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成績証明書
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| メイソン・チェン |
こんにちは、メイソンです。今日は、データ構造、餃子の物理学、RSM 結果の関係を研究した餃子調理プロジェクトを紹介します。 |
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このプロジェクトの背後にある動機は、新型コロナウイルス感染症により遠隔調理の需要が増加し、テクノロジーの応用が広がり続けるにつれて食品業界における人工知能とロボット工学がますます重要な役割を果たすようになるということです。 |
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しかし、一貫した料理を作るためにシェフの専門知識に依存しているため、ほとんどの食品は調理パラメーターを正確に制御せずに作られています。 |
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しかし、ロボットが食事を調理する場合、品質管理と効率がより重要になるため、簡単で栄養価が高く美味しい料理として蒸し餃子を使用し、餃子の立ち上がり時間に応じて最適なレシピを準備することにしました。 |
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そこで、先ほども言いましたが、餃子の実験を行ったのですが、材料が不足したため、実験の過程で別の種類の肉を代用する必要がありました。 |
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そのため、DOE 設計を評価したところ、いくつかの大きな交絡があったため、直交ではありませんでした。 |
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そして、このデータを使用して RSM の結果を実行しようとすると、特に実行 #6 に潜在的な外れ値もあり、さらに調査する必要がありました。 |
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したがって、このプロジェクトの最初の目的は、不足を是正(?)の観点から解決することです。 |
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DSD 構造を保存できるかどうかを確認してください。 これを行うには、最初に肉の種類を変更します。肉の種類は、元々は豚肉またはエビで構成される 2 レベルのカテゴリ変数でした。 |
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これを連続変数に変換し、エビと豚肉の異なる混合物を使用する 3 つの実行で肉の種類のさまざまな割合を使用できるようにします。 |
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次に、さまざまな評価ツールを使用して、この新しい DSD 設計のデータ構造を評価します。 |
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これらのツールに基づいて DSD 構造に問題がなかったため、RSM モデルを実行して、その結果が対流と伝導に関する科学的研究と一致しているかどうかを確認することにしました。 |
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DSD 構造に問題があった場合、科学では説明できない誤った相互作用が発生した可能性があります。 |
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そして、科学に期待される相互作用は、直交性がないために隠蔽される可能性があります。 |
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そして、成分不足を補う適切な DSD モデルを見つけた後の 2 番目の目標です。 |
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これはより予防的なアプローチであり、潜在的な外れ値と ??? の影響を研究したい場合に使用します。 設定を見直してDSD構成。 |
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外れ値の影響は、DSD 構造を研究する際に、測定制御の重要性と問題をより深く理解するのに役立ちます。 |
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今後実験を実行する前に、交絡構造が結果にどのような影響を与えるかを知ることができます。 |
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したがって、潜在的な外れ値である実行 #6 と中心点である実行 #9 からの因子設定と応答を変更して比較し、モデルの結果がデータの確認によるものであるかどうかを検討することで、2 番目の目的を達成します。構造や物理学で説明できるかどうか。 |
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元の設計テーブルは右側にあり、置き換えたものは、オレンジ色で強調表示されている実行 #3、4、および 9 です。 |
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実行 #9 も同様です。これは中心点であるため、置換は、重ね合わせたい平均予測分散などのモデルの直交性に影響を与える可能性があります。 オリジナルのランでは豚肉とエビのカテゴリー的な肉の種類を使用しているため、設定を維持しました |
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エビの一部を豚肉の代わりに使用しなければならなかったこれら 3 回の実行でも、エビを使用しました。 |
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左側の色付きマップはいくつかの交絡グループを示しているため、青は交絡がなく、これら 2 つの用語間に相関関係がないことを示します。 |
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濃い赤は、深刻な交絡と高い相関を示します。各変数がそれ自体と 100% 相関しているため、対角線が常に 1 になるのはこのためです。 それで、いくつかの解像度の線がありますか？交絡に影響を与えるもの。 |
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と |
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...肉の種類については、特に約 0.3 の相関関係があり、赤いブロックなどの一部の相関関係が 0.5 を超えているため、相互作用の複合リスクである深刻な解決策 IV があります。 したがって、すべきではありません |
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ここから RSM モデルを実行します。データ自体は重大な交絡に対して信頼できないため、モデルの実行に進む前に、RSM (データ構造) を改善する必要があります。 しかし、データを思い出さずにこの問題にどうやって対処できるのでしょうか? |
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したがって、カテゴリカルな肉タイプには交絡的な問題があり、代替肉タイプを考慮する必要があるため、肉タイプをカテゴリカルから連続的なものに変更することにしました。 |
