スピーカー | 成績証明書 |
| シッダント・カルマリ | 皆さん、こんにちは。Siddhant Karmali、Mason Chen、Arhan Surapaneni です。現在取り組んでいます。 |
| 実際のポーカーの状況に合わせて AKQJ ゲームを最適化します。 したがって、COVID-19 は効果的なメンタルヘルスであり、既存のメンタルヘルスの問題を悪化させる可能性があります。 |
| パンデミックに伴うストレッサー、つまり、病気や愛する人を失うことへの恐怖は、人々の意思決定能力に影響を与え、中毒性のある行動につながる可能性があります。 |
| そして、ギャンブルへの依存症は、オンライン ギャンブル サイトの増加により増加したそのような行動の 1 つです。オンライン ギャンブル サイトのサイト トラフィックです。 |
| このプロジェクトでは、ポーカー ゲームのさまざまな状況が、人々が不合理な決定を下す方法にどのように影響するかを分析します。 これらには、問題のあるギャンブルにつながる可能性のある状況が含まれます。 エースと絵札のみを使用する単純化されたポーカー モデルを開発したので、A、K、Q、および J. |
| これにより、特定のウィニング ハンドが呼び出される確率が高くなり、エース、キング、クイーン、ジャックの AKQJ と呼ばれます。 |
| このモデルの変数は、カードの値、プレーヤーの数、ベッティング ラウンドの数、およびカードがオープンか非表示かです。 |
| オープン カードかそうか... このモデルの目的は、完全なポーカー ゲームで勝つ結果の複雑な確率計算を単純化することです。 |
| そして、この目標を拡張して、実際のポーカーには複数のベッティング ラウンドがあるため、ベッティング ラウンドが異なるさまざまなバリエーションのポーカーでも、このモデルが有効であることを証明または示すことができるという考えに拡張します。 |
| これがプロジェクトのやり方です...またはこれがプロジェクトの概要です。 最初に、感情的な賭けと強迫的なギャンブルについて調査しました。強迫的なギャンブルの危険因子は何ですか? 人々はどのように好きですか...強迫的なギャンブラーはどのように考えていますか? |
| 彼らはなぜギャンブルをするのでしょうか。 そのため、中毒者と同じように、人々はスリルを求めてギャンブルをすることがわかりました...麻薬中毒者は、高揚感やスリルを求めて麻薬を使用します. もう一度私たちは... |
| 私たちは、依存症としてのギャンブルまたはギャンブルは、レビューに関与する脳内の同じ和音を打つ必要があると推測しています...または報酬システムに関与するもの. |
| そして、私たちのテクノロジーは、実際のケースでは隠しカードとオープン カードを使用していました。 隠しカードとオープン カードとは... オープン カードとは、プレイヤーが表向きに保つカードであり、隠しカードは裏向きであり、プレイヤーだけが自分の正体を知っています。 |
| そして、2 つの別々のアルゴリズムを作成しました。 包括的なアルゴリズムと最悪のケースのアルゴリズムがありました。 |
| しかし、すべてのカードが隠され、計算が難しいため、包括的なアルゴリズムはより複雑であり、最悪のケースのアルゴリズムではいくつかの開いたカードがあったため、プレーヤーまたはモデル化されたプレーヤーが推測できました。 |
| 賭けるかどうか。 そして、これが私たちのエンジニアリング部分でした。 JMP を使用してプレイヤーのプレイ スタイルをモデル化しました。 |
| また、 |
| Arhan が示すように、カードの状況をランダムに生成する Java および Python プログラミングを行い、確率を計算し、JMP で相関および回帰テストを実施しました。 |
| とても隠された...隠しカードと開いたカード。 オープン カードとは、先に述べたように、プレイヤーが表向きにして他のプレイヤーが見ることができるプレイ カードのことです。 |
| 隠しカードは裏向きで、プレイヤーだけが自分の正体を知っています。 包括的なアルゴリズム、 |
| ...これは...通常、プレイヤーが確率を計算しなければならない実際のポーカー ゲームで起こることです。 |
| 現在のハンドに基づいて、他の人に勝ったり、対戦相手に勝ったりします。 |
| また、包括的なアルゴリズムでは、すべてのカードが隠され、どのプレイヤーがどのカードを持っているかわからないため、これを行うのは困難です。 そして、オープンカードは、AKQJ ゲームをより簡単に計算できるようにします。 |
