Calcul des paramètres logistiques 3PJe travaille actuellement sur un modèle de prédiction utilisant Logistic 3P fit with JMP. J'obtiens de très bonnes courbes en utilisant le modèle d'ajustement calculé. Le modèle est le suivant :
y= c/{1+exp[a*(xb)]}
Où a est le facteur de croissance, b est le point d'inflexion et c est l'asymptote
Mon doute spécifique est le suivant, comment puis-je obtenir a, b et c ?
Je dois justifier mon modèle avec mes données. En regardant dans mon script, il ne me montre que quelque chose comme ça "Dispatch( {"Logistic 3P"}, "Prediction Model", OutlineBox, {Close( 0 )} ),". Donc, enfin, j'ai besoin de comprendre comment j'obtiens mes courbes de prédiction et le modèle. Je veux donc savoir comment je peux effectuer ce genre d'analyse en utilisant mes données.
Meilleur
Alonso
Études de consommation et de marchéExploration et visualisation des donnéesRe : Calcul des paramètres logistiques 3PSalut @Al_Rom24 ,
Eh bien, d'une part, JMP est un logiciel disponible dans le commerce et les détails de l'algorithme qu'il utilise seront cachés dans la programmation du produit, vous ne pourrez donc pas entrer dans les détails de la façon dont JMP détermine ces coefficients, pour ainsi dire.
Mais, en principe, il effectuera probablement une analyse de régression itérative, en examinant probablement à la fois la dérivée première et la dérivée seconde de la fonction d'ajustement afin de déterminer la statistique d'ajustement minimum (AICc, etc., comme mentionné précédemment). Je reviens à l'exemple d'une ligne. Si vous avez trois points de données (3,5), (6,10) et (12,22), vous pouvez ajuster plusieurs lignes différentes à ces trois points, mais il y aura une ligne qui réduira le résidu d'ajustement et sera la ajustement le plus précis. L'algorithme de JMP les détermine pour vous afin que vous n'ayez pas à le faire manuellement - une tâche très fastidieuse puisque la fonction exp est une fonction transcendantale. Mais, ce n'est pas open-source, donc vous ne saurez jamais le code exact qui vous a donné les coefficients. Si vous cherchez à savoir exactement comment le faire, je vous suggère d'écrire votre propre code et d'effectuer les itérations décentes du gradient afin que vous sachiez exactement comment les valeurs sont déterminées. Avez-vous déjà fait une régression linéaire à la main ou par code ? Les mêmes principes de base s'appliquent ici, c'est juste plus compliqué.
Puisque vous mentionnez que vous avez différents groupes auxquels vous adaptez la fonction logistique, vous devez considérer en quoi ces groupes diffèrent. Pourquoi n'y a-t-il pas un ajustement « universel » pour toutes les données ? Qu'est-ce qui les différencie pour donner lieu à des coefficients différents pour les différents groupes ? L'ordonnée à l'origine/asymptote de l'ajustement devrait-elle être la même dans tous les groupes ? Si oui (ou non), pourquoi ? Les points d'inflexion doivent-ils être tous identiques ou les grandes asymptotes x ? Qu'en est-il de votre sujet ou de vos expériences pouvez-vous utiliser pour contraindre les ajustements (c'est-à-dire tous avec la même ordonnée à l'origine ou le même point d'inflexion), ou expliquer pourquoi les coefficients sont différents ?Ce genre de questions sont celles auxquelles vous devrez répondre avec votre expertise en la matière que d'autres ici n'ont pas.
Bonne chance!,
DS
Re : Calcul des paramètres logistiques 3PMerci pour votre réponse DS,
Je comprends votre explication et je l'apprécie. J'utilise JMP pour voir comment les données de certaines expériences se comportent afin de créer un modèle prédictif. En utilisant l'option "Analyse>>Modèle spécialisé>>Ajuster la courbe, en sélectionnant la réponse "relative" et le régresseur "équivalent", en regroupant mes données en différents niveaux (dans ce cas, la teneur en eau) et enfin en ajustant les données à l'aide de Logistic 3P. J'examine les résultats et je vois que ce modèle fournit quelque chose que j'attendais et JMP me montre que le modèle a un R ^ 2 = 0,98 (j'ai joint quelques images de mes résultats).
