Transcripción |
| Hola, mi nombre es Chris Gotwalt. Mi copresentador Hadley |
| Myers y yo presentamos un complemento para obtener mejoras |
| intervalos de confianza en sumas o combinaciones lineales de varianza |
| componentes. Esto es parte de una serie de charlas que hemos dado como |
| Trabajamos para mejorar y evaluar varios enfoques. |
| Obtención de intervalos de confianza sobre sumas de componentes de varianza |
| es importante en la calidad porque proporciona una incertidumbre |
| evaluación de la repetibilidad y la reproducibilidad de nuestros |
| sistema de medida. El problema es que cuando pedimos un 95% |
| intervalo de confianza, hay aproximaciones involucradas y el |
| la cobertura de intervalo real puede ser tan baja como el 80%. |
| En nuestros estudios anteriores, encontramos que dos métodos han |
| tasas de cobertura mejoradas, arranque paramétrico y |
| intervalos de Satterthwaite, pero todavía era inferior al 95% en los pequeños |
| muestras. La versión anterior del complemento implementó la |
| bootstrap paramétrico como solución provisional y Elizabeth Claassen |
| implementó los intervalos de Satterthwaite en el Fit Mixed |
| plataforma de forma nativa en JMP Pro 16. quiero parar aquí para dar |
| El mérito de Elizabeth Claassen por realizar la estimación de intervalos de |
| combinaciones lineales de componentes de varianza mucho más fáciles y |
| JMP Pro 16. También amplió enormemente la producción del modelo mixto, |
| lo que ha hecho que esta presentación sea mucho más fácil. yo también espero |
| que esta presentación sirva de inspiración para |
| otros que revisen estos nuevos comandos Guardar para que puedan obtener |
| Obtenga más información sobre las capacidades de modelo mixto de JMP Pro. Ahora vamos a |
| combine los dos enfoques utilizando una técnica llamada Bootstrap |
| Calibración de intervalos que fue introducida por Loh en 1991 |
| Artículo de Statistica Sínica. La calibración Bootstrap es una herramienta muy |
| Procedimiento general para mejorar la cobertura de confianza. |
| intervalos que se pueden aplicar a casi cualquier parámetro |
| modelo estadístico. Voy a presentar la idea básica de |
| Calibración de intervalo Bootstrap en los términos más simples que conozco. |
| pueda, y entregue el micrófono a Hadley, quien hará una demostración del |
| complemento y analice los resultados de nuestra simulación. para hacer esto |
| simple, hagámoslo específico. Considere un anidado muy pequeño |
| Estudio tipo Gauge R&R donde queremos estimar el total |
| variación. Recopilamos los datos y ejecutamos una variación anidada. |
| modelo de componentes con un efecto Operador, una Parte dentro |
| Efecto operador y un efecto residual. El software informa un |
| Intervalo basado en Satterthwaite sobre el total. Es bien sabido que |
| Esta es una aproximación que supone una “gran” |
| cantidad de datos está presente para que la cobertura real de |
| el intervalo se acercará al 95%. |
| En muestras pequeñas, la cobertura real, la probabilidad de que el |
| El procedimiento de intervalo genera intervalos que realmente contienen |
| el valor real de la cantidad estimada, tenderá a ser menor |
| del 95%. La cuestión es que la cobertura del intervalo real es una |
| función complicada del diseño, valores verdaderos de |
| las funciones y una larga lista de otras suposiciones que son difíciles |
| o imposible de verificar. Sin embargo, lo que podemos hacer es utilizar el modelo equipado. |
| modelo y sus parámetros para hacer un bootstrap paramétrico. Cuando nosotros |
| hacemos esto, sabemos el verdadero valor de la cantidad que estamos |
| estimando porque estábamos simulando usando ese valor. |
| Podemos hacer la simulación miles de veces. Aplicamos el |
| mismo proceso de ajuste del modelo para todas las muestras simuladas. Nosotros |
| puede recopilar los intervalos de JMP y calcular con qué frecuencia |
| contienen el valor generador de la cantidad que usted |
