Trascrizione |
| Ciao, mi chiamo Chris Gotwalt. Il mio co-presentatore Hadley |
| Myers e io stiamo presentando un componente aggiuntivo per ottenere miglioramenti |
| intervalli di confidenza su somme o combinazioni lineari di varianza |
| componenti. Questo fa parte di una serie di discorsi che abbiamo tenuto come |
| lavoriamo per migliorare e valutare diversi approcci. |
| Ottenere intervalli di confidenza sulle somme delle componenti della varianza |
| è importante in termini di qualità perché fornisce un’incertezza |
| valutazione sulla ripetibilità e sulla riproducibilità del ns |
| sistema di misura. Il problema è che quando chiediamo il 95% |
| intervallo di confidenza, ci sono approssimazioni coinvolte e l' |
| la copertura effettiva dell'intervallo può arrivare fino all'80%. |
| Nei nostri studi precedenti, abbiamo scoperto che esistono due metodi |
| tassi di copertura migliorati, bootstrap parametrico e |
| Intervalli di Satterthwaite, ma era ancora inferiore al 95% in piccolo |
| campioni. La versione precedente del componente aggiuntivo implementava il file |
| bootstrap parametrico come soluzione tampone ed Elizabeth Claassen |
| implementato gli intervalli Satterthwaite nel Fit Mixed |
| piattaforma nativa in JMP Pro 16. Voglio fermarmi qui per dare |
| Il merito di Elizabeth Claassen per aver effettuato la stima dell'intervallo di |
| combinazioni lineari di componenti di varianza molto più facili e |
| JMPPro16. Ha anche notevolmente ampliato l'output del modello misto, |
| che ha reso questa presentazione molto più semplice. Lo spero anche io |
| a cui questa presentazione servirà da ispirazione |
| altri per controllare questi nuovi comandi di salvataggio in modo che possano ottenere |
| di più dalle funzionalità del modello misto di JMP Pro. Adesso lo faremo |
| combinare i due approcci utilizzando una tecnica chiamata Bootstrap |
| Calibrazione a intervalli introdotta da Loh nel 1991 |
| Articolo di Statistica Sinica. La calibrazione Bootstrap è molto |
| procedura generale per migliorare la copertura della fiducia |
| intervalli che possono essere applicati a quasi tutti i parametri |
| modello statistico. Introdurrò l'idea di base di |
| Calibrazione dell'intervallo di bootstrap nei termini più semplici che io |
| can, e passa il microfono a Hadley, che farà la demo |
| componente aggiuntivo e discutere i risultati della nostra simulazione. Per fare questo |
| semplice, rendiamolo specifico. Considera un nido molto piccolo |
| Studio di tipo R&R in cui vogliamo stimare il totale |
| variazione. Raccogliamo i dati ed eseguiamo una varianza nidificata |
| modello di componenti con un effetto Operatore, una Parte all'interno |
| Effetto operatore e effetto residuo. Il software riporta a |
| Intervallo basato su Satterthwaite sul totale. Questo è risaputo |
| questa è un’approssimazione che presuppone un “grande” |
| quantità di dati è presente per la copertura effettiva di |
| l'intervallo deve essere vicino al 95%. |
| In piccoli campioni, la copertura effettiva, la probabilità che il |
| La procedura interval genera intervalli che effettivamente contengono |
| il valore reale della quantità stimata, tenderà ad essere inferiore |
| superiore al 95%. Il fatto è che la copertura effettiva dell'intervallo è a |
| funzione complicata del design, veri valori di |
| le funzioni e un lungo elenco di altri presupposti difficili |
| o impossibile da verificare. Quello che possiamo fare però è usare il montato |
| modello e i relativi parametri per eseguire un bootstrap parametrico. Quando noi |
| facendo questo, conosceremo il vero valore della quantità che siamo |
| stima perché stavamo simulando utilizzando quel valore. |
| Possiamo ripetere la simulazione migliaia di volte. Applichiamo il |
| stesso processo di adattamento del modello a tutti i campioni simulati. Noi |
| può raccogliere gli intervalli da JMP e calcolare la frequenza |
| contengono il valore generatore della quantità che tu |
