QbD 컬럼: QbD를 분석 방법 개발에 적용할 수 있습니까?편집자 주: 이 게시물은 @ronkenett 그리고 @david_s 의 KPA 그룹 . 이라는 블로그 게시물 시리즈의 일부입니다. QbD 칼럼 . 저자에 대한 자세한 내용을 보려면 위의 저자 커뮤니티 이름을 클릭하십시오.
Ron Kenett론 케넷
David Steinberg 데이비드 스타인버그
측정 또는 분석 방법의 개발은 의약품 개발과 병행합니다. 공정 모니터링 및 제어 요구 사항에 대한 이해는 공정 중요 품질 속성(CQA) 및 사양 한계를 포함한 분석 방법에 대한 성능 기준을 결정합니다. 안전성이나 유효성을 보장하기 위해 관리가 필요한 원료의약품의 특성을 밝히는 것이 CQA의 식별을 결정합니다. 분석 방법의 일반적인 요구 사항은 다음과 같습니다.
- 정도: 이 요구 사항은 방법 가변성이 사양 범위(사양 상한 – 사양 하한)의 작은 비율임을 확인합니다. 이를 GR&R(게이지 재현성 및 반복성)이라고도 합니다.
- 선택성: 이는 각 생산 단계에서 모니터링할 불순물을 결정하고 각 불순물의 상대적 비율을 적절하게 구별하는 설계 방법을 지정합니다.
- 감광도: 효과적인 프로세스 제어를 달성하려면 사양 한계와 관련하여 중요한 CQA의 변경 사항을 정확하게 반영하는 방법이 필요합니다.
이 기준은 일상적인 작업에 사용하기 위한 방법의 신뢰성을 설정합니다. 이는 분석 시간, 허용 가능한 용매 및 사용 가능한 장비에 영향을 미칩니다. QbD 원칙으로 분석 방법을 개발하려면 방법의 성능 기준과 최종 사용자가 원하는 운영 의도를 이해해야 합니다. 방법에 대한 제한된 이해는 실험실에서 상업적 제조 시설에서 사용하거나 기존 시설에서 새로운 시설로 사용하기 위한 기술 이전으로 이어질 수 있습니다. 이전에 실패한 경우 실패의 원인을 해결하기 위해 상당한 추가 리소스가 필요한 경우가 많으며, 일반적으로 신제품 출시를 추진해야 한다는 상당한 압박이 있을 때입니다. QbD(Quality by Design)를 분석 방법에 적용하는 것은 이러한 문제를 방지하는 것을 목표로 합니다. 분석 방법 개발에서 QbD 구현은 일반적으로 방법의 설계와 제어를 모두 다루는 4단계 프로세스입니다. [1] . 단계는 다음과 같습니다.
- 방법 설계 의도 : 분석 방법 성능을 식별하고 지정합니다.
- 방법 설계 선택 : 설계 의도를 달성하기 위한 방법 작업 조건을 선택합니다.
- 방법 제어 정의 : 성능 변동성에 가장 크게 기여하는 구성 요소에 대한 적절한 제어를 설정하고 정의합니다.
- 방법 제어 검증 : 강력하고 효과적인 제어로 허용 가능한 분석법 성능을 보여줍니다.
분석 방법의 견고성 테스트에는 작동 조건의 작은 변화의 영향 평가가 포함됩니다. [2] . Ruggedness 테스트는 다른 실험실, 분석가 및 기기와 같은 다양한 일반 테스트 조건에서 동일한 샘플을 분석하여 얻은 테스트 결과의 재현성 정도를 식별합니다. 다음 사례 연구에서는 견고성을 평가하고 개선하기 위한 실험 사용에 중점을 둡니다.
HPLC 개발 사례 연구
여기에 제시된 사례 연구는 고성능 액체 크로마토그래피(HPLC) 방법의 개발입니다. [삼] . 분석 방법의 견고성을 테스트하는 전형적인 예입니다. 특정 시스템은 가변 파장 UV 검출기와 모델 3396-A 통합기가 있는 Agilent 1050으로 구성됩니다. 견고성 연구의 목표는 공칭 작동 조건의 편차가 결과에 영향을 미치는지 여부를 확인하는 것입니다. 표 1은 이 사례 연구에 사용된 요인과 해당 수준을 나열합니다. 실험 배열은 2 7-4 세 개의 중심점이 있는 부분 요인 실험(표 2 참조). 수준 "-1" 및 "1"은 표 1에 나열된 하위 및 상위 수준에 해당하고 "0"은 공칭 수준에 해당합니다. 정상 작동 중 공칭 설정에 대해 자연적으로 발생할 수 있는 변동을 반영하기 위해 하위 및 상위 레벨이 선택됩니다. 제형 및 의약품 개발에 대한 분수 요인 실험의 QbD 적용 예는 다음을 참조하십시오. 초 그리고 제삼 이 시리즈의 블로그 게시물.
