Relatore
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Trascrizione
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| Mike Anderson |
Ciao. |
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Parliamo della nuova funzionalità di JMP 16, i limiti di rilevamento. |
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Quello di cui parlerò oggi è il background nella definizione dei limiti di rilevamento. |
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Voglio passare attraverso alcune considerazioni statistiche, se stai ignorando i limiti di rilevamento. |
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Mi sono guardato intorno e ho trovato quella che penso sia una prova nel mondo reale della mancanza di robustezza in alcuni prodotti progettati, in particolare i test diagnostici COVID-19 e questi prodotti incorporano i limiti di rilevamento. |
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E infine, ti mostrerò come utilizzare effettivamente i limiti di rilevamento in JMP, ti mostrerò come inserirli, come impostarlo nella progettazione di esperimenti e come analizzare i tuoi dati usando i limiti di rilevamento. |
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Come facciamo a sapere se c'è qualcosa? |
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Quindi potrebbe suonare un po' come una domanda esoterica, ma quando si utilizza un metodo analitico è meno una domanda esoterica e più una domanda su quanto sia buono il vostro sistema. |
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Quindi, ad esempio, se stiamo cercando di trovare una quantità molto piccola di impurità in qualcosa, ad un certo punto, il nostro sistema, con cui stiamo rilevando non sarà in grado di rilevare quantità che sono al di sotto di un certo livello e che limite che è chiamato limite di rilevamento. |
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Esistono molti tipi diversi di definizioni dei limiti di rilevamento. |
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Sono, |
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variano in base al campo e anche al metodo analitico, quindi ne ho messi un paio qui, dice la FDA, per un test diagnostico molecolare il rilevamento limitato è la concentrazione più bassa di un bersaglio che può essere rilevata nel 95% delle misurazioni ripetute. |
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Ora, se andiamo a guardare cosa dice il mondo della chimica, definisce un metodo di rilevamento limitato, come la più piccola concentrazione o quantità assoluta |
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di un analita che il segnale è significativamente più grande che da uno spazio vuoto adatto. Quindi in queste due definizioni riguardano intrinsecamente alcuni metodi diversi. |
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E ho esaminato più letteratura e se stai facendo qualcosa come la cromatografia liquida ad alte prestazioni, parlano dei rapporti segnale-rumore quando guardi le curve. |
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Se stai creando curve di calibrazione, ci sono alcune metodologie per questo e ci sono un certo numero di definizioni diverse. |
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Dei limiti di rilevamento, quindi, incoraggerei tutti a cercare quello che ha più senso per il loro metodo analitico e quindi anche a seguire le linee guida specifiche del settore. |
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In JMP, |
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definiamo i limiti di rilevamento, in quanto... è una proprietà di colonna e oltre |
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la risposta non può essere misurata, quindi la sta limitando e ciò che sta effettivamente facendo quando analizziamo i dati è che censurerà i dati. |
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Quindi l'esempio che ho fatto prima di cercare una piccolissima quantità di impurità che sarebbe un limite inferiore e che verrebbe lasciata censurata. |
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Ma potrebbe anche essere un limite superiore, quindi, ad esempio, se stai applicando pressione a un oggetto, il tuo manometro potrebbe fermarsi a un limite superiore. |
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Potresti effettivamente applicargli più pressione, ma il tuo indicatore semplicemente non va più in alto e questo sarebbe un limite superiore e quei dati sarebbero censurati correttamente, ma si stanno prendendo tutti esattamente allo stesso modo in JMP . |
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Quindi, voglio fare un esempio di cosa accadrebbe se ignorassimo i limiti di rilevamento quando analizziamo i nostri dati. |
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Quindi in questo esempio, |
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l'istogramma qui sotto, puoi vedere, ho una popolazione reale e quelle sono tutte le mie barre verdi ma supponiamo che abbia un rilevamento limitato. |
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A 10 e non riesco a ottenere una misurazione accurata al di sotto di quello, quindi non è zero. |