| そして、ベッティング ラウンドの数に応じて、隠しカードの数が増えます。最初に行ったケースは、1 ラウンドで 6 人のプレイヤーがいて、6 枚の隠しカードがありました。 |
| 次に、1 つのベッティング ラウンドと 5 人のプレーヤーがあり、7 枚の隠しカードがありました。 |
| 等々。 |
| 以前のモデルでは、A から F までのラベルが付けられた 6 人のプレイヤーがいました。 確率特性を割り当てます。これは、賭けを行うために必要な信頼のパーセンテージです。 |
| A は 0%、B は 15%、C は 30%、D は 45%、E は 60%、F は 75% です。 そして、F の 75% の確率は、 |
| そうでない限り... 75% の確信がある場合を除き... その相手に勝つことを少なくとも 75% 確信している場合を除き、彼らは賭けに応じません。彼らの賭けに保守的です。 |
| 包括的なアルゴリズムである一般的なポーカー ケースと、最悪のケースのアルゴリズムです。 |
| 一般的な方法は計算されます。たとえば、A がポーカーの試合に勝つ確率を計算しようとしている場合は、 |
| 一般的な方法では、A の確率は、A 対 A の勝率対 B の確率に、A 対 C の勝率を掛けたものを使用する必要があります。 |
| A が F に対して勝つ確率までずっと。 これは計算に非常に長い時間がかかり、実際のポーカー マッチでは面倒です。なぜなら、ベッティング ラウンドの時間は 45 秒から 1 分である可能性があり、この種の計算を 1 分で実行できる人は多くないからです。 |
| 最悪の場合...そこで、最悪の場合の方法を開発しました。 |
| 最悪のケース...すべてのプレイヤーに公開されている 4 枚の共有カードと、1 人につき 1 枚の非表示のカードと 1 枚のオープン カードから、どのプレイヤーが見えるカードで最高のハンドを作ることができるかを見て、最悪のケースの結果を計算しました。プレーヤー。 |
| これら 2 つのアルゴリズムを 3 つの異なるケースで使用します。 最初のケースは、1 つのベッティング ラウンドと 6 人のプレーヤーの場合です。 各プレイヤーがどの場合にフォールドまたはステイするか、また何枚のチップを獲得または失うかを決定する必要があります。 |
| たとえば、たとえチップを失ったとしても、A は残ります。 |
| ...それは私たちのモデルの 1 人でした.私たちは....ギャンブルに問題があることを知っていた. |
| B は E に勝ちますが、他の誰にも勝てません。 この場合、C は勝てません。 D は B と C に勝ち、A と E と引き分けます。 |
| そして、E は勝てず、F はすべてに勝ちます...他のすべてのプレイヤーに対して。 C と E が勝てなかったので、または C がまったく勝てなかったために B が十分に勝てなかったために、そして E がまったく勝てなかったために、それらはすべてフォールドすることに注意してください。 |
| 次のベッティング ラウンドで、彼らは自分のチップを失います。 そして、残っている人は、好きな人です...これが1試合または1ラウンドのポーカー試合であることを考えると、 |
| 最悪の場合の勝利確率が最も高いため、勝利する可能性が最も高いのは F です。 前のスライドに移動すると、プレーヤー A またはプレーヤーが表示されます。 |
| ...または 6 人のプレーヤーの場合、プレーヤー F の全体的なスコアは 80% に非常に近かったので、...の間に相関関係があります...または、強い相関関係がありました |
| の |
| AKQJワーストケース方式と一般方式。 次のケースは、1 つのベッティング ラウンドと 5 人のプレーヤーの場合です。 この場合、信頼値が変化します。 |
| A は 0%、B は 12%、C は 25%、D は 38%、F は 65% です。 プレイヤー E は、前のラウンドで最も多くのチップを失い、フォールドしなければならなかったため、除外されました。 |
| プレイヤーが少ないこのラウンドでは、より多くの隠しカードがあることがわかります。 隠しカードの数は、ベッティング ラウンドとプレイヤーの数に応じて増加します。 |
| 隠しカードの数が増えると、計算時間が長くなる可能性があり、これにより、プレイヤーはより神経質になり、お金を失う可能性があるため、それらの計算を実行したくない場合があります。 この場合、プレーヤー F は次のように勝てませんでした。 |
| 最悪の場合の勝率 |
| 信頼度よりも低いため、フォールドを余儀なくされます。 |
