Transcription |
| Bonjour, je m'appelle Chris Gotwalt. Mon co-présentateur Hadley |
| Myers et moi présentons un complément pour obtenir des améliorations |
| intervalles de confiance sur des sommes ou des combinaisons linéaires de variance |
| Composants. Cela fait partie d'une série de conférences que nous avons données en tant que |
| nous travaillons à l'amélioration et à l'évaluation de plusieurs approches. |
| Obtention d'intervalles de confiance sur les sommes des composantes de la variance |
| est important en qualité car il fournit une incertitude |
| évaluation sur la répétabilité plus la reproductibilité de notre |
| système de mesure. Le problème c'est que quand on demande un 95% |
| intervalle de confiance, il y a des approximations impliquées et le |
| la couverture réelle de l'intervalle peut être aussi faible que 80 %. |
| Dans nos études précédentes, nous avons trouvé que deux méthodes ont |
| taux de couverture améliorés, bootstrapping paramétrique et |
| intervalles de Satterthwaite, mais il était encore inférieur à 95 % dans les petites |
| échantillons. La version antérieure du complément implémentait le |
| bootstrap paramétrique comme palliatif et Elizabeth Claassen |
| implémenté les intervalles de Satterthwaite dans le Fit Mixed |
| plate-forme nativement dans JMP Pro 16. Je veux m'arrêter ici pour donner |
| Crédit d'Elizabeth Claassen pour avoir fait une estimation d'intervalle de |
| combinaisons linéaires des composants de la variance tellement plus faciles et |
| JMPPro 16. Elle a également considérablement étendu la sortie du modèle mixte, |
| qui a rendu cette présentation beaucoup plus facile. j'espère aussi |
| que cette présentation servira d'inspiration pour |
| d'autres pour vérifier ces nouvelles commandes de sauvegarde afin qu'ils puissent obtenir |
| en savoir plus sur les fonctionnalités de modèle mixte de JMP Pro. Maintenant nous allons |
| combiner les deux approches en utilisant une technique appelée Bootstrap |
| Interval Calibration qui a été introduit par Loh en 1991 |
| Article de Statistique Sinica. Le calibrage bootstrap est un très |
| procédure générale d'amélioration de la couverture de confiance |
| intervalles qui peuvent être appliqués à presque tous les paramètres |
| modèle statistique. Je vais introduire l'idée de base de |
| Bootstrap Interval Calibration dans les termes les plus simples que je |
| pouvez, et donnez le micro à Hadley, qui va faire la démonstration du |
| complément et discuter de nos résultats de simulation. Pour faire ça |
| simple, précisons-le. Considérons un très petit imbriqué |
| Jauge étude de type R&R où l'on veut estimer le total |
| variation. Nous collectons les données et exécutons une variance imbriquée |
| modèle de composants avec un effet d'opérateur, une pièce à l'intérieur |
| Effet opérateur et effet résiduel. Le logiciel signale un |
| Intervalle basé sur Satterthwaite sur le total. C'est bien connu que |
| c'est une approximation qui suppose une "grande" |
| quantité de données est présente pour la couverture réelle de |
| l'intervalle soit proche de 95 %. |
| Dans de petits échantillons, la couverture réelle, la probabilité que le |
| la procédure d'intervalle génère des intervalles qui contiennent réellement |
| la valeur réelle de la quantité estimée, aura tendance à être moins |
| plus de 95 %. Le fait est que la couverture d'intervalle réelle est un |
| fonction compliquée de la conception, vraies valeurs de |
| les fonctions, et une longue liste d'autres hypothèses qui sont difficiles |
| ou impossible à vérifier. Ce que nous pouvons faire, c'est utiliser le |
| modèle et leurs paramètres pour faire un bootstrap paramétrique. quand nous |
| faire cela, nous connaissons la vraie valeur de la quantité que nous sommes |
| estimation parce que nous simulions en utilisant cette valeur. |
| Nous pouvons faire la simulation des milliers de fois. Nous appliquons le |
| même processus d'ajustement du modèle à tous les échantillons simulés. Nous |
| peut collecter les intervalles de JMP et calculer la fréquence |
| ils contiennent la valeur génératrice de la quantité que vous |
| se sont intéressés. Dans ce cas, nous nous sommes intéressés à la somme de tous |
