Cálculo de parámetros logísticos 3PActualmente estoy trabajando en un modelo de predicción utilizando Logistic 3P fit con JMP. Estoy obteniendo muy buenas curvas utilizando el modelo de ajuste calculado. El modelo es el siguiente:
y= c/{1+exp[a*(xb)]}
Donde a es el factor de crecimiento, b es el punto de inflexión y c es la asíntota
Mi duda concreta es la siguiente, ¿Cómo puedo obtener a, b y c?
Necesito justificar mi modelo con mis datos. Al mirar en mi secuencia de comandos, solo me muestra algo así como "Dispatch ({"Logistic 3P"}, "Prediction Model", OutlineBox, {Close (0)})". Finalmente, necesito entender cómo obtengo mis curvas de predicción y el modelo. Entonces, quiero saber cómo puedo realizar este tipo de análisis usando mis datos.
Mejor
alonso
Investigación del Consumidor y del MercadoExploración y visualización de datosRe: Cálculo de parámetros logísticos 3PHola @Al_Rom24 ,
Bueno, por un lado, JMP es un software disponible comercialmente y los detalles del algoritmo que utiliza estarán ocultos dentro de la programación del producto, por lo que no podrá llegar al meollo de cómo JMP determina esos coeficientes, por así decirlo.
Pero, en principio, probablemente hará un análisis de regresión iterativo, probablemente observando tanto la primera como la segunda derivada de la función de ajuste para determinar la estadística de ajuste mínimo (AICc, etc., como se mencionó anteriormente). Vuelvo al ejemplo de una línea. Si tiene tres puntos de datos (3,5), (6,10) y (12,22), puede ajustar varias líneas diferentes a esos tres puntos, pero habrá una línea que reduce el ajuste residual y será el ajuste más preciso. El algoritmo de JMP determina esto por usted para que no tenga que hacerlo manualmente, una tarea muy tediosa ya que la función exp es una función trascendental. Pero no es de código abierto, por lo que nunca sabrá el código exacto que le proporcionó los coeficientes. Si está buscando saber exactamente cómo hacerlo, le sugiero que escriba su propio código y realice iteraciones decentes de gradiente para que sepa exactamente cómo se determinan los valores. ¿Alguna vez has hecho una regresión lineal a mano o por código? Los mismos principios básicos se aplican aquí, solo que es más complicado.
Dado que menciona que tiene diferentes grupos a los que está ajustando la función logística, debe considerar cómo difieren esos grupos. ¿Por qué no existe un ajuste "universal" para todos los datos? ¿Qué los hace diferentes para dar como resultado diferentes coeficientes para los diferentes grupos? ¿La asíntota/intersección y del ajuste debería ser la misma en todos los grupos? En caso afirmativo (o no), ¿por qué? ¿Los puntos de inflexión deben ser todos iguales o las asíntotas x grandes? ¿Qué puedes usar de tu sujeto o experimentos para restringir los ajustes (es decir, todos con la misma intersección y, o el mismo punto de inflexión), o explicar por qué los coeficientes son diferentes?Este tipo de preguntas son las que deberá responder con su experiencia en la materia que otros aquí no tienen.
¡Buena suerte!,
SD
Re: Cálculo de parámetros logísticos 3PGracias por tu respuesta DS,
Entiendo tu explicación y te lo agradezco. Estoy usando JMP para ver cómo se comportan los datos de algunos experimentos para crear un modelo predictivo. Usando la opción "Analizar>>Modelo especializado>>Ajustar curva, seleccionando la respuesta "relativa" y regresor "equivalente", agrupando mis datos en diferentes niveles (en este caso, contenido de agua) y finalmente ajustando los datos usando Logistic 3P. Estoy investigando los resultados y veo que este modelo ofrece algo que esperaba y JMP me muestra que el modelo tiene un R^2=0.98 (Adjunto algunas imágenes de mis resultados).
Viendo mis resultados, las constantes a, b y c son diferentes para cada grupo. Por último, me interesa saber cómo JMP obtuvo estas constantes, ya que, como se mencionó anteriormente, cada una de estas constantes dependerá del grupo correspondiente.
Gracias
AlRom
Re: Cálculo de parámetros logísticos 3PHola @Al_Rom24 ,
No estoy exactamente seguro de cuál es su problema, pero creo que puede haber algún malentendido o confusión sobre sus datos y el ajuste del modelo que está utilizando.
En primer lugar, los datos son los datos. Si está trabajando para tratar de ajustar los datos a un modelo de algún tipo, es útil tener algún tipo de marco teórico como modelo para usar. El marco teórico (si tiene uno) es la "justificación" para usar un modelo particular sobre otro. Por ejemplo, en física, si desea describir el movimiento de un objeto en un potencial gravitatorio, como en la Tierra, usaría dos fórmulas: y(t) = y0 + vy0*t -0.5*g*t^2 para describir el movimiento y y x(t) = x0 + vx0*t para el movimiento x. Este es el marco teórico en el que basa el modelo del movimiento, por ejemplo, el movimiento de un proyectil en el campo gravitacional de la Tierra. No usaría el marco del movimiento oscilatorio como f(t) = A*sin(w*t) para describir el movimiento de un proyectil porque no es aplicable.
Entonces, cuando se trata de modelar sus datos, debe pensar en el marco teórico y qué teorías se aplican mejor a su situación actual. A veces eso no es posible y necesita usar una fórmula empírica, una que haga el mejor trabajo no solo para ajustar sus datos, sino también para predecir resultados con precisión (esta última parte requiere pasos adicionales). Para ser claros, no justifica el modelo con sus datos, sino que utiliza un marco teórico para eso o necesita usar un modelo empírico para determinar el mejor modelo y con su experiencia en la materia argumentar por qué ese modelo es el más adecuado para describir su situación específica.
Cuando JMP realiza el ajuste de regresión a sus datos, básicamente permite que las variables a, b y c varíen para determinar el mejor ajuste que tiene el error residual más bajo. Piense en ello como una regresión lineal, y = mx+b. En este caso, tiene dos variables m y b, ambas pueden variar, pero solo la combinación correcta de ellas proporcionará el error residual general más bajo. En el modelo logístico, tiene tres variables, y la combinación correcta de esas variables dará como resultado el error residual más bajo. Este residuo puede calcularse o representarse de varias maneras, como AICc, BIC, SSE, MSE, RMSE o R^2, por ejemplo. Cuando realiza el ajuste Logístico 3P (3P, 3 parámetros) no lineal, JMP informa cuáles son estos coeficientes junto con algunas estadísticas sobre ellos.
Si realmente quisieras hacer esto por tu cuenta, podrías hacer algunas estimaciones sobre la función al tomar el límite de x pequeña, x grande y cuando x=b. Pero, esto sería algo lento y tedioso. JMP lo hace todo por usted y también proporciona evaluaciones estadísticas de esas estimaciones para proporcionar un modelo significativo para sus datos.
Recuerde que necesita tener al menos un punto de datos más que el número de coeficientes que está tratando de modelar: si tiene tres puntos de datos y trata de ajustarle un 3p logístico, tendrá un ajuste perfectamente restringido que tiene 0 grados de libertad y poca relevancia estadística: al igual que ajustar una línea a dos puntos, no hay margen de maniobra, la línea se ajusta exactamente a esos puntos, por lo que no se pueden hacer estadísticas sobre los coeficientes.
¡Espero que esto ayude!,
SD
