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実験計画法およびデータ分析における新しい JMP 16 の検出限界 (2021-US-30MP-879)

レベル: 初級者

 

Laura Higgins 氏、SAS JMP、JMP グローバル テクニカル イネーブルメント エンジニア

 

JMP 16 の DOE プラットフォームには、検出限界をカラム プロパティに組み込む新機能があり、JMP Pro の一般化回帰プラットフォームでのモデリング中に自動的に適用されます。 これらの新機能を実証し、検出限界がデータ分析に及ぼす影響について説明します。

非常に少量の物質を探す場合、使用しているテクノロジーによって制限されます。 物質が存在する可能性があるが検出できないことは検出下限であり、感染の始まりを特定したり、少量の不純物を正確に特定したりするなど、重大な状況で低レベルの物質を検出するには実用上非常に重要です。 データ分析において検出限界を無視すると、重大な影響が生じます。平均値や信頼区間などの基本的な統計には偏りがあり、誤解を招くものになります。 検出限界に関する誤った仮定を使用してデータをモデル化すると、誤ったモデルが生成されます。 検出限界は、製薬および化学製造、分析化学、診断テスト設計などの産業用途に影響を及ぼします。

 

 

 

自動生成されたトランスクリプト...

 

スピーカー	成績証明書
マイク・アンダーソン	やあ。
	JMP 16 の新機能である検出限界について話しましょう。
	今日お話しするのは、検出限界の定義の背景についてです。
	検出限界を無視している場合、統計的な考察をいくつか行っていきたいと思います。
	周りを見回したところ、一部の設計製品、特に新型コロナウイルス感染症診断テストに堅牢性が欠如していることの現実の証拠と思われるものを見つけました。これらの製品には検出限界が組み込まれています。
	そして最後に、JMP で検出限界を実際に使用する方法、検出限界の入力方法、実験計画法での設定方法、限界を使用してデータを分析する方法を説明します。検出の。
	そこに何かがあるかどうかをどうやって知ることができるでしょうか?
	少し難解な質問のように聞こえるかもしれませんが、分析手法を使用している場合、それは難解な質問ではなく、システムがどの程度優れているかに関する質問になります。
	したがって、たとえば、何かの中から微量の不純物を見つけようとしている場合、ある時点で、それを検出しているシステムは、特定のレベルを下回る量を検出できなくなります。検出限界と呼ばれる限界。
	検出限界にはさまざまな種類の定義があります。
	彼らです、
	それらは分野によっても、分析方法によっても異なるため、ここでいくつか挙げておきます。FDA によると、分子診断アッセイの場合、検出限界とは、反復測定の 95% で検出できる標的の最低濃度です。
	さて、化学の世界の見解を見てみましょう。化学の世界では、方法が限定された検出を、最小の濃度または絶対量として定義しています。
	シグナルが適切なブランクからのものよりも大幅に大きい分析対象物のシグナルを検出します。 したがって、これら 2 つの定義では、本質的にいくつかの異なるメソッドに関するものになります。
	さらに文献を調べてみると、高速液体クロマトグラフィーのようなことを行っている場合、曲線を見たときのシグナル対ノイズ比について説明されています。
	検量線を作成する場合、そのための特定の方法論があり、そこにはさまざまな定義があります。
	検出限界があるので、自分の分析方法に最も適した方法を見つけて、業界固有のガイドラインにも従うことをお勧めします。
	JMPでは、
	列のプロパティであるため、検出の限界を定義します。
	応答は測定できないため、応答が制限されており、データを分析するときにこれが実際に行っていることは、データを検閲することになります。
	したがって、前に示した、下限となり検閲されたままになる非常に少量の不純物を探す例です。
	ただし、それが上限である可能性もあるため、たとえば、物体に圧力を加えている場合、圧力計がある上限で停止する可能性があります。
	実際にはもっと圧力をかけることもできますが、ゲージがそれ以上上がらないだけで、それが上限となり、それらのデータは正しく検閲されますが、JMP ではすべてまったく同じ方法で処理されます。 。
