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Los nuevos límites de detección de JMP 16 en el diseño de experimentos y análisis de datos (2021-US-30MP-879)

Nivel: Principiante

 

Laura Higgins, ingeniera de habilitación técnica global de JMP, SAS JMP

 

JMP 16 tiene nuevas funciones en su plataforma DOE que incorporan los límites de detección en Propiedades de columna y se aplican automáticamente durante el modelado con la plataforma de regresión generalizada de JMP Pro. Demuestro estas nuevas características y analizo el impacto de los límites de detección en el análisis de datos.

Cuando buscamos cantidades muy pequeñas de una sustancia, estamos limitados por la tecnología que estamos utilizando. Una sustancia puede estar presente pero indetectable es el límite inferior de detección y tiene una gran importancia práctica para detectar niveles bajos de una sustancia en situaciones críticas, como identificar el inicio de una infección o identificar correctamente pequeñas cantidades de impurezas. Ignorar los límites de detección en el análisis de datos tiene serios impactos; las estadísticas básicas, como las medias y los intervalos de confianza, se vuelven sesgadas y engañosas. El modelado de datos con suposiciones incorrectas sobre los límites de detección conduce a modelos erróneos. Los límites de detección tienen implicaciones en aplicaciones industriales tales como la fabricación de productos químicos y farmacéuticos, la química analítica y el diseño de pruebas de diagnóstico.

 

 

 

Transcripción generada automáticamente...

 

