QbD コラム: QbD は分析手法の開発に適用できますか?編集者注:この投稿は@ロンケネットと@デビッド_sのKPAグループ. と呼ばれる一連のブログ投稿の一部です。 QbD コラム. 著者の詳細については、上記の著者のコミュニティ名をクリックしてください。
Ron Kenettロン・ケネット
David Steinbergデビッド・スタインバーグ
測定法または分析法の開発は、医薬品の開発と並行しています。 プロセスの監視と制御の要件を理解することで、プロセスの重要な品質属性 (CQA) や仕様限界など、分析方法のパフォーマンス基準が決まります。 安全性または有効性を確保するために管理が必要な原薬の特性を明らかにすることで、CQA の特定が決定されます。 分析方法の一般的な要件には、次のものがあります。
- 精度：この要件により、メソッドの変動性が仕様範囲 (仕様の上限 - 仕様の下限) のごく一部に過ぎないことが保証されます。 これは、ゲージの再現性と再現性 (GR&R) とも呼ばれます。
- 選択性:これにより、各製造ステップでどの不純物を監視するかが決まり、各不純物の相対比率を適切に識別する設計方法が指定されます。
- 感度：効果的なプロセス管理を実現するには、仕様限界と比較して重要な CQA の変更を正確に反映する方法が必要です。
これらの基準は、日常業務で使用する方法の信頼性を確立します。 これは、分析時間、許容される溶媒、および利用可能な機器に影響を与えます。 QbD の原則を使用して分析メソッドを開発するには、メソッドのパフォーマンス基準と、最終的なエンド ユーザーの望ましい操作上の意図を理解する必要があります。 メソッドの理解が不十分であると、実験室から商用製造施設での使用へ、または既存の施設から新しい施設への技術移転が不十分になる可能性があります。 転送の失敗は、多くの場合、失敗の原因を修正するためにかなりの追加リソースを必要とします。通常は、新製品の発売を進めるためにかなりのプレッシャーがかかる時期です。 分析手法にクオリティ・バイ・デザイン（QbD）を適用することで、このような問題を防ぐことができます。 分析方法の開発における QbD の実装は、通常、方法の設計と制御の両方に対処する 4 段階のプロセスです。 [1] . ステージは次のとおりです。
- メソッド設計の意図: 分析方法の性能を特定し、指定します。
- 方法設計の選択: 設計意図を達成する方法作業条件を選択します。
- メソッド制御定義: パフォーマンスの変動性に最も大きく寄与するコンポーネントに対して適切な管理を確立し、定義します。
- メソッド制御の検証: 堅牢で効果的なコントロールにより、許容可能なメソッド性能を実証します。
分析方法の堅牢性をテストするには、操作条件の小さな変化の影響を評価する必要があります[2] . 耐久性試験では、さまざまな研究所、分析者、機器など、さまざまな通常の試験条件下で同じサンプルを分析して得られた試験結果の再現性の程度を識別します。 次のケーススタディでは、ロバスト性を評価および改善するための実験の使用に焦点を当てています。
HPLC開発のケーススタディ
ここで紹介するケーススタディは、高速液体クロマトグラフィー (HPLC) メソッドの開発からのものです。 [3] . 分析手法のロバスト性を検証する典型的な例です。 特定のシステムは、可変波長 UV 検出器とモデル 3396-A インテグレータを備えた Agilent 1050 で構成されています。 ロバスト性調査の目的は、公称動作条件からの偏差が結果に影響するかどうかを調べることです。 表 1 に、このケース スタディで使用される因子とそのレベルを示します。 実験配列は 2 7-4 3 つの中心点を使用した一部実施要因実験 (表 2 を参照)。 レベル "-1" と "1" は、表 1 に記載されている下限と上限のレベルに対応し、"0" は公称レベルに対応します。 上下のレベルは、通常の操作中に公称設定に関して自然に発生する変動を反映するように選択されます。 一部実施要因実験の製剤および医薬品開発への QbD アプリケーションの例については、 2番目と三番このシリーズのブログ記事。
表1。 HPLC実験における要因とレベル。
表 2. HPLC 実験の実験配列。
実験配列は、バランスの取れた組み合わせのセットと 3 つの中心点で設計因子レベルを組み合わせる 11 回の実験実行で構成されます。
HPLC実験からわかること
HPLC 実験の分析では、次の目標があります。
- メソッドの推奨される設定 (測定の不確実性) について、予想されるメソッド測定予測分散を見つけます。