1 번 테이블. HPLC 실험의 요인과 수준.
표 2. HPLC 실험의 실험적 배열.
실험 배열은 균형 잡힌 조합 집합과 3개의 중심점에서 설계 요인 수준을 결합하는 11개의 실험 실행으로 구성됩니다.
HPLC 실험에서 배울 수 있는 것
HPLC 실험을 분석할 때 다음과 같은 목표가 있습니다.
- 방법의 권장 설정에 대한 예상 방법 측정 예측 분산(측정 불확실성)을 찾습니다.
- 허용 가능한 성능을 달성하기 위해 실험 요인의 최상의 설정을 식별합니다.
- 하나 이상의 응답에 대한 방법의 성능에 영향을 미치는 요인을 결정합니다.
- 측정된 응답에 대한 실험 요인의 변동성의 영향을 평가합니다.
- 공칭 수준에 대한 변화에 민감하지 않은 성능을 달성하기 위해 요인 효과의 비선형성을 활용하여 강력한 HPLC 프로세스를 만듭니다.
2의 8개의 실험 실행만 고려하면 7-4 부분 요인, 중심점이 없으면 0.417의 평균 예측 분산과 1차 모델을 피팅하기 위한 100% 최적성을 얻습니다. 이것은 디자인의 균형 잡힌 속성 때문입니다(그림 1 왼쪽 참조). 세 개의 중심점이 있는 표 2의 설계는 영역 중심 근처에서 예측 불확실성을 줄이고 평균 예측 분산이 0.38로 더 낮습니다. 그러나 중심점은 1차 모델을 피팅하기 위한 낮은 효율성에서 볼 수 있듯이 기울기 추정에 기여하지 않습니다(그림 1 오른쪽 참조). 
그림 1. 3개의 중심점이 없는(왼쪽) 및 있는(오른쪽) 이 분수 요인에 대한 진단을 설계합니다.
그림 2. 중앙점이 없는(상단) 및 중앙점이 있는(하단) 예측 분산 프로파일.
그림 2의 JMP 예측 분산 프로파일은 다양한 요인 수준 조합에서 예측의 상대 분산이라고도 하는 오차 분산에 대한 예측 분산의 비율을 보여줍니다. 설계의 중심에서 상대 분산이 최소화됩니다. 3개의 중심점을 추가하면 예측 분산이 0.12에서 0.09로 25% 감소합니다. 이것은 중심점에 실험 런을 추가하여 파생된 이점입니다. 나중에 보게 될 또 다른 이점은 중심점이 선형 회귀 모델에 대한 비선형 효과 또는 적합성 결여를 평가할 수 있다는 것입니다. 세 번째 장점은 중심점이 시스템의 자연 변동 범위에 대한 모델 없는 추정치를 제공한다는 것입니다. 각 요인 수준 조합에서 실험은 5가지 응답을 생성했습니다. 1) 피크에서 크로마토그램 영역(peakArea), 2) 피크에서 크로마토그램 높이(peakHeight), 3) 표준으로 조정된 최소 머무름 시간(tRmin), 4) 조정되지 않은 최소값 체류 시간(unad tRmin) 및 5) 크로마토그램 분해능(Res). 데이터 분석에서 우리의 첫 번째 관심사는 요인과 반응을 연결하는 적절한 모델을 식별하는 것입니다.
부분 요인 실험의 데이터를 분석하여 무엇을 배울 수 있습니까?
선형 회귀 모델은 고려할 가장 간단한 모델입니다. 그것들은 두 가지 수준의 요인 간의 반응 변화를 나타내며, 우리의 경우 이것은 "-1" 및 "+1"로 표시된 수준에 해당합니다. 또한 "0"으로 표시된 수준에서 3개의 중심점이 있으므로 비선형 효과도 평가할 수 있습니다. 두 번째 블로그 게시물에서와 같이 중심점에서 "1", 다른 곳에서 "0"인 적합성 결여(LOF)를 평가하도록 설계된 종합 지표 변수를 추가하여 그렇게 합니다. 7개 요인 모두에 선형 효과가 있는 5개 응답과 LOF 지표에 대한 JMP 효과 요약 보고서가 그림 3에 나와 있습니다. 