	そこで、データを分析する際に検出限界を無視した場合に何が起こるかという例を見ていきたいと思います。
	したがって、この例では、
	以下のヒストグラムを見るとわかるように、実際の母集団があり、それらはすべて緑色のバーですが、検出が限定されていると仮定しましょう。
	10 で、それ以下では正確な測定ができないので、ゼロではありません。
	私が測定しようとしているものが何であれ、そこにどのくらいの量の粒子があるのかわかりません。したがって、これについての正しい統計的手法は検閲であり、マイケル・クロッティによる非常に優れた講演があります。ディスカバリー 2017 の JMP
	さらに統計的な詳細が必要な場合は、彼の講演をチェックしてください。
	さて、この例を見てみましょう。この限定された検出数が 10 であるとします。
	私たちがやろうとしていることは、人口のその部分を次のように扱うことです。
	私たちにはそれが何なのか本当に分かりません。
	ここにヒストグラムがあるので、右側に私の真の母集団が表示されます。
	ここではいくつかの異なるシナリオがあるので、検出限界が 10 であるとしましょう。
	そしてまたある時は11時、そして次は12時です。 ここで私がやっていることは、このデータを取得し、それを実際に 10 に向かって押し上げているということです。
	これがどのようなものかお見せしましょう。 したがって、これは検出限界によって自動的に起こるものではなく、私が構築した例です。
	たとえば、行 7 を見ると、私の真の値は 9.22 です。
	ただし、検出限界が 10 である場合。
	では、そうではありません。実際には 9.22 という値を知りません。私にできる最善のことは、それを 10 のときのように書き留めることです。
	あるいは、欠落またはゼロとすることもできますが、10 がもう少し現実的ではないかと思います。
	ここで、制限された検出が 11 であった場合、その数値を 11 に移動する必要があります。同様に、制限された検出が 12 であった場合、そのデータ ポイントを移動して 12 に変換します。
	特にここの 12 時に見ていただくと、ここにデータが集められていることが分かります。
	これが平均に与える影響は、私の真の母集団では平均が約 10.5 であるということです。
	10 については 10.7 になり、平均値が高くなり、11.2 になり、12 になります。これらの値をすべて取得してその下限値に変換すると、実際には平均値が検出限界になります。
	つまり、ここでの本当の平均値である 10.5 からはかなり離れています。
	しかし、変動の尺度に何が起こるかを見てください。私の標準偏差は私の真の母集団の 1 です、
	検出限界が 10 の場合は 0.8 になり、11 の場合は 0.4 になり、0.2 まで下がります。
	したがって、変動の尺度は小さくなり、実際に実際に行っている測定値に対して自信が持てるようになりましたが、この測定値は実際の母集団の実際の値とは大きく異なります。
	そこで、次の中央のグラフにそれをまとめました。ご覧のとおり、私の真の人口がわかります。
	そして、私がこの誤ったレベルの検出を課した他の手段から手段を接続しています。そして、手段が劇的に高くなり、真実から遠ざかっていることがわかります。
	ここのバーは標準偏差で、ご覧のとおり、バーは小さくなり、オレンジ色の陰影は私の名前の 95% 信頼区間です。
	上の右側のグラフでは、実際に平均と中央値の両方をグラフ化しましたが、ご覧のとおり、それらは同様の動作をします。
	中央値がもう少ししっかりしていると思うので、これは驚くべきことですが、この状況では実際には役に立ちません。
	そしてその下には変動の尺度があり、より高い制限を課すにつれて変動の尺度が小さくなっていることがわかります。
	とてもうまくいっているように見えますね? 自分の平均値の測定に対する自信がかなり高まってきました。
	かなり小さいですが、実際のところ、私はその真の人口値からますます遠ざかっており、離れるほど自信が高まっています。
	したがって、これは実際に何が起こっているのかを必ずしも検出できるとは限らず、物事について誤った自信を持ってしまうのではないかという懸念です。
