물류 3P 매개변수 계산저는 현재 JMP와 함께 Logistic 3P fit을 사용하여 예측 모델을 작업하고 있습니다. 계산된 적합 모델을 사용하여 아주 좋은 곡선을 얻었습니다. 모델은 다음과 같습니다.
y= c/{1+exp[a*(xb)]}
여기서 a는 성장 인자, b는 변곡점, c는 점근선입니다.
내 구체적인 의심은 다음과 같습니다. 어떻게 a, b 및 c를 얻을 수 있습니까?
내 데이터로 내 모델을 정당화해야 합니다. 내 스크립트를 보면 "Dispatch( {"Logistic 3P"}, "Prediction Model", OutlineBox, {Close( 0 )} ),"와 같은 내용만 표시됩니다. 마지막으로 예측 곡선과 모델을 얻는 방법을 이해해야 합니다. 그래서 내 데이터를 사용하여 이러한 종류의 분석을 수행할 수 있는 방법을 알고 싶습니다.
최상의
알론소
해석학제도법다른스크립팅Re: 물류 3P 매개변수 계산안녕 @Al_Rom24 ,
음, 한편으로 JMP는 상업적으로 이용 가능한 소프트웨어이며 사용하는 알고리즘의 세부 사항은 제품의 프로그래밍 내에 숨겨져 있으므로 JMP가 결정하는 방법의 핵심에 도달할 수 없습니다. 말하자면 그 계수들입니다.
그러나 원칙적으로 최소 적합 통계(앞서 언급한 AICc 등)를 결정하기 위해 적합 함수의 1차 도함수와 2차 도함수를 모두 살펴보는 반복 회귀 분석을 수행할 가능성이 높습니다. 선의 예로 돌아갑니다. 세 개의 데이터 포인트 (3,5), (6,10) 및 (12,22)가 있는 경우 이 세 포인트에 여러 다른 선을 맞출 수 있지만 적합 잔차를 줄이고 가장 정확한 핏. JMP의 알고리즘이 이를 자동으로 결정하므로 수동으로 수행할 필요가 없습니다. exp 함수는 초월 함수이기 때문에 매우 지루한 작업입니다. 그러나 오픈 소스가 아니므로 계수를 얻은 정확한 코드를 알 수 없습니다. 정확한 방법을 알고 싶다면 값이 어떻게 결정되는지 정확히 알 수 있도록 자신의 코드를 작성하고 그래디언트 디센트 반복을 수행하는 것이 좋습니다. 손으로 또는 코드로 선형 회귀를 수행한 적이 있습니까? 동일한 기본 원칙이 여기에 적용되며 더 복잡합니다.
로지스틱 기능을 맞추는 다른 그룹이 있다고 언급했으므로 해당 그룹이 어떻게 다른지 고려해야 합니다. 모든 데이터에 대해 "범용" 적합이 아닌 이유는 무엇입니까? 서로 다른 그룹에 대해 서로 다른 계수를 생성하기 위해 그것들을 다르게 만드는 것은 무엇입니까? 적합도의 y-절편/점근선이 모든 그룹에서 동일해야 합니까? 예(또는 아니오)인 경우 이유는 무엇입니까? 변곡점이 모두 동일하거나 큰 x 점근선이어야 합니까? 피팅을 제한하거나(즉, 모두 동일한 y-절편 또는 동일한 변곡점) 계수가 다른 이유를 설명하는 데 사용할 수 있는 대상 또는 실험은 무엇입니까?이러한 종류의 질문은 여기에 있는 다른 사람들이 가지고 있지 않은 주제 전문 지식으로 답변해야 하는 질문입니다.
행운을 빌어요!,
DS
Re: 물류 3P 매개변수 계산응답해 주셔서 감사합니다 DS,
귀하의 설명을 이해하고 감사합니다. JMP를 사용하여 예측 모델을 생성하기 위해 일부 실험의 데이터가 어떻게 작동하는지 확인하고 있습니다. "Analyze>>Specialized model>>Fit curve 옵션을 사용하여 응답 "상대적" 및 회귀자 "동등"을 선택하고 데이터를 다른 수준(이 경우 수분 함량)으로 그룹화하고 마지막으로 Logistic 3P를 사용하여 데이터를 피팅합니다. 결과를 살펴보니 이 모델이 예상한 결과를 제공하고 있으며 JMP에서 모델의 R^2=0.98을 표시하고 있습니다(내 결과의 일부 이미지를 첨부했습니다).