Altavoz	Transcripción
mike anderson	Hola.
	Hablemos de la nueva característica en JMP 16, límites de detección.
	De lo que voy a hablar hoy es de los antecedentes en la definición de los límites de detección.
	Quiero repasar algunas consideraciones estadísticas, si está ignorando los límites de detección.
	Miré a mi alrededor y encontré lo que creo que es evidencia real de falta de robustez en algunos productos diseñados, específicamente las pruebas de diagnóstico de COVID-19 y estos productos incorporan los límites de detección.
	Y finalmente, le mostraré cómo usar realmente los límites de detección en JMP, le mostraré cómo ingresarlos, cómo configurarlo en el diseño de experimentos y cómo analizar sus datos usando límites. de detección
	¿Cómo sabemos si hay algo allí?
	Eso puede sonar un poco como una pregunta esotérica, pero cuando usa un método analítico es menos una pregunta esotérica y más una pregunta sobre qué tan bueno es su sistema.
	Entonces, por ejemplo, si estamos tratando de encontrar una cantidad muy pequeña de impureza en algo, en algún momento, nuestro sistema, con el que lo estamos detectando, no podrá detectar cantidades que estén por debajo de cierto nivel y eso límite que se denomina límite de detección.
	Hay muchos tipos diferentes de definiciones de límites de detección.
	Están,
	varían según el campo y también según el método analítico, así que he puesto un par aquí, dice la FDA, para un ensayo de diagnóstico molecular, la detección limitada es la concentración más baja de un objetivo que se puede detectar en el 95% de las mediciones repetidas.
	Ahora, si nos fijamos en lo que dice el mundo de la química, define un método de detección limitada, como la concentración más pequeña o la cantidad absoluta
	de un analito que la señal es significativamente mayor que la de un blanco adecuado. Entonces, en estas dos definiciones, se trata inherentemente de algunos métodos diferentes.
	Y revisé más literatura y si estás haciendo algo como la cromatografía líquida de alto rendimiento, hablan sobre las relaciones señal-ruido cuando miras las curvas.
	Si está haciendo curvas de calibración, hay ciertas metodologías para eso y hay varias definiciones diferentes.
	De los límites de detección, animo a todos a que busquen el que tenga más sentido para su método analítico y luego también sigan las pautas específicas de su industria.
	En JMP,
	definimos los límites de detección, ya que... es una propiedad de columna y más allá de la cual
	la respuesta no se puede medir, por lo que la está limitando y lo que realmente está haciendo cuando analizamos los datos es censurarlos.
	Entonces, el ejemplo que di antes de buscar una cantidad muy pequeña de impureza que sería un límite inferior y que quedaría censurada.
	Pero también podría ser un límite superior, por ejemplo, si está aplicando presión a un objeto, su manómetro puede detenerse en algún límite superior.
	En realidad, podría estar aplicándole más presión, pero su indicador simplemente no sube más y ese sería un límite superior y esos datos estarían censurados correctamente, pero todos se ocupan exactamente de la misma manera en JMP. .
	Entonces, quiero pasar por un ejemplo de lo que sucedería si simplemente ignoramos los límites de detección cuando analizamos nuestros datos.
	Así que en este ejemplo,
	En el histograma a continuación, puede ver que tengo una población real, y esas son todas mis barras verdes, pero supongamos que tengo una detección limitada.
	A las 10 y no puedo obtener una medida precisa por debajo de eso, por lo que no es cero.
	No sé cuánto hay ahí, de lo que sea que estoy tratando de medir, así que cuántas partículas hay, así que el método estadístico correcto para esto nuevamente es censurar y hay una muy buena charla de Michael Crotty de JMP en Discovery 2017
	y si desea obtener más detalles estadísticos, debe ir a ver su charla.
	Muy bien, veamos este ejemplo, digamos que tenemos esta detección limitada de 10 y
	lo que vamos a hacer es tratar a esa parte de la población como
	que realmente no sabemos qué es, así que
	aquí tengo un histograma así que nuevamente a la derecha aquí está mi verdadera población.
	Y tengo un par de escenarios diferentes aquí, así que digamos que mi límite de detección es 10
	y luego otra vez son las 11 y luego las 12. Entonces, lo que estoy haciendo aquí es tomar estos datos y de hecho los estoy empujando hacia 10.
	Déjame mostrarte cómo se ve esto. Así que esto no es algo que suceda automáticamente con los límites de detección, este es un ejemplo que he construido.
	Entonces, si observa, por ejemplo, en la fila 7, mi valor real es 9.22.
	Pero si tengo un límite de detección de 10.
	Entonces no lo sé, en realidad no sabría ese valor de 9.22 y lo mejor que podría hacer es escribirlo como 10.
	Alternativamente, podría ponerlo como faltante o cero, pero creo que 10 podría ser un poco más realista.
