使用 SARIMA 模型進行 Forcecast 的數學方程嗨....我是新來的，需要你的幫忙。
我正在開發 SARIMA 模型
此模型預測以下公式：-
ARIMA Forecast(
:Actual MS,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 3, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0941622870204595, -0.0767935781741432} ),
MA Coefficients( {0.550123670174196} ),
Seasonal AR Coefficients( {-0.0631251223075085} ),
Seasonal MA Coefficients(
{0.618076346003494, 0.420495338021673, -0.269501862686839}
), Seasonal Lag( 12 ), Intercept( -0.0202269450580077 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
如何將其轉換為數學方程式來預測未來的需求？
問候
拉梅什
進階統計建模回复：用 SARIMA 模型強制投射的數學方程好消息，您發布的 JSL 是模型。
不確定您是如何讓 JMP 為您製作的，但它看起來很像預測公式
我將您的公式粘貼到列公式中，製作了重複 1-26 的第二列，並將其命名為“實際 MS”。
您可能有一個包含 120 行或更多行的數據表以及此公式以及您正在建模的數據。
您所要做的就是添加更多行，插入一些數據，表中已有的預測公式將計算您的預測結果。
回复：用 SARIMA 模型強制投射的數學方程先生，您的建議僅在可以訪問 JMP 時才有效。
我對創建預測的數學公式感興趣。 然後，當我無法訪問 JMP 時，我可以使用數學公式進行預測。
.
問候
拉梅什
回复：用 SARIMA 模型強制投射的數學方程配方倉庫如果您可以訪問 JMP Pro，可能會起作用嗎？
回复：用 SARIMA 模型強制投射的數學方程進行預測的 SAS 代碼是
// Formula Editor Publish
New Column( "ARIMA Forecast",
"Numeric",
Formula(
ARIMA Forecast(
:Actual HSD,
120,
Seasonal ARIMA( 2, 1, 1, 1, 1, 1, 12 ),
{AR Coefficients( {-0.0446867759168569, -0.00612002018236452} ),
MA Coefficients( {0.729485379327256} ),
Seasonal AR Coefficients( {0.150588923188078} ),
Seasonal MA Coefficients( {0.930743182626315} ), Seasonal Lag( 12 ),
Intercept( -3.16936375022134 )},
Row() - 120,
Row() - 120
)
)
);
我想知道此代碼轉換為進行預測的數學方程。
問候
拉梅什
回复：用 SARIMA 模型強制投射的數學方程數學方程與描述模型的方程非常相似；看這裡ARIMA 模型的統計詳細信息.
要進行預測，首先要提前一步預測，即預測 Y[t+1]，給定 Y[t], Y[t-1], .... 和 a[t], a[t-1 ], ...，這是從模型中獲得的創新。 a[t+1] 的值為零，因為這是“領先一步”的創新，其期望為零。 代入所有已知量，求解唯一未知量：Y[t+1]。
然後繼續下一個 Y[t+2]，給定 Y[t+1], Y[t], .... 和 a[t+1], a[t], ...
在最後一步之後，您實際上得到了您正在尋找的公式。 它是已知量的複雜總和。
ARIMA 和 SARIMA 在概念上是相同的，SARIMA 只是稍微複雜一點，因為它涉及多項式的乘法。 但是在擴大乘法之後，程序是相同的。
回复：用 SARIMA 模型強制投射的數學方程對於我的時間序列數據，最能預測的 SARIMA 模型是 (2,1,1)x(1,1,1),12。
文獻中給出的上述 SARIMA 配置的數學公式是
Yt = α + β1Yt-1 + β2Yt-2 + βpYt-12 + Φ1(Yt-1 – Yt-2) + Φ2*(Yt-1- Yt-12)
JMP 生成的係數值為
| 學期 | 估計 |
| AR1,1 | -0.0447 |
| AR1,2 | -0.0061 |
| AR2,12 | 0.15059 |
| MA1,1 | 0.72949 |
| MA2,12 | 0.93074 |
當插入上述公式時，上述係數會產生非常錯誤的預測。
而且文獻中給出的公式與JMP中給出的公式有很大不同ARIMA 模型我無法理解。
有人可以幫助破譯 JMP 中給出的公式和文獻中給出的公式嗎？
問候
拉梅什
回复：用 SARIMA 模型強制投射的數學方程你給出的公式是不正確的，只看最大滯後。 如果您真的想了解有關 SARIMA 公式的真相，我建議您查看 Box、Jenkins 和 Reinsel 所著的“時間序列分析：預測和控制”一書。 ARIMA 模型也稱為 Box-Jenkins 模型，這就是原因。
現在談談 (2,1,1)(1,1,1)12 模型。 先把名字取對，方便解釋：(p=2,d=1,q=1)(P=1,D=1,Q=1)S=12。
共有六個多項式：兩個用於 AR 部分（涉及 p 和 P），兩個用於 MA 部分（涉及 q 和 Q），兩個用於差分部分（涉及 d 和 D）。
從差分部分開始，它是兩個多項式的乘積：(1-B)(1-B^12)。 這意味著通過差分對序列進行預處理：Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13]。
然後序列 Z[t] 由 SARMA 模型建模，注意中間的“I”消失了。
現在看看 AR 部分，它是兩個多項式的乘積：(1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12)。 展開它我得到：（1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14）。
現在看看 MA 部分，它是兩個多項式的乘積：(1-theta1 * 
(1-theta2*B^12)。 展開它我得到：(1-theta1*B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)。
現在將 AR 多項式和 MA 多項式代入方程：
(1 - phi1* B - phi2* B^2)(1 - phi3* B^12)。 展開它我得到： (1 - phi1* B - phi2* B^2 - phi3* B^12 + phi1*phi3* B^13 + phi2*phi3*B^14)Z[t] = (1-theta1* B-theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t]。
現在將 Z[t] 放在等式的左側，將所有其他項放在右側：
Z[t] = (phi1* B + phi2* B^2 + phi3* B^12 - phi1*phi3* B^13 - phi2*phi3*B^14)Z[t]+ (1-theta1*B- theta2*B^12+theta1*theta2*B^13)a[t]
現在應用回運算符規則，並獲得：
Z[t] = (phi1* Z[t-1] + phi2* Z[t-2] + phi3* Z[t-3] - phi1*phi3* Z[t-13] - phi2*phi3*Z[ t-14]+ a[t]-theta1*a[t-1]-theta2*a[t-12]+theta1*theta2*a[t-13]
注意 a[t] = 0。 Z 是差分系列，您應該能夠使用我提到的公式從 Y 系列中計算出來。其餘的 a 值是擬合模型的創新。 所以，你現在應該可以得到 Z[t] 了。
現在再看看 Z[t] = Y[t] - Y[t-1] - Y[t-12] + Y[t-13]。 重新排列它，我得到 Y[t] = Z[t] + Y[t-1] + Y[t-2] - Y[t-13]。 所以我可以在給定所有先前的 Y 和 Z[t] 的情況下得到 Y[t]。
Y[t] 的顯式公式比您提供的公式複雜得多。
回复：用 SARIMA 模型強制投射的數學方程謝謝先生的詳細解釋。 非常感謝。
確實，顯式公式要復雜得多，我不確定是否可以手動計算。
問候
拉梅斯