| erano interessati. In questo caso a noi interessava la somma di tutto |
| i componenti della varianza, quindi il valore vero è 4.515. |
| Supponiamo di prendere il nostro set di dati originale, di prendere le stime, |
| utilizzare la formula di simulazione di salvataggio che proviene da Fit Mixed, |
| e ha generato un gran numero di nuovi set di dati e ha applicato il file |
| lo stesso processo di adattamento del modello che abbiamo applicato qui a ciascuno di essi, |
| e abbiamo raccolto tutti gli intervalli di confidenza che erano |
| riportato circa il totale. Dopo averlo fatto, supponiamo |
| quello quello...la copertura stimata, il numero stimato |
| di volte che questi intervalli contenevano effettivamente la verità, |
| risultò essere l’88%. |
| Quindi volevamo quell'intervallo del 95%, ma Bootstrap |
| la procedura ci dice che la copertura effettiva è più vicina |
| 88%. Ora possiamo fare un piccolo gioco e ripetere l'operazione |
| Bootstrap parametrico questa volta utilizzando un intervallo del 99%. Quindi andiamo |
| attraverso questo processo, ripetiamo tutti gli intervalli di bootstrap e |
| quando abbiamo eseguito l'intervallo del 99% otteniamo una copertura effettiva |
| circa il 98%. Supponiamo ora di ripetere questo gioco più e più volte |
| di nuovo finché non abbiamo trovato un'alfa |
| con una copertura effettiva pari a circa il 95%. Quindi in questo |
| caso, supponiamo di averlo fatto e di aver scoperto che il 97,6% |
| quando abbiamo chiesto un intervallo del 97,6%, in realtà lo abbiamo ottenuto |
| qualcosa come una copertura del 95%. |
| Quindi quello che possiamo fare è impostare 1 meno alfa su 0,976 utilizzando Fit |
| Finestra di dialogo di lancio del modello, imposta l'opzione alfa e otterrai un file |
| intervallo che è stato calibrato Bootstrap per avere |
| copertura approssimativa del 95%. Questa è ancora un'approssimazione. Là |
| è ancora una componente simulativa, oltre che più profonda |
| approssimazione di fondo che è straordinariamente difficile da analizzare, |
| ma può essere reso facile da usare, ed è qui che entra in gioco Hadley |
| In. Ora glielo consegnerò e lui ne farà la dimostrazione |
| componente aggiuntivo ed esaminare le simulazioni in cui lo ha fatto |
| dimostrare che siamo in grado di ottenere tassi di copertura migliori rispetto a |
| prima applicando Bootstrap |
| Calibrazione agli intervalli di Satterthwaite su combinazioni lineari |
| delle componenti della varianza. Portalo via, Hadley. |
| Grazie mille, Chris, e un saluto a tutti coloro che guardano online |
| ovunque tu sia. Quindi inizierò mostrandoti come funziona il componente aggiuntivo |
| funziona e come usarlo per calcolare Bootstrap Calibrated |
| limiti di confidenza per componenti casuali nei modelli misti in |
| JMPPro16. |
| E da lì faremo un passo indietro. Vedremo come funziona il componente aggiuntivo |
| fa questi calcoli e io evidenzierò alcune aggiunte |
| ai modelli misti in JMP Pro 16 che gli consentono di farlo. |
| Da lì, ti mostrerò i risultati di alcune simulazioni |
| studi per darti un'idea di quanto sia accurato |
| Il metodo di stima dell'intervallo è la calibrazione Bootstrap |
| metodo e come si confronta con alcuni degli altri metodi per |
| calcolo dei limiti di confidenza, nonché delle situazioni in cui si trova |
| più o meno accurato e alcune delle limitazioni e delle cose che hai |
| dovresti essere consapevole se lo applicherai. |
| Discuteremo le possibilità di miglioramento nel lavoro futuro |
| solo brevemente, e da lì concluderò mostrandoti il |
| nuovo Designer MSA, Designer Analisi dei Sistemi di Misura, |
| disponibile dal menu DOE in JMP Pro 16 in modo da poterlo fare rapidamente |
| e progettare e analizzare facilmente il proprio R&R del manometro MSA |
| studi. Iniziamo quindi esaminando questo set di dati. |
| Questo è quello che ho estratto dai file di dati di esempio. |
| Eseguirò qui questo script Fit Mix che ho salvato. COSÌ |
| quello che abbiamo qui sono le nostre stime casuali, stime |
