ロジスティック 3P パラメータの計算私は現在、ロジスティック 3P フィットと JMP を使用した予測モデルに取り組んでいます。 計算された適合モデルを使用して、非常に優れた曲線を取得しています。 モデルは次のとおりです。
y= c/{1+exp[a*(xb)]}
ここで、a は成長因子、b は変曲点、c は漸近線です。
私の具体的な疑問は次のとおりです。どうすればa、b、cを取得できますか?
自分のデータで自分のモデルを正当化する必要があります。 私のスクリプトを見ると、「Dispatch( {"Logistic 3P"}, "Prediction Model", OutlineBox, {Close( 0 )} ),」のようなものしか表示されません。 最後に、予測曲線とモデルを取得する方法を理解する必要があります。 ですから、自分のデータを使ってこの種の分析を行う方法を知りたいのです。
一番
アロンソ
分析グラフィック他のスクリプティングRe: ロジスティック 3P パラメータの計算やあ@Al_Rom24 、
一方で、JMP は市販のソフトウェアであり、使用するアルゴリズムの詳細は製品のプログラミング内に隠されているため、JMP がどのように決定するかの核心を理解することはできません。いわばそれらの係数です。
しかし、原則として、反復回帰分析を行う可能性が高く、おそらく適合関数の 1 次導関数と 2 次導関数の両方を調べて、最小適合統計量 (前述の AICc など) を決定します。 線の例に戻ります。 3 つのデータ ポイント (3,5)、(6,10)、および (12,22) がある場合、これらの 3 つのポイントにいくつかの異なる線を当てはめることができますが、当てはめ残差を減らし、最も正確なフィット。 これらはJMPのアルゴリズムによって自動的に決定されるため、手動で行う必要はありません。exp関数は超越関数であるため、非常に面倒な作業です。 ただし、これはオープンソースではないため、係数を取得した正確なコードを知ることはできません。 正確な方法を知りたい場合は、値がどのように決定されるかを正確に把握できるように、独自のコードを記述して勾配の適切な反復を実行することをお勧めします。 手またはコードで線形回帰を行ったことがありますか? ここでも同じ基本原則が適用されますが、より複雑です。
ロジスティック関数を当てはめているさまざまなグループがあると述べているので、それらのグループがどのように異なるかを検討する必要があります。 すべてのデータに「普遍的な」適合がないのはなぜですか? 異なるグループに対して異なる係数をもたらすように、それらを異なるものにするのは何ですか? 適合の y 切片/漸近線はすべてのグループで同じである必要がありますか? はい (またはいいえ) の場合、その理由は? 変曲点はすべて同じである必要がありますか、それとも大きな x 漸近線である必要がありますか? 被験者や実験について、当てはめを制約する (つまり、すべて同じ y 切片、または同じ変曲点)、または係数が異なる理由を説明するために使用できるものは何ですか?これらの種類の質問は、ここにいる他の人が持っていない主題に関する専門知識で答える必要があるものです.
幸運を！、
DS
Re: ロジスティック 3P パラメータの計算ご返信ありがとうございます。
私はあなたの説明を理解し、感謝しています。 予測モデルを作成するために、いくつかの実験からのデータがどのように動作するかを確認するために JMP を使用しています。 オプション "Analyze>>Specialized model>>Fit curve を使用して、応答 "relative" と regressor "equivalent" を選択し、データをさまざまなレベル (この場合は含水量) でグループ化し、最後に Logistic 3P を使用してデータを適合させます。 結果を調べていると、このモデルが期待どおりの結果を出していることがわかり、JMP はモデルが R^2=0.98 であることを示しています (結果の画像をいくつか添付しました)。
私の結果を見ると、定数 a、b、c はグループごとに異なります。 最後に、JMP がこれらの定数をどのように取得したかについて興味があります。前述のように、これらの定数はそれぞれ対応するグループに依存するからです。
ありがとう
アルロム
Re: ロジスティック 3P パラメータの計算やあ@Al_Rom24 、
何が問題なのか正確にはわかりませんが、使用しているデータとモデルの適合性について誤解や混乱が生じている可能性があると思います。
まず、データはデータです。 データをある種のモデルに適合させようとしている場合、使用するモデルとしてある種の理論的フレームワークがあると役立ちます。 理論的フレームワーク (ある場合) は、特定のモデルを別のモデルよりも使用するための「正当化」です。 たとえば、物理学で、地球のように重力ポテンシャルで物体の運動を説明したい場合、次の 2 つの式を使用します: y(t) = y0 + vy0*t -0.5*g*t^2 y モーションを記述し、x(t) = x0 + vx0*t を x モーションに記述します。 これは、運動のモデルの基礎となる理論的枠組みです。たとえば、地球の重力場における発射体の運動です。 f(t) = A*sin(w*t) のような振動運動のフレームワークを使用して、発射体の運動を記述することはできません。適用できないためです。
したがって、データのモデル化に関しては、理論的な枠組みと、目の前の状況にどの理論が最も適しているかを考える必要があります。 場合によってはそれが不可能であり、経験的な式を使用する必要があります。これは、データを適合させるだけでなく、結果を正確に予測するのにも最適な方法です (この最後の部分には追加の手順が必要です)。 明確にするために、データでモデルを正当化するのではなく、そのための理論的フレームワークを使用するか、経験的モデリングを使用して最適なモデルを決定し、主題に関する専門知識を使用して、そのようなモデルが最も優れている理由を議論する必要があります。あなたの特定の状況を説明するのに適しています。
JMP がデータの回帰適合を実行する場合、基本的に変数 a、b、および c を変化させて、残差が最も少ない最適な適合を決定します。 線形回帰 y = mx+b と考えてください。 この場合、2 つの変数 m と b があり、どちらも変化する可能性がありますが、それらを適切に組み合わせた場合にのみ、全体的な残差が最小になります。 ロジスティック モデルには 3 つの変数があり、これらの変数を適切に組み合わせると、残差が最小になります。 この残差は、AICc、BIC、SSE、MSE、RMSE、R^2 など、さまざまな方法で計算または表すことができます。 非線形ロジスティック 3P (3P、3 パラメータ) フィットを実行すると、JMP はこれらの係数が何であるかについての統計情報と共にレポートを返します。
本当に自分でこれを行いたい場合は、x が小さい場合、x が大きい場合、x=b の場合に、関数の推定を行うことができます。 しかし、これはやや遅くて面倒です。 JMP はすべてを自動的に行い、データに意味のあるモデルを提供するために、それらの推定値の統計的評価も提供します。
モデル化しようとしている係数の数よりも少なくとも 1 つ多くのデータ ポイントが必要であることに注意してください。3 つのデータ ポイントがあり、それにロジスティック 3p を当てはめようとすると、完全に制約された当てはめが得られます。自由度が 0 で、統計的関連性が低い - 線を 2 点に合わせるのと同じように、小刻みに動く余地がなく、線がそれらの点に正確に適合するため、係数に対して統計を行うことができません。
お役に立てれば！、
DS