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Non so quanto c'è la cosa, di qualunque cosa sto cercando di misurare, quindi quante particelle ci sono, quindi il metodo statistico corretto per questo è di nuovo la censura e c'è un ottimo discorso di Michael Crotty da JMP in Discovery 2017 |
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e se desideri maggiori dettagli statistici, dovresti dare un'occhiata al suo discorso. |
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Va bene, quindi esaminiamo questo esempio, quindi diciamo che abbiamo questo rilevamento limitato di 10 e |
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quello che faremo è trattare quella parte della popolazione come |
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che non sappiamo davvero cosa sia, quindi |
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qui ho un istogramma quindi di nuovo sulla destra ecco la mia vera popolazione. |
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E ho un paio di scenari diversi qui, quindi se diciamo che il mio limite di rilevamento è 10 |
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e poi un'altra volta sono le 11 e poi sono le 12. Quindi quello che sto facendo qui è prendere questi dati e in realtà li sto spingendo verso l'alto verso 10. |
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Lascia che ti mostri come appare. Quindi questo non è qualcosa che accade automaticamente con i limiti di rilevamento, questo è un esempio che ho costruito. |
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Quindi, se guardi, ad esempio, alla riga 7, il mio vero valore è 9,22. |
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Ma se ho un limite di rilevamento di 10. |
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Allora non lo sono, in realtà non saprei quel valore di 9,22 e il meglio che potrei fare è che potrei semplicemente scriverlo come a 10. |
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In alternativa, potrei metterlo come mancante o zero, ma penso che 10 potrebbe essere un po' più realistico. |
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Ora, se il mio rilevamento limitato fosse 11, dovrei spostare quel numero fino a 11 e, allo stesso modo, se il mio rilevamento limitato fosse 12, sposterei quel punto dati e lo trasformerei in 12. |
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Quindi quello che vediamo è soprattutto se guardi qui a 12 ho davvero raggruppato i miei dati qui. |
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L'effetto che questo ha sulla media è che nella mia popolazione reale la mia media è di circa 10,5. |
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Per quanto riguarda 10 va a 10,7 e quindi la mia media sta aumentando, sta ottenendo 11,2 e poi è 12, in realtà è la media a quel limite di rilevamento quando prendo tutti quei valori e li trasformo in quel limite inferiore. |
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Quindi mi sto allontanando molto dalla mia vera media qui di 10.5. |
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Ma guarda cosa succede alle nostre misure di variazione; la mia deviazione standard è una nella mia popolazione reale, |
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e va a 0,8 se il limite di rilevamento è 10 e poi passa a 0,4 per 11 e poi fino a 0,2. |
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Quindi le mie misure di variazione stanno diventando più piccole e quindi sto diventando più sicuro della misurazione che sto effettivamente effettuando, che è molto lontana da ciò che è effettivamente la popolazione reale. |
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Quindi ho riassunto che nei seguenti grafici nel mezzo qui, puoi vedere, ho la mia vera popolazione. |
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E sto collegando i mezzi agli altri in cui ho imposto questo falso livello di rilevamento e puoi vedere che i mezzi stanno diventando sempre più alti e lontani dalla verità. |
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Le barre qui sono la deviazione standard e puoi vedere, quelle stanno diventando più piccole e quindi l'ombreggiatura arancione è l'intervallo di confidenza del 95% del mio nome. |
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Qui a destra, nel grafico in alto ho effettivamente rappresentato graficamente sia la media che la mediana e puoi vedere, si comportano in un modo simile, |
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il che è sorprendente perché penseresti che la mediana sarebbe un po 'più robusta, ma non è in questa situazione che non ti sta davvero aiutando. |
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E sotto ho le mie misure di variazione e puoi vedere che diventano più piccole man mano che imponiamo quei limiti sempre più alti. |
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Quindi sembra che stiamo andando davvero bene, giusto? La mia fiducia sulla misurazione della mia media sta davvero diventando abbastanza, |