En voyant mes résultats, les constantes a, b et c sont différentes pour chaque groupe. Enfin, je suis intéressé par la façon dont JMP a obtenu ces constantes, puisque, comme mentionné ci-dessus, chacune de ces constantes dépendra du groupe correspondant.
Merci
AlRom
Re : Calcul des paramètres logistiques 3PSalut @Al_Rom24 ,
Je ne sais pas exactement quel est votre problème, mais je pense qu'il peut y avoir un malentendu ou une confusion au sujet de vos données et de l'ajustement du modèle que vous utilisez.
Tout d'abord, les données sont les données. Si vous travaillez pour essayer d'adapter les données à un modèle quelconque, cela aide si vous avez une sorte de cadre théorique comme modèle à utiliser. Le cadre théorique (si vous en avez un) est la "justification" de l'utilisation d'un modèle particulier plutôt qu'un autre. Par exemple, en physique, si vous voulez décrire le mouvement d'un objet dans un potentiel gravitationnel, comme sur Terre, vous utiliserez deux formules : y(t) = y0 + vy0*t -0.5*g*t^2 pour décrire le mouvement y et x(t) = x0 + vx0*t pour le mouvement x. C'est le cadre théorique sur lequel vous basez le modèle du mouvement - par exemple le mouvement du projectile dans le champ gravitationnel de la Terre. Vous n'utiliseriez pas le cadre du mouvement oscillatoire comme f(t) = A*sin(w*t) pour décrire le mouvement du projectile car il n'est pas applicable.
Ainsi, lorsqu'il s'agit de modéliser vos données, vous devez réfléchir au cadre théorique et aux théories qui s'appliquent le mieux à votre situation actuelle. Parfois, ce n'est pas possible et vous devez utiliser une formule empirique - celle qui fait le meilleur travail non seulement pour ajuster vos données, mais aussi pour prédire les résultats avec précision (cette dernière partie nécessite des étapes supplémentaires). Pour être clair, vous ne justifiez pas le modèle avec vos données, mais utilisez plutôt un cadre théorique pour cela ou vous devez utiliser une modélisation empirique pour déterminer le meilleur modèle et avec votre expertise en la matière, expliquez pourquoi un tel modèle est le plus appropriée pour décrire votre situation particulière.
Lorsque JMP effectue l'ajustement par régression de vos données, il permet essentiellement aux variables a, b et c de varier afin de déterminer le meilleur ajustement qui présente l'erreur résiduelle la plus faible. Considérez-le comme une régression linéaire, y = mx+b. Dans ce cas, vous avez deux variables m et b, qui peuvent toutes deux varier, mais seule la bonne combinaison d'entre elles fournira l'erreur résiduelle globale la plus faible. Dans le modèle logistique, vous avez trois variables, et la bonne combinaison de ces variables entraînera l'erreur résiduelle la plus faible. Ce résidu peut être calculé ou représenté de différentes manières, comme AICc, BIC, SSE, MSE, RMSE ou R^2 par exemple. Lorsque vous effectuez l'ajustement logistique 3P (3P, 3 paramètres) non linéaire, JMP indique la nature de ces coefficients ainsi que des statistiques les concernant.
Si vous vouliez vraiment le faire vous-même, vous pourriez faire quelques estimations sur la fonction en prenant la limite de petit x, grand x et quand x=b. Mais ce serait un peu lent et fastidieux. JMP fait tout cela pour vous et fournit également des évaluations statistiques de ces estimations afin de fournir un modèle significatif à vos données.
N'oubliez pas que vous devez avoir au moins un point de données de plus que le nombre de coefficients que vous essayez de modéliser : si vous avez trois points de données et essayez d'y ajuster un 3p logistique, vous aurez un ajustement parfaitement contraint qui a 0 degrés de liberté et une faible pertinence statistique - un peu comme l'ajustement d'une ligne à deux points, il n'y a pas de marge de manœuvre, la ligne correspond exactement à ces points, donc aucune statistique ne peut être effectuée sur les coefficients.
J'espère que cela t'aides!,
DS