- 許容可能なパフォーマンスを達成するための実験因子の最適な設定を特定します。
- 1 つ以上の応答でメソッドのパフォーマンスに影響を与える要因を特定します。
- 測定された応答に対する実験因子の変動の影響を評価します。
- 公称レベルの変化に影響されない性能を達成するために、因子効果の非線形性を利用して HPLC プロセスを堅牢にします。
2 の 8 回の実験実行のみを考慮すると、 7-4中心点のない一部実施要因では、平均予測分散が 0.417 で、1 次モデルのフィッティングに 100% の最適性が得られます。 これは、設計のバランスの取れた特性によるものです (図 1 左を参照)。 3 つの中心点を持つ表 2 の設計では、領域の中心付近で予測の不確実性が減少し、平均予測分散が 0.38 と低くなります。 ただし、1 次モデルのフィッティング効率が低いことに見られるように、中心点は勾配の推定には寄与しません (図 1 右を参照)。 
図1。 3 つの中心点がない場合 (左) とある場合 (右) で、この一部実施要因の診断を設計します。
図 2. 中心点なし (上) および中心点あり (下) の予測分散プロファイル。
図 2 の JMP 予測分散プロファイルは、さまざまな因子水準の組み合わせにおける予測分散と誤差分散 (予測の相対分散とも呼ばれる) の比率を示しています。 相対分散は計画の中心で最小化されます。 3 つの中心点を追加すると、予測分散が 0.12 から 0.09 に 25% 減少します。 これは、中心点での実験の実行を追加することによって得られる利点です。 後で説明するもう 1 つの利点は、中心点により、非線形効果、または線形回帰モデルの不適合を評価できることです。 3 つ目の利点は、中心点がシステムの自然な変動の程度をモデルに関係なく推定できることです。 各因子レベルの組み合わせで、実験により 5 つの応答が得られました。保持時間 (unad tRmin) および 5) クロマトグラムの分解能 (Res)。 データを分析する際の最初の関心事は、因子と応答を関連付ける適切なモデルを特定することです。
一部実施要因実験のデータを分析して何がわかるでしょうか?
線形回帰モデルは、考慮すべき最も単純なモデルです。 これらは因子の 2 つのレベル間の応答の変化を表しており、この場合、これは「-1」と「+1」とラベル付けされたレベルに対応します。 また、「0」とラベル付けされたレベルに 3 つの中心点があるため、非線形効果も評価できます。 2 番目のブログ投稿のように、中心点で「1」、その他の点で「0」に等しい不適合 (LOF) を評価するように設計された合成指標変数を追加することで、これを行います。 7 つの因子すべてに対する線形効果を含む 5 つの応答すべてと LOF インジケーターの JMP 効果の概要レポートを図 3 に示します。 
図 3. 7 つの要因と 5 つの応答に関する LOF インジケーターの効果の概要レポート。
効果の要約テーブルには、5 つの応答の完全なセット全体のモデル効果が一覧表示され、p 値の昇順で並べ替えられます。 各効果の対数価値は -log10(p 値) として定義され、p 値を調整してグラフィックに適切なスケールを提供します。 -log10(0.01)=2 であるため、2 を超える LogWorth は 0.01 レベルで有意です。 このレポートには、対数価値の棒グラフが含まれており、縦の破線は整数値、青色の基準線は 2 です。 表示される p 値は、モデル レポートの効果検定テーブルに表示される有意検定に対応します。 図 3 のレポートは、全体として、4 つの要因と LOF が 0.01 レベルで有意であり (Col Temp、Gradient、Buf PH、および Dim Perc)、Buf Conc、Det Wave、および Trie Perc は有意ではないことを示しています。 表 2 の実験計画から、線形モデルを使用して 5 つの応答に対する 7 つの因子と LOF 指標の主効果を推定できます。 図 4 は、調整された R を使用した、peakHeight のパラメーター推定値を示しています。 2 93% と非常によく適合します。 PeakHeight 応答は、Col Temp、Det Wave、および Gradient の変動に最も敏感です。
図 4。 線形モデルを使用した 7 つの因子の peakHeight と LOF インジケーターのパラメーター推定値。 読みやすくするために、peakHeights は 1000 で除算されています。