	したがって、検出限界を計画された実験に拡張すると、
	デモですぐにわかることは、重要な要素が見つからないこと、そして要素間の本当の関係も発見できないということです。
	さて、これを JMP で紹介する前に、文献を徹底的に調べて、堅牢性の欠如が見つかると思われる現実世界の証拠を見つけようとしました。
	設計された製品の検出限界に関連します。 そして、私がやったことは、新型コロナウイルス感染症の診断テストとの素晴らしい内部比較があることを発見したということです。
	そこで、2020 年の初めに、
	FDA が緊急使用を許可した検査は 20 件以上ありました。
	そして、それらはすべてリアルタイム PCR 検査であり、ウイルス量、つまりウイルスゲノムのコピーがどのくらいあるかを検査するものです。
	さて、当初は標準がなかったため、つまりこれまで見たことのない真新しいものだったため、企業は独自の内部標準を開発して使用することができました。
	今年後半、FDA は独自の基準を作成し、それを公表し、診断検査を再評価しました。 したがって、異なる基準を使用して、同じテストの 2 つの異なる時点を比較できます。
	そこで私がやるべきことは、テストのランク順に実行することだと決めました。 良いテストと悪いテストをどうやって知ることができますか? これらをどうやって順位付けするのでしょうか？
	さて、ウイルス量とウイルス量の間の分析関係を見てみましょう。これもウイルスが作成するゲノムコピーの数です。
	そして診断検査の臨床感度。 ここの X 軸には、1 ミリリットルあたりのゲノムコピーの数、つまりウイルス量が表示されます。
	そして、小さいほど軽度の症例が検出されます。 そして、ここからずっと右に進みます。実際に検出するのは、本当に超重度に感染した個人、つまりスーパースプレッダーだけです。
	そして、ここの y 軸は、検出されたケースの割合です。 もう一度言いますが、これが本当の証拠です。この黒い線からわかることは、どれだけ良いかという臨床感受性の関係があるということです。
	ごめんなさい、どんなに小さなことでも
	私たちが検出できるウイルス量。 つまり、ウイルス量が少ないほど良いことが検出され、それがランク付けに使用されます。
	そこで、4 月 2 日と 9 月 15 日という 2 つの異なる時点があり、各時点について、各基準に基づいて検出限界がどの程度であるかを順位付けしました。
	したがって、診断テストが行われる場合、それが堅牢な方法で行われた場合、多かれ少なかれ同じ順位と同様の検出限界が期待されるでしょう。
	これらのテストの設計方法に堅牢性が欠けていた場合、実際には順位の変化や検出限界の変動が予想されるでしょう。
	それで、私は何を見つけたのでしょうか？
	ここでは、私が見つけたデータをグラフ化しました。4 つの別々のデータがあります。
	私のグラフのここにパネルがあります。
	そして、各パネル内で、2 つの異なる日付の同じ診断テストを接続しています。 たとえば、左側の紫色の線で接続しています。
	4 月 2 日のランクから 9 月 15 日のランクまで変化しました。この診断テストは当初 16 位にランクされていましたが、その後 1 位になりました。
	そして、最終的な検出限界もグラフ化しています。 つまり、これは 4 月 2 日の初期値をグラフにしていたら、別のパネルではさらに悪くなっていたはずです。そのため、これが最終値です。
	したがって、このテストははるかに改善され、劇的に増加したものを検出する能力が劇的に向上した他のテストがいくつかあることがわかりました。
	検出限界と、ますます小さなウイルス量を検出する能力。
	しかし、はるかに悪化したテストも見られ、再び数桁変化しています。たとえば、この下の赤色のテストは、4 月 2 日のテストで 3 番目に良かったのですが、その後14位まで下がりました。
	したがって、これが示しているのは、一般的に堅牢性が欠如しているだけであり、これらのタスクが最初にどのように作成されたかであるということだと思います。
	これらのテストがどのように行われたのかはわかりません。
	彼らが JMP と計画された実験と検出限界を使用したかどうかはわかりませんが、この種の技術を適用すると、検出限界を使用するものは確実により堅牢になる可能性があると思います。
