Transcription |
| Bonjour, je m'appelle Chris Gotwalt. Mon co-présentateur Hadley |
| Myers et moi présentons un complément pour obtenir des améliorations |
| intervalles de confiance sur des sommes ou des combinaisons linéaires de variance |
| Composants. Cela fait partie d'une série de conférences que nous avons données |
| nous travaillons à l’amélioration et à l’évaluation de plusieurs approches. |
| Obtention d'intervalles de confiance sur les sommes des composantes de la variance |
| est important en termes de qualité car il crée une incertitude |
| évaluation de la répétabilité et de la reproductibilité de notre |
| système de mesure. Le problème est que lorsque nous demandons un taux de 95 % |
| intervalle de confiance, il y a des approximations impliquées et le |
| la couverture réelle des intervalles peut être aussi faible que 80 %. |
| Dans nos études précédentes, nous avons constaté que deux méthodes ont |
| taux de couverture améliorés, bootstrap paramétrique et |
| intervalles de Satterthwaite, mais il était encore inférieur à 95 % dans les petits |
| des échantillons. La version antérieure du complément implémentait le |
| le bootstrap paramétrique comme palliatif et Elizabeth Claassen |
| implémenté les intervalles de Satterthwaite dans le Fit Mixed |
| plate-forme nativement dans JMP Pro 16. Je veux m'arrêter ici pour donner |
| C'est à Elizabeth Claassen qu'il revient d'avoir réalisé une estimation d'intervalle de |
| combinaisons linéaires de composantes de variance beaucoup plus faciles et |
| JMP Pro 16. Elle a également considérablement étendu la sortie du modèle mixte, |
| ce qui a rendu cette présentation beaucoup plus facile. j'espère aussi |
| que cette présentation servira d'inspiration à |
| d'autres pour vérifier ces nouvelles commandes de sauvegarde afin qu'ils puissent obtenir |
| en savoir plus sur les fonctionnalités de modèles mixtes de JMP Pro. Maintenant, nous allons |
| combiner les deux approches en utilisant une technique appelée Bootstrap |
| Calibrage d'intervalle introduit par Loh dans un programme de 1991 |
| Article de Statistica Sinica. L'étalonnage Bootstrap est un outil très |
| procédure générale pour améliorer la couverture de la confiance |
| intervalles qui peuvent être appliqués à presque tous les paramètres |
| modèle statistique. Je vais présenter l'idée de base de |
| Calibrage d'intervalle d'amorçage dans les termes les plus simples que j'ai |
| pouvez, et confiez le micro à Hadley, qui va faire une démonstration du |
| complément et discutez de nos résultats de simulation. Pour faire ça |
| simple, soyons précis. Considérons un très petit imbriqué |
| Etude de type jauge R&R dont on souhaite estimer le total |
| variation. Nous collectons les données et exécutons une variance imbriquée |
| modèle de composants avec un effet Opérateur, une pièce à l'intérieur |
| Effet opérateur et effet résiduel. Le logiciel signale un |
| Intervalle basé sur Satterthwaite sur le total. C'est bien connu que |
| c'est une approximation qui suppose un "grand" |
| quantité de données est présente pour assurer la couverture réelle de |
| l'intervalle doit être proche de 95%. |
| Dans de petits échantillons, la couverture réelle, la probabilité que le |
| La procédure d'intervalle génère des intervalles qui contiennent réellement |
| la vraie valeur de la quantité estimée aura tendance à être inférieure |
| que 95 %. Le fait est que la couverture réelle des intervalles est un |
| fonction compliquée de la conception, vraies valeurs de |
| les fonctions, et une longue liste d'autres hypothèses difficiles |
| ou impossible à vérifier. Ce que nous pouvons faire, c'est utiliser le modèle ajusté. |
| modèle et leurs paramètres pour faire un bootstrap paramétrique. Lorsque nous |
| faites cela, nous connaissons la vraie valeur de la quantité que nous sommes |
| estimation parce que nous simulions en utilisant cette valeur. |
| Nous pouvons faire la simulation des milliers de fois. Nous appliquons le |
| même processus d’ajustement de modèle à tous les échantillons simulés. Nous |
| peut collecter les intervalles de JMP et calculer la fréquence |
| ils contiennent la valeur génératrice de la quantité que vous |
| étaient intéressés. Dans ce cas, nous nous intéressons à la somme de tous |
