Equazione matematica per Forcecast con modello SARIMACiao... sono nuovo qui e ho bisogno del tuo aiuto.
Sto sviluppando un modello SARIMA
Il modello prevede la seguente formula:
ARIMA Forecast(
:Actual MS,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 3, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0941622870204595, -0.0767935781741432} ),
MA Coefficients( {0.550123670174196} ),
Seasonal AR Coefficients( {-0.0631251223075085} ),
Seasonal MA Coefficients(
{0.618076346003494, 0.420495338021673, -0.269501862686839}
), Seasonal Lag( 12 ), Intercept( -0.0202269450580077 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
Come posso convertirlo in un'equazione matematica per prevedere la domanda futura?
Saluti
Ramesh
Modellazione statistica avanzataRe: Equazione matematica per Forcecast con modello SARIMABuone notizie, il JSL che hai postato è il modello.
Non sono sicuro di come hai fatto fare a JMP per te, ma assomiglia molto a una formula di previsione
Ho incollato la tua formula in una formula di colonna, ho creato una seconda colonna che ripete 1-26 e le ho dato il nome "MS effettivo".
Probabilmente hai una tabella di dati con 120 righe o più e questa formula insieme ai dati che stai modellando.
Tutto quello che devi fare è aggiungere più righe, inserire alcuni dati e la formula di previsione già presente nella tabella calcolerà i risultati previsti.
Re: Equazione matematica per Forcecast con modello SARIMASignore, ciò che ha suggerito funziona solo quando si ha accesso a JMP.
Sono interessato alla formula matematica che sta creando la previsione. Posso quindi utilizzare la formula matematica per fare previsioni quando non ho accesso a JMP.
.
Saluti
Ramsh
Re: Equazione matematica per Forcecast con modello SARIMADeposito formule potrebbe funzionare se hai accesso a JMP Pro?
Re: Equazione matematica per Forcecast con modello SARIMAIl codice SAS per fare la previsione è
// Formula Editor Publish
New Column( "ARIMA Forecast",
"Numeric",
Formula(
ARIMA Forecast(
:Actual HSD,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 1, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0446867759168569, -0.00612002018236452} ),
MA Coefficients( {0.729485379327256} ),
Seasonal AR Coefficients( {0.150588923188078} ),
Seasonal MA Coefficients( {0.930743182626315} ), Seasonal Lag( 12 ),
Intercept( -3.16936375022134 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
)
);
Vorrei conoscere l'equazione matematica che questo codice converte per fare la previsione.
Saluti
Ramsh
Re: Equazione matematica per Forcecast con modello SARIMAL'equazione matematica è molto simile all'equazione che descrive il modello; Vedere qui Dettagli statistici per i modelli ARIMA .
Per fare previsioni, inizia con una previsione un passo avanti, cioè previsione Y[t+1], dati Y[t], Y[t-1], .... e a[t], a[t-1 ], ..., quali sono le innovazioni ottenute dal modello. Il valore per a[t+1] è zero, perché questa è l'innovazione "un passo avanti", la cui aspettativa è zero. Inserisci tutte le quantità conosciute e risolvi l'unica sconosciuta: Y[t+1].
Quindi passare al successivo Y[t+2], dati Y[t+1], Y[t], .... e a[t+1], a[t], ...
Dopo l'ultimo passaggio, ottieni letteralmente la formula che stai cercando. È una somma contorta di quantità note.
ARIMA e SARIMA sono concettualmente identici, SARIMA è solo un po' più complicato coinvolgendo una moltiplicazione di polinomi. Ma dopo aver ampliato la moltiplicazione, le procedure sono le stesse.
Re: Equazione matematica per Forcecast con modello SARIMAPer i miei dati Time Series, il modello SARIMA che è meglio in grado di prevedere è (2,1,1)x(1,1,1),12.