	それでは、JMP を見てみましょう。
	では、検出限界を設定するにはどうすればよいでしょうか?
	カスタム デザイナーで直接実行できます。 実際には、検出限界を入力するだけのボックスがあります。
	出力テーブルのカスタム デザイナーでこれを実行すると、検出限界を含む列プロパティが作成されます。
	これを一般化回帰で分析すると、一般化回帰では次のように扱われます。
	はこれらの検出限界を使用し、それらの検出限界外の変数を打ち切り値として扱います。
	JMP でこれを行う方法を説明しましょう。
	ここでは、私が実験計画法で設定したデータ テーブルがどのようになるかを示します。どのようにしてここにたどり着いたのかというと、DOE のカスタム デザイナーに相談しました。
	ここで、各応答の検出限界をどこに設定するかがわかります。
	私が入力しているのを見るのは退屈なので、この特定のデータ テーブルに対してどのように設定を行っているかを説明しましょう。
	そしてここで私はいくつかの答えを持っています。
	また、さまざまな種類の検出限界があるため、いくつかの応答について検出限界の上限と下限の両方を持っています。 どちらの方向でも片面にすることができます。
	したがって、ここでは検出下限だけがあり、検出限界の上限だけがあります。
	検出限界がない場合は、空白のままにすることもできます。
	そして見てみると。
	データ テーブルでわかることは、実際にこれが検出限界であることがわかります。
	しかし、これらすべてを選択することはできます。
	スクロールするだけで、検出限界がどのようになるかを確認できます。 したがって、これは列プロパティの単なる別の項目です。 それで、これが私の上部と下部です。
	そしてまた、上と下があります。
	これは私の、単なる下限であり、次のものでは、これは単なる上限です。
	現在、粘度にはまったく値がありません。そのため、戻ってこれを手動で追加したい場合、または分析に検出限界を使用しているが、設計実験では設定していない場合は、
	列のプロパティに移動するだけで、リストに表示されます。 したがって、これらはすべて、計画された実験に適用される列のプロパティです。
	検出限界を追加するだけで、必要な値を入力するだけで、たとえば 1300 のようになります。
	そして
	一方的な制限のため。
	それを追加するだけでそこに表示されます。
	そうやって検出限界を設定するのです。
	データテーブルと列のプロパティ。
	さて、それでは検出限界のあるデータを分析する方法について話しましょう。
	そこで、カスタム デザイナーを使用して設定された実験を分析したいと思います。この実験の目的は、水サンプルからの農薬の定量を最適化することでした。
	これは 3 要素実験であり、32 回の実行と最適設計が行われました。
	これらの観察結果のうち 9 件は検出限界の 1% を下回っていました。
	そこで、JMP でデータを分析する方法を説明します。
	しかし、さらにこの比較もしたいと思います。では、検出限界を使用しなかったり、検出限界がなかったらどうなるでしょうか?
	そうですね、私の限られた検出率は 1% で、やはり実際の値がどのようなものかは不明なので、1 つのケースについては 0 を採用し、その後はゼロとすることもできると思います。
	つまり、水サンプル中に農薬がまったく含まれていないということはなく、検出限界に達していると言え、1 の値を使用することができます。 以上が 2 つの代替シナリオです。 そして、これからわかることは、検出限界を使用しない場合です。
	すべての要素を見つけることはできませんし、結果はかなり誤解を招き、不正確なものになるでしょう。
	それでは、JMP でこれを行う方法を説明しましょう。
	これが私のものです。
	デザインは次のようになりますので、応答として Metacrate を使用します。検出の上限と下限は次のとおりです。
	これが私の3つの要素です。
	そして、応答曲面を作成したところです
	デザインはそれぞれです
	因子、次に二次方程式と双方向交互作用を使用して、最終的に 32 回の実行計画を実行することになりました。
	データは次のようになります。
	繰り返しになりますが、これは私の実験計画と私が行ったケースでの結果です。