| les composantes de la variance, donc la vraie valeur est 4,515. |
| Supposons que nous prenions notre ensemble de données d'origine, que nous prenions les estimations, |
| utilisez la formule de simulation de sauvegarde issue de Fit Mixed, |
| et généré un grand nombre de nouveaux ensembles de données, et appliqué le |
| même processus d'ajustement de modèle que nous avons appliqué ici à chacun d'eux, |
| et nous avons rassemblé tous les intervalles de confiance qui étaient |
| rapporté autour du total. Après avoir fait cela, supposons |
| que ça... la couverture estimée, le nombre estimé |
| de fois où ces intervalles contenaient réellement la vérité, |
| s'est avéré être 88%. |
| Nous voulions donc cet intervalle de 95 %, mais le Bootstrap |
| la procédure nous dit que la couverture réelle est plus proche de |
| 88%. Maintenant, nous pouvons jouer à un petit jeu et répéter le |
| Bootstrap paramétrique utilisant un intervalle de 99 % cette fois. Alors on y va |
| grâce à ce processus, nous refaisons tous les intervalles d'amorçage et |
| lorsque nous avons effectué l'intervalle de 99 %, nous obtenons une couverture réelle de |
| environ 98 %. Supposons maintenant que nous fassions ce jeu encore et encore |
| encore jusqu'à ce que nous trouvions un alpha |
| avec une couverture réelle d'environ 95 %. Donc dans ce |
| Dans ce cas, supposons que nous fassions cela et que nous finissions par constater que 97,6 % |
| lorsque nous avons demandé un intervalle de 97,6 %, nous avons obtenu |
| quelque chose comme une couverture de 95%. |
| Ensuite, ce que nous pouvons faire est de définir 1 moins alpha sur 0,976 en utilisant la fonction Fit. |
| Dialogue de lancement du modèle, définissez l'option alpha et vous obtiendrez un |
| intervalle qui a été calibré par Bootstrap pour avoir |
| couverture approximative de 95%. C'est encore une approximation. Là |
| est toujours un élément de simulation, ainsi qu'un |
| approximation sous-jacente extrêmement difficile à analyser, |
| mais il peut être rendu facile à utiliser, et c'est là qu'intervient Hadley |
| dans. Maintenant, je vais le lui confier et il fera une démonstration du |
| complément et passez en revue les simulations qu'il a faites |
| montrent que nous sommes capables d'obtenir de meilleurs taux de couverture que |
| avant en appliquant Bootstrap |
| Calibrage aux intervalles de Satterthwaite sur des combinaisons linéaires |
| des composantes de la variance. Enlève-le Hadley. |
| Merci beaucoup, Chris, et bonjour à tous ceux qui regardent en ligne |
| où que tu sois. Je vais donc commencer par vous montrer comment le complément |
| fonctionne et comment vous pouvez l'utiliser pour calculer Bootstrap Calibrated |
| limites de confiance pour les composants aléatoires dans les modèles mixtes dans |
| JMP Pro 16. |
| Et à partir de là, nous prendrons du recul. Nous verrons comment le complément |
| fait ces calculs et je soulignerai certains des ajouts |
| aux modèles mixtes dans JMP Pro 16 qui lui permettent de le faire. |
| À partir de là, je vais vous montrer les résultats d'une simulation |
| des études pour vous donner une idée de la précision de ces informations |
| La méthode d'estimation d'intervalle est le calibrage Bootstrap |
| méthode, et comment elle se compare à certaines des autres méthodes pour |
| calculer les limites de confiance, ainsi que les situations où cela est |
| plus ou moins précis et certaines des limitations et choses que vous |
| vous devez savoir si vous comptez l'appliquer. |
| Nous discuterons des possibilités d'amélioration dans les travaux futurs |
| juste brièvement, et à partir de là, je conclurai en vous montrant le |
| nouveau concepteur MSA, concepteur d'analyse de systèmes de mesure, |
| disponible dans le menu DOE de JMP Pro 16 afin que vous puissiez rapidement |
| et concevez et analysez facilement votre propre R&R de jauge MSA |
| études. Commençons donc par examiner cet ensemble de données. |
| C'est celui que j'ai extrait des exemples de fichiers de données. |
| Je vais exécuter ici ce script Fit Mix que j'ai enregistré. Donc |
| ce que nous avons ici, ce sont nos estimations aléatoires, nos estimations |
| pour des composants aléatoires. |
| Maintenant. |