	Ahora, si mi detección limitada fuera 11, tendría que subir ese número a 11 y, del mismo modo, si mi detección limitada fuera 12, movería ese punto de datos y lo convertiría en 12.
	Así que lo que vemos es especialmente si miras aquí a las 12. Realmente he agrupado mis datos aquí.
	El efecto que esto tiene sobre la media es que, en mi población real, mi media es de aproximadamente 10,5.
	En cuanto a 10, va a 10,7 y luego mi media aumenta, llega a 11,2 y luego a 12, en realidad la media está en ese límite de detección cuando tomo todos esos valores y los convierto en ese límite inferior.
	Así que me estoy alejando mucho de mi verdadera media aquí de 10,5.
	Pero mira lo que sucede con nuestras medidas de variación; mi desviación estándar es uno en mi población real,
	y va a 0,8 si el límite de detección es 10 y luego va a 0,4 para 11 y luego baja hasta 0,2.
	Así que mis medidas de variación son cada vez más pequeñas y, de hecho, tengo más confianza en la medida que estoy haciendo, que está muy lejos de lo que realmente es la población real.
	Así que lo he resumido en los siguientes gráficos en el medio aquí, pueden ver, tengo mi verdadera población.
	Y estoy conectando los medios de los otros en los que he impuesto este falso nivel de detección y pueden ver que los medios se están volviendo dramáticamente más altos y más alejados de la verdad.
	Las barras aquí son la desviación estándar y pueden ver que se están haciendo más pequeñas y luego el sombreado naranja es el intervalo de confianza del 95% de mi nombre.
	Aquí a la derecha, en el gráfico superior he representado gráficamente tanto la media como la mediana y pueden ver que se comportan de manera similar,
	lo cual es sorprendente porque uno pensaría que la mediana sería un poco más sólida, pero no es en esta situación que realmente no lo está ayudando.
	Y debajo tengo mis medidas de variación y pueden ver que se hacen más pequeñas a medida que imponemos esos límites cada vez más altos.
	Así que parece que lo estamos haciendo muy bien, ¿verdad? Mi confianza en la medida de mi media realmente se está volviendo bastante,
	bastante pequeño, pero la verdad es que me estoy alejando cada vez más de ese valor de población real y tengo más confianza a medida que me alejo.
	Entonces, esto es realmente una preocupación de que no necesariamente podrá detectar lo que realmente está sucediendo, y tendrá una falsa confianza en las cosas.
	Entonces, cuando extendemos los límites de detección a los experimentos diseñados,
	lo que van a ver en una DEMO dentro de poco es que no vamos a encontrar nuestros factores críticos, y tampoco descubriremos la verdadera relación entre nuestros factores.
	Ahora, antes de mostrarles esto en JMP, realmente revisé la literatura e intenté encontrar alguna evidencia del mundo real, donde pensé que podría encontrar una falta de solidez.
	relacionados con los límites de detección en un producto diseñado. Y lo que hice fue que descubrí que existe esta buena comparación interna con las pruebas de diagnóstico de COVID-19.
	Entonces, a principios de 2020,
	hubo más de 20 pruebas a las que la FDA autorizó su uso de emergencia.
	Y todas son pruebas de PCR en tiempo real y están analizando la carga viral, así que cuántas copias del genoma del virus tienes.
	Ahora, inicialmente, debido a que no había un estándar, porque es algo completamente nuevo que nunca habíamos visto antes, las empresas podían desarrollar y usar su propio estándar interno.
	Ahora, más adelante en el año, la FDA creó su propio estándar y lo entregó y reevaluó las pruebas de diagnóstico. Entonces, puedo comparar estos dos puntos de tiempo diferentes de la misma prueba usando diferentes estándares.
	Entonces, lo que decidí que debería hacer es simplemente hacer el orden de clasificación de las pruebas. ¿Cómo sabes lo que es una buena prueba y una mala prueba? ¿Cómo voy a ordenar estos?
	Bueno, podemos ver la relación analítica entre la carga viral, que nuevamente es la cantidad de copias del genoma que está haciendo el virus
	y la sensibilidad clínica de la prueba diagnóstica. Entonces, aquí en el eje X, tenemos cuántas copias del genoma hay por mililitro, es decir, la carga viral.
	Y los más pequeños detectan casos leves. Y llegamos aquí muy a la derecha, realmente solo vamos a detectar individuos realmente muy infectados, por lo que son súper propagadores.
	Y luego, lo que el eje y aquí, esta es la fracción de casos detectados. Y nuevamente, esta es una evidencia real aquí, entonces lo que podemos ver con esta línea negra es que existe una relación de sensibilidad clínica con respecto a cuán bueno,
	Lo siento, a lo pequeño de un
	carga viral que podemos detectar. Entonces, detectar una carga viral más pequeña es bueno y eso es lo que uso para el orden de clasificación.