	ゼロだから、それが私のマシンの言うことです。私のマシンは何も検出しなかったと言っていますが、実際のケースは検閲されており、実験計画の設定から検出限界がここにあるのです。
	これを一般化回帰で分析します。
	通常の最小二乗法で検出限界を設定するかどうかを設定します。このスクリプトを実行することはできますが、実際にこれを設定する方法を示したいと思います。
	そこで、Metacrate を結果変数とし、一般化回帰を使用します。
	ここでの正規分布は、データに適合するという点で問題ありませんが、結果として負の予測値が得られ、所有する農薬の量に負の値などというものは存在しません。
	したがって、それを正に保つために、実際にそれを正規の対数に変更して、すべての予測値が正になるようにします。
	ここでオプションを選択できますが、検閲のために何も入力する必要がないことに注意してください。これは JMP が自動的に処理します。
	実験分析の計画を行って回帰を一般化する場合、前方選択は良い選択です。これは、よく知られているステップワイズ回帰または段階的回帰を行うのと非常によく似ています。
	フィットモデルのプラットフォームにあります。
	したがって、私のモデルの概要でわかることは、モデルには検出限界があることを思い出させるということです。
	私の RSquare は 0.91 なので、これは非常に適切です。
	ここで何が起こっているのかを詳しく見てみると、
	解法パスに詳しくなく、回帰を一般化する場合、注目しているのはパラメータがモデルにどのように入力されたかであるため、やはり前方選択になります。
	そして、それらは効果の大きさに応じて調整されるため、最初に入力されたのは私のジクロロメタンであり、結果にプラスの影響を与えます。
	しかし次に二次方程式が登場し、これには負の値があり、
	マイナスの影響なので、文字通りマイナスの見積もりになります。
	したがって、これは見て対話するのが楽しく、全体として、最小の AIC スコアに基づく最良のモデルには 5 つのステップがあります。
	ここで、予測プロファイラーを使用して方程式を視覚化したいと思います。
	これを少し単純化して、少し大きくしてみます。
	予測プロファイラーが示すものは、結果変数 Metacrate であり、ここでは y 軸であり、各正方形は実験の要素の 1 つです。
	そして私たちが注目しているのは方程式、つまり関係です
	グラフィカルに。ジクロラルメタンを変更すると、他の要素の形状も変化するため、相互作用がわかります。これらのパラメーターで大きな湾曲が発生していることが確かにわかります。
	実際の予測値もあります
	プロット、そしてそれは実際にはかなり良さそうです。
	それで、私がやりたいのは、検出できるメタクレートの量を最大化したいということであり、それが私が実験を行った理由です。 そこで、JMP に最大レベルを調べてもらいます。
	そして、私が検出できたメタクレートの最大量は 38.6 であることがわかりました。
	これはこれらの係数設定に対するものであるため、この量のメタノールとこの量のジクロロメタンに対して、私の水サンプルは 6 未満になります。
	これが私の実験の結果であり、戻って実際にテストして、これが機能することを確認したいと思います。
	さて、検出限界を無視して、単に別のことを試してみたらどうなるでしょうか。
	ここにまったく同じデータがあります。
	Metacrate ではゼロを使用しましたが、私がやったことは、いくつかの列を追加したことです。 そして、1 つの列について、私は、まあ、実際には下限にあるかもしれない、右 1 にある、と言いました。そこで、これらの値を 0 ではなく 1 に変更しました。
	そして、その代わりに、これらのサンプルに何も見つからなかったらどうなるでしょうか。その場合、それはゼロになります。この場合、ゼロは対数正規なので使用できません。そこで、ほんの小さな値を選択しました。 、非常に小さな値
	つまり、10 を 1 で負の 12 にすると、点 .00000000001 が正しいゼロの数になると思います。
	それでは、これら 2 つの条件でデータを分析しましょう。ここでも検出限界は使用しません。
	そこで、Metacrate の代わりに最初のものを入れます。ここでは、すべての値を検出下限にリセットするだけです。