| estaban interesados. En este caso nos interesaba la suma de todos |
| los componentes de la varianza, por lo que el valor verdadero es 4,515. |
| Supongamos que tomamos nuestro conjunto de datos original, tomamos las estimaciones, |
| use la fórmula Guardar simulación que proviene de Fit Mixed, |
| y generó una gran cantidad de nuevos conjuntos de datos, y aplicó el |
| El mismo proceso de ajuste del modelo que aplicamos aquí a cada uno de ellos. |
| y recopilamos todos los intervalos de confianza que fueron |
| reportado alrededor del total. Después de haber hecho esto, supongamos |
| eso eso...la cobertura estimada, el número estimado |
| de veces que estos intervalos realmente contenían la verdad, |
| resultó ser el 88%. |
| Entonces queríamos ese intervalo del 95%, pero el Bootstrap |
| El procedimiento nos está diciendo que la cobertura real está más cerca de |
| 88%. Ahora podemos jugar un pequeño juego y podemos repetir el |
| Bootstrap paramétrico usando un intervalo del 99% esta vez. Entonces vamos |
| A través de ese proceso, rehacemos todos los intervalos de arranque y |
| cuando hicimos el intervalo del 99% obtenemos una cobertura real de |
| aproximadamente el 98%. Ahora supongamos que hicimos este juego una y otra vez. |
| otra vez hasta que encontramos un alfa |
| con una cobertura real de aproximadamente el 95%. Entonces en esto |
| caso, supongamos que hiciéramos eso y termináramos encontrando que el 97,6% |
| cuando pedimos un intervalo del 97,6%, en realidad obtuvimos |
| algo así como una cobertura del 95%. |
| Entonces lo que podemos hacer es establecer 1 menos alfa en 0,976 usando el ajuste |
| Diálogo de inicio del modelo, configure la opción alfa y obtendrá un |
| intervalo que ha sido calibrado con Bootstrap para tener |
| Cobertura aproximada del 95%. Esto sigue siendo una aproximación. Allá |
| Sigue siendo un componente de simulación, así como un análisis más profundo. |
| aproximación subyacente que es extraordinariamente difícil de analizar, |
| pero se puede hacer fácil de usar, y aquí es donde entra Hadley. |
| en. Ahora se lo entregaré y él hará una demostración. |
| complemento y repasar las simulaciones que hizo eso |
| demostrar que podemos obtener mejores tasas de cobertura que |
| antes aplicando Bootstrap |
| Calibración a intervalos de Satterthwaite en combinaciones lineales. |
| de los componentes de la varianza. Llévatelo, Hadley. |
| Muchas gracias, Chris, y hola a todos los que miran en línea. |
| Donde quiera que estés. Así que empezaré mostrándoles cómo funciona el complemento. |
| funciona y cómo se puede utilizar para calcular Bootstrap Calibrated |
| límites de confianza para componentes aleatorios en modelos mixtos en |
| JMP Pro 16. |
| Y a partir de ahí daremos un paso atrás. Veremos cómo funciona el complemento. |
| hace estos cálculos y resaltaré algunas de las adiciones |
| a modelos mixtos en JMP Pro 16 que le permiten hacer eso. |
| A partir de ahí, les mostraré los resultados de alguna simulación. |
| estudios para darle una idea de cuán preciso es esto. |
| El método de estimación de intervalo es la calibración Bootstrap. |
| método, y cómo se compara con algunos de los otros métodos para |
| calcular los límites de confianza, así como las situaciones en las que es |
| más o menos preciso y algunas de las limitaciones y cosas que |
| debe tener en cuenta si lo va a aplicar. |
| Discutiremos posibilidades de mejoras en trabajos futuros. |
| solo brevemente, y a partir de ahí, concluiré mostrándoles el |
| nuevo Diseñador MSA, Diseñador de Análisis de Sistemas de Medición, |
| disponible en el menú DOE en JMP Pro 16 para que pueda rápidamente |
| y diseñe y analice fácilmente su propio R&R de medidores MSA |
| estudios. Entonces, comencemos mirando este conjunto de datos. |
| Este es uno que saqué de los archivos de datos de muestra. |
| Voy a ejecutar este script de Fit Mix aquí que guardé. Entonces |
| lo que tenemos aquí son nuestras estimaciones aleatorias, estimaciones |