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abbastanza piccolo, ma la verità è che mi sto allontanando sempre di più da quel valore reale della popolazione e sto diventando più sicuro man mano che mi allontano. |
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Quindi questa è davvero una preoccupazione che non saresti necessariamente in grado di rilevare cosa sta realmente accadendo e sarai falsamente sicuro delle cose. |
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Quindi, quando estendiamo i limiti di rilevamento agli esperimenti progettati, |
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quello che vedrai in una DEMO tra un po' è che non troveremo i nostri fattori critici, e inoltre non scopriremo la vera relazione tra i nostri fattori. |
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Ora, prima di mostrarti questo in JMP, ho davvero esaminato la letteratura e ho cercato di trovare alcune prove del mondo reale, in cui pensavo di poter trovare una mancanza di solidità |
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relativi ai limiti di rilevamento in un prodotto progettato. E quello che ho fatto è che ho scoperto che c'è questo bel confronto interno con i test diagnostici COVID-19. |
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Quindi, all'inizio del 2020, |
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c'erano più di 20 test a cui la FDA ha concesso l'autorizzazione all'uso di emergenza. |
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E sono tutti test PCR in tempo reale e stanno testando la carica virale, quindi quante copie del genoma del virus hai. |
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Ora, inizialmente, poiché non esisteva uno standard - perché è qualcosa di nuovo di zecca che non avevamo mai visto prima - le aziende potevano sviluppare e utilizzare il proprio standard interno. |
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Ora nel corso dell'anno, la FDA ha creato il proprio standard e lo ha distribuito e rivalutato i test diagnostici. Quindi, posso confrontare questi due diversi punti temporali dello stesso test utilizzando standard diversi. |
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Quindi quello che ho deciso che dovrei fare è semplicemente fare l'ordine di classifica dei test. Come fai a sapere cos'è un buon test e un brutto test? Come faccio a classificare questi ordini? |
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Bene, possiamo guardare la relazione analitica tra la carica virale, che di nuovo è il numero di copie del genoma che il virus sta facendo |
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e la sensibilità clinica del test diagnostico. Quindi, qui sull'asse X, abbiamo quante copie del genoma ci sono per millilitro, quindi la carica virale. |
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E più piccolo rileva casi lievi. E arriviamo qui molto a destra, in realtà rileveremo solo individui davvero super gravemente infetti, quindi super spargitori. |
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E poi, qual è l'asse y qui, questa è la frazione di casi rilevati. E ancora, questa è una vera prova qui, quindi quello che possiamo vedere da questa linea nera è che c'è una relazione di sensibilità clinica su quanto sia buono, |
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Mi dispiace, per quanto piccolo di a |
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carica virale che possiamo rilevare. Quindi rilevare una carica virale più piccola è buono ed è quello che uso per l'ordine di classifica. |
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Quindi ho due diversi punti temporali, 2 aprile e 15 settembre, e quindi per ogni punto temporale ho fatto l'ordine di classificazione di quale fosse il limite di rilevamento basato su ciascuno standard. |
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Quindi, se i test diagnostici vengono effettuati, se fossero eseguiti in modo robusto ci aspetteremmo più o meno lo stesso ordine di classificazione e limiti di rilevamento simili. |
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Se ci fosse una mancanza di solidità nel modo in cui questi test sono stati progettati, allora ci aspetteremmo effettivamente di vedere un cambiamento nell'ordine di classifica e limiti di rilevamento variabili. |
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Allora cosa ho trovato? |
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Quindi qui ho rappresentato graficamente i dati che ho trovato e ne ho quattro separati |
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pannelli qui nel mio grafico. |
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E all'interno di ogni pannello sto collegando lo stesso test diagnostico in due date diverse. Quindi, ad esempio, nella linea viola a sinistra, mi sto connettendo |
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il grado del 2 aprile a quello del 15 settembre e questo particolare test diagnostico era originariamente classificato 16° e poi è arrivato fino al numero 1. |
