QbD 칼럼: QbD가 분석 방법 개발에 적용 가능합니까?편집자 주: 이 게시물의 작성자는 다음과 같습니다. @ronkenett 그리고 @david_s ~의 조선인민군그룹 . 이는 다음과 같은 일련의 블로그 게시물의 일부입니다. QbD 칼럼 . 저자에 대한 자세한 내용을 보려면 위의 저자 커뮤니티 이름을 클릭하세요.
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측정 또는 분석 방법의 개발은 의약품 개발과 병행됩니다. 프로세스 모니터링 및 제어 요구 사항을 이해하면 프로세스 중요 품질 속성(CQA) 및 사양 한계를 포함한 분석 방법의 성능 기준이 결정됩니다. 안전성이나 유효성을 보장하기 위해 관리가 필요한 원료의약품의 특성을 밝혀내면 CQA를 식별하는 것이 결정됩니다. 분석 방법의 일반적인 요구 사항은 다음과 같습니다.
- 정도: 이 요구 사항은 방법 변동성이 사양 범위(사양 상한 - 사양 하한)의 작은 부분만을 차지하도록 보장합니다. 이는 GR&R(게이지 재현성 및 반복성)이라고도 합니다.
- 선택성: 이는 각 생산 단계에서 모니터링할 불순물을 결정하고 각 불순물의 상대적 비율을 적절하게 구별하는 설계 방법을 지정합니다.
- 감광도: 효과적인 공정 관리를 달성하려면 규격 한계와 관련하여 중요한 CQA의 변경 사항을 정확하게 반영하는 방법이 필요합니다.
이러한 기준은 일상적인 작업에 사용되는 방법의 신뢰성을 확립합니다. 이는 분석 시간, 허용되는 용매 및 사용 가능한 장비에 영향을 미칩니다. QbD 원칙을 갖춘 분석 방법을 개발하려면 방법의 성능 기준뿐만 아니라 최종 사용자가 원하는 작동 의도도 이해해야 합니다. 분석법에 대한 제한된 이해로 인해 실험실에서 상업용 제조 시설로 기술을 이전하거나 기존 시설에서 새 시설로 기술을 이전하는 경우가 발생할 수 있습니다. 이전에 실패한 경우 실패 원인을 해결하기 위해 상당한 추가 리소스가 필요한 경우가 많으며, 일반적으로 신제품 출시를 추진해야 한다는 상당한 압박이 있을 때 발생합니다. 분석 방법에 QbD(Quality by Design)를 적용하면 이러한 문제를 방지하는 것이 목표입니다. 분석 방법 개발에서 QbD 구현은 일반적으로 방법의 설계와 제어를 모두 다루는 4단계 프로세스입니다. [1] . 단계는 다음과 같습니다.
- 분석법 설계 의도 : 분석 방법 성능을 식별하고 지정합니다.
- 방법 설계 선택 : 설계 의도를 달성하기 위한 방법 작업 조건을 선택합니다.
- 방법 제어 정의 : 성능 가변성에 가장 큰 기여를 하는 구성 요소에 대한 적절한 제어를 설정하고 정의합니다.
- 분석법 관리 검증 : 강력하고 효과적인 제어를 통해 허용 가능한 분석법 성능을 입증합니다.
분석 방법의 견고성 테스트에는 작동 조건의 작은 변화의 영향을 평가하는 것이 포함됩니다. [2] . 견고성 테스트는 다양한 실험실, 분석가 및 장비와 같은 다양한 일반 테스트 조건에서 동일한 샘플을 분석하여 얻은 테스트 결과의 재현성 정도를 식별합니다. 다음 사례 연구에서는 견고성을 평가하고 개선하기 위해 실험을 사용하는 데 중점을 둡니다.
HPLC 개발 사례 연구
여기에 제시된 사례 연구는 고성능 액체 크로마토그래피(HPLC) 방법의 개발에서 나온 것입니다. [삼] . 이는 분석 방법의 견고성을 테스트하는 전형적인 예입니다. 특정 시스템은 가변 파장 UV 검출기와 모델 3396-A 적분기를 갖춘 Agilent 1050으로 구성됩니다. 견고성 연구의 목표는 공칭 작동 조건의 편차가 결과에 영향을 미치는지 여부를 알아내는 것입니다. 표 1에는 이 사례 연구에 사용된 요인과 해당 수준이 나열되어 있습니다. 실험 배열은 2입니다. 7-4 3개의 중심점을 사용한 부분 요인 실험(표 2 참조) 레벨 "-1"과 "1"은 표 1에 나열된 하위 및 상위 레벨에 해당하고 "0"은 공칭 레벨에 해당합니다. 하위 및 상위 레벨은 일반 작동 중에 공칭 설정에 대해 자연적으로 발생할 수 있는 변화를 반영하도록 선택됩니다. 제형 및 의약품 개발에 대한 분수 요인 실험의 QbD 적용 사례는 다음을 참조하세요. 두번째 그리고 제삼 이 시리즈의 블로그 게시물입니다.
