Calcolo dei parametri logistici 3PAttualmente sto lavorando su un modello di previsione utilizzando Logistic 3P fit con JMP. Sto ottenendo curve molto buone utilizzando il modello di adattamento calcolato. Il modello è il seguente:
y= c/{1+exp[a*(xb)]}
Dove a è il fattore di crescita, b è il punto di flesso e c è l'asintoto
Il mio dubbio specifico è il seguente, come posso ottenere a, bec?
Devo giustificare il mio modello con i miei dati. Guardando nel mio script, mi mostra solo qualcosa del genere "Dispatch( {"Logistic 3P"}, "Prediction Model", OutlineBox, {Close( 0 )} ),". Quindi finalmente ho bisogno di capire come ottengo le mie curve di previsione e il modello. Quindi voglio sapere come posso eseguire questo tipo di analisi utilizzando i miei dati.
Migliore
Alonso
Consumatori e ricerche di mercatoEsplorazione e visualizzazione dei datiOggetto: Calcolo dei parametri logistici 3PCIAO @Al_Rom24 ,
Bene, da un lato, JMP è un software disponibile in commercio e i dettagli dell'algoritmo che utilizza saranno nascosti all'interno della programmazione del prodotto, quindi non sarai in grado di scendere al nocciolo di come JMP determina quei coefficienti, per così dire.
Ma, in linea di principio, probabilmente eseguirà un'analisi di regressione iterativa, probabilmente esaminando sia la prima derivata che la seconda derivata della funzione di adattamento per determinare la statistica di adattamento minimo (AICc, ecc., come menzionato prima). Torno all'esempio di una linea. Se hai tre punti dati (3,5), (6,10) e (12,22), puoi adattare diverse linee a quei tre punti, ma ci sarà una linea che riduce il residuo di adattamento e sarà il adattamento più accurato. L'algoritmo di JMP determina questi per te in modo che tu non debba farlo manualmente - un compito molto noioso poiché la funzione exp è una funzione trascendentale. Ma non è open-source, quindi non saprai mai il codice esatto che ti ha dato i coefficienti. Se stai cercando di sapere esattamente come farlo, ti suggerirei di scrivere il tuo codice ed eseguire le iterazioni decenti del gradiente in modo da sapere esattamente come vengono determinati i valori. Hai mai fatto la regressione lineare a mano o tramite codice? Gli stessi principi di base si applicano qui, è solo più complicato.
Dal momento che dici che hai diversi gruppi a cui stai adattando la funzione logistica, dovresti considerare come questi gruppi differiscono. Perché non esiste un adattamento "universale" per tutti i dati? Cosa li rende diversi in modo da determinare coefficienti diversi per i diversi gruppi? L'intercetta/asintoto y dell'adattamento dovrebbe essere lo stesso in tutti i gruppi? Se sì (o no), perché? I punti di flesso devono essere tutti uguali o gli asintoti x grandi? Che dire del tuo soggetto o dei tuoi esperimenti puoi usare per vincolare gli adattamenti (cioè tutta la stessa intercetta y o lo stesso punto di flesso) o spiegare perché i coefficienti sono diversi?Questi tipi di domande sono quelli a cui dovrai rispondere con la tua esperienza in materia che altri qui non hanno.
Buona fortuna!,
DS
Oggetto: Calcolo dei parametri logistici 3PGrazie per la tua risposta DS,
Capisco la tua spiegazione e la apprezzo. Sto usando JMP per vedere come si comportano i dati di alcuni esperimenti al fine di creare un modello predittivo. Utilizzando l'opzione "Analizza>>Modello specializzato>>Fit curve, selezionando la risposta "relativa" e il regressore "equivalente", raggruppando i miei dati in diversi livelli (in questo caso, contenuto d'acqua) e infine adattando i dati utilizzando Logistic 3P. Sto esaminando i risultati e vedo che questo modello sta fornendo qualcosa che mi aspettavo e JMP mi sta mostrando che il modello ha un R ^ 2 = 0,98 (ho allegato alcune immagini dei miei risultati).