| les composantes de la variance, la vraie valeur est donc 4,515. |
| Supposons que nous prenions notre ensemble de données d'origine, que nous prenions les estimations, |
| utilisez la formule de simulation de sauvegarde qui provient de Fit Mixed, |
| et généré un grand nombre de nouveaux ensembles de données, et appliqué le |
| même processus d'ajustement du modèle que nous avons appliqué ici à chacun d'eux, |
| et nous avons collecté tous les intervalles de confiance qui étaient |
| rapporté autour du total. Après avoir fait cela, supposons |
| que cela... la couverture estimée, le nombre estimé |
| de fois que ces intervalles contenaient effectivement la vérité, |
| s'est avéré être de 88 %. |
| Nous voulions donc cet intervalle de 95 %, mais le Bootstrap |
| procédure nous dit que la couverture réelle est plus proche de |
| 88 %. Maintenant, nous pouvons jouer à un petit jeu et nous pouvons répéter le |
| Bootstrap paramétrique utilisant un intervalle de 99% cette fois. Alors on va |
| à travers ce processus, nous refaçons tous les intervalles d'amorçage et |
| lorsque nous avons fait l'intervalle de 99 %, nous obtenons une couverture réelle de |
| environ 98 %. Supposons maintenant que nous avons fait ce jeu encore et encore |
| encore jusqu'à ce que nous trouvions un alpha |
| avec une couverture réelle d'environ 95 %. Donc dans ce |
| cas, supposons que nous ayons fait cela et que nous ayons fini par trouver que 97,6 % |
| lorsque nous avons demandé un intervalle de 97,6 %, nous avons en fait obtenu |
| quelque chose comme une couverture de 95 %. |
| Ensuite, ce que nous pouvons faire est de définir 1 moins alpha sur 0,976 à l'aide de l'ajustement |
| Dialogue de lancement du modèle, définissez l'option alpha et obtiendrez un |
| intervalle qui a été calibré par bootstrap pour avoir |
| couverture approximative 95%. C'est encore une approximation. Là |
| est toujours un composant de simulation, ainsi qu'un approfondissement |
| approximation sous-jacente extraordinairement difficile à analyser, |
| mais il peut être rendu facile à utiliser, et c'est là que Hadley vient |
| dans. Maintenant, je vais le lui remettre et il fera une démonstration du |
| add-in et passez en revue les simulations qu'il a faites |
| montrent que nous sommes en mesure d'obtenir de meilleurs taux de couverture que |
| avant en appliquant Bootstrap |
| Étalonnage aux intervalles de Satterthwaite sur les combinaisons linéaires |
| des composantes de la variance. Enlevez-le Hadley. |
| Merci beaucoup, Chris, et bonjour à tous ceux qui regardent en ligne |
| où que tu sois. Je vais donc commencer par vous montrer comment le complément |
| fonctionne et comment vous pouvez l'utiliser pour calculer Bootstrap Calibrated |
| limites de confiance pour les composants aléatoires dans les modèles mixtes |
| JMPPro 16. |
| Et à partir de là, nous prendrons du recul. Nous verrons comment le complément |
| fait ces calculs et je soulignerai certains des ajouts |
| aux modèles mixtes dans JMP Pro 16 qui lui permettent de faire cela. |
| À partir de là, je vais vous montrer les résultats d'une simulation |
| études pour vous donner une idée de la précision de cette |
| méthode d'estimation d'intervalle est la calibration bootstrap |
| méthode, et comment elle se compare à certaines des autres méthodes pour |
| calculer les limites de confiance, ainsi que les situations où il est |
| plus ou moins précis et certaines des limitations et des choses que vous |
| devez savoir si vous allez l'appliquer. |
| Nous discuterons des possibilités d'amélioration dans les travaux futurs |
| brièvement, et à partir de là, je conclurai en vous montrant le |
| nouveau Concepteur MSA, Concepteur Analyse des Systèmes de Mesure, |
| disponible dans le menu DOE de JMP Pro 16 afin que vous puissiez rapidement |
| et concevez et analysez facilement votre propre jauge R&R MSA |
| études. Commençons donc par examiner cet ensemble de données. |
| C'est celui que j'ai extrait des exemples de fichiers de données. |
| Je vais exécuter ici ce script Fit Mix que j'ai enregistré. Alors |
| ce que nous avons ici, ce sont nos estimations aléatoires, des estimations |
| pour un composant aléatoire. |
| À présent. |
