Stellen Sie sich vor, ich habe einen mehrstufigen Prozess, etwa einen Additiv-Dosierungsprozess, bei dem ich gut charakterisierte Pumpen verwende, um bestimmte Volumina in den Behälter zu liefern, und am Ende dann die Masse des Behälters überprüfe. Ich würde gerne wissen, wie viel Variation beim endgültigen Füllgewicht zu erwarten ist. In meinem vorherigen Blog Ich habe gezeigt, wie man eine kategoriale Ebene simuliert. Diesen Ansatz auf mehrere Eingaben auszudehnen, wird etwas schwierig sein und viel mehr Arbeit erfordern. Es gibt eine andere Möglichkeit, das Problem anzugehen, indem mehrere Tools in JMP gemeinsam verwendet werden.
Schritt 1. Erstellen Sie eine Datentabelle wie diese:
In dieser Tabelle gibt es NUR 2 REIHEN! Die Spalte „:Final“ enthält eine Formel, die die ersten vier Spalten summiert. Es gibt auch einige spezielle Formatierungen. Ich ging zu „Spalteninformationen“ und „Eigenschaften“ und fügte eine Sigma-Eigenschaft hinzu (ungefähr zwei Drittel der Dropdown-Liste „Eigenschaften“). Da ich für jeden Schritt eine ähnlich gut definierte Pumpe verwende, stelle ich Sigma auf 0,25 ml ein.
Führen Sie dieses JSL-Bit aus, um die Tabelle zu erstellen:
dt=New Table( "Propagation of Error Profiler",
Add Rows( 2 ),
New Column( "Step 1", Set Property( "Sigma", 0.25 ), Set Values( [10, 12] )),
New Column( "Step 2", Set Property( "Sigma", 0.25 ), Set Values( [4, 5] )),
New Column( "Step 3", Set Property( "Sigma", 0.25 ), Set Values( [20, 22] )),
New Column( "Step 4", Set Property( "Sigma", 0.25 ), Set Values( [10, 12] )),
New Column( "Final",Formula( :Step 1 + :Step 2 + :Step 3 + :Step 4 ))
);
Schritt 2. Profilieren Sie die Formel
Wählen Sie im Menü „Diagramm“ die Option „Profiler“. Fügen Sie die Spalte „Final“ zum Dialogfeld hinzu und klicken Sie auf „OK“.
Im Profiler Red Triangle Menu (RTM) steht eine spezielle Option zur Verfügung, mit der Sie den bekannten Fehler aus den Eingaben visualisieren können. (Das heißt, es ist nur vorhanden, wenn Sigma als Spalteneigenschaft angegeben ist.) Wählen Sie die Option „Prop of Error Bars“.
Der nächste Schritt im Profiler besteht darin, den Simulator einzuschalten. Diese Option befindet sich unter der RTM-Umrissleiste des Prediction Profiler. Da Sigma angegeben ist, beginnt der Simulator automatisch mit der Normalverteilungssimulation jeder Variablen am Mittelpunkt der in der Tabelle angegebenen Werte und des Sigmas in der Spalteneigenschaft. (erspart viel herumklicken)
Zu diesem Zeitpunkt sollte Ihr Profiler so aussehen:
Schritt 3: Beginnen Sie mit der Simulation
Hier wird es interessant. Ich muss die Ausführung des Prozesses so oft simulieren, dass ich gut einschätzen kann, wie stark das Endgewicht variieren wird. Um eine repräsentative Anzahl an Läufen zu erhalten, ändern Sie die 5.000 in den N Läufen in etwa 500.000. (1 Million ist gut, aber 100 Millionen werden eine Weile dauern, obwohl die Schätzung am Ende etwas besser ausfallen wird)
Öffnen Sie dann die Gliederungsleiste „In Tabelle simulieren“ und klicken Sie auf die Schaltfläche „Tabelle erstellen“.