| つまり…またはこれは、保守的なプレーヤーがゲームの後半の段階でうまくいかない可能性があるためである可能性があります。 賭け金が高くても、彼らは正しい賭けをしません。 |
| 次のケースは 4 人のプレーヤーの場合で、このテストを行ってプレーヤー F が勝つかどうかを確認しました。 |
| より保守的なプレーヤーはうまくいきません...ゲームの後半の段階ではうまくいきません。 そして、F は勝率を下げ続けなければならないことに注意してください。 |
| また、最悪のケースのアルゴリズムが 5 人のプレーヤーに一致するかどうかもテストしました。 一般的な方法では、B の勝率は 11%、D の勝率は 46%、F の勝率は 48%...48% です。 |
| これは最悪の場合の値に非常に近いため、強い相関関係が得られます... R の 2 乗が 0.998 と強い相関関係が得られます。 |
| したがって、この最悪のケースでは、5 人のプレーヤーの試合で F が 50% の確率で勝利します。 |
| また、これを 4 人のプレーヤーでテストしました。 |
| 4 人のプレイヤーの場合、F が 50% の確率で勝つことが確認されています。 そして 3 番目のケースは、6 人のプレーヤーで 3 回のベッティング ラウンドを行う場合です。 この場合、値は同じです。 |
| E は 56% です。 最初のラウンドでは F が勝ちますが、プレイヤーが B、C、D のようにフォールドし始めると、 |
| F は信頼水準を変更する必要があります。 |
| F は、ラウンドの勝利確率に一致するように信頼レベルを変更する必要があります。 |
| F のレベルは、1 ラウンド後に 60%、2 ラウンド後に 54% に変化します。 |
| これらがモデルであるように、これは関与しています。 |
| これは不本意でしょう、 |
| 保守的なプレイ スタイルには緊張感があることを示しており、そのようなプレイヤーは後のラウンドで負ける原因となっています。 |
| プレイヤー A と F は極端なプレイ スタイルを表しており、問題のあるギャンブルを示している可能性があります。 そして、これはベッティング ラウンドの計算の簡単な要約です。 2 つのベッティング ラウンドまたは 2 つのベンディング ラウンドがあるゲームでは、F は 20 回のうち 2 回しか勝てないことがわかります。 そう |
| その... |
| プレーヤーの可能な手はすべてではありません... F の可能な手は、対戦相手の可能な手と対戦するには十分ではありません。 これは、2 回のベッティング ラウンドと 3 回のベッティング ラウンドの両方で発生します。 |
| これは緊張によるもので、F の確率が高すぎたためです。 |
| 自信レベルなので、ポーカーゲームでうまくやるための最適な戦略は、賭けに積極的になりすぎず、保守的になりすぎないことです。 プレイヤー D のようになりましょう... |
| プレーヤー D は 38% の確率...または 38% の確率を持っていたので、少なくとも 38% の確率で相手に勝つことを確信している必要があります。 みたいな...私は思う...またはこれに基づいて、その場所の周りはポーカーに適した場所です. では、なぜこれが重要なのでしょうか。 |
| また、3 人のプレイヤーのテストを行って、プレイヤー F がフォールドし、プレイヤー D がこのラウンドで勝つことを確認しました。 したがって、プレーヤー D は、このポーカー モデル (AKQJ ポーカー モデル) で、1 回以上のベッティング ラウンドと 6 人以下のプレーヤーで、ほぼ間違いなく最良の戦略を持っていると言えます。 |
| また、F も勝てないことを検討するため、または示すために、2 つのベッティング ラウンドを行いました。 |
| これは、F の負けの結果がベッティング ラウンド全体で保持されるかどうかをテストするために行った別のケースです。 これを 3 回のベッティング ラウンドと 4 人のプレーヤーで行いました。 |
| そして今、なぜこれが重要なのですか？ 以前に、プレイヤーが最悪の場合のように単純な計算を実行して、負けた手でも賭けたいという衝動を制御できることを示しました。 |
| ギャンブル依存症の人は、賭けに非常に積極的である可能性があり、お金を失うことを知っていても、わずかな希望で、チャンスがなくても賭けます。大きな勝利。 |
| ギャンブル依存症の人は、賭けに非常に積極的である可能性があり、お金を失うことを知っていても、わずかな希望で、チャンスがなくても賭けます。大きな勝利。 |