| il se peut que vous vouliez, pour une raison quelconque, calculer un |
| total intermédiaire, par exemple Opérateur et Pièce imbriqués avec |
| Opérateur, ou les trois, |
| vous savez, Opérateur et résiduel. |
| Donc pour les calculer c'est très simple, on additionne simplement ces |
| estimations, mais ce qui n'est pas si simple, c'est de les déterminer |
| limites de confiance. |
| Il y a une nouvelle fonctionnalité dans les modèles mixtes qui a été ajoutée dans la version 16. |
| La combinaison linéaire de |
| La combinaison linéaire des composantes de la variance |
| ici, et donc ce que vous pouvez faire, c'est cliquer dessus. |
| Vous pouvez choisir la combinaison de composants d'écart qui vous intéresse, |
| et vous pouvez appuyer sur Terminé. Alors maintenant, nous avons une estimation pour ceux-ci. |
| Les composants ainsi que leurs |
| limites de confiance. Donc, |
| ce que je vais faire maintenant, c'est faire ce pas en avant |
| plus loin et je vais calculer le Bootstrap |
| Estimations Satterthwaite calibrées et je vais le faire d'ici |
| accéder à mes compléments et cliquer sur Bootstrap Calibrated |
| intervalles de confiance là-bas. À partir de là, nous pouvons donc estimer |
| nombre de simulations. |
| 2500 est un |
| numéro recommandé au numéro par défaut. C'est aussi le |
| numéro par défaut dans certaines des autres plateformes de simulation et |
| dans JMP Pro. je vais choisir |
| celui-ci. Mais une chose à noter est qu'il faut un certain temps |
| il est temps de pouvoir le faire, et donc dans l'intérêt du temps |
| ce que je vais faire, c'est que je vais l'arrêter plus tôt. |
| Et ici nous avons notre |
| intervalles calibrés, confiance supérieure et inférieure calibrée |
| limites ajoutées au rapport. |
| Alors prenons du recul et voyons ce qui s'est passé là-bas. |
| Je vais continuer et ajouter ceci à nouveau. |
| Maintenant, une chose que le complément |
| fait, dès que vous l'exécutez, |
| est-ce que ça ajoute |
| cette formule de simulation au tableau de données, afin que vous puissiez voir le |
| formule de simulation ici. |
| Lorsque le complément est fermé, |
| la formule de simulation disparaît. |
| La formule de simulation y profite d'un autre |
| fonctionnalité qui a été ajoutée à... |
| à la plateforme de modèles mixtes dans JMP Pro, et c'est l'outil Enregistrer |
| Fonctionnalité de formule de simulation |
| ici. Donc, ce que cela vous permettrait de faire, c'est de sauvegarder le |
| formule de simulation puis à |
| utilisez-le, par exemple, pour simuler |
| ces valeurs ici. Nous pouvons donc remplacer notre « Y » par notre |
| nouvelle formule de simulation, |
| et allez-y et exécutez cela. Ainsi, lorsque vous exécutez le complément, c'est |
| tout se fait en arrière-plan. Mais voici comment fonctionne le complément |
| sur le calcul de ces intervalles. Alors je vais arrêter |
| aussi tôt, encore une fois pour gagner du temps. |
| Et maintenant nous voyons ici les échantillons |
| estimé pour chacun. |
| simulation. Et voici comment fonctionne le complément |
| il faut tout cela. |
| Et il calcule de nouvelles estimations pour les valeurs supérieures et supérieures. |
| intervalles de Satterthwaite inférieurs à partir de ce |
| estimation et cette erreur standard, en échangeant différents |
| valeurs pour alpha. Alors, ce que nous visons, c'est 0,05, n'est-ce pas ? |
| Pour que nous obtenions des limites supérieure et inférieure de 95 %, et qu'est-ce que cela signifie ? |
| fait est-il trouve |
| une valeur alpha qui se traduit par une couverture de 95 %, soit 95 % de hits |
| et 5% d'échecs, |
| échange cela, c'est ainsi que vous obtenez vos intervalles calibrés. |
| J’espère donc que vous avez apprécié voir ça. J'espère que tu trouves cela utile. |
| Nous avons fait quelques études de simulation et ce que nous avons découvert |
| est-ce |
| les intervalles, que vous pouvez voir ici pour quatre opérateurs |
| et 12 jours comme composants aléatoires, |
| nous avons raté environ |
| 7%, donc un taux de réussite de 92,8. Maintenant, c'est mieux que tout le |
| d'autres, y compris celui-ci, donc la combinaison linéaire, qui est |
| simplement l'intervalle standard de Satterthwaite |
| calculé sur la combinaison des composantes linéaires, ainsi que sur la |