Jetzt habe ich eine Tabelle mit 500.000 Läufen. Jeder Lauf erfolgt für jede der Prozesseingaben auf einem anderen Zufallsniveau. Wenn ich die Verteilung der Ein- und Ausgänge überprüfe, kann ich erkennen, dass der obere Teil meines endgültigen Füllgewichts größtenteils von einem Lauf stammt, bei dem sich die Eingänge im oberen Bereich ihres Bereichs befanden.
Da ich nun eine ziemlich gute Vorstellung von der Variation des endgültigen Füllgewichts habe, kann ich einen typischen Arbeitsablauf in der Verteilungsplattform verwenden, um einen angemessenen Bereich zu berechnen, den ich voraussichtlich von den Füllgewichten einnehmen werde.
Schritt 4: 4-Sigma-Grenzwerte ermitteln
Also, ja, ich könnte einen Bereich mit einer Standardabweichung von 4 auf einem Taschenrechner fast so schnell berechnen, wie ich das tun kann, was ich als Nächstes tun werde. Aber das ist etwas besser und viel cooler.
Analysieren > Verteilung > Wählen Sie die simulierte Endspalte aus.
Wählen Sie in der Umrissleiste „Verteilung“ die Option „Kontinuierlich anpassen“ und dann „Normal“ aus.
Klicken Sie in der Umrissleiste „Angepasste Normale“ auf „Spezifikationsgrenzen für k Sigma festlegen“.
In diesem Fall wähle ich 4 Sigma. Ich möchte, dass ein Endfüllgewicht, dessen Auftreten äußerst unwahrscheinlich ist, einen Alarm oder eine Kontrollmaßnahme auslöst.
Wählen Sie im letzten Schritt unter der Umrissleiste „Angepasste Normale“ die Option „Spezifikationsgrenzen speichern“.
und schließen Sie diesen Bericht nicht. (Im Idealfall würde JMP die Spezifikationsbegrenzungseigenschaft dynamisch für den Simulator des Profilers verfügbar machen, aber das ist nicht der Fall und wir müssen die Werte manuell übertragen.)
Schritt 5
Technisch gesehen bin ich fertig. Ich habe eine umfangreiche Monte-Carlo-Simulation der Auswirkung der Prozesseingaben auf mein endgültiges Füllgewicht durchgeführt und dann eine Reihe von Grenzwerten abgeschätzt, die durch Zufall wahrscheinlich nicht eintreten werden.
Aber warten Sie, es gibt noch mehr.
Ich werde zum Profilerbericht zurückkehren. Aktivieren Sie unten unter der Simulator-Umrissleiste zwei Optionen. 1. Spezifikationsgrenzen und 2. Automatische Histogrammaktualisierung.
Verwenden Sie im Dialogfeld „Spezifikationsgrenzen“ 45,5 und 49,5 als LCL und UCL. Dies sind die gerundeten Werte, die wir aus der Analyse in der Vertriebsplattform abgeleitet haben.
Als Nächstes befindet sich oben rechts im Profiler neben den Profiler-Diagrammen die Schaltfläche „Simulieren“. Klicken Sie darauf. Versuchen Sie auch, die Schieberegler für die Prozesseingänge zu verschieben. Auf diese Weise kann ich sehen, wie viel Toleranz der Prozess gegenüber Drift in einer oder mehreren Pumpen hat. Ich kann mir auch ziemlich genau vorstellen, dass ich mit Pumpen mit höherer Präzision viel mehr Schmutz oder Kalibrierungsfehler tolerieren könnte, ohne hohe oder niedrige Endfüllgewichte zu riskieren.
Dies ist das Skript zum Generieren des Profilers in den Abbildungen
dt<<PROFILER></PROFILER>
Dieses Skript generiert die Analyse von der Vertriebsplattform
dt<<DISTRIBUTION></DISTRIBUTION>
Ich hoffe, dass Sie dies nützlich finden. Ich bin mir sicher, dass jemand (oder ich) diesen Workflow schon einmal geschrieben hat, aber Anfang dieser Woche konnte ich ihn nicht schreiben, deshalb ist er hier noch einmal.
Prost,
B
