Logistic 3P參數計算我目前正在使用 Logistic 3P 與 JMP 擬合來開發預測模型。 我使用計算的擬合模型獲得了非常好的曲線。 模型如下：
y= c/{1+exp[a*(xb)]}
其中a是增長因子，b是拐點，c是漸近線
我的具體疑問如下，我怎樣才能獲得a、b和c？
我需要用我的數據證明我的模型的合理性。 查看我的腳本，它只向我顯示類似“Dispatch( {"Logistic 3P"}, "Prediction Model", OutlineBox, {Close( 0 )} ),”的內容。 所以最後我需要了解如何獲得預測曲線和模型。 所以我想知道如何使用我的數據進行這種分析。
最好的
阿隆索
消費者和市場研究數據探索和可視化回复：Logistic 3P 參數計算你好@Al_Rom24 ,
一方面，JMP 是一款商業軟件，它使用的算法細節將隱藏在產品的編程中，因此您無法了解 JMP 如何確定的本質可以這麼說，這些係數。
但是，原則上，它可能會進行迭代回歸分析，可能會同時查看擬合函數的一階導數和二階導數，以確定最小擬合統計量（AICc 等，如前所述）。 我回到線條的例子。 如果您有三個數據點(3,5)、(6,10) 和(12,22)，您可以將幾條不同的線擬合到這三個點，但將有一條線減少擬合殘差並成為最準確的配合。 JMP 的算法會為您確定這些，因此您不必手動執行 - 這是一項非常繁瑣的任務，因為 exp 函數是超越函數。 但是，它不是開源的，因此您永遠不會知道獲得係數的確切代碼。 如果您想確切地知道如何做到這一點，我建議您編寫自己的代碼並執行梯度體面迭代，以便您準確地知道如何確定這些值。 您是否曾經手動或通過代碼進行過線性回歸？ 相同的基本原理也適用於此，只是更複雜。
既然您提到您有不同的組需要將邏輯函數擬合到，那麼您應該考慮這些組的不同之處。 為什麼沒有一個“通用”適合所有數據的方法？ 是什麼使它們不同，從而導致不同組的係數不同？ 所有組中擬合的 y 軸截距/漸近線是否應該相同？ 如果是（或否），為什麼？ 拐點是否需要全部相同或者是大的 x 漸近線？ 您可以使用您的主題或實驗來約束擬合（即所有相同的 y 截距或相同的拐點），或解釋為什麼係數不同？這類問題需要您用您的主題專業知識來回答，而這裡的其他人則不具備這些專業知識。
祝你好運！，
DS
回复：Logistic 3P 參數計算感謝您的回复 DS，
我理解你的解釋並且很感激。 我正在使用 JMP 來查看一些實驗中的數據如何表現，以便創建預測模型。 使用選項“分析>>專業模型>>擬合曲線，選擇響應“相對”和回歸量“等效”，將數據分組到不同級別（在本例中為含水量），最後使用Logistic 3P 擬合數據。 我正在研究結果，發現該模型提供了我所期望的結果，並且 JMP 向我顯示該模型的 R^2=0.98（我附上了一些結果圖像）。
從我的結果來看，每組的常數 a、b 和 c 都不同。 最後，我對 JMP 如何獲得這些常量感興趣，因為如上所述，每個常量都取決於相應的組。
謝謝
阿爾羅姆
回复：Logistic 3P 參數計算你好@Al_Rom24 ,
我不太確定您的問題是什麼，但我認為您的數據和您正在使用的模型擬合可能存在一些誤解或混淆。
首先，數據就是數據。 如果您正在努力嘗試將數據擬合到某種模型中，那麼如果您有某種理論框架作為模型可以使用，這會有所幫助。 理論框架（如果有的話）是使用特定模型而不是另一個模型的“理由”。 例如，在物理學中，如果您想描述物體在引力勢中的運動，就像在地球上一樣，您可以使用兩個公式： y(t) = y0 + vy0*t -0.5*g*t^ 2描述 y 運動，x(t) = x0 + vx0*t 描述 x 運動。 這是運動模型的理論框架——例如地球引力場中的拋射運動。 您不會使用像 f(t) = A*sin(w*t) 這樣的振盪運動框架來描述拋射運動，因為它不適用。
因此，在對數據進行建模時，您應該考慮理論框架以及哪些理論最適合您當前的情況。 有時這是不可能的，您需要使用經驗公式 - 該公式不僅可以最好地擬合您的數據，而且可以準確地預測結果（最後一部分需要額外的步驟）。 需要明確的是，您不需要用數據來證明模型的合理性，而是要么使用理論框架，要么需要使用經驗建模來確定最佳模型，並用您的主題專業知識論證為什麼這樣的模型是最有效的。適合描述您的具體情況。
當 JMP 對數據執行回歸擬合時，它基本上允許變量 a、b 和 c 變化，以確定殘差最低的最佳擬合。 將其視為線性回歸，y = mx+b。 在這種情況下，您有兩個變量 m 和 b，兩者都可以變化，但只有它們的正確組合才能提供最低的總體殘差。 在邏輯模型中，您有三個變量，這些變量的正確組合將產生最低的殘差。 該殘差可以通過多種不同的方式計算或表示，例如 AICc、BIC、SSE、MSE、RMSE 或 R^2。 當您執行非線性 Logistic 3P（3P，3 參數）擬合時，JMP 會報告這些係數以及有關它們的一些統計數據。
如果您確實想自己執行此操作，則可以在取小 x、大 x 的極限以及 x=b 時對函數進行一些估計。 但是，這會有點緩慢且乏味。 JMP 會為您完成這一切，並提供這些估計值的統計評估，以便為您的數據提供有意義的模型。
請記住，您需要比您嘗試建模的係數數量至少多一個數據點：如果您有三個數據點並嘗試對其擬合邏輯 3p，您將得到一個完美的約束擬合，其中0 自由度和較差的統計相關性——就像將一條線擬合到兩個點一樣，沒有迴旋餘地，該線完全擬合這些點，因此無法對係數進行統計。
希望這可以幫助！，
DS
