JMP-Benutzer, die mit JMP vertraut sind, wissen, dass sich JMP schon immer der Entwicklung und Anwendung experimentellen Designs verschrieben hat. Rückblickend auf die Geschichte des experimentellen Designs von den 1920er Jahren (1920), als Fisher erstmals das statistische Konzept des experimentellen Designs vorschlug, bis heute hat das experimentelle Design mehrere statistische Methoden entwickelt, wie z. B. Antwortflächen, Taguchi-Design, Mischungsdesign usw Endgültiges Design. Optimales Design, einheitliches Design, übersättigtes experimentelles Design usw. Bradley Jones, leitender Forschungs- und Entwicklungsexperte bei JMP, gewann außerdem zweimal den Brembo Award for Individuals der American Society for Quality für sein innovatives deterministisches Screening-Design.
Nach mehr als 30 Jahren Entwicklungszeit umfasst die JMP-Plattform für experimentelles Design alle oben genannten experimentellen Designmethoden und bietet gleichzeitig experimentelle Designhilfsfunktionen wie experimentelle Designbewertung, Designplanvergleich und Stichprobenwirksamkeitsbewertung Helfen Sie mehr Benutzern, Experimente zu nutzen. Designforscher wählen aus verschiedenen experimentellen Designmethoden die am besten geeignete und effektivste Lösung aus.
JMP Experimental Design Platform auf einen Blick
Im Vergleich zu den Big Data, die heute in vollem Gange sind, eignet sich das experimentelle Design für kleine Stichprobendaten. Wie lässt sich bei kleinen Stichproben das optimale Modell besser auswählen, damit es ohne Überanpassung effektiv vorhersagen kann?
In den letzten Jahren wurden viele Methoden angewendet, wie zum Beispiel das gängige AICc (Akaike Information Criterion), Bayesian Inference usw. Dieses Mal stellen wir eine weitere brandneue Methode vor, nämlich die in JMP Pro 16 eingeführte Fractionally Weighted Bootstrap (FWB)-Technologie zur automatischen Verifizierung.
JMP Pro führt die automatische Verifizierung und Modellerstellung für kleine Stichprobendaten ein, zwei neue, praktische und effektive Technologien. Es sind keine neuen Experimente erforderlich DAMHIRSCHKUH Daten für prädiktive Modellierung . Diese Technologie bildet einen Verifizierungssatz, der auf dem Konzept der ursprünglichen Trainingsdaten und der Bootstrapping-Zufallsstichprobe basiert.
Bevor wir die neue FWB-Technologie zur automatischen Verifizierung von JMP vorstellen, werfen wir einen kurzen Blick auf die Anwendungsphilosophie der Kreuzvalidierung beim maschinellen Lernen großer Datenmengen.
Teilen Sie die Daten zunächst in Trainingssatz und Validierungssatz oder sogar Testsatz auf. Bei der Bestimmung der Modellkomplexität wird das Modell als bestes Modell ausgewählt, wenn der SSE (d. h. die Summe der quadrierten Differenzen zwischen Gruppen) im Validierungssatz das Minimum erreicht, wie in der Abbildung dargestellt.
Modellkreuzvalidierung
Ist es für experimentelle Designdaten oder kleine Stichprobendaten möglich, zwei unabhängige SSEs auf der Grundlage einer begrenzten Stichprobengröße zu erstellen und eines davon als Validierungssatz zu verwenden? Unter dieser Annahme zielt die von JMP Pro 16 eingeführte automatische Verifizierungs-FWB-Technologie auf kleine Stichprobendaten ab.
Konstruieren Sie mithilfe der Bootstrap-Technologie mehrere (anpassbare) Paare von Zufallskoeffizienten mit derselben Verteilung und negativer Korrelation für jede experimentelle Designstichprobe:
Wenden Sie die generierten Zufallskoeffizientensätze auf die folgende Berechnungsformel an:
Nach Ableitung und Berechnung wird mit dieser Methode Folgendes ermittelt:
Die beiden sind in der Regel unkorreliert, das heißt, sie können ähnliche Kreuzvalidierungseffekte erzielen. Mithilfe einer solchen Technik kann JMP mehrere Sätze von Modellen unterschiedlicher Komplexität basierend auf mehreren Sätzen paarweiser Zufallskoeffizienten erstellen und gleichzeitig die von Null verschiedenen Anteile der Modellvariablenparameterschätzungen aufzeichnen.