	Entonces, tengo dos puntos de tiempo diferentes, el 2 de abril y el 15 de septiembre, y luego, para cada punto de tiempo, hice el orden de clasificación de cuál era el límite de detección basado en cada estándar.
	Entonces, si se realizan pruebas de diagnóstico, si se hicieran de manera robusta, esperaríamos más o menos el mismo orden de clasificación y límites de detección similares.
	Si hubiera una falta de solidez en la forma en que se diseñaron estas pruebas, esperaríamos ver un cambio en el orden de clasificación y la variación de los límites de detección.
	Entonces, ¿qué encontré?
	Así que aquí he graficado los datos que encontré, y tengo cuatro
	paneles aquí en mi gráfico.
	Y dentro de cada panel estoy conectando la misma prueba de diagnóstico en las dos fechas diferentes. Entonces, por ejemplo, en la línea morada de la izquierda, estoy conectando
	el rango del 2 de abril al del 15 de septiembre y esta prueba de diagnóstico en particular ocupó originalmente el puesto 16 y luego llegó al número 1.
	Y también estoy graficando, graficando, los límites finales de detección. Entonces, este habría sido mucho peor en un panel diferente si estuviera graficando el valor inicial del 2 de abril, así que este es el valor final.
	Así que esta prueba mejoró muchísimo y lo que vemos es que hay un par de otras pruebas que aumentaron drásticamente su capacidad para detectar
	el límite de detección y su capacidad para detectar cargas virales cada vez más pequeñas.
	Pero también vemos pruebas que empeoraron mucho, mucho y nuevamente están cambiando en varios órdenes de magnitud, entonces, por ejemplo, esta última aquí en rojo, fue el 2 de abril la tercera mejor prueba, pero luego cayó, hasta el número 14.
	Así que creo que lo que esto muestra es que, en general, es solo una falta de robustez y cómo se realizaron inicialmente estas tareas.
	No sé cómo se hicieron estas pruebas.
	No sé si usaron JMP y un experimento diseñado y límites de detección, pero creo que la aplicación de este tipo de técnicas ciertamente podría hacer que cualquier cosa que use límites de detección sea mucho más robusta.
	Así que vamos a ver JMP.
	Entonces, ¿cómo configuro los límites de detección?
	Bueno, puedes hacerlo directamente en el diseñador personalizado. De hecho, ahora hay un cuadro, donde simplemente puede escribir los límites de detección.
	Cuando hace esto en el diseñador personalizado en su tabla de salida, crea una propiedad de columna que contiene los límites de detección.
	Cuando analiza esto en regresión generalizada, la regresión generalizada tratará,
	utilizará esos límites de detección y tratará las variables fuera de esos límites de detección como valores censurados.
	Déjame mostrarte cómo hacer esto en JMP.
	Así es como se vería una tabla de datos, que configuré en el diseño de experimentos, así que llegué aquí, fui al DOE, diseñador personalizado.
	Y pueden ver que aquí es donde pondría mis límites de detección para cada una de mis respuestas.
	Es aburrido verme escribir, así que déjame mostrarte cómo ya tengo esta configuración para esta tabla de datos en particular.
	Y aquí tengo varias respuestas.
	Y tengo una variedad de diferentes tipos de límites de detección, así que tengo un límite de detección superior e inferior para un par de mis respuestas. Puede tener un lado en cualquier dirección.
	Aquí, solo tengo un límite de detección inferior y aquí solo tengo un límite de detección superior.
	Y ciertamente puede dejarlo en blanco si no tiene un límite de detección.
	Y si miramos.
	En la tabla de datos, lo que podemos ver es que en realidad puede ver esto como un límite de detección.
	Pero puedo seleccionar todos estos.
	Y simplemente desplácese por ellos y le mostrará cómo es el límite de detección. Entonces es solo otro elemento en la propiedad de la columna. Así que aquí está mi superior e inferior.
	Y de nuevo, tengo una parte superior e inferior.
	En este, este es mi, solo mi límite inferior y en el siguiente, este es solo mi límite superior.
	Ahora, la viscosidad no tiene ninguno, así que si quisiera regresar y agregar esto manualmente o si está usando límites de detección para el análisis, pero no lo configuró en un experimento de diseño,
	simplemente puede ir a las propiedades de la columna y está aquí en la lista. Estas son todas las propiedades de la columna que se aplican a un experimento diseñado.
	Simplemente agregue límites de detección, y luego podemos escribir cualquier valor que queramos, por lo que podríamos decir 1300.
	Y
	para un límite unilateral.
	Y eso solo debe agregarlo y luego estará allí.
	Así es como se obtienen los límites de detección.
	tablas de datos y propiedades de columna de columna.
	Muy bien, ahora hablemos sobre cómo analizar datos que tienen límites de detección.
	Entonces, para esto, quiero analizar un experimento que se configuró con un diseñador personalizado y el objetivo de este experimento era optimizar la determinación de un pesticida a partir de muestras de agua.
