JMP에 익숙한 JMP 사용자는 JMP가 항상 실험 설계의 개발과 적용에 전념해 왔다는 것을 알고 있습니다. 실험설계의 역사를 되돌아보면 피셔가 실험설계의 통계적 개념을 처음 제안한 1920년대(1920년)부터 오늘날까지 실험설계는 반응표면, 다구치 설계, 혼합설계, 혼합설계 등 다양한 통계적 방법을 발전시켜 왔다. 최종설계 최적설계, 균일설계, 과포화 실험설계 등 JMP의 수석 연구 개발 전문가인 Bradley Jones는 혁신적인 결정론적 선별 설계로 American Society for Quality로부터 개인에게 수여되는 Brembo Award를 두 번이나 수상했습니다.
30년 이상의 개발 끝에 JMP 실험 설계 플랫폼은 위에서 언급한 실험 설계 방법을 모두 포함하는 동시에 실험 설계 평가, 설계 계획 비교, 표본 유효성 평가 등의 실험 설계 보조 기능도 제공합니다. 더 많은 사용자가 실험을 사용할 수 있도록 디자인 연구자는 다양한 실험 디자인 방법론 중에서 가장 적절하고 효과적인 솔루션을 선택합니다.
JMP 실험 설계 플랫폼 개요
오늘날 본격적으로 진행되는 빅데이터에 비해 실험 설계는 작은 표본 데이터에 적합합니다. 작은 표본의 경우 과적합 없이 효과적으로 예측할 수 있도록 최적 모델을 더 잘 선택하는 방법은 무엇입니까?
최근에는 공통 AICc(Akaike Information Criterion), 베이지안 추론(Bayesian Inference) 등 다양한 방법이 적용되고 있습니다. 이번에는 또 다른 새로운 방법, 즉 JMP Pro 16에 도입된 자동 검증 FWB(Fractionally Weighted Bootstrap) 기술을 소개하겠습니다.
JMP Pro는 새롭고 실용적이며 효과적인 두 가지 기술로 소규모 표본 데이터에 대한 자동 검증 및 모델 구축을 도입합니다. 새로운 실험이 필요하지 않습니다. 암사슴 예측 모델링을 위한 데이터 . 본 기술은 원본 훈련 데이터 개념과 Bootstrapping Random Sampling을 기반으로 검증 세트를 구성하는 기술입니다.
JMP의 새로운 자동 검증 FWB 기술을 소개하기에 앞서, 빅데이터 머신러닝에서 교차 검증을 고려한 적용에 대해 간략하게 살펴보겠습니다.
먼저 데이터를 훈련 세트와 검증 세트 또는 테스트 세트로 나눕니다. 모델 복잡도를 결정하는 과정에서 그림과 같이 검증 세트에서 SSE(즉, 그룹 간 차이의 제곱의 합)가 최소값에 도달한 모델이 가장 좋은 모델로 선택됩니다.
모델 교차 검증
실험 설계 데이터 또는 소규모 표본 데이터의 경우 제한된 표본 크기를 기반으로 관련되지 않은 두 개의 SSE를 구성하고 그 중 하나를 검증 세트로 사용할 수 있습니까? 이러한 가정하에 JMP Pro 16에서 출시된 자동 검증 FWB 기술은 소규모 샘플 데이터를 대상으로 합니다.
부트스트랩 기술을 사용하여 각 실험 설계 샘플에 대해 동일한 분포와 음의 상관 관계를 갖는 여러(사용자 정의 가능한) 무작위 계수 쌍을 구성합니다.
생성된 랜덤 계수 세트를 다음 계산 공식에 적용합니다.
파생 및 계산 후 이 방법을 사용하여 다음을 얻습니다.
이 둘은 상관관계가 없는 경향이 있습니다. 즉, 교차 검증과 유사한 효과를 얻을 수 있습니다. JMP는 이러한 기술을 사용하여 여러 쌍별 확률 계수 세트를 기반으로 복잡도가 서로 다른 여러 모델 세트를 구축하는 동시에 모델 변수 모수 추정치의 0이 아닌 비율을 기록할 수 있습니다.