| per componenti casuali. |
| Ora. |
| potrebbe essere che tu voglia, per qualche motivo, calcolare an |
| totale intermedio, ad esempio Operatore e Parte annidata con |
| Operatore, o tutti e tre, |
| sai, Operatore e residuo. |
| Quindi calcolarli è molto semplice, li aggiungiamo semplicemente |
| stime, ma ciò che non è così semplice è determinarle |
| limiti di confidenza. |
| C'è una nuova funzionalità in Modelli misti che è stata aggiunta nella versione 16. |
| La combinazione lineare di |
| La combinazione lineare delle componenti della varianza è caratteristica |
| proprio qui, quindi quello che puoi fare è fare clic su quello. |
| Puoi scegliere la combinazione di componenti della varianza che ti interessa, |
| e puoi premere Fine. Quindi ora abbiamo una stima per quelli. |
| Componenti così come i loro |
| limiti di confidenza. COSÌ, |
| quello che farò ora è fare questo passo |
| ulteriormente e calcolerò il Bootstrap |
| Stime calibrate di Satterthwaite e lo farò entro |
| andando ai miei componenti aggiuntivi e facendo clic su Bootstrap Calibrated |
| intervalli di confidenza lì. Quindi da qui possiamo stimare il |
| numero di simulazioni. |
| 2500 è un |
| numero consigliato al numero predefinito. È anche il |
| numero predefinito in alcune delle altre piattaforme di simulazione e |
| in JMP Pro. vado a scegliere |
| Questo. Ma una cosa da notare è che ce ne vuole un po’ |
| tempo per poterlo fare, e quindi nell’interesse del tempo |
| quello che farò è interromperlo presto. |
| E qui abbiamo il nostro |
| intervalli calibrati, confidenza superiore e inferiore calibrate |
| limiti aggiunti al rapporto. |
| Allora facciamo un passo indietro e vediamo cosa è successo lì. |
| Vado avanti e lo aggiungerò di nuovo. |
| Ora, una cosa è il componente aggiuntivo |
| lo fa, non appena lo esegui, |
| è aggiunge |
| questa formula di simulazione nella tabella dati, così puoi vedere il |
| formula di simulazione qui. |
| Quando il componente aggiuntivo è chiuso, |
| la formula di simulazione scompare. |
| La formula di simulazione ne trae vantaggio da un'altra |
| funzionalità che è stata aggiunta a... |
| alla piattaforma Modelli misti in JMP Pro, ovvero il comando Salva |
| Funzionalità della formula di simulazione |
| Qui. Quindi ciò che questo ti consentirebbe di fare è salvare il file |
| formula di simulazione e poi a |
| usalo, ad esempio, per simulare |
| questi valori qui. Quindi, possiamo scambiare la nostra "Y" con la nostra |
| nuova formula di simulazione, |
| e vai avanti ed eseguilo. Quindi quando esegui il componente aggiuntivo, questo è |
| tutto fatto in background. Ma ecco come funziona il componente aggiuntivo |
| sul calcolo di questi intervalli. Quindi mi fermerò |
| così presto, ancora una volta nell'interesse del tempo. |
| E ora vediamo qui i campioni |
| stimato per ciascuno. |
| simulazione. E così funziona il componente aggiuntivo |
| ci vogliono tutti questi. |
| E calcola nuove stime per l'alto e |
| intervalli Satterthwaite inferiori da questo |
| stima e questo errore standard, sostituendolo in modo diverso |
| valori per alfa. Quindi il nostro obiettivo è 0,05, giusto? |
| In modo da ottenere limiti superiori e inferiori del 95%, e di cosa si tratta |
| fa è trova |
| un valore alfa che si traduce in una copertura del 95%, ovvero il 95% di risultati |
| e il 5% manca, |
| scambialo, ecco come ottieni gli intervalli calibrati. |
| Quindi spero che ti sia piaciuto vederlo. Spero che lo troverai utile. |
| Abbiamo fatto alcuni studi di simulazione e quello che abbiamo scoperto |
| è questo |
| gli intervalli, che puoi vedere qui per quattro operatori |
| e 12 giorni come nostri componenti casuali, |
| abbiamo ottenuto risultati mancati di circa |
| 7%, quindi un tasso di successo di 92,8. Ora questo è meglio di tutto il resto |
| altri, compreso questo, quindi la combinazione lineare, che è |
| semplicemente l'intervallo di Satterthwaite standard |