	前方選択を行っていきます。
	つまり、いいえ、ここでは、RSquare が 0.7 をわずかに下回る前にあったような検出限界がないことがわかります。
	しかし、私の解法パスとパラメーター推定テーブルの両方からわかるように、
	モデリングへのステップは 3 つしかありませんが、多くのことを取り上げることはできませんでした。ここには空白スペースがたくさんあります。私の写真を見てみると、
	ここのプロファイラーの方程式を見ると、実際に因子の 1 つが欠落していることがわかります。これをここの因子と比較できます。メタノールが完全に欠落していました。
	そして最大化すると
	私が見つけた最大量のメタクレートを見つけると、わずか約 16 個です。
	そして、予測による実際のプロットはあまり良くないようで、あまり幸せそうには見えません。
	つまり、これは正しい状況であり、何度も繰り返されるものであり、私たちは要素の 1 つを完全に見逃しただけで、単にそれを見つけられなかっただけです。
	次に、一方の状況ではなく、もう一方の状況を見てみましょう。それがほぼゼロだったらどうでしょうか?
	完全にゼロではありませんが、非常に、非常に近いです。
	前方選択。
	ここでも検出限界は使用していませんが、これを見てください。R2 乗は 0.997 です。
	したがって、非常に適切な結果が得られたと考えられます。
	しかし、ここではまだ何か奇妙なことが起こっています。モデルには 3 つのステップしかありません。実際にはまったく見つかりませんでした。
	ジクロロメタンを使い、サンプル量を採取するのがやっとでした。
	予測予測プロファイラーを見てみると。
	繰り返しになりますが、メタノールが不足しているため、実際の予測プロットはまあまあのように見えますが、ここで一体何が起こっているのか、曲線の頂点が一体どこにあるのか、要因の 1 つがありません。
	この適応型 Y 軸をオンにして、すべてが見えることを確認します。
	そして、その予測値は数百にも及びます。
	やりません。望ましさの最大化を実行することもできますが、手動で何かを選択しようとしただけでも、470 を超えていることがわかります。 さて、思い出してください、
	私の検出限界は 99 だったので、これらの値は意味を持ちません。
	そして
	要素を見逃しました。意味がありませんが、この例を実際に示したい理由の 1 つは、これを顧客で見たことがあるからです。
	私は彼らに何が起こっているのか説明できなかったので、人々が検出限界を超えていない場合に実際にこれが起こることは知っています。
	分析でデータをどのように扱うかを決定し、それを 1 か 0 のどちらかで処理したため、非常に奇妙な結果が得られます。
	この場合、これらは 2 つの代替シナリオですが、水中でこの殺虫剤を検出する実際の能力がどのようなものであるかという実際の現実と、私の設計実験の結果からはかなりかけ離れています。
	それで。
	私が皆さんに本当に知っていただきたい重要なポイントは、その 1 つ目、検出限界は非常に重要であるということです。
	そして、それらを無視したり、値の高いものや低いものに置き換えたりしないでください。
	その不確実性を実際の分析に組み込む必要があります。 JMP を使用すると、これが非常に簡単になります。 これは実験設計プラットフォームで行うことも、列プロパティで行うこともできます。
	そして、それらがそこに到達したら、一般化回帰を使用して、検出限界を組み込んだ分析を行うことができます。これにより、最適なモデルが得られ、要因とそれらの間の実際の関係がわかります。
	そして最後に、私たち JMP は、このような奇妙な結果を目にしたことがあるかもしれないデータを遡って再分析することを強く推奨しています。
	そうかもしれないので、何らかの分析手法に基づいて検出限界がいつなのかを知る必要があります。
	そして私たちは、人々はそのデータに戻って再分析するべきだと強く考えています。実験計画に検出限界を使用すると、はるかに速く、より正確に目的地に到達できるようになります。
	私の話を聞いていただき、誠にありがとうございました。ご質問やフォローアップが必要な場合はお気軽にお問い合わせください。

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