La formula matematica fornita in letteratura per la configurazione SARIMA sopra è
Yt = α + β1Yt-1 + β2Yt-2 + βpYt-12 + Φ1(Yt-1 – Yt-2) + Φ2*(Yt-1- Yt-12)
Il valore dei coefficienti che JMP sta generando è
| Termine | Stima |
| AR1,1 | -0,0447 |
| AR1,2 | -0,0061 |
| AR2,12 | 0,15059 |
| MA1,1 | 0,72949 |
| MA2,12 | 0,93074 |
I coefficienti di cui sopra quando inseriti nella formula di cui sopra generano previsioni molto errate.
E la formula data in letteratura è molto diversa dalla formula data in JMP Modelli ARIMA che non riesco a capire.
Qualcuno può aiutare a decifrare la formula data in JMP con quella data in letteratura?
Saluti
Ramsh
Re: Equazione matematica per Forcecast con modello SARIMALa formula che hai dato non è corretta, solo guardando il ritardo massimo. Se sei davvero interessato a scoprire la verità sulle formule SARIMA, ti consiglio di consultare il libro "Analisi delle serie temporali: previsione e controllo", di Box, Jenkins e Reinsel. I modelli ARIMA sono anche conosciuti come modelli Box-Jenkins, ecco perché.
Ora parliamo del modello (2,1,1)(1,1,1)12. Per prima cosa fammi ottenere il nome giusto per facilitare la spiegazione: (p=2,d=1,q=1)(P=1,D=1,Q=1)S=12.
Ci sono in tutto sei polinomi: due per la parte AR (che coinvolge p e P), due per la parte MA (che coinvolge q e Q), due per la parte differenziante (che coinvolge d e D).
Inizia con la parte differenziante, che è il prodotto di due polinomi: (1-B)(1-B^12). Ciò significa che la serie è preelaborata per differenza: Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13].
Quindi la serie Z[t] è modellata da un modello SARMA, nota che la "I" al centro è scomparsa.
Ora guarda la parte AR, che è il prodotto di due polinomi: (1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12). Espandilo ottengo: (1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14).
Ora guarda la parte MA, che è il prodotto di due polinomi: (1-theta1 * 
(1- theta2*B^12). Espandilo ottengo: (1-theta1*B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13).
Ora metti il polinomio AR e il polinomio MA nell'equazione:
(1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12). Espandilo ottengo: (1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14)Z[t] = (1-theta1* B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t].
Ora metti Z[t] sul lato sinistro dell'equazione e tutti gli altri termini a destra:
Z[t] = (phi1* B + phi2* B^2 + phi3* B^12 - phi1*phi3* B^13 - phi2*phi3*B^14)Z[t]+ (1-theta1*B- theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t]
Ora applica le regole dell'operatore indietro e ottieni:
Z[t] = (phi1* Z[t-1] + phi2* Z[t-2] + phi3* Z[t-3] - phi1*phi3* Z[t-13] - phi2*phi3*Z[ t-14]+ a[t]-theta1*a[t-1]-theta2*a[t-12]+theta1*theta2*a[t-13]
Nota a[t] = 0. Z è la serie differenziata, che dovresti essere in grado di calcolare dalla serie Y usando la formula di cui ho parlato. i restanti valori sono innovazioni del modello montato. Quindi dovresti essere in grado di ottenere Z[t] ora.
Ora guarda Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13] di nuovo. Riorganizzalo e ottengo Y[t] = Z[t] + Y[t-1] + Y[t-2] - Y[t-13]. Quindi posso ottenere Y[t] dati tutti i precedenti Y e Z[t].
La formula esplicita di Y[t] è molto più complicata della formula che hai fornito.
Re: Equazione matematica per Forcecast con modello SARIMAGrazie signore per la spiegazione dettagliata. Molto obbligato.
In effetti, la formula esplicita è molto più complicata e non sono sicuro che possa essere calcolata manualmente.
Saluti
Rame