| Quantiles bootstrap, les intervalles corrigés du biais dans le |
| intervalles corrigés du biais et accélérés, mais comme vous le verrez |
| ces intervalles s'améliorent, tous, |
| à mesure que vous augmentez votre nombre d'opérateurs de |
| 4 à 8 et le nombre de jours de 12 à 24. Donc augmenter le |
| niveaux de ces composants aléatoires |
| résultat bien meilleur, bien plus |
| des estimations précises des limites de confiance, et bien plus encore |
| que nous avons maintenant |
| une méthode ici |
| c'est équivalent, |
| juste, à un |
| valeur alpha de 0,05. |
| Donc. cette amélioration des performances intervient bien sûr |
| un coût, et l’un de ces coûts est la longueur des intervalles. |
| Et donc vous pouvez voir ici, |
| qu'avec notre |
| Bootstrap calibré, enfin avec tous nos intervalles en fait, |
| que lorsque nous avons un nombre croissant d'opérateurs, |
| que la longueur de l'intervalle est bien plus grande |
| regroupé plus près de 0 que lorsqu'il est plus petit |
| nombre d'opérateurs. Vous pouvez voir que cela se termine beaucoup |
| plus loin, c'est donc cette zone bleue ici. C'est vrai pour |
| tous, mais c'est particulièrement vrai pour le |
| Intervalle calibré Bootstrap. Tu peux voir ça |
| longue queue ici. |
| En moyenne, vous obtiendrez des longueurs plus longues en utilisant ceci |
| méthode, mais vous disposez d’une méthode plus précise. |
| En explorant cela un peu plus en profondeur, vous pouvez voir ici |
| que cette augmentation de longueur est vraie pour quatre opérateurs, comme |
| ainsi que huit opérateurs, et c'est significatif. |
| Statistiquement significatif. |
| L'autre chose que j'ai regardée, |
| est l'effet de l'ajout de répétitions, donc la différence |
| entre deux répétitions et cinq répétitions, et ce que vous verrez |
| voici qu'il n'y en a vraiment pas |
| différence. Alors en regardant à travers |
| les différents ensembles de combinaisons de |
| quatre opérateurs et deux représentants à quatre opérateurs et cinq représentants, environ 6 |
| mesures totales contre 3 mesures, nous ne savons vraiment pas |
| gagner n'importe quoi. Tous ces éléments sont équivalents les uns aux autres. |
| C'est donc quelque chose dont il faut être conscient, que vous constatez des améliorations dans |
| précision lors de l'augmentation du nombre d'opérateurs, et vous |
| je ne vois pas d'amélioration en augmentant le nombre de |
| répétitions. |
| Une chose que j'aimerais mentionner en tant que |
| la possibilité d'améliorer ces résultats est la |
| Bootstrap de poids aléatoire fractionnaire, que nous aurions |
| j'aurais aimé pouvoir le mettre en œuvre à temps pour |
| cette conférence. Nous n'avons pas pu faire ça, prendre ça |
| et de l'appliquer aux composantes de la variance aléatoire, et donc nous |
| j'espère pouvoir le faire dans le cadre de travaux futurs et peut-être même |
| constatez une amélioration par rapport à l’intervalle calibré du bootstrap. |
| Et puis l'autre chose que j'aimerais souligner avant de |
| allez c'est le nouveau |
| Concepteur MSA qui a été ajouté à JMP 16, etc. |
| à partir de là, ce que nous pouvons faire, c'est très rapidement |
| créer notre propre design afin de pouvoir |
| effectuer notre propre MSA ou |
| Analyse R&R de la jauge. Et alors voyons, je ferai ça avec trois |
| Opérateurs et cinq parties. |
| je vais les étiqueter |
| A, B et C. |
| Et nous ferons une répétition de chacun. Donc ça fait deux |
| mesures totales. |
| Nous avons donc ici une table avec notre |
| conception. Ce que je peux faire, c'est appuyer sur ce bouton très fort. |
| envoyer ça rapidement aux différents opérateurs, avoir |
| Qu'ils remplissent leur rôle, renvoyez-moi ça. |
| Et puis je peux ajouter |
| ces résultats ensemble. |
| Alors je vais juste régler ça parce que j'ai une autre table ici |
| où je l'ai fait à l'avance. Alors je vais juste les ajouter |
| des valeurs là-bas. Et maintenant, à partir des scripts du tableau, nous |
| pouvons effectuer rapidement et facilement notre propre analyse des systèmes de mesure |
| et jauge R&R. J'espère donc que vous avez trouvé cela utile. j'éspere que tu |
| continuer à apprécier les discussions lors de cette conférence. Merci beaucoup |
| beaucoup pour l'écoute. |