	Es un experimento de tres factores y tuvo 32 corridas y un diseño óptimo.
	Nueve de esas observaciones estuvieron por debajo del límite de detección del 1%.
	Así que te mostraré cómo analizar los datos en JMP.
	Pero también quiero hacer esta comparación adicional. ¿y qué si no usáramos o no tuviéramos límites de detección?
	Bueno, mi detección limitada es del 1% y nuevamente no estamos seguros de cuáles son esos valores reales, así que supongo que podríamos tomar cero para un caso y luego.
	Así que no ha habido ningún pesticida en la muestra de agua, o podemos decir que está justo en ese límite de detección y usar el valor de uno. Así que esos son los dos escenarios alternativos. Y lo que van a ver es que si no usamos los límites de detección,
	no vamos a encontrar todos nuestros factores y en realidad va a ser un poco engañoso e inexacto en nuestros resultados.
	Así que déjame mostrarte cómo hacer esto en JMP.
	Así que esto es lo que mi.
	El diseño parece así que tengo Metacrate como respuesta y aquí están mis límites superior e inferior de detección.
	Aquí están mis tres factores.
	Y acabo de hacer una superficie de respuesta
	diseño para que sea cada uno
	factor, y luego la interacción cuadrática y bidireccional y terminé haciendo un diseño de 32 ejecuciones.
	Así es como se ven los datos.
	De nuevo, estos son los resultados en mi diseño de experimento y en los casos en los que he
	cero, así que eso es lo que dice mi máquina, mi máquina dijo que no detecté nada, pero el caso real es que está censurado, y aquí es donde tengo límites de detección desde la configuración de mi diseño de experimento.
	Y vamos a analizar esto con una regresión generalizada.
	Tiene límites de detección o no en mínimos cuadrados regulares. Entonces, aunque podría ejecutar este script, quiero mostrarle cómo configuro esto.
	Así que tengo Metacrate como mi variable de resultado y vamos a usar una regresión generalizada.
	Y aquí normal está bien la distribución que se ajusta a los datos, pero da como resultado valores de predicción negativos y no existe un valor negativo para la cantidad de pesticida que tengo.
	Entonces, para mantenerlo positivo, en realidad voy a cambiar eso para registrar normal para que todos mis valores de predicción sean positivos.
	Y tenga en cuenta que no tengo que poner nada para censurar. Tengo la opción aquí, pero JMP se encargará automáticamente de esto.
	Cuando hacemos un diseño de análisis de experimentos y generalizamos la regresión, la selección directa es una buena opción, es muy similar a hacer una regresión paso a paso o paso a paso con la que puede estar familiarizado.
	en la plataforma modelo in the fit.
	Entonces, lo que podemos ver en el resumen de mi modelo es que me recuerda que tiene límites de detección.
	Y mi RSquare es 0,91, así que encaja muy bien.
	Y si miramos los detalles de lo que está pasando aquí,
	si no está familiarizado con una ruta de solución y generaliza la regresión, lo que está viendo es cómo los parámetros ingresaron en el modelo, por lo que nuevamente es una selección hacia adelante,
	y luego se escalan según la magnitud del efecto, por lo que el primero que entró es mi diclorometano, y tiene un efecto positivo en el resultado.
	Pero la cuadrática vino después, y tiene un negativo,
	un efecto negativo, literalmente una estimación negativa.
	Entonces, esto es divertido de ver e interactuar y, en general, el mejor modelo basado en el puntaje AIC mínimo tiene cinco pasos.
	Ahora me gusta visualizar la ecuación, con el generador de perfiles de predicción.
	Y solo voy a simplificar esto por un minuto y hacerlo un poco más grande.
	Entonces, lo que nos muestra el generador de perfiles de predicción, esta es nuestra variable de resultado Metacrate y es el eje y aquí, entonces cada cuadrado es uno de los factores en nuestro experimento.
	Y lo que estamos viendo es la ecuación, o la relación
	gráficamente. Entonces podemos ver interacciones porque la forma cambia para los otros factores cuando cambio esto cuando cambio el dicloralmetano, y ciertamente pueden ver que hay mucha curvatura en estos parámetros.
	También tengo mi real por predicho
	trama y que en realidad se ve bastante bien.
	Entonces, lo que quiero hacer es maximizar la cantidad de Metacrate que puedo detectar, por eso hice mi experimento. Entonces, le pediré a JMP que encuentre el nivel máximo.
	Y lo que encontró es que la cantidad máxima de Metacrate que pude detectar es 38.6.
	Y eso es para esta configuración de factores, por lo que mi muestra de agua es un poco menos de seis para esta cantidad de metanol y esta cantidad de diclorometano.
	Así que este es el resultado de mi experimento, y me gustaría regresar y realmente probar esto y asegurarme de que funcione.
	Ahora, ¿qué pasa si ignoro los límites de detección y solo intento algo más?
	Así que aquí, tengo exactamente los mismos datos.