그림 3. 7가지 요인의 효과 요약 보고서 및 5가지 응답에 대한 LOF 표시기.
효과 요약 표에는 오름차순 p-값으로 정렬된 5개 응답의 전체 집합에 대한 모델 효과가 나열됩니다. 각 효과에 대한 LogWorth는 -log10(p-값)으로 정의되며, 이는 그래픽에 적절한 척도를 제공하기 위해 p-값을 조정합니다. 2를 초과하는 LogWorth는 -log10(0.01)=2이므로 0.01 수준에서 중요합니다. 보고서에는 정수 값에 수직 파선이 있고 2에 파란색 참조선이 있는 LogWorth의 막대 그래프가 포함됩니다. 표시된 p-값은 모델 보고서의 효과 검정 표에 표시된 유의성 검정에 해당합니다. 그림 3의 보고서는 전체적으로 0.01 수준(Col Temp, Gradient, Buf PH 및 Dim Perc)에서 4가지 요인과 LOF가 유의미하고 Buf Conc, Det Wave 및 Trie Perc는 유의하지 않음을 보여줍니다. Table 2의 실험계획에서 7개 요인과 LOF 지표가 5개 반응에 미치는 주효과를 선형모형으로 추정할 수 있다. 그림 4는 조정된 R을 사용하여 peakHeight에 대한 매개변수 추정치를 나타냅니다. 2 93%로 매우 적합합니다. peakHeight 응답은 Col Temp, Det Wave 및 Gradient의 변화에 가장 민감합니다.
그림 4. 7개 요인의 peakHeight 및 선형 모델이 있는 LOF 표시기의 매개변수 추정값. 가독성을 높이기 위해 peakHeights를 1000으로 나누었습니다.
실험 설계의 중심점에서 예측된 값과 그곳에서 실제로 수행된 세 가지 측정(LOF 변수를 통해) 간에 통계적으로 유의한 차이를 관찰합니다. 그림 5는 5가지 반응 모두에 대한 각 요인의 선형 효과를 보여주는 프로파일러 플롯을 보여줍니다.플롯은 어떤 조건이 HPLC 방법에 영향을 미칠 수 있는지 강조하는 데 매우 유용합니다. 가장 중요한 두 가지 요인인 Col Temp와 Gradient가 여러 가지 다른 반응에 영향을 미친다는 것을 알 수 있습니다.Buf pH, Buf Conc 및 Dim Perc는 머무름 반응에 특히 강한 영향을 미치지만 다른 CQA에는 약한 영향을 미칩니다.이 요인은 머무름 응답과 peakHeight에 적합하지만 PeakArea 또는 Res에는 적합하지 않습니다. 이는 해당 CQA에 대한 넓은 신뢰 대역과 분산 분석 라인의 전체 모델 F-검정에 대한 높은 p-값에 반영됩니다. 모델 출력의
그림 5. 선형 모델을 사용한 HPLC 실험의 프로파일러.
비선형성에 대해 어떻게 해야 합니까? 우리의 분석은 그림 5의 프로파일러에서 설명되지 않은 비선형 효과를 가리키는 LOF 표시기의 상당한 효과를 발견했습니다. 2-수준 부분 요인 설계에 추가한 중심점을 통해 비선형성을 감지할 수 있지만 원인을 결정하는 데 충분한 정보를 제공하지 않습니다. 피크 높이에 대한 비선형 효과.다음 블로그에서는 문제를 해결하기 위한 몇 가지 디자인 옵션에 대해 논의할 것입니다. 지금은 현재 실험으로 달성한 것을 보여줍니다. 많은 브레인스토밍 끝에 HPLC 팀은 Gradient가 비선형성을 일으키는 요인일 가능성이 매우 높다고 결정했습니다. 프로세스 지식에만 기초한 이 중요한 가정은 이후의 모든 결론에 매우 중요합니다.Gradient에 대한 2차 효과를 포함하는 원래 실험 데이터에 모델을 맞추는 작업을 진행했습니다. 팀은 또한 각 응답에 대해 가장 강력한 주효과를 갖는 요인만 유지하기로 결정했습니다. peakHeight의 경우 요인은 Gradient, Column Temperature 및 Detection Wavelength였습니다. 그림 6에서 우리는 이 축소된 모델을 peakHeight 응답에 맞추는 것으로부터의 매개변수 추정치를 보여줍니다. 이 모형에서 모든 항은 수정된 R과 함께 유의합니다. 2 89%의.동일한 요인 설정에서 실행 간 변동을 추정하는 평균 제곱근 오차는 1.754로, peakHeight 자체 크기의 1%보다 약간 작습니다(peakHeight를 1000으로 나눈 후).