| calcolato sulla combinazione di componenti lineari, nonché il |
| Quantili bootstrap, gli intervalli corretti per il bias nel file |
| intervalli corretti e accelerati, ma come vedrai |
| questi intervalli migliorano, tutti, |
| man mano che aumenti il numero di operatori da |
| da 4 a 8 e il numero di Giorni da 12 a 24. Quindi aumentando il |
| livelli di questi componenti casuali |
| risultato molto meglio, molto di più |
| stime accurate per i limiti di confidenza, e così tanto |
| che ora abbiamo |
| un metodo qui |
| è equivalente, |
| semplicemente, ad un |
| valore alfa di 0,05. |
| COSÌ. questo miglioramento delle prestazioni ovviamente arriva |
| un costo e uno di questi costi è la lunghezza degli intervalli. |
| E così puoi vedere qui, |
| quello con il nostro |
| Bootstrap calibrato, in effetti bene con tutti i nostri intervalli, |
| che quando avremo un numero crescente di operatori, |
| che la lunghezza dell'intervallo è molto maggiore |
| raggruppato più vicino allo 0 rispetto a quando sei più piccolo |
| numero di operatori. Puoi vedere che questo va molto male |
| ulteriormente, quindi questa è quest'area blu qui. Questo è vero per |
| tutti, ma è particolarmente vero per il |
| Intervallo calibrato Bootstrap. Puoi vedere questo |
| coda lunga qui. |
| In media, otterrai lunghezze più lunghe utilizzando questo |
| metodo, ma hai un metodo più accurato. |
| Esplorandolo un po' più a fondo, puoi vedere qui |
| che questo aumento di lunghezza è vero per quattro operatori, come |
| ben otto Operatori, ed è significativo. |
| Statisticamente significante. |
| L'altra cosa che ho guardato, |
| è l'effetto dell'aggiunta di ripetizioni, quindi la differenza |
| tra due ripetizioni e cinque ripetizioni e cosa vedrai |
| ecco che non c'è davvero |
| differenza. Quindi guardando oltre |
| i diversi insiemi di combinazioni da |
| quattro operatori e due ripetizioni a quattro operatori e cinque ripetizioni, circa 6 |
| misurazioni totali rispetto a 3 misurazioni, davvero non lo facciamo |
| guadagnare nulla. Tutti questi sono equivalenti tra loro. |
| Quindi è qualcosa di cui essere consapevoli, in cui si vedono miglioramenti |
| precisione quando aumenti il numero di operatori e tu |
| non si vedono miglioramenti quando si aumenta il numero di |
| ripetizioni. |
| Una cosa che vorrei menzionare come a |
| possibilità di migliorare questi risultati è la |
| Bootstrap a peso casuale frazionario, che avremmo |
| mi è piaciuto essere in grado di implementarlo in tempo per |
| questa conferenza. Non siamo stati in grado di farlo, di prendere questo |
| e di applicarlo alle componenti della varianza casuale, e così via |
| Spero di poterlo fare nel lavoro futuro e forse anche |
| vedere un miglioramento nell'intervallo calibrato Bootstrap. |
| E poi l'altra cosa che vorrei evidenziare prima di me |
| andare è il nuovo |
| Designer MSA che è stato aggiunto a JMP 16 e così via |
| da qui quello che possiamo fare è farlo molto rapidamente |
| creare il nostro design per poterlo fare |
| eseguire il nostro MSA o |
| Analisi R&R del calibro. E quindi vediamo, lo farò con tre |
| Operatori e Cinque parti. |
| Li etichetterò |
| A, B e C. |
| E faremo una ripetizione di ciascuno. Quindi sono due |
| totale delle misurazioni. |
| Quindi qui abbiamo un tavolo con il nostro |
| progetto. Quello che posso fare è premere questo pulsante molto |
| invialo rapidamente ai diversi operatori, hanno |
| loro compilano le loro parti, rimandamelo. |
| E poi posso aggiungere |
| quei risultati insieme. |
| Quindi sistemerò la questione perché ho un altro tavolo qui |
| dove l'ho fatto in anticipo. Quindi aggiungerò semplicemente questi |
| valori laggiù. E ora dagli script all'interno della tabella noi |
| possiamo eseguire rapidamente e facilmente la nostra analisi dei sistemi di misurazione |
| e indicatore R&R. Quindi spero che tu lo abbia trovato utile. spero che tu |
| continuate a godervi i discorsi di questa conferenza. Vi ringrazio |
| tanto per ascoltare. |