	Con Metacrate con cero, pero lo que he hecho es agregar un par de columnas. Y una columna, dije, bueno, tal vez en realidad está en el límite inferior, está a la derecha, así que en lugar de cero, simplemente cambié estos valores a uno.
	Y luego, alternativamente, bueno, ¿qué pasaría si no hubiera nada en esas muestras para encontrar? Entonces eso sería cero y en este caso no puedo usar cero porque es logarítmicamente normal, así que solo elegí una pequeña , un valor muy pequeño
	entonces uno por 10 a la derecha negativa 12 así que punto .00000000001 creo que es el número correcto de ceros.
	Así que analicemos los datos con estas dos condiciones y nuevamente no vamos a usar los límites de detección.
	Entonces, en lugar de Metacrate, voy a poner el primero, donde solo vamos a restablecer todos esos valores a la derecha en el límite inferior de detección.
	Vamos a hacer selección hacia adelante.
	Entonces no hay, puede ver que no hay límites de detección aquí como los había antes de que mi RSquare estuviera justo por debajo de 0.7.
	Pero puede ver tanto en mi ruta de solución como en mi tabla de estimación de parámetros,
	Solo tengo tres pasos, pasos hacia adelante para mi modelado y no recogí muchas cosas, tengo muchos espacios en blanco aquí y, si miramos la imagen de mi
	La ecuación aquí abajo en el perfilador puede ver que en realidad me falta uno de mis factores, podemos compararlo con este de aquí, me perdí totalmente el metanol.
	Y si maximizo
	para encontrar la mayor cantidad de Metacrate que pude encontrar, eso es solo alrededor de 16.
	Y mi trama real por Predicted no se ve muy bien, no se ve muy feliz.
	Así que esa es una situación correcta una y otra vez, así que nos perdimos por completo uno de nuestros factores, simplemente no lo detectamos.
	Y luego veamos la otra situación si, en lugar de uno ¿Qué pasa si es casi cero?
	No exactamente cero, pero muy, muy cerca.
	Selección de avance.
	Nuevamente, no estamos usando límites de detección aquí, pero mire esto, mi RSquared es 0.997.
	Así que cree que encontró un muy buen ajuste.
	Pero todavía hay algo extraño que está pasando aquí, solo tengo tres pasos en mi modelo. Realmente no he encontrado mucho, encontré
	mi diclorometano y apenas terminé recogí mi volumen de muestra.
	Si nos fijamos en el perfilador de predicción predict.
	Una vez más, me falta metanol, por lo que no tengo uno de mis factores. Mi gráfico real por Predicho se ve tan así, pero ¿qué diablos está pasando aquí donde diablos está la parte superior de mi curva?
	Voy a activar este eje Y adaptativo para asegurarme de poder verlo todo.
	Y tiene valores de predicción que rondan los cientos y si solo,
	No lo haré, podría ejecutar el deseo de maximizar, pero pueden ver que es más de 470, incluso si solo intento seleccionar algo manualmente. Ahora recuerda,
	mi límite de detección era 99, por lo que estos valores ni siquiera tienen sentido.
	Y
	Me perdí un factor, no tiene sentido, pero parte de por qué realmente quiero mostrar este ejemplo es que lo he visto en los clientes,
	y no pude explicarles lo que estaba pasando, así que sé que esto realmente sucede si las personas no usan los límites de detección,
	obtiene un resultado muy, muy extraño porque ha tomado una decisión sobre cómo tratar los datos en su análisis, lo ha tratado, es un uno o un cero.
	En este caso, estos son los dos escenarios alternativos, pero están lejos, lejos de la realidad real de cuál es la capacidad real para detectar este pesticida en el agua y el resultado de mi experimento de diseño.
	Asi que.
	La conclusión clave con la que realmente quiero que todos se vayan es número uno, los límites de detección son muy importantes.
	Y no debes ignorarlos y no reemplazarlos con el que tiene el valor alto o bajo y estás realmente
	debe incorporar esa incertidumbre en el análisis real. Y JMP hace que esto sea muy fácil de hacer. Puedes hacerlo en la plataforma de diseño de experimentos, puedes hacerlo en una propiedad de columna.
	Y luego, una vez que están ahí, usando regresión generalizada, puedes hacer un análisis que incorpore los límites de detección y te dará el mejor modelo, encontrarás tus factores y las relaciones reales entre ellos.
	Y finalmente, nosotros en JMP, realmente alentamos a las personas a regresar y volver a analizar los datos, donde es posible que haya visto algunos de estos resultados extraños.
	Podría ser para que usted sepa cuándo tiene un límite de detección basado en algún tipo de método analítico.
	y realmente creemos que la gente debería volver y volver a analizar esos datos y usar límites de detección en su diseño de experimentos realmente lo llevará a donde está tratando de ir mucho más rápido y con mucha más precisión.
	Muchas gracias por escuchar mi charla y si tiene alguna pregunta o desea algún seguimiento, no dude en comunicarse.

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