| para componentes aleatorios. |
| Ahora. |
| podría ser que quieras, por alguna razón, calcular un |
| total intermedio, por ejemplo Operador y Pieza anidados con |
| Operador, o los tres de estos, |
| ya sabes, Operador y residual. |
| Entonces calcularlos es muy simple, simplemente sumamos estos |
| estimaciones, pero lo que no es tan sencillo es determinar esas |
| límites de confianza. |
| Hay una nueva característica en Modelos mixtos que se agregó en 16. |
| La combinación lineal de |
| La combinación lineal de componentes de varianza. |
| aquí mismo, así que lo que puedes hacer es hacer clic en eso. |
| Puede elegir la combinación de componentes de varianza que le interesen, |
| y puedes presionar listo. Ahora tenemos una estimación para ellos. |
| Componentes así como sus |
| límites de confianza. Entonces, |
| Lo que voy a hacer ahora es dar este paso. |
| más y voy a calcular el Bootstrap |
| Estimaciones calibradas de Satterthwaite y lo haré por |
| yendo a mis complementos y haciendo clic en Bootstrap Calibrated |
| intervalos de confianza allí. Entonces a partir de aquí podemos estimar el |
| número de simulaciones. |
| 2500 es un |
| número recomendado al número predeterminado. También es el |
| número predeterminado en algunas de las otras plataformas de simulación y |
| en JMP Pro. voy a elegir |
| Éste. Pero una cosa a tener en cuenta es que se necesita algo de |
| tiempo para poder hacer esto y, por tanto, en aras del tiempo |
| Lo que voy a hacer es detenerlo temprano. |
| Y aquí tenemos nuestro |
| intervalos calibrados, confianza superior e inferior calibradas |
| límites añadidos al informe. |
| Así que demos un paso atrás y veamos qué pasó allí. |
| Voy a seguir adelante y agregar esto nuevamente. |
| Ahora, una cosa que el complemento |
| lo hace, tan pronto como lo ejecuta, |
| ¿Se suma? |
| esta fórmula de simulación a la tabla de datos, para que pueda ver la |
| fórmula de simulación aquí. |
| Cuando el complemento está cerrado, |
| la fórmula de simulación desaparece. |
| La fórmula de simulación aprovecha otra |
| característica que se ha agregado a... |
| a la plataforma Mixed Models en JMP Pro, y ese es el Guardar |
| Función de fórmula de simulación |
| aquí. Entonces, lo que esto le permitiría hacer es guardar el |
| fórmula de simulación y luego a |
| Úselo, por ejemplo, para simular |
| estos valores aquí. Entonces, podemos intercambiar nuestra “Y” con nuestra |
| nueva fórmula de simulación, |
| y sigue adelante y ejecuta eso. Entonces, cuando ejecuta el complemento, esto es |
| todo hecho en segundo plano. Pero así es como va el complemento. |
| sobre el cálculo de estos intervalos. entonces voy a parar |
| tan pronto, una vez más por cuestión de tiempo. |
| Y ahora vemos aquí las muestras. |
| estimado para cada uno. |
| simulación. Y así es como funciona el complemento. |
| se necesitan todos estos. |
| Y calcula nuevas estimaciones para la parte superior y |
| intervalos de Satterthwaite más bajos de este |
| estimación y este error estándar, intercambiando diferentes |
| valores para alfa. Entonces, nuestro objetivo es 0,05, ¿verdad? |
| Para que obtengamos límites superior e inferior del 95%, y lo que |
| lo hace es lo que encuentra |
| un valor alfa que da como resultado una cobertura del 95%, es decir, un 95% de aciertos |
| y el 5% falla, |
| cambia eso, así es como obtienes tus intervalos calibrados. |
| Así que espero que hayas disfrutado viendo eso. Espero que le sea útil. |
| Hemos realizado algunos estudios de simulación y lo que descubrimos. |
| es eso |
| los intervalos, que puedes ver aquí para cuatro operadores |
| y 12 días como nuestros componentes aleatorios, |
| hemos logrado errores de aproximadamente |
| 7%, es decir, una tasa de aciertos de 92,8. Ahora esto es mejor que todos los |
| otros, incluido este, por lo que la combinación lineal, que es |
| simplemente el intervalo estándar de Satterthwaite |