그림 6. 2차 모델로 peakHeight의 매개변수 추정값. 가독성을 높이기 위해 peakHeights를 1000으로 나누었습니다.
그림 7에서 축소된 2차 모델에 대한 프로파일러를 보여줍니다. 
그림 7. PeakHeight에 대한 감소된 2차 모델을 사용한 HPLC 실험의 프로파일러. 가독성을 높이기 위해 peakHeights를 1000으로 나누었습니다.
강력한 솔루션 찾기
실험의 주요 목표 중 하나는 입력 요소의 변화에 대한 시스템의 견고성을 평가하는 것이었습니다. 우리는 감소된 2차 모델의 네 가지 요인에 일반 잡음을 도입하여 이 질문을 탐구합니다. 세 가지 요인 각각에 대해 JMP의 기본 옵션인 표준 편차를 0.4(코딩 단위)로 가정했습니다. 이것은 실험 설정이 명목 수준에서 약 2.5SD라는 관점을 반영하므로 실제로 발생할 수 있는 다소 극단적인 편차를 반영합니다. 그림 8은 초기에 공칭 설정으로 식별된 중심점에서의 설정에 대한 피크 높이에 대한 노이즈의 영향을 보여줍니다.시뮬레이션된 결과를 테이블에 저장하고 JMP의 "분포" 탭을 사용하여 SD를 계산할 수 있습니다. SD는 2.397로 밝혀졌으며 이전 1.754에서 계산한 run-to-run SD보다 약간 큽니다. 분석 시스템과 관련된 전체 SD에는 이러한 구성 요소가 모두 포함됩니다. 이들을 결합하려면 먼저 제곱한 다음 추가해야 합니다(분산은 SD가 아니라 가산적이기 때문에). 그런 다음 제곱근을 취하여 원래 측정 척도로 돌아갑니다. 결과적으로 결합된 SD는 2.970이므로 요인 설정의 예상 변동은 실행 간 변동 단독의 SD보다 약 70% 더 큰 SD로 이어집니다.전체 SD는 peakHeight의 일반적인 값의 1.5% 미만이며 이 프로세스에 허용되는 것으로 간주되었습니다.
우리의 명목 솔루션이 견고성에 좋은 솔루션입니까?
그림 8은 이 질문에 답하는 데 매우 유용합니다. 여기서 중요한 요소는 peakHeight에 대한 비선형 관계를 통한 Gradient입니다. 해당 관계의 "계곡"은 명목상 선택 0에 가깝습니다. 요인 변동의 시뮬레이션은 -1에서 1까지의 범위를 포함하는 Gradient 값을 생성합니다. 이러한 값이 계곡에 있을 때 peakHeight에 매우 작은 변화를 전송합니다. 대조적으로, 극단에 가까우면 peakHeight에 상당한 변동이 있습니다. 따라서 계곡의 바닥이 공칭 설정에 가깝다는 사실은 전송된 변동이 가능한 한 작을 것임을 보장합니다. Gradient의 명목 값을 이동하여 이 기능을 테스트할 수 있습니다. 공칭이 -0.5일 때 시뮬레이터는 요인 변동의 SD가 4.282로 증가함을 보여줍니다. 이는 공칭 설정이 0인 경우보다 거의 80% 더 많습니다. Col Temp 및 Det Wave에 대한 peakHeight의 의존성은 선형입니다. 따라서 이러한 요소의 공칭 설정을 선택하는 방법에 관계없이 동일한 정도의 변동을 peakHeight 출력으로 전송합니다. 실험을 통해 이것이 견고성에 어떤 영향을 미치는지 평가할 수 있지만 결과를 활용하여 견고성을 향상시킬 수 있는 기회는 제공하지 않습니다.
그림 8. 요인이 공칭 설정에 있고 자연 SD가 0.4일 때 peakHeight의 예측 프로파일러입니다. 가독성을 높이기 위해 peakHeights를 1000으로 나누었습니다.
원래 질문으로 돌아가기
원래 제기된 질문을 검토할 때 이제 다음 답변을 제공할 수 있습니다.
