SARIMA モデルによるフォースキャストの数式こんにちは....私はここに来たばかりで、あなたの助けが必要です。
私はSARIMAモデルを開発しています
モデルは次の式を予測します:-
ARIMA Forecast(
:Actual MS,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 3, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0941622870204595, -0.0767935781741432} ),
MA Coefficients( {0.550123670174196} ),
Seasonal AR Coefficients( {-0.0631251223075085} ),
Seasonal MA Coefficients(
{0.618076346003494, 0.420495338021673, -0.269501862686839}
), Seasonal Lag( 12 ), Intercept( -0.0202269450580077 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
将来の需要を予測するために、これを数式に変換するにはどうすればよいでしょうか?
よろしく
ラメシュ
高度な統計モデリングRe: SARIMA モデルで Forcecast する数式良いニュースです。投稿したJSLがモデルです。
どのようにして JMP で作成したかはわかりませんが、予測式によく似ています。
式を列式に貼り付け、1 ～ 26 を繰り返す 2 番目の列を作成し、「実際の MS」という名前を付けました。
おそらく、120 行以上のデータ テーブルと、モデリングしているデータと一緒にこの式があるとします。
行を追加し、データを挿入するだけで、テーブルに既にある予測式が予測結果を計算します。
Re: SARIMA モデルで Forcecast する数式先生、あなたが提案したことは、JMP にアクセスできる場合にのみ機能します。
予測を作成している数式に興味があります。 JMP にアクセスできない場合でも、数式を使用して予測を行うことができます。
.
よろしく
ラメシュ
Re: SARIMA モデルで Forcecast する数式フォーミュラデポJMP Pro にアクセスできる場合に機能する可能性がありますか?
Re: SARIMA モデルで Forcecast する数式予測を行う SAS コードは次のとおりです。
// Formula Editor Publish
New Column( "ARIMA Forecast",
"Numeric",
Formula(
ARIMA Forecast(
:Actual HSD,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 1, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0446867759168569, -0.00612002018236452} ),
MA Coefficients( {0.729485379327256} ),
Seasonal AR Coefficients( {0.150588923188078} ),
Seasonal MA Coefficients( {0.930743182626315} ), Seasonal Lag( 12 ),
Intercept( -3.16936375022134 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
)
);
このコードが予測を行うために変換する数式を知りたいです。
よろしく
ラメシュ
Re: SARIMA モデルで Forcecast する数式数式は、モデルを記述する方程式と非常によく似ています。ここを参照ARIMA モデルの統計的詳細.
予測を行うには、Y[t]、Y[t-1]、.... および a[t]、a[t-1 が与えられた場合、1 歩先の予測、つまり予測 Y[t+1] から始めます。 ]、...、モデルから得られたイノベーションです。 a[t+1] の値はゼロです。これは、期待値がゼロの「一歩先の」イノベーションであるためです。 すべての既知の量をプラグインし、唯一の未知の量 Y[t+1] を解きます。
次に、Y[t+1]、Y[t]、....およびa[t+1]、a[t]、...が与えられた場合、次のY[t+2]に進みます。
最後のステップの後、文字通り、探している数式を取得します。 これは、既知の量の畳み込み和です。
ARIMA と SARIMA は概念的には同じですが、SARIMA は多項式の乗算を伴うため、もう少し複雑です。 ただし、乗算を展開した後の手順は同じです。
Re: SARIMA モデルで Forcecast する数式私の時系列データの場合、最もよく予測できる SARIMA モデルは (2,1,1)x(1,1,1),12 です。
上記の SARIMA 構成の文献に記載されている数式は次のとおりです。
Yt = α + β1Yt-1 + β2Yt-2 + βpYt-12 + Φ1(Yt-1 – Yt-2) + Φ2*(Yt-1- Yt-12)
JMPが生成している係数の値は
| 学期 | 見積もり |
| AR1,1 | -0.0447 |
| AR1,2 | -0.0061 |
| AR2,12 | 0.15059 |
| MA1,1 | 0.72949 |
| MA2,12 | 0.93074 |
上記の式に上記の係数を代入すると、非常に誤った予測が生成されます。
そして、文献で与えられた式は、JMPで与えられた式とは大きく異なります有馬モデル私には理解できません。
JMPで与えられた式を文献で与えられた式で解読するのを手伝ってくれる人はいますか?
よろしく
ラメシュ
Re: SARIMA モデルで Forcecast する数式最大ラグを見るだけで、あなたが与えた式は正しくありません。 SARIMA 式の真実を知りたい場合は、Box、Jenkins、および Reinsel による本「Time Series Analysis: Forecasting and Control」をチェックすることをお勧めします。 ARIMA モデルは Box-Jenkins モデルとしても知られているためです。
次に (2,1,1)(1,1,1)12 モデルについて話します。 最初に、説明を容易にするために正しい名前を付けましょう: (p=2,d=1,q=1)(P=1,D=1,Q=1)S=12.
合計 6 つの多項式があります。AR 部分 (p と P を含む) に 2 つ、MA 部分 (q と Q を含む) に 2 つ、差分部分 (d と D を含む) に 2 つです。
2 つの多項式 (1-B)(1-B^12) の積である差分部分から始めます。 これは、シリーズが差分によって前処理されることを意味します: Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13]。
次に、シリーズ Z[t] が SAMA モデルによってモデル化されます。真ん中の「I」がなくなっていることに注意してください。
次に、2 つの多項式 (1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12) の積である AR 部分を見てください。 展開すると、(1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14) となります。
次に、2 つの多項式 (1-theta1 * 
(1- theta2*B^12) の積である MA 部分を見てください。 展開すると、(1-theta1*B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13) になります。
次に、AR 多項式と MA 多項式を式に入れます。
(1 - φ1* B - φ2* B^2)(1 - φ3* B^12)。 展開すると、(1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14)Z[t] = (1-theta1* B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t].
ここで、式の左側に Z[t] を置き、他のすべての項を右側に置きます。
Z[t] = (phi1* B + phi2* B^2 + phi3* B^12 - phi1*phi3* B^13 - phi2*phi3*B^14)Z[t]+ (1-theta1*B- theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t]
ここで演算子ルールを適用し、次を取得します。
Z[t] = (phi1* Z[t-1] + phi2* Z[t-2] + phi3* Z[t-3] - phi1*phi3* Z[t-13] - phi2*phi3*Z[ t-14]+ a[t]-theta1*a[t-1]-theta2*a[t-12]+theta1*theta2*a[t-13]
a[t] = 0 に注意してください。 Z は差分系列であり、前述の式を使用して Y 系列から計算できるはずです。残りの a 値は、適合モデルからのイノベーションです。 これで、Z[t] を取得できるはずです。
Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13] をもう一度見てください。 並べ替えると、Y[t] = Z[t] + Y[t-1] + Y[t-2] - Y[t-13] となります。 したがって、以前のすべての Y と Z[t] を指定して Y[t] を取得できます。
Y[t] の明示的な式は、指定した式よりもはるかに複雑です。
Re: SARIMA モデルで Forcecast する数式先生、詳しい説明ありがとうございます。 とても感謝しております。
実際、明示的な式ははるかに複雑で、手動で計算できるかどうかはわかりません。
よろしく
ラメス