내 결과를 보면 각 그룹마다 상수 a, b 및 c가 다릅니다. 마지막으로 JMP가 이러한 상수를 얻은 방법에 관심이 있습니다. 위에서 언급한 것처럼 각 상수는 해당 그룹에 따라 달라지기 때문입니다.
고맙습니다
알롬
Re: 물류 3P 매개변수 계산안녕 @Al_Rom24 ,
문제가 무엇인지 정확히 모르겠지만 데이터와 사용 중인 모델 적합성에 대해 약간의 오해나 혼란이 있을 수 있다고 생각합니다.
우선 데이터는 데이터입니다. 데이터를 어떤 종류의 모델에 맞추려고 노력하는 경우 사용할 모델로 일종의 이론적 프레임워크가 있으면 도움이 됩니다. 이론적 프레임워크(있는 경우)는 특정 모델을 다른 모델보다 사용하기 위한 "정당화"입니다. 예를 들어 물리학에서 지구와 같이 중력 퍼텐셜에서 물체의 움직임을 설명하려면 두 가지 공식을 사용합니다. y(t) = y0 + vy0*t -0.5*g*t^2 y-모션을 설명하고 x(t) = x0 + vx0*t를 x-모션에 대해 설명합니다. 이것은 운동 모델의 기초가 되는 이론적 프레임워크입니다. 예를 들어 지구 중력장의 발사체 운동입니다. 적용할 수 없기 때문에 f(t) = A*sin(w*t)와 같은 진동 운동의 프레임워크를 사용하여 발사체 운동을 설명하지 않을 것입니다.
따라서 데이터를 모델링할 때 이론적 프레임워크와 어떤 이론이 당면한 상황에 가장 잘 적용되는지에 대해 생각해야 합니다. 때때로 그것은 불가능하며 경험적 공식을 사용해야 합니다. 즉, 데이터를 맞출 뿐만 아니라 결과를 정확하게 예측하는 데 가장 잘 작동하는 공식입니다(이 마지막 부분에는 추가 단계가 필요함). 분명히 하기 위해 데이터로 모델을 정당화하는 것이 아니라 그에 대한 이론적 프레임워크를 사용하거나 경험적 모델링을 사용하여 최상의 모델을 결정하고 해당 주제 전문 지식을 통해 그러한 모델이 가장 중요한 이유를 주장해야 합니다. 귀하의 특정 상황을 설명하는 데 적합합니다.
JMP는 데이터에 대한 회귀 적합을 수행할 때 기본적으로 가장 낮은 잔차 오류가 있는 최상의 적합을 결정하기 위해 변수 a, b 및 c를 다양하게 허용합니다. 이것을 선형 회귀(y = mx+b)로 생각하십시오. 이 경우 두 개의 변수 m과 b가 있으며 둘 다 다를 수 있지만 올바른 조합만이 전체 잔차 오류를 가장 적게 제공합니다. 로지스틱 모델에는 세 가지 변수가 있으며 이러한 변수를 올바르게 조합하면 잔차 오류가 가장 낮아집니다. 이 잔차는 예를 들어 AICc, BIC, SSE, MSE, RMSE 또는 R^2와 같은 다양한 방법으로 계산하거나 나타낼 수 있습니다. 비선형 로지스틱 3P(3P, 3-매개변수) 피팅을 수행하면 JMP는 이러한 계수가 무엇인지에 대한 몇 가지 통계와 함께 보고합니다.
이 작업을 직접 수행하고 싶다면 x=b일 때 작은 x, 큰 x의 극한을 취하면서 함수에 대해 몇 가지 추정을 수행할 수 있습니다. 그러나 이것은 다소 느리고 지루할 것입니다. JMP는 사용자를 위해 모든 작업을 수행하고 데이터에 의미 있는 모델을 제공하기 위해 이러한 추정치에 대한 통계적 평가도 제공합니다.
모델링하려는 계수의 수보다 적어도 하나 이상의 데이터 포인트가 필요하다는 점을 기억하십시오. 세 개의 데이터 포인트가 있고 여기에 로지스틱 3p를 맞추려고 하면 자유도가 0이고 통계적 관련성이 낮습니다. 선을 두 점에 맞추는 것과 비슷합니다. 흔들리는 공간이 없고 선이 해당 점에 정확히 맞기 때문에 계수에 대한 통계를 수행할 수 없습니다.
도움이 되었기를 바랍니다!,
DS