| calculado sobre la combinación de componentes lineales, así como la |
| Cuantiles Bootstrap, los intervalos corregidos por sesgo en el |
| intervalos acelerados y con corrección de sesgo, pero como verá |
| estos intervalos mejoran, todos ellos, |
| a medida que aumenta su número de operadores de |
| 4 a 8 y el número de Días de 12 a 24. Así aumentando el |
| niveles de estos componentes aleatorios |
| resultado mucho mejor, mucho más |
| estimaciones precisas para los límites de confianza, y mucho más |
| que ahora tenemos |
| un método aquí |
| eso es equivalente, |
| simplemente, a un |
| valor alfa de .05. |
| Entonces. Esta mejora en el rendimiento, por supuesto, llega a |
| un costo, y uno de esos costos es la duración de los intervalos. |
| Y así lo puedes ver aquí, |
| que con nuestro |
| Bootstrap calibrado, bueno, con todos nuestros intervalos, de hecho, |
| que cuando tengamos un número cada vez mayor de operadores, |
| que la longitud del intervalo es mucho mayor |
| agrupado más cerca de 0 que cuando tienes más pequeño |
| número de Operadores. Puedes ver que esto disminuye mucho. |
| Más lejos, esa es esta área azul aquí. Eso es cierto para |
| todos ellos, pero es especialmente cierto para los |
| Bootstrap Intervalo calibrado. Puedes ver esto |
| cola larga aquí. |
| En promedio, obtendrá longitudes más largas usando este |
| método, pero tienes un método más preciso. |
| Explorando eso un poco más profundamente, puedes verlo aquí. |
| que este aumento en longitud es cierto para cuatro operadores, como |
| así como ocho Operadores, y es significativo. |
| Estadísticamente significante. |
| La otra cosa que miré, |
| es el efecto de sumar repeticiones, por lo que la diferencia |
| entre dos repeticiones y cinco repeticiones, y lo que verás |
| aquí es que realmente no hay |
| diferencia. Así que mirando al otro lado |
| los diferentes conjuntos de combinaciones de |
| cuatro operadores y dos repeticiones a cuatro operadores y cinco repeticiones, aproximadamente 6 |
| mediciones en total versus 3 mediciones, realmente no |
| ganar nada. Todos estos son equivalentes entre sí. |
| Entonces es algo a tener en cuenta, que se ven mejoras en |
| precisión al aumentar el número de operadores, y usted |
| No veo mejoras al aumentar el número de |
| repeticiones. |
| Una cosa que me gustaría mencionar como |
| posibilidad de mejorar estos resultados es la |
| Bootstrap de peso aleatorio fraccional, que tendríamos |
| Me hubiera gustado poder implementar esto a tiempo para |
| esta conferencia. No pudimos hacer eso, tomar esto. |
| y aplicarlo a componentes de varianza aleatoria, por lo que |
| Espero poder hacerlo en trabajos futuros y tal vez incluso |
| vea una mejora en el intervalo calibrado de Bootstrap. |
| Y luego la otra cosa que me gustaría resaltar antes de |
| vamos es lo nuevo |
| Diseñador MSA que se agregó a JMP 16, y así |
| desde aquí lo que podemos hacer es que podamos muy rápidamente |
| crear nuestro propio diseño para poder |
| realizar nuestro propio MSA o |
| Análisis R&R de calibres. Y entonces a ver, esto lo haré con tres. |
| Operadores y Cinco partes. |
| Voy a etiquetar estos |
| A, B y C. |
| Y haremos una repetición de cada uno. Entonces son dos |
| medidas totales. |
| Así que aquí tenemos una mesa con nuestros |
| diseño. Lo que puedo hacer es presionar este botón muy |
| enviarlo rápidamente a los diferentes operadores, tener |
| Si completan sus partes, envíamelas de vuelta. |
| Y luego puedo agregar |
| esos resultados juntos. |
| Así que ordenaré esto porque tengo otra mesa aquí. |
| donde he hecho esto con anticipación. Así que simplemente agregaré estos |
| valores por allá. Y ahora desde los scripts dentro de la tabla podemos |
| podemos hacer rápida y fácilmente nuestro propio Análisis de Sistemas de Medición |
| y calibre R&R. Así que espero que esto te haya resultado útil. te espero |
| Siga disfrutando de las charlas de esta conferencia. muchas gracias |
| mucho por escuchar. |