実験計画の中心点での予測値と、そこで実際に実行された 3 つの測定値との間に統計的に有意な差が見られます (LOF 変数を介して)。 図 5 は、5 つの応答すべてに対する各因子の線形効果を示すプロファイラー プロットを示しています。プロットは、どの条件が HPLC メソッドに影響を与える可能性があるかを強調するのに非常に役立ちます。 2 つの最も重要な要素である Col Temp と Gradient が、いくつかの異なる応答に影響を与えることがわかります。Buf pH、Buf Conc および Dim Perc は保持応答に特に強い影響を与えますが、他の CQA には弱い影響を与えます。これらの因子は、保持応答とpeakHeightによく適合しますが、peakAreaまたはResには適合しません。これは、これらのCQAの広い信頼帯と、分散分析ラインのモデル全体のF検定の高いp値に反映されています。モデル出力の。
図 5。 線形モデルによる HPLC 実験のプロファイラー。
非線形性についてはどうすればよいでしょうか? 私たちの分析では、LOF インジケーターの重要な効果が見つかりました。これは、図 5 のプロファイラーでは考慮されていない非線形効果を示しています。 2 水準一部実施要因計画に追加した中心点により、非線形性を検出できますが、原因を特定するのに十分な情報は得られません。ピークの高さに対する非線形効果。次回のブログでは、この問題に対処するための設計オプションについて説明します。 とりあえず、現在の実験で達成したことを示します。 多くのブレインストーミングの後、HPLC チームは、グラジエントが非線形性の原因である可能性が非常に高いと判断しました。 プロセスの知識のみに基づくこの重要な仮定は、その後のすべての結論にとって重要です。勾配の二次効果を含む元の実験データにモデルを適合させました。 チームはまた、各応答の主効果が最も強い因子のみを保持することも決定しました。ピーク高さの要因は、グラジエント、カラム温度、および検出波長です。 図 6 に、この縮小モデルを peakHeight 応答に当てはめたパラメータ推定値を示します。 このモデルでは、調整された R ですべての項が有意です。 2 89％の。係数の同じ設定で実行ごとの変動を推定する二乗平均平方根誤差は 1.754 であり、peakHeight 自体の大きさの 1% よりわずかに小さい (peakHeight を 1000 で割った後)。
図 6. 二次モデルによるpeakHeightのパラメータ推定。 読みやすくするために、peakHeights は 1000 で除算されています。
図 7 に縮小二次モデルのプロファイラーを示します。 
図 7. ピーク高さの縮小二次モデルを使用した HPLC 実験のプロファイラー。 読みやすくするために、peakHeights は 1000 で除算されています。
堅牢なソリューションを見つける
実験の主な目的の 1 つは、入力要因の変動に対するシステムの堅牢性を評価することでした。 縮小二次モデルの 4 つの因子に通常のノイズを導入することにより、この問題を調査します。 3 つの要因のそれぞれについて、JMP のデフォルトのオプションである標準偏差を 0.4 (コード単位で) と仮定しました。 これは、実験設定が公称レベルから約 2.5 SD であるという見解を反映しているため、実際に遭遇する可能性のある極端な偏差を反映しています。 図 8 は、公称設定として最初に識別された中心点でのセットアップのピーク高さに対するノイズの影響を示しています。シミュレートされた結果をテーブルに保存し、JMP の「分布」タブを使用することで、シミュレートされた結果の SD を計算できます。 SD は 2.397 であることが判明し、以前に計算した 1.754 の実行間の SD よりわずかに大きくなっています。 分析システムに関連する全体的な SD には、これらのコンポーネントの両方が含まれます。 それらを組み合わせるには、最初にそれらを二乗し、次にそれらを追加する必要があります (分散はSDではなく加法的であるため)。次に、平方根をとって元の測定スケールに戻します。 結果として得られる結合された SD は 2.970 であるため、因子設定の予想される変動は、実行ごとの変動のみによる SD よりも約 70% 大きい SD につながります。全体の SD は、peakHeight の典型的な値の 1.5% 未満であり、このプロセスで許容できると見なされました。
ノミナル ソリューションはロバスト性に優れていますか?