| これは感情的な賭けのスタイルであり、ギャンブラーの誤謬の罠に陥ります。たとえば、運が良いか不運が続いているかのいずれかである場合、次回は幸運になると考えています。 . |
| ポーカー マッチでのプレイヤー数の減少とベッティング ラウンドの増加というこれらの新しいケースは、最も合理的なプレイヤーでさえも、プレイヤーに神経質になるという考えをもたらしました。 だからF、 |
| 6 人のプレーヤーの計算での 1 つのベッティング ラウンドで、プレーヤーは...あなたが経験を持っているか、彼が...またはそのプレーヤーが待つことができたことがわかるように、彼は良い戦略を持つことができた、彼または彼女、すみません。 |
| これは... これを実際のポーカー ゲームに適用できます。人間では、副交感神経系がアドレナリンなどのストレスの多いホルモンを体内に放出し、 |
| 闘争または逃走反応を誘発する。 ポーカーゲームのようなハイステークスの状況では、 |
| 次に、何が危機に瀕しているのかを表面的なレベルで知っていることを知っています。あなたのお金と資産が危機に瀕していることを知っているので、 |
| あなたはそれを試してみて、それを増やすためにそれに賭けます. それはまさに人間本来の性質です。 このポーカー ゲーム中、より多くの帯域幅が扁桃体に与えられます。扁桃体は、感情を制御する脳の領域であり、合理的で執行機能に関与する前頭前皮質ではありません。 |
| そのため、ラウンドに隠されたカードが多いほど、プレーヤーは自分の賭けに神経質になり、悪い賭けをする可能性があります。 |
| たとえポーカーの経験が豊富であっても。 |
| そして、この緊張は、リスク計算とスリルのためのギャンブルの概念に基づいて、強迫性ギャンブル障害の盲目的な賭けの性質と相関している可能性があります. |
| 私たちの結論は、F、またはプレイヤー F のような過度に保守的なプレイヤーは、現実的なポーカーの状況ではうまくいかない可能性があるということでした。 したがって、最善を尽くすのは保守的な側ですが、通常の非常にけちなプレーヤーよりも喜んで賭けます。 |
| そして、プレイヤーが基本的な統計計算を理解し、それをゲームで使用できるようになれば、ギャンブル障害が緩和される可能性があるということを理解してください。 |
| と |
| 将来の研究は、実際には将来ではありませんが、それが起こるか、すでにその研究を行っており、Pythonを使用してより信頼性の高いデータを取得する予定です.Arhanのプレゼンテーションはそれを示しています. 見てくれてありがとう。 |
| アーハン・スラパネニ | 毎年何百万人もの人々がカジノの中心地であるラスベガスを訪れ、パーティーや贅沢を楽しんでいますが、 |
| 最も重要なことは、ギャンブルです。 |
| ギャンブルは、賞金を獲得するという誤った報酬を形成しますが、依然として経済的および社会的闘争の暗い落とし穴を隠しています. |
| 私たちの世代は、技術の進歩が急速に標準になり、コンピューター プログラミング言語が現代の世界で成功するために必要な主題となっていることで、近代化しています。 |
| 最新のコンピューター プログラミング ツールと ??? を利用して、この心理的問題をより深く調べ、解決に役立つツールを分析することができます。 |
| これは、著者の Siddhant Karmali、Mason Chen、Saloni Patel と、アドバイザーである Dr. Charles の尊敬される助けによって行われました。と ？？？。 |
| 前述のように、毎年何百万人もの人々がカジノに参加しており、多くの人口に影響を与えています。 |
| このような大きなサンプルサイズに影響を与える問題では、ギャンブルの問題に対する解決策をどのように表現し、これをどのように効率的に行うかという包括的な問題の 1 つです。 |
| Siddhant のプレゼンテーションを通じて、独自のメソッドについて多くのことを学びました |
| これはギャンブルを説明するのに役立ちますが、ギャンブルに関する経済的な誤解も示しており、ポジティブな結果を得るためにゲームの運に頼るのではなく、冷静で用心深いことが最良の結果をもたらすことを証明しています. |
| これらはすべてJavaを介して行われました。 ただし、この方法では 92 回実行するだけで 30 時間かかります。 これは効果がなく、使用できません。 ただし、Python を使用すると、この時間が数秒に短縮されると同時に、より複雑なレベルの処理が可能になり、メソッド全体にメリットがもたらされます。 |