1 번 테이블. HPLC 실험의 요인 및 수준.
표 2. HPLC 실험의 실험적 배열.
실험 배열은 균형 잡힌 조합 세트의 설계 요인 수준과 3개의 중앙점을 결합하는 11개의 실험 실행으로 구성됩니다.
HPLC 실험에서 배울 수 있는 것
HPLC 실험을 분석함에 있어서 우리는 다음과 같은 목표를 가지고 있습니다.
- 권장되는 방법 설정에 대해 예상되는 방법 측정 예측 분산(측정 불확실성)을 찾습니다.
- 허용 가능한 성능을 달성하기 위해 실험 요인의 최상의 설정을 식별합니다.
- 하나 이상의 반응에 대한 방법의 성능에 영향을 미치는 요인을 결정합니다.
- 측정된 반응에 대한 실험 요인의 변동성의 영향을 평가합니다.
- 명목 수준의 변화에 민감하지 않은 성능을 달성하기 위해 요인 효과의 비선형성을 활용하여 HPLC 프로세스를 견고하게 만듭니다.
2의 8번의 실험 실행만을 고려한다면 7-4 부분 계승, 중앙점 없이 0.417의 평균 예측 분산과 1차 모델 피팅에 대한 100% 최적성을 얻습니다. 이는 디자인의 균형 잡힌 특성 때문입니다(그림 1 왼쪽 참조). 3개의 중심점이 있는 표 2의 설계는 지역 중심 근처의 예측 불확실성을 줄이고 평균 예측 분산이 0.38로 더 낮습니다. 그러나 1차 모델 피팅에 대한 낮은 효율성에서 볼 수 있듯이 중앙점은 기울기 추정에 기여하지 않습니다(그림 1 오른쪽 참조). 
그림 1. 3개의 중앙점이 없는(왼쪽) 및 3개의 중앙점이 있는(오른쪽) 이 부분 계승에 대한 진단을 설계합니다.
그림 2. 중앙점이 없는(위) 및 있는(아래) 예측 분산 프로필.
그림 2의 JMP 예측 분산 프로필은 다양한 요인 수준 조합에서 예측의 상대 분산이라고도 하는 오류 분산에 대한 예측 분산의 비율을 보여줍니다. 설계 중심에서는 상대적 분산이 최소화됩니다. 3개의 중앙점을 추가하면 예측 분산이 0.12에서 0.09로 25% 감소합니다. 이는 중앙점에 실험 실행을 추가하여 얻은 이점입니다. 나중에 보게 될 또 다른 이점은 중앙점을 통해 비선형 효과 또는 선형 회귀 모델의 적합성 부족을 평가할 수 있다는 것입니다. 세 번째 장점은 중앙점이 시스템의 자연적 변동 범위에 대한 모델 없는 추정치를 제공한다는 것입니다. 각 요인 수준 조합에서 실험은 5가지 응답을 생성했습니다. 1) 피크에서의 크로마토그램 영역(peakArea), 2) 피크에서의 크로마토그램 높이(peakHeight), 3) 표준에 맞게 조정된 최소 머무름 시간(tRmin), 4) 조정되지 않은 최소값 머무름 시간(unad tRmin) 및 5) 크로마토그램 분해능(Res). 데이터 분석에 있어 우리의 첫 번째 관심사는 요인과 반응을 연결하는 적절한 모델을 식별하는 것입니다.
부분 요인 실험의 데이터를 분석하여 무엇을 배울 수 있나요?
선형 회귀 모델은 고려해야 할 가장 간단한 모델입니다. 이는 두 가지 요인 수준 사이의 반응 변화를 나타내며, 이 경우 이는 "-1" 및 "+1"이라고 표시된 수준에 해당합니다. 또한 "0"으로 표시된 수준에 3개의 중앙점이 있으므로 비선형 효과도 평가할 수 있습니다. 두 번째 블로그 게시물에서와 같이 중심점에서 "1", 다른 부분에서는 "0"과 같은 적합성 결여(LOF)를 평가하도록 설계된 합성 지표 변수를 추가하여 이를 수행합니다. 7개 요인 모두에 선형 효과가 있는 5개 반응 모두에 대한 JMP 효과 요약 보고서와 LOF 지표가 그림 3에 나와 있습니다. 