1. 방법의 권장 설정에 대한 예상 방법 측정 예측 분산은 얼마입니까(측정 불확실성).
대답: 우리는 이 질문을 peakHeight에 대해 가장 면밀히 조사했는데, 여기에서 SD가 2970이고 실행 간 변동과 측정 프로세스 요인의 변동이 거의 동일한 기여를 한다는 것을 발견했습니다.
2. 실험 요소의 어떤 설정이 허용 가능한 성능을 달성할 수 있습니까?
대답: 모든 요소가 공칭 설정(0에서 코드화된 값)에 있을 때 2970의 SD는 측정된 값 크기의 1.5% 미만이며, 이는 이 응용 프로그램에서 허용 가능한 수준의 변동입니다.
3. 하나 이상의 응답에서 방법의 성능에 영향을 미치는 요인은 무엇입니까?
대답: 분석법의 성능에 가장 큰 영향을 미치는 세 가지 요소는 기울기 프로파일, 컬럼 온도 및 검출 파동입니다.
4. 요인 수준의 변화에 민감하지 않은 성과를 달성하기 위해 실험 요인의 설정을 견고하게 만들 수 있습니까?
대답: 기울기를 코딩된 수준 0(실험의 명목 수준)으로 설정하여 peakHeight에 대한 견고성을 향상시킬 수 있음을 확인했습니다. 이 설정은 기울기의 비선형 효과를 활용하고 전송된 변동을 줄이는 데 도움이 됩니다.
5. 실험 요인의 변동성이 분석 방법에 미치는 영향을 평가할 수 있습니까?
대답: 앞에서 언급했듯이 입력 요소의 자연적 변동성은 peakHeight 변동의 절반보다 약간 더 많은 원인이 됩니다.
마무리
원래 제기된 질문을 검토할 때 먼저 선형 회귀 모델을 적합합니다. 설명되지 않은 비선형 효과가 있다는 것을 깨닫고 우리는 축소된 2차 모델을 사용했고 데이터에 잘 맞는다는 것을 발견했습니다. 감소된 2차 요인(기울기 프로파일, 컬럼 온도 및 검출 파동)의 변동성을 유도하여 방법으로 인한 변동성을 추정할 수 있었고 권장 설정의 견고성을 평가할 수 있었습니다. 기울기가 비선형성을 담당한다는 팀의 가정은 여기에서 분명히 중요합니다. 다른 요인에도 비선형 효과가 있는 경우 방법의 견고성을 가장 잘 개선하는 방법에 대한 결과가 있을 수 있습니다. 다음 블로그 게시물에서 이 문제를 더 자세히 살펴보겠습니다.
메모
[1] Borman, P., Nethercote, P., 채트필드, M., 톰슨, D., Truman, K. (2007), 제약 기술. http://pharmtech.findpharma.com/pharmtech/Peer-Reviewed+Research/The-Application-of-Quality-by-Design-to-Analytic/ArticleStandard/Article/detail/463580
[2] Kenett, RS 및 Kenett, DA(2008), 바이오시밀러 기술 제품의 디자인 적용 품질 , 인증 및 품질 보증, Springer Verlag, Vol. 13, No 12, pp. 681-690.
[삼] 로메로 R., Gasquez, D., 산셰즈, M., Rodriguez, L. 및 Bagur, M.(2002), 분석용 HPLC의 견고성 테스트에 대한 기하학적 접근 방식, LCGC 북미, 20 , 72-80쪽, www.chromatographyonline.com .
측정 또는 분석 방법의 개발은 의약품 개발과 병행합니다.
KPA Group은 다음과 같이 썼습니다. 의견 주셔서 감사합니다. Phil!KPA 그룹 썼다:
의견 감사합니다, 필!
Phil Borman은 다음과 같이 썼습니다. 5개의 크로마토그래피 p 외에도...필 보먼 썼다:
연구된 5가지 크로마토그래피 피크 응답 외에도 분석 방법으로 정량화된 각 불순물의 양을 연구하는 것도 흥미로웠을 것입니다. 이는 보고 대상 결과에 대한 영향을 직접 평가하므로 견고성에 대한 진정한 표시를 제공합니다. 피크 면적과 피크 높이의 변화는 예를 들어 불순물이 주요 피크(이 물질이 존재하는 원료의약품)에 대한 정규화를 통해 정량화되는 경우 관련이 없을 수 있습니다.