| 要約すると、この方法には 6 プレーヤー モデルが必要で、それぞれが AKQJ の 16 パックで 2 枚のカードを受け取ります。 |
| カードの 1 つは隠され、4 枚のカードがテーブルに置かれます。 各プレーヤーには、フォールドまたはプレーを継続する頻度を決定する信頼レベルがあります。 |
| プレイを続けると 3 ポイントを失い、フォールドすると 1 ポイントしか失いません。 これは、やみくもにギャンブルをする人から慎重な戦略家まで、さまざまなプレイヤーをモデル化するために行われます。 |
| 通常、大規模な実験を行う場合、生成されたデータを使用できるように十分な量のテストを実行するのは非常に面倒で時間がかかります。 |
| 効率的な代替手段は、コンピュータ プログラミングを使用することです。より具体的には、モンテカルロ シミュレーションでコンピュータ言語 Python を使用することです。これはむしろ、数値結果を含むランダム サンプリングの繰り返しに依存する幅広い種類の計算アルゴリズムとして定義されます。 |
| この図に適用された Java プログラムは、非常に効果的ではありません。 ランダムな 2 つのサンプルしか許可されておらず、特定のシーケンスを個別にソーシングするプロセスは困難です。 |
| より大きなデータ セットを取得しようとしている場合は、これを変更することが重要です。 言語間の一般的な違いを分析し、 |
| Java はコンパイル済み言語で静的に型付けされるのに対し、Python はインタープリター言語で動的に型付けされることを確認することが重要です。 この 1 つの違いにより、Java は実行時に高速になり、デバッグが容易になります。 |
| しかし、Python の方が使いやすく、読みやすいです。 |
| Python はまた、洗練された構文を備えたインタープリター言語でもあり、多くの分野でスクリプト作成や迅速なアプリケーション開発に非常に適したオプションとなっています。 これは、次の方法で適用されます。 |
| 注目すべきことの 1 つは、新しいランダマイザーです。これは、52 枚の完全なカード セットである AKQJ 16 カードに適用できます。 |
| モデルにより、統計の精度が向上します???レンダリング、特にモンテカルロ シミュレーションを使用する場合。 |
| Python のキャラクターで追加できる 1 つの有益な側面。 シッダントが説明したように、賭けを使用できるようになりました。 |
| 2 枚のカードに異なる信頼レベルを手動で適用する代わりに???ランダム化されたモンテカルロを使用して、賭け金を追加または削除する機能の特定の割合のしきい値に基づいて、後で表示されるさまざまな選択を行うことができます。 |
| まず、デッキについて話すことが重要です。 ここに、シャッフル機能を備えた 16 枚のカード配列があります。 これにより、カードをランダム化できます。 |
| Java プログラムで見られる初期関数に似ています。 |
| これにより、異なるプレイヤーの合計 16 枚のカードから 2 枚のカードが引き出されます。 これを念頭に置いて、元の包括的な方法と最悪のケースの方法の両方に広範なアプリケーションがあり、後でカバーおよび開発されます. |
| ???同じデックを使用して、最終目標に役立つ最悪のケースの方法を計算する方法に影響を与えるために、変更を追加したり、物事を移動したりできます。 |
| 古い JAVA メソッドには、同じ柔軟性がありません。 最悪の場合の方法に対する Python 固有の変更には、特定の elif/if が含まれます |
| そのため、最悪のカードを持つプレーヤーが負けとして示され、Siddanth でカバーされる式が変更されました。 これにより、より効率的に... |
| データ収集の効率が向上し、ランダマイザーの出力がより正確になる可能性があります。 これらの個別のカードに特定の名前を追加することもできます。これは、それ自体が別の便利なアプリケーションでもあります。 |
| この簡略化されたモンテカルロ シミュレーションでは、シナリオに基づいて新しい賭け金を追加できるため、より複雑になります。 |
| Siddanth が説明した複数のベッティング ラウンド。 現在の賭け金を変更することでキャラクターを変更できます。これは、プレーヤーが賭けラウンドにとどまる方法やベッティング ラウンドから退出する方法に影響を与えます。これは、Java メソッドとの重要な違いです。 |
| このプログラムの概念は、最終的に資金に値を返し、最初の賭け金引数に賭け金を返す変数を設定することと関係があります。 |