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E sto anche rappresentando graficamente, graficamente, i limiti finali di rilevamento. Quindi, questo sarebbe stato molto peggio in un pannello diverso se avessi rappresentato graficamente il valore iniziale dal 2 aprile, quindi questo è il valore finale. |
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Quindi questo test è migliorato molto, molto meglio e quello che vediamo è che ci sono un paio di altri test che hanno aumentato notevolmente la loro capacità di rilevare un aumento drammatico |
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il limite di rilevamento e la loro capacità di rilevare cariche virali sempre più piccole. |
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Ma vediamo anche test che sono diventati molto, molto peggio e di nuovo stanno cambiando di diversi ordini di grandezza, quindi, ad esempio, questo in basso qui in rosso, è stato il 2 aprile il terzo miglior test, ma poi è sceso, fino al numero 14. |
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Quindi penso che ciò che questo dimostri sia che in generale è solo una mancanza di robustezza e di come questi compiti sono stati inizialmente realizzati. |
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Non so come siano state fatte queste prove. |
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Non so se hanno usato JMP e un esperimento progettato e limiti di rilevamento, ma penso che l'applicazione di questo tipo di tecniche potrebbe sicuramente rendere, rendere molto più robusto tutto ciò che utilizza limiti di rilevamento. |
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Quindi andiamo a guardare JMP. |
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Quindi, come faccio a impostare i limiti di rilevamento? |
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Bene, puoi farlo direttamente nel designer personalizzato. In realtà ora c'è una casella, in cui puoi semplicemente digitare i limiti di rilevamento. |
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Quando si esegue questa operazione nella finestra di progettazione personalizzata nella tabella di output, viene creata una proprietà di colonna che contiene i limiti di rilevamento. |
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Quando si analizza questo in regressione generalizzata, la regressione generalizzata tratterà, |
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utilizzerà tali limiti di rilevamento e tratterà le variabili al di fuori di tali limiti di rilevamento come valori censurati. |
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Lascia che ti mostri come farlo in JMP. |
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Quindi ecco come sarebbe una tabella di dati, che ho impostato nella progettazione di esperimenti, quindi come sono arrivato qui è che sono andato a DOE, designer personalizzato. |
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E puoi vedere che proprio qui è dove metterei i miei limiti di rilevamento per ciascuna delle mie risposte. |
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È noioso guardarmi digitare, quindi lascia che ti mostri come ho già questa configurazione per questa particolare tabella di dati. |
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E qui ho diverse risposte. |
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E ho una varietà di diversi tipi di limiti di rilevamento, quindi ho un limite di rilevamento sia superiore che inferiore per un paio delle mie risposte. Puoi avere un lato in entrambe le direzioni. |
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Quindi qui ho solo un limite di rilevamento inferiore e qui ho solo un limite di rilevamento superiore. |
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E puoi sicuramente lasciarlo vuoto se non hai un limite di rilevamento. |
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E se guardiamo. |
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Nella tabella dei dati ciò che possiamo vedere è che puoi effettivamente vederlo come un limite di rilevamento. |
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Ma posso selezionare tutti questi. |
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E basta scorrerli e mostrarti come appare il limite di rilevamento. Quindi è solo un altro elemento nella proprietà della colonna. Quindi ecco la mia parte superiore e inferiore. |
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E ancora, ho una superiore e una inferiore. |
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Su questo, questo è il mio, solo il mio limite inferiore e sul prossimo, questo è solo il mio limite superiore. |
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Ora la viscosità non ne ha affatto una, quindi se volessi tornare indietro e aggiungerla manualmente o se stai usando i limiti di rilevamento per l'analisi, ma non l'hai impostato in un esperimento di progettazione, |
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puoi semplicemente andare alle proprietà della colonna ed è qui nell'elenco. Quindi queste sono tutte proprietà di colonna che si applicano a un esperimento progettato. |