그러나 새로운 문제가 발생했습니다.
여러 쌍의 확률계수를 생성하는데, 예를 들어 2500쌍의 확률계수가 있으면 2500개의 모델이 구축됩니다. 어떤 모델 변수가 중요한 변수인지 최종적으로 확인하는 방법은 무엇입니까? 최종 모델을 결정하는 데 도움이 되도록 0이 아닌 축척 한계를 정의하는 방법은 무엇입니까?
여기서 JMP는 독립적이고 예측 대상과 관련이 없으며 무작위로 분포되는 널 변수를 도입합니다. 모델을 구축할 때 이 빈 변수가 동시에 모델링에 도입됩니다. 최종 다중그룹 모형에서는 독립변수의 0이 아닌 모수 추정치의 비율이 널변수의 비율보다 높을 경우 독립변수를 모형에 포함시켜야 한다고 간주된다. 위의 텍스트 설명으로는 이를 완전히 표현하기 어려울 수 있으므로 실제 사례를 사용하여 간략하게 설명하겠습니다.
사례 연구
이번 사건의 목적은 단백질 정제 중 응집 문제 감소 , 단백질 함량, 포름알데히드 등을 포함한 조정 가능한 실험 및 공정 매개변수 6 주요 요인 . 실제 사례에서는 JMP '실험 설계' 플랫폼의 결정론적 선별 설계를 적용했는데, 여기에는 6개의 주요 요인과 상호작용 요인, 고차항 등 총 27개의 요인이 포함되어 있습니다.
실험 결과를 수집한 후 먼저 자동 검증 기능을 사용하여 각 샘플에 대한 첫 번째 쌍을 이루는 계수 및 널 변수 세트를 무작위로 생성합니다. 그런 다음 JMP의 "피팅 모델" 기능을 사용하여 널 변수와 모델을 동시에 도입합니다. 이를 바탕으로 다시 250쌍의 확률계수를 생성하여 모델을 구축하였다.
마지막으로, 생성된 0이 아닌 비율에 따르면 널 변수보다 0이 아닌 비율이 높은 변수만(단백질 농도, 온도, 포름알데히드 농도, 포름알데히드 농도와 단백질 농도의 상호 작용 항, p<0.05) 아래 그림)은 최종 모델의 범위에 포함되는 중요한 모델 항목으로 간주됩니다.
다음으로 JMP에서 모델 구축을 구현하는 방법과 FWB를 사용하여 계산을 자동으로 검증하여 중요한 모델 요소를 찾는 방법을 자세히 살펴보겠습니다.
이번 실제 사례에서는 모델 결과를 통해 세 가지 주요 요인만이 단백질 응집의 최종 정도에 영향을 미치고 긍정적인 영향을 미친다는 사실을 발견했습니다. 많은 상호작용 인자와 고차항 중에서 포름알데히드와 단백질 농도 사이의 상호작용 항만이 단백질 응집의 최종 정도에 중요한 영향을 미칩니다. 이 결과는 공정에서 최적화해야 하는 매개변수의 범위를 크게 좁히고 공정 조정 과정에서 중요한 매개변수를 명확하게 합니다. 모든 매개변수를 최적화한 후, 단백질 중합도는 초기 평균 14.8%에서 최고 2.5%로 최적화되어 단백질 제품의 안전성과 신뢰성이 크게 향상되었습니다.
이 경우에도 실험 설계 초기에는 무려 27개의 요인을 고려했지만, FWB 기술 스크리닝을 통해 최종적으로는 4개의 요인만이 공정 제품에 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. 이는 우리가 실험 설계에서 자주 이야기하는 효과 희소성(Effect Sparsity)의 원리도 검증합니다.
원래의: https://mp.weixin.qq.com/s/BqiTKQcb9wJmFJweUqRrOA