| 現在の賭け金をゼロに送信し、現在の賭け金が count と等しくなるまで条件を継続的に実行する while ループを設定します。 |
| 次に、成功した結果が得られた各セットについて、賭け金によって値を増やします。 |
| 特定の賭けで速度を落とすように私たちまたはキャラクターに指示するコマンドを追加する場合、賭けのしきい値を設定する簡単な方法があります。 |
| 同じフォームを編集して、フルハウスのような特定のシーケンスを受け入れることもでき、シーケンスが存在する場合にのみ賭けを許可します。 これらのしきい値により、前述のリスク管理レベルが作成されます。 |
| ??? で確率をプロットできます。ここで、更新された現在の各賭け金を X 値の配列に追加し、更新された各値を Y 値の配列に追加し、両方の PLT(?) をプロットして X 値をプロットします。と y 値 . |
| 優れた機能の重要なコンポーネントは、成功した結果に対応する if... ステートメント内の条件です。 これは、任意に適応することができます |
| 一般的なシナリオと最悪のシナリオを含め、結果が必要です。 |
| 2 文字と複数文字の比較を適用すると、データが適切に比較されることを確認する重要なステートメントを追加できます。 |
| Python を使用すると、2 組のように、または高い値の代わりに低い値のプレーヤーを除外して、ゲームから追い出すことができます。 これにより、元の Java プログラムを使用するよりも、新しい Python プログラムをより効率的に使用できます。 |
| 本来なら30時間かかる作業が数秒でできるようになりました。 |
| このプログラムを適用すると、新しい結果と元の Java の結果との相関テストを実行できます。 一般的な方法と最悪の場合の方法の両方の赤い線を見ると、 |
| それらは 1 に非常に近く、強い相関関係があることを示しています。 |
| これは、より高い R 二乗値とも対になっています。 また、1 比率仮説検定を実行して、両方の方法で帰無仮説を棄却できなかったことを示します。 |
| この値は高いですが、1 には近くありません。 これはコンピューター プログラミングであるため、ほぼ同じであると予想されるものです。 |
| これには主に 2 つの理由があり、1 つ目はサンプル サイズです。 92 は多いように見えますが、強くはありません...予想されるほど強い傾向ではありません。 |
| これを修正するために、サンプル サイズを 1,000 または 10,000 に増やすことができます。 もう 1 つの理由は、Python の適用です。 前述のように、Python は静的言語ではなく、より包括的な言語です。 これにより効果が変わる可能性がありますが、主に同じままです。 |
| ここでは、プログラムが最終的に適用され、結果が提示されていることがわかります。 このプログラムでは、各プレイヤーが何をプレイするか、各プレイヤーがそのカードでどのカードを引くかを確認します... |
| どのカードが表示され、どのカードが非表示になるか、どのカードがテーブルにあるか、プレーヤーが獲得および失うチップの数、最後に、誰がどのように勝つか。 下の図では、プレイヤー 1 がフルハウスで勝っています。 |
| 複数の文字を 1 台のコンピューターと 1 つの関数で実行し、適用中にさまざまなシーケンスを説明する機能 |
| Siddanth が取り上げた、通常のポーカー ゲームでの複数回のベッティング ランを追加しても、さまざまな結果の確率が示されます。 |
| これは、世界中の人々がこのプログラムと方法を使用できるようにするため、さらなる開発に不可欠です。 |
| ギャンブル依存症の治療法として利用できる学習ツールとしてのアイデアを発展させること。 |
| もう 1 つの開発では、ニューラル ネットワーク (AI) の側面を利用して、ブラフなどの機能を追加することでこのプログラムをより詳細にし、プログラムをカジノで見られる実際のゲームのようにするのに十分なほど追加しました。 |
| 最後に、Python を使用することで、より高い精度を経験するだけでなく、より高い...はるかに高い効率を経験することがわかり、最終的に、慎重であるという当初の仮説が証明されました。 |
| より多くのお金とより多くの勝利をもたらし、元々数時間かかっていたプログラムをわずか数秒で変えます。 |
| 次回ベガスに行ったり、友達とゲームに参加したりするときは、このプロジェクトを思い出してください。より慎重になり、意思決定にもう少し時間をかけることが、長期的には役立つことを覚えておいてください. |
| ありがとうございました。 |