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Basta aggiungere i limiti di rilevamento e quindi possiamo semplicemente digitare qualsiasi valore desideriamo, quindi potremmo dire 1300. |
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E |
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per un limite unilaterale. |
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E questo dovrebbe solo aggiungerlo e poi sarà lì. |
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Ecco come si ottengono i limiti di rilevamento. |
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tabelle di dati e proprietà delle colonne delle colonne. |
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Va bene, quindi ora parliamo di come analizzare i dati che hanno limiti di rilevamento. |
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Quindi, per questo, voglio analizzare un esperimento che è stato impostato con un designer personalizzato e l'obiettivo di questo esperimento era ottimizzare la determinazione di un pesticida da campioni d'acqua. |
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È un esperimento a tre fattori e ha avuto 32 prove e un design ottimale. |
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Nove di queste osservazioni erano al di sotto del limite di rilevamento dell'1%. |
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Quindi ti mostrerò come analizzare i dati in JMP. |
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Ma poi voglio anche fare questo ulteriore confronto. e se non usassimo o non avessimo limiti di rilevamento? |
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Bene, il mio rilevamento limitato è dell'1% e ancora una volta siamo incerti su quali siano quei valori effettivi, quindi suppongo che potremmo prendere zero per un caso e poi. |
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Quindi non c'è stato nessun pesticida nel campione d'acqua, o possiamo dire che è proprio a quel limite di rilevamento e utilizzare il valore di uno. Quindi questi sono i due scenari alternativi. E quello che vedrai è che se non usiamo i limiti di rilevamento, |
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non troveremo tutti i nostri fattori e in realtà sarà un po' fuorviante e impreciso nei nostri risultati. |
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Quindi lascia che ti mostri come farlo in JMP. |
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Quindi questo è ciò che il mio. |
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il design sembra così ho Metacrate come risposta e qui ci sono i miei limiti di rilevamento superiore e inferiore. |
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Ecco i miei tre fattori. |
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E ho appena creato una superficie di risposta |
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design in modo che sia ciascuno |
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fattore, e poi l'interazione quadratica e bidirezionale e ho finito per fare un progetto a 32 run. |
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Ecco come appaiono i dati. |
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Quindi, ancora una volta, questi sono i risultati nel mio progetto di esperimento e nei casi in cui li ho |
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zero quindi è quello che dice la mia macchina, la mia macchina ha detto che non ho rilevato nulla, ma il caso reale è che è censurato, ed è qui che ho i limiti di rilevamento qui dall'impostazione del mio progetto di esperimento. |
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E lo analizzeremo con una regressione generalizzata. |
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Fa limiti di rilevamento o meno nei minimi quadrati regolari Quindi, mentre potrei eseguire questo script, voglio mostrarti come l'ho effettivamente impostato. |
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Quindi ho Metacrate è la mia variabile di risultato e useremo la regressione generalizzata. |
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E qui la distribuzione normale va bene che si adatta ai dati, ma si traduce in valori di previsione negativi e non esiste un valore negativo per la quantità di pesticida che ho. |
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Quindi, per mantenerlo positivo, lo cambierò in modo da registrare normale in modo che tutti i miei valori di previsione siano positivi. |
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E nota che non devo inserire nulla per la censura, ho l'opzione qui ma JMP si occuperà automaticamente di questo. |
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Quando eseguiamo un progetto di analisi dell'esperimento e generalizziamo la regressione, la selezione diretta è una buona scelta, è molto simile a fare una regressione graduale o graduale con cui potresti avere familiarità |
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nella piattaforma del modello in forma. |
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Quindi quello che possiamo vedere nel riepilogo del mio modello è che mi ha ricordato che ha limiti di rilevamento. |