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基本的に変数をエビのパーセントに変更したため、すべてエビだった以前の肉の種類は 100% に変更され、すべて豚肉だった肉の種類は 0% に変更されました。 |
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3 つの代替肉について、その日にスーパーで購入した肉の合計の注文履歴について思い出せる範囲に基づいて、実際のパーセンテージ値を推定したところ、70%、40%、65% となりました。 |
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次に、相関関係のカラー マップを再度実行し、検出力分析を調べて、データ構造がより直交しているかどうかを評価しました。 |
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検出力分析では主効果がすべて 0.9 を超えています。これは、これらの変数の有意な効果を検出できる可能性が 90% を超えることを意味します。 |
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さらに、上のカラーマップは、特に肉タイプの連続の場合、青く陰影が付けられているため、解像度 1 の交絡がわずかに減少していることを示しています。 |
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また、解像度 4 の交絡はあまり変化しないため、見かけの直交性は悪くないため、このモデルに固執することを選択します。後で RSM を実行するときに、カラー マップに戻って相互作用が発生する可能性があるかどうかを確認します。交絡的な問題が原因である可能性があります。 |
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次に、さまざまなレベルの要因での予測の分散を示す予測分散プロファイルを調べます。 |
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ここで、実際の予測プロファイルは、応答誤差と、設計と係数の設定に依存する量の両方に依存します。 |
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ただし、この予測分散プロファイルの場合、Y 軸は予測の相対分散であり、実際の分散を応答分散で割ったものです。 |
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そのため、応答の分散は相殺され、予測分散プロファイルは応答ではなく DSD 構造のみに依存します。 |
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したがって、上のグラフは中心点の平均分散で、下は最大化された分散です。平均分散は計画全体に関するより多くの情報を示すため、両方を調べる必要があります。 |
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最大分散は最悪の場合の点に関する情報を示します。 したがって、平均分散は実行 #9 になります。 |
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ラン #9 の設定では、肉の一部を置き換える必要がありました。 実行 #9 では、分散は 0.06 で、それほど悪くはありません。分散は中心点に関して対称です。これは、置換がモデルの直交性に重大な影響を与えないことを意味します。 |
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予測の分散は常にコーナーで最大になります。コーナーの周囲にはポイントが少なく、通常は中心付近に最適な走行があるため、コーナーの予測をしたくないからです。 |
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予測の分散が最小になります。 最大分散の場合、餃子の重さと肉の種類に関して曲線が少し非対称であることがわかります。 |
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これは Run #18 ですが、特別なことは何もないので、それほど大したことではありません。 この DSD 構造には目立った大きな点は何もないため、先に進み、連続ミート タイプの RSM モデルの実行に進みます。 |
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そこで、p 値に基づいて、段階的進行と混合選択を使用して RSM モデルを実行しました。 そして、通常の最小二乗回帰の代わりに段階的進行を選択しました。 |
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少なくとも項と同じ数の実行が必要ですが、すべての項を推定するのに十分な実行がありません。 |
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したがって、3 つの重要な平均効果は、水温、餃子の重量、バッチ サイズです。 そして、水温と団子の重量の積の相互作用項があります。 |
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ANOVA は有意であり、帰無仮説を棄却してモデルが存在すると結論付けることができることを示しています。 過学習の問題はありません |
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R 二乗と調整された R 二乗の差は 10% 未満であるためです。 不適合ウィンドウの場合、不適合誤差と純粋誤差の合計が、ANOVA テーブルからの誤差二乗和の合計になります。 |
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また、純粋な誤差は実験誤差などのモデルから独立しているため、合計の残差誤差が純粋な誤差と比較して大きい場合。 |
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これは、線形モデルの適合不足が大きいため、非線形モデルを適合させる必要がある可能性があることを意味します。 すべての誤差が純粋な誤差のみによるものである場合、不適合はゼロです。 |
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そして、R の 2 乗値は最大の R 2 乗に等しくなります。 不適合の p 値は 0.05 より大きいため、純粋な誤差は総残差誤差に比べてはるかに小さいため、堅牢な非線形設計に切り替える必要があるという証拠は実際にはありません。 |
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スチューデント化された残差に見られる実行 #6 の外れ値の可能性があるため、R 二乗はあまり良くありません...優れているとは言えません。これは任意の制限の境界に触れています。 この実行が異常値である理由を見てみましょう。 |
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したがって、実行 #6 の予測プロファイラーを見ると、大きな三角形があることがわかります。これは、局所的な感度が高いことを示しています。 |
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これは、入力の小さな変化が立ち上がり時間の大きな変化を引き起こすことを示しています。これは、実行 #6 の係数設定での瞬間的な傾きが大きくなることを意味します。 |