| il se peut que vous vouliez, pour une raison quelconque, calculer un |
| total intermédiaire, par exemple Opérateur et Pièce imbriqués avec |
| Opérateur, ou les trois, |
| vous savez, Opérateur et résiduel. |
| Donc, pour calculer ceux-ci, c'est très simple, nous ajoutons simplement ces |
| estimations, mais ce qui n'est pas si simple, c'est de déterminer celles |
| limites de confiance. |
| Il y a une nouvelle fonctionnalité dans les modèles mixtes qui a été ajoutée dans 16. |
| La combinaison linéaire de |
| La combinaison linéaire des composantes de la variance présente |
| ici, et donc ce que vous pouvez faire, c'est que vous pouvez cliquer dessus. |
| Vous pouvez choisir la combinaison de composants de variance qui vous intéresse, |
| et vous pouvez appuyer sur terminé. Nous avons donc maintenant une estimation pour ceux-ci. |
| Les composants ainsi que leurs |
| limites de confiance. Alors, |
| ce que je vais faire maintenant, c'est que je vais franchir ce pas |
| plus loin et je vais calculer le Bootstrap |
| Estimations calibrées de Satterthwaite et je vais le faire en |
| aller à mes compléments et cliquer sur Bootstrap Calibrated |
| intervalles de confiance là-bas. Donc, à partir de là, nous pouvons estimer le |
| nombre de simulations. |
| 2500 est un |
| nombre recommandé au nombre par défaut. C'est aussi le |
| numéro par défaut dans certaines des autres plates-formes de simulation et |
| dans JMP Pro. je vais choisir |
| celui-ci. Mais une chose à noter est qu'il faut du temps |
| le temps de pouvoir le faire, et donc dans l'intérêt du temps |
| ce que je vais faire, c'est que je vais l'arrêter tôt. |
| Et ici nous avons notre |
| intervalles calibrés, confiance supérieure et inférieure calibrée |
| limites ajoutées au rapport. |
| Alors prenons du recul et voyons ce qui s'est passé là-bas. |
| Je vais continuer et ajouter ceci à nouveau. |
| Maintenant, une chose que le complément |
| fait, dès que vous l'exécutez, |
| est-ce que ça ajoute |
| cette formule de simulation à la table de données, afin que vous puissiez voir le |
| formule de simulation ici. |
| Lorsque le complément est fermé, |
| la formule de simulation disparaît. |
| La formule de simulation tire parti d'un autre |
| fonctionnalité qui a été ajoutée à... |
| à la plate-forme Modèles mixtes dans JMP Pro, et c'est l'option Enregistrer |
| Fonction de formule de simulation |
| ici. Donc, ce que cela vous permettrait de faire, c'est de sauvegarder le |
| formule de simulation, puis à |
| utilisez-le, par exemple, pour simuler |
| ces valeurs ici. Ainsi, nous pouvons échanger notre "Y" avec notre |
| nouvelle formule de simulation, |
| et allez-y et exécutez cela. Ainsi, lorsque vous exécutez le complément, c'est |
| tout est fait en arrière-plan. Mais c'est comme ça que se passe le complément |
| sur le calcul de ces intervalles. Alors je vais arrêter |
| si tôt, encore une fois dans l'intérêt du temps. |
| Et maintenant, nous voyons ici les échantillons |
| estimé pour chacun. |
| simulation. Et donc comment fonctionne le complément est |
| il faut tout cela. |
| Et il calcule de nouvelles estimations pour la partie supérieure et |
| intervalles de Satterthwaite inférieurs à partir de ce |
| estimation et cette erreur standard, en échangeant différents |
| valeurs pour alpha. Donc, ce que nous visons 0,05, n'est-ce pas ? |
| Pour que nous obtenions des limites supérieures et inférieures de 95 %, et ce qu'il |
| est-ce qu'il trouve |
| une valeur alpha qui donne une couverture de 95 %, c'est-à-dire 95 % d'accès |
| et 5% ratés, |
| échange cela, c'est ainsi que vous obtenez vos intervalles calibrés. |
| J'espère donc que vous avez aimé voir ça. J'espère que tu trouves cela utile. |
| Nous avons fait des études de simulation et ce que nous avons découvert |
| est-ce |
| les intervalles, que vous pouvez voir ici pour quatre opérateurs |
| et 12 jours comme nos composants aléatoires, |
| nous avons raté environ |
| 7%, donc un taux de réussite de 92,8. Maintenant, c'est mieux que tous les |
| d'autres, y compris celui-ci, donc la combinaison linéaire, qui est |
| simplement l'intervalle standard de Satterthwaite |
| calculée sur la combinaison des composantes linéaires, ainsi que la |