그림 3. 7개 요인에 대한 효과 요약 보고서와 5개 응답에 대한 LOF 지표.
효과 요약 표에는 p-값 오름차순으로 정렬된 5개 응답 전체 세트에 대한 모델 효과가 나열되어 있습니다. 각 효과에 대한 LogWorth는 -log10(p-값)으로 정의되며, 이는 p-값을 조정하여 그래픽에 적절한 척도를 제공합니다. 2를 초과하는 LogWorth는 -log10(0.01)=2이므로 0.01 수준에서 중요합니다. 보고서에는 정수 값에 수직 점선이 있고 2에 파란색 참조선이 있는 LogWorth의 막대 그래프가 포함되어 있습니다. 표시된 p-값은 모델 보고서의 효과 검정 테이블에 표시된 유의성 검정에 해당합니다. 그림 3의 보고서는 전체적으로 4가지 요인과 LOF가 0.01 수준(Col Temp, Gradient, Buf PH 및 Dim Perc)에서 유의미하고 Buf Conc, Det Wave 및 Trie Perc는 유의하지 않음을 보여줍니다. 표 2의 실험 계획에서 선형 모델을 사용하여 5개 응답에 대한 7개 요인과 LOF 지표의 주요 효과를 추정할 수 있습니다. 그림 4는 조정된 R을 사용한 peakHeight에 대한 매개변수 추정치를 나타냅니다. 2 93%로 매우 적합합니다. peakHeight 응답은 Col Temp, Det Wave 및 Gradient의 변화에 가장 민감합니다.
그림 4. 선형 모델을 사용한 7개 요인의 peakHeight 및 LOF 표시기의 매개변수 추정치입니다. 가독성을 높이기 위해 peakHeights를 1000으로 나눴습니다.
우리는 실험 설계의 중심점에서 예측된 값과 그곳에서 실제로 수행된 세 가지 측정(LOF 변수를 통해) 사이에 통계적으로 유의미한 차이를 관찰합니다. 그림 5는 5개 응답 모두에 대한 각 요인의 선형 효과를 보여주는 프로파일러 플롯을 표시합니다.플롯은 어떤 조건이 HPLC 분석법에 영향을 미칠 수 있는지 강조하는 데 매우 유용합니다. 가장 중요한 두 가지 요소인 Col Temp와 Gradient가 여러 가지 다른 반응에 영향을 미치는 것을 볼 수 있습니다.Buf pH, Buf Conc 및 Dim Perc는 머무름 반응에 특히 강한 영향을 미치지만 다른 CQA에는 약한 영향을 미칩니다.요인은 보유 반응과 peakHeight에 적합하지만 peakArea 또는 Res에는 적합하지 않습니다. 이는 CQA에 대한 넓은 신뢰 대역과 분산 분석 라인의 전체 모델 F-검정에 대한 높은 p-값에 반영됩니다. 모델 출력의
그림 5. 선형 모델을 사용한 HPLC 실험 프로파일러.
비선형성에 대해 어떻게 해야 할까요? 우리의 분석에서는 그림 5의 프로파일러에서 설명되지 않은 비선형 효과를 가리키는 LOF 표시기의 중요한 효과가 발견되었습니다. 2단계 부분 요인 설계에 추가한 중앙점을 통해 비선형성을 감지할 수 있지만 원인을 파악하기에는 충분한 정보를 제공하지 않습니다. 피크 높이에 대한 비선형 효과.다음 블로그에서는 문제를 해결하기 위한 몇 가지 설계 옵션에 대해 논의하겠습니다. 지금은 현재 실험을 통해 달성한 결과를 보여드리겠습니다. 많은 브레인스토밍 끝에 HPLC 팀은 그라데이션이 비선형성을 유발하는 요인일 가능성이 매우 높다는 결론을 내렸습니다. 프로세스 지식에만 기초한 이 중요한 가정은 이후의 모든 결론에 매우 중요합니다.우리는 Gradient에 대한 2차 효과를 포함하는 원래 실험 데이터에 모델을 맞추는 작업을 진행했습니다. 또한 팀은 각 반응에 대해 가장 강력한 주효과를 갖는 요인만 유지하기로 결정했습니다. peakHeight의 경우 요인은 기울기, 컬럼 온도 및 검출 파장이었습니다. 그림 6에서는 이 감소된 모델을 peakHeight 응답에 적용하여 얻은 매개변수 추정치를 보여줍니다. 이 모델을 사용하면 모든 항이 조정된 R로 중요합니다. 2 89%.동일한 요인 설정에서 실행 간 변동을 추정하는 평균 제곱근 오차는 1.754로, peakHeight 자체의 크기(peakHeight를 1000으로 나눈 후)의 1%보다 약간 작습니다.