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E il mio RSquare è 0,91, quindi è davvero una buona scelta. |
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E se guardiamo i dettagli di quello che sta succedendo qui, |
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se non hai familiarità con un percorso di soluzione e generalizzi la regressione, quello che stai guardando è il modo in cui i parametri sono entrati nel modello, quindi di nuovo è la selezione in avanti, |
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e quindi vengono ridimensionati per la loro entità dell'effetto, quindi il primo che è entrato è il mio diclorometano e ha un effetto positivo sul risultato. |
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Ma il quadratico è arrivato dopo, e ha un negativo, |
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un effetto negativo, quindi letteralmente una stima negativa. |
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E quindi, è divertente da vedere e con cui interagire e, nel complesso, il miglior modello basato sul punteggio AIC minimo prevede cinque passaggi. |
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Ora mi piace visualizzare l'equazione, con il profilatore di previsione. |
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E lo semplificherò per un minuto e lo renderò un po' più grande. |
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Quindi quello che ci mostra il profilatore di previsione, questa è la nostra variabile di risultato Metacrate ed è l'asse y qui, quindi ogni quadrato è uno dei fattori nel nostro esperimento. |
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E quello che stiamo guardando è l'equazione, o la relazione |
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graficamente. Quindi possiamo vedere le interazioni perché la forma cambia per gli altri fattori quando lo cambio quando cambio il dicloralmetano, e puoi sicuramente vedere che c'è molta curvatura in questi parametri. |
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Ho anche il mio effettivo previsto |
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trama e in realtà sembra abbastanza buono. |
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Quindi quello che voglio fare è massimizzare la quantità di Metacrate che posso rilevare, ecco perché ho fatto il mio esperimento. Quindi, chiederò a JMP di trovare il livello massimo. |
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E quello che ha trovato è che la quantità massima di Metacrate che ho potuto rilevare è 38,6. |
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E questo è per queste impostazioni dei fattori, quindi il mio campione d'acqua è poco meno di sei per questa quantità di metanolo e questa quantità di diclorometano. |
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Quindi questo è il risultato del mio esperimento, e vorrei tornare indietro e testarlo effettivamente e assicurarmi che funzioni. |
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Ora, cosa succede se ignorassi i limiti di rilevamento e provassi solo qualcos'altro. |
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Quindi qui, ho gli stessi identici dati. |
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Con Metacrate con zero, ma quello che ho fatto è aver aggiunto un paio di colonne. E una colonna, ho detto, beh, forse è in realtà al limite inferiore, è a destra, quindi invece di zero ho appena cambiato questi valori in uno. |
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E poi, in alternativa, beh, e se non ci fosse nulla in quei campioni da trovare, e poi sarebbe zero e in questo caso non posso usare zero perché è log normale, quindi ho semplicemente scelto un minuscolo , un valore molto piccolo |
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quindi uno per 10 al negativo 12 a destra quindi punta .00000000001 pensa che sia il giusto numero di zeri. |
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Quindi analizziamo i dati con queste due condizioni e ancora una volta non utilizzeremo i limiti di rilevamento. |
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Quindi, invece di Metacrate, inserirò il primo, dove ripristineremo tutti quei valori al limite inferiore di rilevamento. |
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Faremo la selezione in avanti. |
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Quindi non c'è, puoi vedere che non ci sono limiti di rilevamento qui come c'erano prima che il mio RSquare fosse poco meno di 0,7. |
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Ma puoi vedere sia dal mio percorso della soluzione che dalla mia tabella di stima dei parametri, |
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Ho solo tre passaggi, passi avanti per la mia modellazione e non ho raccolto molte cose, ho molti spazi vuoti qui e, se guardiamo l'immagine del mio |
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equazione quaggiù nel profiler puoi vedere che in realtà mi manca uno dei miei fattori, possiamo confrontarlo con questo qui, ho perso completamente il metanolo. |
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E se massimizzo |
