Transcripción |
| Hola, mi nombre es Chris Gotwalt. Mi co-presentador Hadley |
| Myers y yo estamos presentando un complemento para obtener mejores |
| intervalos de confianza en sumas o combinaciones lineales de varianza |
| componentes Esto es parte de una serie de charlas que hemos dado como |
| trabajamos en mejorar y evaluar varios enfoques. |
| Obtención de intervalos de confianza en sumas de componentes de varianza |
| es importante en la calidad porque proporciona una incertidumbre |
| evaluación de la repetibilidad más la reproducibilidad de nuestro |
| sistema de medida. El problema es que cuando pedimos un 95% |
| intervalo de confianza, hay aproximaciones involucradas y el |
| la cobertura de intervalo real puede ser tan baja como 80%. |
| En nuestros estudios previos, encontramos que dos métodos tienen |
| tasas de cobertura mejoradas, bootstrapping paramétrico y |
| intervalos de Satterthwaite, pero todavía era menos del 95% en pequeños |
| muestras La versión anterior del complemento implementó el |
| bootstrap paramétrico como recurso provisional y Elizabeth Claassen |
| implementó los intervalos de Satterthwaite en el Fit Mixed |
| plataforma de forma nativa en JMP Pro 16. Quiero parar aquí para dar |
| Crédito de Elizabeth Claassen por hacer una estimación de intervalo de |
| combinaciones lineales de componentes de varianza mucho más fácil y |
| JMP Pro 16. También amplió en gran medida la producción del modelo mixto, |
| lo que ha hecho que esta presentación sea mucho más fácil. yo también estoy esperando |
| que esta presentación sirva de inspiración para |
| otros para verificar estos nuevos comandos Guardar para que puedan obtener |
| más de las capacidades del modelo mixto de JMP Pro. ahora vamos a |
| combine los dos enfoques usando una técnica llamada Bootstrap |
| Calibración de intervalos que introdujo Loh en 1991 |
| Artículo de Estadística Sínica. Bootstrap Calibration es una muy |
| procedimiento general para mejorar la cobertura de confianza |
| intervalos que se pueden aplicar a casi cualquier parámetro |
| modelo estadístico. Voy a introducir la idea básica de |
| Bootstrap Interval Calibration en los términos más simples que yo |
| puede, y pásele el micrófono a Hadley, quien va a hacer una demostración del |
| complemento y discuta los resultados de nuestra simulación. para hacer esto |
| simple, hagámoslo específico. Considere un anidado muy pequeño |
| Estudio de calibre tipo R&R donde queremos estimar el total |
| variación. Recopilamos los datos y ejecutamos una varianza anidada |
| modelo de componentes con un efecto de Operador, una Parte dentro |
| Efecto operador y efecto residual. El software informa un |
| Intervalo basado en Satterthwaite sobre el total. Es bien sabido que |
| esta es una aproximación que asume un "grande" |
| cantidad de datos está presente para la cobertura real de |
| el intervalo sea cercano al 95%. |
| En muestras pequeñas, la cobertura real, la probabilidad de que el |
| procedimiento de intervalo genera intervalos que realmente contienen |
| el verdadero valor de la cantidad estimada, tenderá a ser menor |
| del 95%. La cosa es que la cobertura de intervalo real es un |
| complicada función del diseño, verdaderos valores de |
| las funciones, y una larga lista de otras suposiciones que son difíciles |
| o imposible de verificar. Sin embargo, lo que podemos hacer es usar el ajustado |
| modelo y sus parámetros para hacer un bootstrap paramétrico. Cuando nosotros |
| hacer esto, sabemos el verdadero valor de la cantidad que estamos |
| estimando porque estábamos simulando usando ese valor. |
| Podemos hacer la simulación miles de veces. Aplicamos el |
| mismo proceso de ajuste del modelo a todas las muestras simuladas. Nosotros |
| puede recopilar los intervalos de JMP y calcular con qué frecuencia |
| contienen el valor generador de la cantidad que usted |
| estaban interesados en En este caso nos interesaba la suma de todos |
