Logistic 3P参数计算我目前正在使用 Logistic 3P 与 JMP 拟合来开发预测模型。 我使用计算的拟合模型获得了非常好的曲线。 模型如下：
y= c/{1+exp[a*(xb)]}
其中a是增长因子，b是拐点，c是渐近线
我的具体疑问如下，我怎样才能获得a、b和c？
我需要用我的数据证明我的模型的合理性。 查看我的脚本，它只向我显示类似“Dispatch( {"Logistic 3P"}, "Prediction Model", OutlineBox, {Close( 0 )} ),”的内容。 所以最后我需要了解如何获得预测曲线和模型。 所以我想知道如何使用我的数据进行这种分析。
最好的
阿隆索
消费者和市场研究数据探索和可视化回复：Logistic 3P 参数计算你好@Al_Rom24 ,
一方面，JMP 是一款商业软件，它使用的算法细节将隐藏在产品的编程中，因此您无法了解 JMP 如何确定的本质可以这么说，这些系数。
但是，原则上，它可能会进行迭代回归分析，可能会同时查看拟合函数的一阶导数和二阶导数，以确定最小拟合统计量（AICc 等，如前所述）。 我回到线条的例子。 如果您有三个数据点 (3,5)、(6,10) 和 (12,22)，您可以将几条不同的线拟合到这三个点，但将有一条线减少拟合残差并成为最准确的配合。 JMP 的算法会为您确定这些，因此您不必手动执行 - 这是一项非常繁琐的任务，因为 exp 函数是超越函数。 但是，它不是开源的，因此您永远不会知道获得系数的确切代码。 如果您想确切地知道如何做到这一点，我建议您编写自己的代码并执行梯度体面迭代，以便您准确地知道如何确定这些值。 您是否曾经手动或通过代码进行过线性回归？ 相同的基本原理也适用于此，只是更复杂。
既然您提到您有不同的组需要将逻辑函数拟合到，那么您应该考虑这些组的不同之处。 为什么没有一个“通用”适合所有数据的方法？ 是什么使它们不同，从而导致不同组的系数不同？ 所有组中拟合的 y 轴截距/渐近线是否应该相同？ 如果是（或否），为什么？ 拐点是否需要全部相同或者是大的 x 渐近线？ 您可以使用您的主题或实验来约束拟合（即所有相同的 y 截距或相同的拐点），或解释为什么系数不同？这类问题需要您用您的主题专业知识来回答，而这里的其他人则不具备这些专业知识。
祝你好运！，
DS
回复：Logistic 3P 参数计算感谢您的回复 DS，
我理解你的解释并且很感激。 我正在使用 JMP 来查看一些实验中的数据如何表现，以便创建预测模型。 使用选项“分析>>专业模型>>拟合曲线，选择响应“相对”和回归量“等效”，将数据分组到不同级别（在本例中为含水量），最后使用 Logistic 3P 拟合数据。 我正在研究结果，发现该模型提供了我所期望的结果，并且 JMP 向我显示该模型的 R^2=0.98（我附上了一些结果图像）。
从我的结果来看，每组的常数 a、b 和 c 都不同。 最后，我对 JMP 如何获得这些常量感兴趣，因为如上所述，每个常量都取决于相应的组。
谢谢
阿尔罗姆
回复：Logistic 3P 参数计算你好@Al_Rom24 ,
我不太确定您的问题是什么，但我认为您的数据和您正在使用的模型拟合可能存在一些误解或混淆。
首先，数据就是数据。 如果您正在努力尝试将数据拟合到某种模型中，那么如果您有某种理论框架作为模型可以使用，这会有所帮助。 理论框架（如果有的话）是使用特定模型而不是另一个模型的“理由”。 例如，在物理学中，如果您想描述物体在引力势中的运动，就像在地球上一样，您可以使用两个公式： y(t) = y0 + vy0*t -0.5*g*t^2描述 y 运动，x(t) = x0 + vx0*t 描述 x 运动。 这是运动模型的理论框架——例如地球引力场中的抛射运动。 您不会使用像 f(t) = A*sin(w*t) 这样的振荡运动框架来描述抛射运动，因为它不适用。
因此，在对数据进行建模时，您应该考虑理论框架以及哪些理论最适合您当前的情况。 有时这是不可能的，您需要使用经验公式 - 该公式不仅可以最好地拟合您的数据，而且可以准确地预测结果（最后一部分需要额外的步骤）。 需要明确的是，您不需要用数据来证明模型的合理性，而是要么使用理论框架，要么需要使用经验建模来确定最佳模型，并用您的主题专业知识论证为什么这样的模型是最有效的。适合描述您的具体情况。
当 JMP 对数据执行回归拟合时，它基本上允许变量 a、b 和 c 变化，以确定残差最低的最佳拟合。 将其视为线性回归，y = mx+b。 在这种情况下，您有两个变量 m 和 b，两者都可以变化，但只有它们的正确组合才能提供最低的总体残差。 在逻辑模型中，您有三个变量，这些变量的正确组合将产生最低的残差。 该残差可以通过多种不同的方式计算或表示，例如 AICc、BIC、SSE、MSE、RMSE 或 R^2。 当您执行非线性 Logistic 3P（3P，3 参数）拟合时，JMP 会报告这些系数以及有关它们的一些统计数据。
如果您确实想自己执行此操作，则可以在取小 x、大 x 的极限以及 x=b 时对函数进行一些估计。 但是，这会有点缓慢且乏味。 JMP 会为您完成这一切，并且还提供这些估计值的统计评估，以便为您的数据提供有意义的模型。
请记住，您需要比您尝试建模的系数数量至少多一个数据点：如果您有三个数据点并尝试对其拟合逻辑 3p，您将得到一个完美的约束拟合，其中0 自由度和较差的统计相关性——就像将一条线拟合到两个点一样，没有回旋余地，该线完全拟合这些点，因此无法对系数进行统计。
希望这可以帮助！，
DS