그림 6. 2차 모델을 사용한 peakHeight의 매개변수 추정치입니다. 가독성을 높이기 위해 peakHeights를 1000으로 나눴습니다.
그림 7에서는 축소된 2차 모델에 대한 프로파일러를 보여줍니다. 
그림 7. peakHeight에 대한 감소된 2차 모델을 사용한 HPLC 실험의 프로파일러입니다. 가독성을 높이기 위해 peakHeights를 1000으로 나눴습니다.
강력한 솔루션 찾기
실험의 주요 목표 중 하나는 입력 요인의 변화에 대한 시스템의 견고성을 평가하는 것이었습니다. 우리는 축소된 2차 모델의 네 가지 요소에 정규 노이즈를 도입하여 이 질문을 탐구합니다. 세 가지 요인 각각에 대해 JMP의 기본 옵션인 표준 편차를 0.4(코드화된 단위 기준)로 가정했습니다. 이는 실험 설정이 명목 수준에서 약 2.5SD라는 관점을 반영하므로 실제로 접할 수 있는 다소 극단적인 편차를 반영합니다. 그림 8은 초기에 공칭 설정으로 식별된 중심점 설정에 대한 피크 높이에 대한 노이즈의 영향을 나타냅니다.시뮬레이션된 결과를 테이블에 저장하고 JMP의 "분포" 탭을 사용하여 SD를 계산할 수 있습니다. SD는 2.397로 밝혀졌으며 이전에 계산한 1.754의 실행 간 SD보다 약간 더 큽니다. 분석 시스템과 관련된 전체 SD에는 이러한 구성 요소가 모두 포함됩니다. 이들을 결합하려면 먼저 이들을 제곱한 다음 더해야 합니다(분산은 SD가 아닌 추가이기 때문입니다). 그런 다음 제곱근을 취하여 원래 측정 규모로 돌아갑니다. 결과적으로 결합된 SD는 2.970이므로 요인 설정의 예상 변동으로 인해 실행 간 변동만 사용한 SD보다 약 70% 더 큰 SD가 발생합니다.전체 SD는 peakHeight의 일반적인 값의 1.5% 미만이며 이는 이 프로세스에 허용되는 것으로 간주됩니다.
우리의 공칭 솔루션이 견고성에 적합한 솔루션인가요?
그림 8은 이 질문에 답하는 데 매우 유용합니다. 여기서 중요한 요소는 peakHeight에 대한 비선형 관계를 통한 Gradient입니다. 해당 관계의 "골짜기"는 명목상의 선택인 0에 가깝습니다. 요인 변동에 대한 시뮬레이션은 -1에서 1까지의 범위를 포괄하는 Gradient 값을 생성합니다. 해당 값이 계곡에 있으면 peakHeight에 변화가 거의 전달되지 않습니다. 대조적으로, 극단에 가까울 때 peakHeight에 상당한 변화가 있습니다. 따라서 계곡의 바닥이 공칭 설정에 가깝다는 사실은 전송된 변화가 가능한 한 작을 것임을 보장합니다. Gradient의 공칭 값을 이동하여 이 기능을 테스트할 수 있습니다. 명목값이 -0.5일 때 시뮬레이터는 요인 변동의 SD가 명목 설정 0보다 거의 80% 더 많은 4.282로 증가함을 보여줍니다. Col Temp 및 Det Wave에 대한 peakHeight의 의존성은 선형입니다. 따라서 이러한 요소의 공칭 설정을 어떻게 선택하는지에 관계없이 동일한 정도의 변동이 peakHeight 출력에 전송됩니다. 실험을 통해 견고성에 어떤 영향을 미치는지 평가할 수 있지만 결과를 활용하여 견고성을 향상시킬 수 있는 기회는 제공되지 않습니다.
그림 8. 요인이 공칭 설정이고 자연 SD가 0.4일 때 peakHeight의 예측 프로파일러입니다. 가독성을 높이기 위해 peakHeights를 1000으로 나눴습니다.