Vedendo i miei risultati, le costanti a, b e c sono diverse per ogni gruppo. Quindi, alla fine, sono interessato a come JMP ha ottenuto queste costanti, poiché, come accennato in precedenza, ciascuna di queste costanti dipenderà dal gruppo corrispondente.
Grazie
AlRom
Oggetto: Calcolo dei parametri logistici 3PCIAO @Al_Rom24 ,
Non sono esattamente sicuro di quale sia il tuo problema, ma penso che potrebbero esserci dei malintesi o confusione sui tuoi dati e sull'adattamento del modello che stai utilizzando.
Prima di tutto, i dati sono i dati. Se stai lavorando per provare ad adattare i dati a un modello di qualche tipo, è utile avere una sorta di quadro teorico come modello da utilizzare. Il quadro teorico (se ne hai uno) è la "giustificazione" per l'utilizzo di un particolare modello rispetto a un altro. Ad esempio, in fisica, se vuoi descrivere il moto di un oggetto in un potenziale gravitazionale, come sulla Terra, dovresti usare due formule: y(t) = y0 + vy0*t -0.5*g*t^2 per descrivere il movimento y e x(t) = x0 + vx0*t per il movimento x. Questo è il quadro teorico su cui si basa il modello del moto, ad esempio il moto del proiettile nel campo gravitazionale terrestre. Non useresti la struttura del movimento oscillatorio come f(t) = A*sin(w*t) per descrivere il movimento del proiettile perché non è applicabile.
Quindi, quando si tratta di modellare i tuoi dati, dovresti pensare al quadro teorico e a quali teorie si applicano meglio alla tua situazione a portata di mano. A volte ciò non è possibile ed è necessario utilizzare una formula empirica, una che faccia il miglior lavoro non solo adattando i dati, ma anche prevedendo i risultati in modo accurato (quest'ultima parte richiede passaggi aggiuntivi). Per essere chiari, non giustifichi il modello con i tuoi dati, ma piuttosto o usi un quadro teorico per quello o devi usare la modellazione empirica per determinare il modello migliore e con la tua esperienza in materia discutere perché un tale modello è il più appropriato per descrivere la tua situazione specifica.
Quando JMP esegue l'adattamento della regressione ai dati, sostanzialmente consente alle variabili a, b e c di variare per determinare l'adattamento migliore con l'errore residuo più basso. Pensala come una regressione lineare, y = mx+b. In questo caso hai due variabili m e b, entrambe possono variare, ma solo la giusta combinazione di esse fornirà l'errore residuo complessivo più basso. Nel modello logistico, hai tre variabili e la giusta combinazione di queste variabili risulterà nell'errore residuo più basso. Questo residuo può essere calcolato o rappresentato in una varietà di modi diversi, come ad esempio AICc, BIC, SSE, MSE, RMSE o R^2. Quando si esegue l'adattamento logistico non lineare 3P (3P, 3 parametri), JMP riporta quali sono questi coefficienti insieme ad alcune statistiche su di essi.
Se davvero volessi farlo da solo, potresti fare alcune stime sulla funzione prendendo il limite di x piccola, x grande e quando x=b. Ma, questo sarebbe un po' lento e noioso. JMP fa tutto per te e fornisce anche valutazioni statistiche di tali stime per fornire un modello significativo ai tuoi dati.
Ricorda che devi avere almeno un punto dati in più rispetto al numero di coefficienti che stai cercando di modellare: se hai tre punti dati e provi ad adattare un 3p logistico ad esso, avrai un adattamento perfettamente vincolato che ha 0 gradi di libertà e scarsa rilevanza statistica -- proprio come adattare una linea a due punti, non c'è spazio di manovra, la linea si adatta esattamente a quei punti, quindi non è possibile fare statistiche sui coefficienti.
Spero che questo ti aiuti!,
DS
