JMP に精通している JMP 愛好家は、JMP が実験計画法の開発と適用に取り組んできたことを知っています。実験計画法の歴史を振り返ると、1920年代（1920年）にフィッシャーが最初に実験計画法の統計的概念を提唱し、今日に至るまで、実験計画法は応答曲面、タグチ計画、混合計画、最適計画、一様計画、過飽和実験計画などJMP の主任研究開発専門家である Bradley Jones 氏は、革新的な決定論的スクリーニング デザインにより、American Society for Quality が個人に贈る Blumbo Award を 2 回受賞しています。
JMP 実験計画プラットフォームは、30 年以上の開発期間を経て、上記の実験計画手法をすべて備えていると同時に、実験計画の評価、計画スキームの比較、サンプルの有効性評価などの実験計画支援機能も提供しています。デザイン研究者は、さまざまな実験デザイン手法の中から最も適切で効果的なスキームを選択します。
JMP実験計画プラットフォームの概要
今日の本格的なビッグデータと比較して、実験計画は小さなサンプルデータに適しています。サンプルが小さい場合、最適なモデルをより適切に選択する方法は?
近年、一般的なAICc（赤池情報量基準）やベイジアン推論（Bayesian Inference）など、多くの手法が適用されています。今回は、JMP Pro 16 で導入された Fractionally Weighted Bootstrap (FWB) テクノロジの自動検証という、別のまったく新しい方法を紹介します。
JMP Pro は、実用的に効果的な 2 つの新しい手法として、小規模なサンプル データを使用した自動検証とモデル構築を導入しています。新しい実験は必要ありませんDOE予測モデリング用データ.この手法は、生のトレーニング データとブートストラップ ランダム サンプリングの概念に基づいて、検証セットを形成します。
JMP の自動検証 FWB の新技術を紹介する前に、ビッグデータ機械学習における交差検証の考え方を簡単に復習しましょう。
まず、データをトレーニング セットと検証セット、またはテスト セットに分割します。モデルの複雑さを決定するプロセスでは、図に示すように、検証セットで SSE (つまり、グループ間の差の 2 乗の和) が最小になるモデルを最良のモデルとして選択します。
モデルの相互検証
実験計画データまたは小さなサンプル データの場合、限られたサンプル サイズに基づいて 2 つの無関係な SSE を作成し、そのうちの 1 つを検証セットとして使用することは可能ですか?この前提の下で、JMP Pro 16 によって導入された自動検証 FWB テクノロジーは、小さなサンプル データを対象としています。
Bootstrap の技術を使用して、実験的に設計された各サンプルについて、同じ分布と負の相関を持つランダム係数の複数の (カスタマイズ可能な) ペアを作成します。
生成されたランダム係数のセットを次の計算式に適用します。
導出と計算の後、このメソッドを使用して次を取得します。
この 2 つは相関しない傾向があり、交差検証の同様の効果を達成できます。このような手法を使用すると、JMP は、モデル変数パラメーター推定値の非ゼロの割合を記録しながら、ペアワイズ ランダム係数の複数のセットに基づいて、さまざまな複雑さのモデルの複数のセットを構築できます。
しかし、新たな問題が発生しました。
2500ペアのランダム係数など、複数のランダム係数ペアを生成すると、2500のモデルが確立され、どのモデル変数が重要な変数であるかを最終的に確認する方法は?最終的なモデルを決定するためにゼロ以外のスケール制限を定義する方法は?
ここで、JMP は、予測子から独立した、ランダムに分散された null 変数を導入します。モデルを構築するとき、このヌル変数は同時にモデリングに導入されます。最終的に確立されたマルチグループ モデルでは、独立変数パラメーター推定値の非ゼロ比率が null 変数よりも高い場合、独立変数はモデルに含まれていると見なされます。上記のテキストの説明は完全には表現されていない可能性があります。実際のケースを使用して簡単に説明します。
ケーススタディ
このケースの目的は、タンパク質精製中の凝集の問題を軽減、タンパク質含有量、ホルムアルデヒドなどを含む、調整可能な実験およびプロセスパラメータ。 6主な要因.この実際のケースでは、JMP「実験計画法」プラットフォームでの決定論的スクリーニング計画が適用されました。これには、6 つの主要な因子と、交互作用因子および高次項の合計 27 因子が含まれます。
実験結果を収集した後、まず自動検証機能を使用して、各サンプルのペア係数と null 変数の最初のセットをランダムに生成します。次に、JMP の「モデルの適合」機能を使用して、null 変数とモデルを同時に導入します。これに基づいて、モデルを確立するために、250 組のランダム係数が再度生成されました。
最後に、生成されたゼロ以外の比率の並べ替えによると、空の変数 (タンパク質濃度、温度、ホルムアルデヒド濃度、ホルムアルデヒド濃度とタンパク質濃度の間の相互作用項、p<0.05) よりも高いゼロ以外の比率を持つ変数のみが表示されます。以下）は、最終モデルに含まれる重要なモデル項目として使用されます。
次に、FWB 自動検証計算を使用して重要なモデル要素を見つけながら、モデル構築が JMP でどのように実装されているかを詳しく見てみましょう。
この実際のケースでは、モデルの結果を通じて、3 つの主な要因のみがタンパク質凝集の最終的な程度に影響し、プラスの影響を与えることがわかりました。多くの相互作用因子と高次項の中で、ホルムアルデヒドとタンパク質濃度の間の相互作用項だけが、タンパク質凝集の最終的な程度に大きな影響を与えます。この結果により、プロセスで最適化する必要があるパラメータの範囲が大幅に絞り込まれ、プロセス調整のプロセスで重要なパラメータが明確になりました。すべてのパラメーターを最適化した後、タンパク質の重合度が初期平均の 14.8% から 2.5% に最適化され、タンパク質製品の安全性と信頼性が大幅に向上しました。
この場合、実験計画の開始時に考慮された 27 もの要因がありましたが、FWB 技術によるスクリーニング後にプロセス製品に大きな影響を与えた要因は 4 つしかないこともわかりました。これはまた、実験計画法でよく言われる効果スパース性の原則を検証します。
オリジナル： https://mp.weixin.qq.com/s/BqiTKQcb9wJmFJweUqRrOA