Es sind jedoch neue Probleme aufgetreten.
Es werden mehrere Paare von Zufallskoeffizienten generiert. Wenn beispielsweise 2500 Paare von Zufallskoeffizienten vorhanden sind, werden 2500 Modelle erstellt. Wie lässt sich abschließend bestätigen, welche Modellvariablen signifikante Variablen sind? Wie definiere ich Skalengrenzen ungleich Null, um das endgültige Modell zu bestimmen?
Hier führt JMP Nullvariablen ein, die unabhängig und nicht mit dem Vorhersageobjekt verknüpft und zufällig verteilt sind. Beim Aufbau des Modells wird diese leere Variable gleichzeitig in die Modellierung eingeführt. Wenn im endgültigen Mehrgruppenmodell der Anteil der Nicht-Null-Parameterschätzungen einer unabhängigen Variablen höher ist als der der Nullvariablen, wird davon ausgegangen, dass die unabhängige Variable in das Modell einbezogen werden muss. Die obige Textbeschreibung kann es möglicherweise nicht vollständig ausdrücken, daher verwenden wir einen realen Fall, um es kurz zu erklären.
Fallstudien
Das Ziel dieses Falles ist Reduzieren Sie Aggregationsprobleme während der Proteinreinigung , Einstellbare Versuchs- und Prozessparameter, einschließlich Proteingehalt, Formaldehyd usw. 6 Hauptfaktoren . In diesem konkreten Fall wurde das deterministische Screening-Design der JMP-Plattform „Experimental Design“ angewendet, das 6 Hauptfaktoren sowie Interaktionsfaktoren und Terme höherer Ordnung, insgesamt 27 Faktoren, enthält.
Nachdem Sie die experimentellen Ergebnisse gesammelt haben, verwenden Sie zunächst die automatische Überprüfungsfunktion, um den ersten Satz gepaarter Koeffizienten und Nullvariablen für jede Stichprobe zufällig zu generieren. Verwenden Sie dann die JMP-Funktion „Fitting Model“, um Nullvariablen einzuführen und gleichzeitig zu modellieren. Auf dieser Basis wurden erneut 250 Zufallskoeffizientenpaare generiert, um das Modell zu etablieren.
Schließlich werden gemäß den generierten Nicht-Null-Anteilen nur Variablen mit Nicht-Null-Anteilen verwendet, die höher als die Nullvariable sind (Proteinkonzentration, Temperatur, Formaldehydkonzentration, der Wechselwirkungsterm zwischen Formaldehydkonzentration und Proteinkonzentration, p <0,05, wie in der Abbildung gezeigt). Abbildung unten) gelten als wesentliche Modellelemente, die im Umfang des endgültigen Modells enthalten sind.
Als nächstes werfen wir einen detaillierten Blick darauf, wie die Modellerstellung in JMP implementiert wird und wie FWB verwendet wird, um Berechnungen automatisch zu überprüfen und wichtige Modellfaktoren zu finden.
In diesem realen Fall haben wir anhand der Modellergebnisse herausgefunden, dass nur drei Hauptfaktoren den endgültigen Grad der Proteinaggregation beeinflussen und positiv beeinflussen. Unter den vielen Interaktionsfaktoren und Termen höherer Ordnung hat nur einer, der Interaktionsterm zwischen Formaldehyd und Proteinkonzentration, einen signifikanten Einfluss auf den endgültigen Grad der Proteinaggregation. Dieses Ergebnis schränkt den Bereich der Parameter, die im Prozess optimiert werden müssen, erheblich ein und verdeutlicht die wichtigen Parameter im Prozess der Prozessanpassung. Nach der Optimierung aller Parameter wurde der Proteinpolymerisationsgrad vom anfänglichen Durchschnitt von 14,8 % auf die besten 2,5 % optimiert, was die Sicherheit und Zuverlässigkeit des Proteinprodukts erheblich verbesserte.
In diesem Fall stellten wir auch fest, dass zu Beginn des Versuchsdesigns zwar bis zu 27 Faktoren berücksichtigt wurden, letztendlich jedoch nur vier Faktoren das Prozessprodukt durch das FWB-Technologie-Screening signifikant beeinflussten. Dies bestätigt auch das Prinzip der Effektsparsität, über das wir im experimentellen Design oft sprechen.
Original: https://mp.weixin.qq.com/s/BqiTKQcb9wJmFJweUqRrOA