| los componentes de la varianza, por lo que el valor verdadero es 4.515. |
| Supongamos que tomamos nuestro conjunto de datos original, tomamos las estimaciones, |
| use la Fórmula de simulación de guardado que proviene de Fit Mixed, |
| y generó una gran cantidad de nuevos conjuntos de datos, y aplicó el |
| mismo proceso de ajuste del modelo que aplicamos aquí a cada uno de ellos, |
| y recopilamos todos los intervalos de confianza que fueron |
| reportado alrededor del total. Después de haber hecho esto, supongamos |
| que eso... la cobertura estimada, el número estimado |
| de veces que estos intervalos contenían realmente la verdad, |
| resultó ser el 88%. |
| Así que queríamos ese intervalo del 95 %, pero Bootstrap |
| procedimiento nos dice que la cobertura real está más cerca de |
| 88%. Ahora podemos jugar un pequeño juego y podemos repetir el |
| Bootstrap paramétrico usando un intervalo del 99% esta vez. Así que vamos |
| a través de ese proceso, rehacemos todos los intervalos de arranque y |
| cuando hicimos el intervalo del 99% obtenemos una cobertura real de |
| aproximadamente el 98%. Ahora supongamos que hicimos este juego una y otra vez |
| de nuevo hasta que encontramos un alfa |
| con una cobertura real de aproximadamente el 95%. entonces en esto |
| caso, supongamos que hicimos eso y terminamos encontrando que el 97.6% |
| cuando pedimos un intervalo del 97,6 %, en realidad obtuvimos |
| algo así como una cobertura del 95%. |
| Entonces, lo que podemos hacer es establecer 1 menos alfa en 0.976 usando el Ajuste |
| Modele el diálogo de lanzamiento, configure la opción alfa y obtendrá un |
| intervalo que ha sido calibrado Bootstrap para tener |
| cobertura aproximada 95%. Esto sigue siendo una aproximación. Ahí |
| sigue siendo un componente de simulación, así como un más profundo |
| aproximación subyacente que es extraordinariamente difícil de analizar, |
| pero se puede hacer fácil de usar, y aquí es donde entra Hadley |
| en. Ahora se lo voy a entregar y él hará una demostración del |
| complemento y repasar las simulaciones que hizo que |
| demostrar que somos capaces de obtener mejores tasas de cobertura que |
| antes aplicando Bootstrap |
| Calibración a intervalos de Satterthwaite en combinaciones lineales |
| de los componentes de la varianza. Llévatelo Hadley. |
| Muchas gracias, Chris, y hola a todos los que miran en línea. |
| Donde quiera que estés. Así que voy a comenzar mostrándoles cómo el complemento |
| funciona y cómo puede usarlo para calcular Bootstrap Calibrated |
| límites de confianza para componentes aleatorios en modelos mixtos en |
| JMP Pro 16. |
| Y a partir de ahí daremos un paso atrás. Veremos cómo funciona el complemento |
| hace estos cálculos y destacaré algunas de las adiciones |
| a modelos mixtos en JMP Pro 16 que le permiten hacer eso. |
| A partir de ahí, les mostraré los resultados de una simulación. |
| estudios para darle una idea acerca de cuán precisa es esta |
| método de estimación de intervalo es, la Calibración Bootstrap |
| método, y cómo se compara con algunos de los otros métodos para |
| calcular los límites de confianza, así como las situaciones en las que es |
| más o menos precisa y algunas de las limitaciones y cosas que |
| debe saber si lo va a aplicar. |
| Discutiremos las posibilidades de mejoras en trabajos futuros. |
| brevemente, y a partir de ahí, concluiré mostrándoles el |
| nuevo diseñador de MSA, diseñador de análisis de sistemas de medición, |
| disponible desde el menú DOE en JMP Pro 16 para que pueda rápidamente |
| y diseñe y analice fácilmente su propio MSA Gauge R&R |
| estudios. Entonces, comencemos mirando este conjunto de datos. |
| Este es uno que saqué de los archivos de datos de muestra. |
| Voy a ejecutar este script Fit Mix aquí que he guardado. Asi que |
| lo que tenemos aquí son nuestras estimaciones aleatorias, estimaciones |
| para componentes aleatorios. |