원래 질문으로 돌아가서
원래 제기된 질문을 검토하면서 이제 다음과 같은 답변을 제공할 수 있습니다.
1. 방법의 권장 설정에 대해 예상되는 방법 측정 예측 분산은 무엇입니까(측정 불확실성).
답변: 우리는 peakHeight에 대해 이 질문을 가장 면밀히 조사했는데, 여기서 SD는 2970이며 실행 간 변동과 측정 프로세스 요인의 변동으로 인한 기여도가 대략 동일하다는 것을 알았습니다.
2. 수용 가능한 성능을 달성하려면 어떤 실험 요인 설정이 필요합니까?
답변: 모든 요인이 공칭 설정(0으로 코딩된 값)인 경우 SD 2970은 측정된 값 크기의 1.5% 미만이며, 이는 이 애플리케이션에서 허용 가능한 변동 수준입니다.
3. 하나 이상의 응답에서 방법의 성능에 영향을 미치는 요소는 무엇입니까?
답변: 분석법 성능에 가장 큰 영향을 미치는 세 가지 요소는 기울기 프로필, 컬럼 온도 및 검출 파동입니다.
4. 요인 수준의 변화에 민감하지 않은 성능을 달성하기 위해 실험 요인 설정을 견고하게 만들 수 있습니까?
답변: 우리는 그래디언트를 코드화된 수준 0(실험의 공칭 수준)으로 설정하여 peakHeight의 견고성을 향상시킬 수 있음을 확인했습니다. 이 설정은 경사도의 비선형 효과를 활용하고 전송된 변화를 줄이는 데 도움이 됩니다.
5. 실험 요인의 변동성이 분석 방법에 미치는 영향을 평가할 수 있습니까?
답변: 앞서 언급했듯이 입력 요소의 자연적인 변동성은 peakHeight 변동의 절반보다 약간 더 많은 원인이 됩니다.
요약
원래 제기된 질문을 검토하면서 먼저 선형 회귀 모델을 적합시켰습니다. 설명되지 않은 비선형 효과가 있음을 깨달은 후 축소된 2차 모델을 사용하여 데이터에 잘 맞는다는 것을 발견했습니다. 감소된 2차 요소(구배 프로파일, 컬럼 온도 및 검출 파동)의 변동성을 유도하여 방법으로 인한 변동성을 추정하고 권장 설정의 견고성을 평가할 수 있습니다. 여기서는 기울기가 비선형성의 원인이라는 팀의 가정이 분명히 중요합니다. 다른 요인에도 비선형 효과가 있는 경우 방법의 견고성을 가장 잘 향상시키는 방법에 대한 결과가 있을 수 있습니다. 다음 블로그 게시물에서 이 문제를 더 자세히 살펴보겠습니다.
노트
[1] 보먼, P., 네더코트, P., 챗필드, M., 톰슨, D., Truman, K. (2007), 제약 기술. http://pharmtech.findpharma.com/pharmtech/Peer-Reviewed+Research/The-Application-of-Quality-by-Design-to-Analytical/ArticleStandard/Article/detail/463580
[2] Kenett, RS 및 Kenett, DA (2008), 바이오시밀러 기술 제품의 설계 적용에 따른 품질 , 인증 및 품질 보증, Springer Verlag, Vol. 13, No 12, pp. 681-690.
[삼] 로메로 R., 가스퀘즈, D., 산셰즈, M., Rodriguez, L. 및 Bagur, M. (2002), 분석 HPLC의 견고성 테스트에 대한 기하학적 접근 방식, LCGC North America, 20 , 72-80페이지, www.크로마토그래피온라인.com .
측정 또는 분석 방법의 개발은 의약품 개발과 병행됩니다.
KPA 그룹은 다음과 같이 썼습니다. 귀하의 의견에 감사드립니다, Phil!조선인민군그룹 썼다:
귀하의 의견에 감사드립니다, 필!
Phil Borman은 다음과 같이 썼습니다. 5가지 크로마토그래피 분석에 추가로...필 보먼 썼다:
연구된 5가지 크로마토그래피 피크 반응 외에도 분석 방법으로 정량화된 각 불순물의 양을 연구하는 것도 흥미로웠을 것입니다. 이는 보고 가능한 결과에 대한 영향을 직접 평가하므로 견고성에 대한 진정한 지표를 제공합니다. 예를 들어 불순물이 주요 피크(그들이 존재하는 약물 물질)에 대한 정규화를 통해 정량화되는 경우 피크 면적과 피크 높이의 변화는 관련이 없을 수 있습니다.