図 8 は、この質問に答えるのに非常に役立ちます。 ここで重要な要素は勾配であり、peakHeight との非線形関係にあります。 その関係の「谷」は、名目上の選択である 0 に近いです。 因子変動のシミュレーションでは、-1 から 1 の範囲をカバーする勾配の値が生成されます。 これらの値が谷にある場合、peakHeight への変動はほとんどありません。 対照的に、それらが極端に近い場合、peakHeight にはかなりの変動があります。 したがって、谷の底が公称設定に近いという事実は、送信された変動が可能な限り小さいことを保証します。 この機能は、Gradient の公称値をシフトすることでテストできます。 公称値が -0.5 の場合、シミュレーターは因子変動からの SD が 4.282 に増加することを示しています。これは、0 の公称設定よりもほぼ 80% 大きい値です。 Col Temp および Det Wave に対する peakHeight の依存性は直線的です。 したがって、これらの要因の公称設定をどのように選択しても、同じ程度の変動がpeakHeight出力に送信されます。 この実験により、それらがロバスト性にどのように影響するかを評価できますが、結果を利用してロバスト性を向上させる機会は提供されません。
図 8. 因子が公称設定にあり、自然な SD が 0.4 である場合の、peakHeight の予測プロファイラー。 読みやすくするために、peakHeights は 1000 で除算されています。
元の質問に戻る
最初に提起された質問を確認すると、次の回答を提供できます。
1. メソッドの推奨設定で予想されるメソッド測定予測分散 (測定の不確かさ) はいくらですか。
答え：この質問をpeakHeightについて最も詳しく調べたところ、SDが2970であり、実行ごとの変動と測定プロセス要因の変動の寄与がほぼ等しいことがわかりました。
2. 許容できる性能を達成するには、どのような実験因子を設定すればよいですか?
答え：すべての因子が公称設定 (0 のコード値) である場合、2970 の SD は測定値のサイズの 1.5% 未満であり、このアプリケーションでは変動の許容レベルです。
3. 1 つまたは複数の応答でメソッドのパフォーマンスに影響を与える要因は何ですか?
答え：メソッドの性能に最も大きな影響を与える 3 つの要因は、グラジエント プロファイル、カラム温度、および検出波です。
4. 因子水準の変化に影響されないパフォーマンスを達成するために、実験因子の設定をロバストにすることはできますか?
答え：勾配をコード化されたレベル 0 (実験の公称レベル) に設定することで、peakHeight のロバスト性を改善できることがわかりました。 この設定は、勾配の非線形効果を利用して、伝達された変動を減らすのに役立ちます。
5. 実験因子のばらつきが分析方法に与える影響を評価できますか?
答え：前述のように、入力要素の自然な変動性は、peakHeight の変動の半分強の原因となっています。
要約
最初に提起された質問を確認する際に、最初に線形回帰モデルを当てはめました。 説明されていない非線形効果があることに気付いた後、縮小された二次モデルを使用し、それがデータによく適合することを発見しました。 縮小された二次関数 (勾配プロファイル、カラム温度、および検出波) の要因に変動性を誘発することで、メソッドによる変動性を推定し、推奨されるセットアップの堅牢性を評価することができました。 勾配が非線形性の原因であるというチームの仮定は、ここで明らかに重要です。 他の要因にも非線形効果がある場合は、方法のロバスト性を最適に改善する方法に影響を与える可能性があります。 この問題については、次のブログ投稿でさらに詳しく説明します。
ノート
[1]ボーマン、P. ネザーコート、P. チャットフィールド、M. トンプソン、D. Truman, K. (2007)、製薬技術。 http://pharmtech.findpharma.com/pharmtech/Peer-Reviewed+Research/The-Application-of-Quality-by-Design-to-Analytical/ArticleStandard/Article/detail/463580
[2] Kenett, RS および Kenett, DA (2008)、Quality by Design Applications in Biosimilar Technology Products 、認定と品質保証、Springer Verlag、Vol。 13, No 12, pp. 681-690.
[3]ロメロ R. ガスケス D. サンシェズ M. Rodriguez, L. および Bagur, M. (2002)、分析 HPLC におけるロバスト性テストへの幾何学的アプローチ、LCGC 北米、 20 、pp。72-80、 www.chromatographyonline.com .
測定法または分析法の開発は、医薬品の開発と並行しています。
KPA Group は次のように書いています: Phil さん、コメントありがとうございます!KPAグループ書きました：
フィルさん、コメントありがとうございます！
Phil Borman は次のように書いています。フィル・ボーマン書きました：
研究された 5 つのクロマトグラフィーピーク応答に加えて、分析法によって定量化された各不純物の量を研究することも興味深かったでしょう。 これは、報告可能な結果への影響を直接評価するため、堅牢性の真の指標となります。 ピーク面積とピーク高さの変動は、たとえば不純物がメイン ピーク (不純物が存在する原薬) に対する正規化によって定量化されている場合、無関係である可能性があります。