| Ahora. |
| puede ser que quieras, por alguna razón, calcular un |
| total intermedio, por ejemplo Operador y Parte anidado con |
| Operador, o los tres de estos, |
| ya sabes, Operador y residual. |
| Así que calcularlos es muy simple, simplemente sumamos estos |
| estimaciones, pero lo que no es tan sencillo es determinar esas |
| límites de confianza. |
| Hay una nueva función en Modelos mixtos que se agregó en 16. |
| La combinación lineal de |
| La característica de combinación lineal de los componentes de la varianza |
| aquí mismo, entonces lo que puede hacer es hacer clic en eso. |
| Puede elegir la combinación de componentes de varianza que le interese, |
| y puedes presionar hecho. Así que ahora tenemos una estimación para esos. |
| Componentes así como sus |
| límites de confianza. Asi que, |
| lo que voy a hacer ahora es dar este paso |
| más y voy a calcular el Bootstrap |
| Estimaciones calibradas de Satterthwaite y lo haré antes de |
| yendo a mis complementos y haciendo clic en Bootstrap Calibrated |
| intervalos de confianza allí. Así que a partir de aquí podemos estimar el |
| número de simulaciones. |
| 2500 es un |
| número recomendado al número predeterminado. también es el |
| número predeterminado en algunas de las otras plataformas de simulación y |
| en JMP Pro. voy a elegir |
| Éste. Pero una cosa a tener en cuenta es que se necesita algo |
| tiempo para poder hacer esto, y así en aras del tiempo |
| lo que voy a hacer es detenerlo antes de tiempo. |
| Y aquí tenemos nuestro |
| intervalos calibrados, confianza superior e inferior calibrada |
| límites añadidos al informe. |
| Así que demos un paso atrás y veamos qué pasó allí. |
| Voy a seguir adelante y añadir esto de nuevo. |
| Ahora, una cosa que el complemento |
| hace, tan pronto como lo ejecutas, |
| es agrega |
| esta fórmula de simulación a la tabla de datos, para que pueda ver el |
| fórmula de simulación aquí. |
| Cuando se cierra el complemento, |
| la fórmula de simulación desaparece. |
| La fórmula de simulación aprovecha otra |
| función que se ha añadido a... |
| a la plataforma Modelos Mixtos en JMP Pro, y ese es el Guardar |
| Función de fórmula de simulación |
| aquí. Entonces, lo que esto le permitiría hacer es guardar el |
| fórmula de simulación y luego a |
| usar eso, por ejemplo, para simular |
| estos valores aquí. Entonces, podemos intercambiar nuestra "Y" con nuestra |
| nueva fórmula de simulación, |
| y seguir adelante y ejecutar eso. Entonces, cuando ejecuta el complemento, esto es |
| todo hecho en segundo plano. Pero así es como funciona el complemento. |
| sobre el cálculo de estos intervalos. Así que voy a parar |
| tan temprano, una vez más en aras del tiempo. |
| Y ahora vemos aquí las muestras. |
| estimado para cada uno. |
| simulación. Y entonces, cómo funciona el complemento es |
| se necesita todo esto. |
| Y calcula nuevas estimaciones para la parte superior y |
| intervalos de Satterthwaite más bajos de este |
| estimación y este error estándar, intercambiando diferentes |
| valores para alfa. Entonces, lo que estamos apuntando a 0.05, ¿verdad? |
| Para que obtengamos 95% de los límites superior e inferior, y lo que |
| lo que hace es encontrar |
| un valor alfa que da como resultado una cobertura del 95 %, es decir, un 95 % de aciertos |
| y el 5% falla, |
| cambia eso, así es como obtienes tus intervalos calibrados. |
| Así que espero que hayas disfrutado viendo eso. Espero que le sea útil. |
| Hemos realizado algunos estudios de simulación y lo que descubrimos |
| es eso |
| los intervalos, que puedes ver aquí para cuatro operadores |
| y 12 días como nuestros componentes aleatorios, |
| hemos logrado fallos de aproximadamente |
| 7%, por lo que una tasa de aciertos de 92,8. Ahora bien, esto es mejor que todos los |
| otros, incluido este, por lo que la combinación lineal, que es |
| simplemente el intervalo estándar de Satterthwaite |