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per trovare la quantità più grande di Metacrate che sono riuscito a trovare è solo circa 16. |
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E la mia trama attuale di Predicted non sembra molto buona, non sembra molto felice. |
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Quindi questa è una situazione giusta e ripetuta, quindi abbiamo perso completamente uno dei nostri fattori, semplicemente non l'abbiamo preso in considerazione. |
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E poi diamo un'occhiata all'altra situazione se, invece di una E se fosse quasi zero? |
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Non proprio zero ma molto, molto vicino. |
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Selezione in avanti. |
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Ancora una volta non stiamo usando i limiti di rilevamento qui, ma guarda questo il mio RSquared è 0,997. |
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Quindi pensa di aver trovato davvero una buona vestibilità. |
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Ma c'è ancora qualcosa di strano che sta succedendo qui, ho solo tre passaggi nel mio modello non ho davvero trovato molto, ho trovato |
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il mio diclorometano e io a malapena abbiamo raccolto il volume del mio campione. |
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Se osserviamo il profilatore di previsione predittiva. |
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Ancora una volta mi manca il metanolo, quindi non ho uno dei miei fattori, la mia trama attuale per Predicted sembra così così, ma cosa diavolo sta succedendo qui dove diavolo è la parte superiore della mia curva. |
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Ho intenzione di attivare questo asse y adattivo, per assicurarmi di poterlo vedere tutto. |
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E ha valori di previsione che sono intorno alle centinaia e se solo, |
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Non lo farò, potrei eseguire la massimizzazione della desiderabilità, ma puoi vedere che è oltre 470, anche se provo manualmente a scegliere qualcosa. Ora ricorda, |
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il mio limite di rilevamento era 99 quindi questi valori non hanno nemmeno senso. |
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E |
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Ho perso un fattore, non ha senso, ma parte del motivo per cui voglio davvero mostrare questo esempio è che l'ho visto ai clienti, |
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e non potevo spiegare loro cosa stava succedendo, quindi so che questo accade effettivamente se le persone non utilizzano i limiti di rilevamento, |
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ottieni un risultato molto, molto strano perché hai preso una decisione su come trattare i dati nella tua analisi, li hai trattati o uno o uno zero. |
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In questo caso, questi sono i due scenari alternativi, ma sono lontani dalla realtà effettiva di quale sia la reale capacità di rilevare questo pesticida nell'acqua e dal risultato del mio esperimento di progettazione. |
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Così. |
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Il punto chiave con cui voglio davvero che tutti se ne vadano è il numero uno, i limiti di rilevamento sono molto importanti. |
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E non dovresti ignorarli e non sostituirli con quello con il valore alto o basso e lo sei davvero |
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dovresti incorporare quell'incertezza nell'analisi effettiva. E JMP lo rende molto facile da fare. Puoi farlo nella progettazione della piattaforma degli esperimenti, puoi farlo in una proprietà di colonna. |
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E poi, una volta che sono lì, usando la regressione generalizzata, puoi fare un'analisi che incorpora i limiti di rilevamento e ti darà il modello migliore, troverai i tuoi fattori e le reali relazioni tra loro. |
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E infine, noi di JMP, incoraggiamo davvero le persone a tornare indietro e ad analizzare nuovamente i dati, dove potresti aver visto alcuni di questi strani risultati. |
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Potrebbe essere così, dovresti sapere quando hai un limite di rilevamento basato su una sorta di metodo analitico |
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e pensiamo davvero che le persone dovrebbero tornare indietro e rianalizzare quei dati e l'uso dei limiti di rilevamento nella progettazione degli esperimenti ti porterà davvero dove stai cercando di andare molto più velocemente e in modo molto più accurato. |
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Grazie mille per aver ascoltato il mio intervento e se hai domande o ti piace qualche seguito, non esitare a contattarci. |