| Les quantiles bootstrap, les intervalles corrigés du biais dans |
| intervalles corrigés et accélérés, mais comme vous le verrez |
| ces intervalles s'améliorent, tous, |
| à mesure que vous augmentez votre nombre d'opérateurs de |
| 4 à 8 et le nombre de Jours de 12 à 24. Augmenter ainsi la |
| niveaux de ces composants aléatoires |
| donne beaucoup mieux, beaucoup plus |
| des estimations précises pour les limites de confiance, et tant pis |
| que nous avons maintenant |
| une méthode ici |
| c'est équivalent, |
| juste, à un |
| valeur alpha de 0,05. |
| Alors. cette amélioration des performances vient bien sûr à |
| un coût, et l'un de ces coûts est la longueur des intervalles. |
| Et donc vous pouvez voir ici, |
| qu'avec notre |
| Bootstrap calibré, bien avec tous nos intervalles en fait, |
| que lorsque nous avons un nombre croissant d'Opérateurs, |
| que la longueur de l'intervalle est beaucoup plus |
| groupé plus près de 0 qu'il ne l'est lorsque vous avez plus petit |
| nombre d'Opérateurs. Vous pouvez voir que cela traîne beaucoup |
| plus loin, c'est donc cette zone bleue ici. C'est vrai pour |
| tous, mais c'est particulièrement vrai pour les |
| Bootstrap Intervalle calibré. Vous pouvez voir ceci |
| longue queue ici. |
| En moyenne, vous obtiendrez des longueurs plus longues en utilisant ce |
| méthode, mais vous avez une méthode plus précise. |
| En explorant cela un peu plus en profondeur, vous pouvez voir ici |
| que cette augmentation de longueur est vraie pour quatre Opérateurs, comme |
| ainsi que huit Opérateurs, et c'est significatif. |
| Statistiquement significatif. |
| L'autre chose que j'ai regardé, |
| est l'effet de l'ajout de répétitions, donc la différence |
| entre deux répétitions et cinq répétitions, et ce que vous verrez |
| voilà qu'il n'y a vraiment pas |
| différence. Alors regardant à travers |
| les différents ensembles de combinaisons de |
| quatre Opérateurs et deux représentants à quatre Opérateurs et cinq représentants, environ 6 |
| mesures au total contre 3 mesures, nous n'avons vraiment pas |
| gagner quoi que ce soit. Tous ces éléments sont équivalents les uns aux autres. |
| C'est donc quelque chose dont il faut être conscient, que vous voyez des améliorations dans |
| précision lors de l'augmentation du nombre d'opérateurs, et vous |
| ne voient pas d'améliorations lors de l'augmentation du nombre de |
| répétitions. |
| Une chose que j'aimerais mentionner en tant que |
| possibilité d'améliorer ces résultats est la |
| Bootstrap de poids aléatoire fractionnaire, que nous aurions |
| aimé avoir pu mettre en œuvre cela à temps pour |
| cette conférence. Nous n'étions pas capables de faire ça, de prendre ça |
| et de l'appliquer aux composants de la variance aléatoire, et donc nous |
| j'espère pouvoir le faire dans des travaux futurs et peut-être même |
| voir une amélioration par rapport à l'intervalle Bootstrap Calibrated. |
| Et puis l'autre chose que j'aimerais souligner avant de |
| aller est le nouveau |
| Concepteur MSA ajouté à JMP 16, etc. |
| à partir d'ici, ce que nous pouvons faire, c'est que nous pouvons très rapidement |
| créer notre propre design afin de pouvoir |
| effectuer notre propre MSA ou |
| Analyse R&R de la jauge. Et donc voyons, je vais faire ça avec trois |
| Opérateurs et cinq parties. |
| je vais les étiqueter |
| A, B et C |
| Et nous ferons une répétition de chacun. Donc ça fait deux |
| somme des mesures. |
| Nous avons donc ici une table avec notre |
| motif. Ce que je peux faire, c'est que je peux appuyer sur ce bouton très |
| envoyer rapidement cela aux différents opérateurs, avoir |
| qu'ils remplissent leurs fiches, renvoyez-les-moi. |
| Et puis je peux ajouter |
| ces résultats ensemble. |
| Donc je vais juste trier ça parce que j'ai une autre table ici |
| où je l'ai fait à l'avance. Donc je vais juste ajouter ceux-ci |
| valeurs là-bas. Et maintenant, à partir des scripts du tableau, nous |
| peut rapidement et facilement faire notre propre analyse des systèmes de mesure |
| et Jauge R&R. J'espère donc que vous avez trouvé cela utile. j'éspere que tu |
| continuer à profiter des discussions à cette conférence. Merci beaucoup |
| beaucoup pour l'écoute. |