| calculada sobre la combinación de componentes lineales, así como la |
| Cuantiles Bootstrap, los intervalos corregidos por sesgo en el |
| intervalos corregidos y acelerados, pero como verá |
| estos intervalos mejoran, todos ellos, |
| a medida que aumenta su número de operadores de |
| 4 a 8 y el número de Días de 12 a 24. Así aumentando la |
| niveles de estos componentes aleatorios |
| resultado mucho mejor, mucho más |
| estimaciones precisas para los límites de confianza, y tanto |
| que ahora tenemos |
| un método aquí |
| eso es equivalente, |
| justo, a un |
| valor alfa de .05. |
| Asi que. esta mejora en el rendimiento, por supuesto, viene en |
| un costo, y uno de esos costos es la longitud de los intervalos. |
| Y así se puede ver aquí, |
| que con nuestro |
| Bootstrap calibrado, bueno con todos nuestros intervalos de hecho, |
| que cuando tengamos un número creciente de Operadores, |
| que la longitud del intervalo es mucho mayor |
| agrupado más cerca de 0 de lo que es cuando tienes más pequeño |
| número de Operadores. Puedes ver que esto sale mucho |
| más allá, así que esa es esta área azul aquí. eso es cierto para |
| todos ellos, pero es especialmente cierto para el |
| Intervalo calibrado Bootstrap. puedes ver esto |
| cola larga aquí. |
| En promedio, obtendrá longitudes más largas usando este |
| método, pero usted tiene un método más preciso. |
| Explorando eso un poco más profundo, puedes ver aquí |
| que este aumento de longitud es cierto para cuatro operadores, como |
| así como ocho Operadores, y es significativo. |
| Estadísticamente significante. |
| La otra cosa que miré, |
| es el efecto de sumar repeticiones, por lo que la diferencia |
| entre dos repeticiones y cinco repeticiones, y lo que verás |
| aquí es que realmente no hay |
| diferencia. Así que mirando a través |
| los diferentes conjuntos de combinaciones de |
| cuatro operadores y dos repeticiones a cuatro operadores y cinco repeticiones, alrededor de 6 |
| medidas totales versus 3 medidas, realmente no |
| ganar nada Todos estos son equivalentes entre sí. |
| Así que eso es algo a tener en cuenta, que vea mejoras en |
| precisión al aumentar el número de operadores, y usted |
| no veo mejoras al aumentar el número de |
| repeticiones |
| Una cosa que me gustaría mencionar como |
| posibilidad de mejorar estos resultados es la |
| Bootstrap de peso aleatorio fraccional, que tendríamos |
| Me gustó haber sido capaz de implementar esto a tiempo para |
| esta conferencia No pudimos hacer eso, tomar esto |
| y aplicarlo a componentes de varianza aleatoria, y así |
| Espero poder hacer eso en el trabajo futuro y tal vez incluso |
| ver una mejora en el intervalo calibrado de Bootstrap. |
| Y luego la otra cosa que me gustaría resaltar antes de |
| ir es lo nuevo |
| diseñador de MSA que se agregó a JMP 16, y así |
| desde aquí lo que podemos hacer es que podemos muy rápido |
| crear nuestro propio diseño para poder |
| realizar nuestro propio MSA o |
| Análisis R&R de calibre. Y así que vamos a ver, haré esto con tres |
| Operadores y Cinco partes. |
| Voy a etiquetar estos |
| A, B y C. |
| Y haremos una repetición de cada uno. asi que son dos |
| medidas totales. |
| Así que aquí tenemos una mesa con nuestro |
| diseño. Lo que puedo hacer es presionar este botón muy |
| enviar rápidamente eso a los diferentes operadores, tener |
| ellos completan sus partes, envían eso de vuelta a mí. |
| Y luego puedo agregar |
| esos resultados juntos. |
| Así que arreglaré esto porque tengo otra mesa aquí. |
| donde he hecho esto antes de tiempo. Así que solo agregaré estos |
| valores por allá. Y ahora, a partir de los scripts dentro de la tabla, |
| podemos hacer rápida y fácilmente nuestro propio Análisis de Sistemas de Medición |
| y calibre R&R. Así que espero que hayas encontrado esto útil. te espero |
| seguir disfrutando de las charlas en esta conferencia. muchas gracias |
| mucho por escuchar. |
