JMPler, die mit JMP vertraut sind, wissen, dass JMP sich der Entwicklung und Anwendung von experimentellem Design verschrieben hat. Rückblickend auf die Geschichte des experimentellen Designs schlug Fisher ab den 1920er Jahren (1920) erstmals das statistische Konzept des experimentellen Designs vor, und heute hat das experimentelle Design eine Reihe statistischer Methoden entwickelt, wie z. optimalstes Design, einheitliches Design, übersättigtes experimentelles Design usw. Bradley Jones, leitender F&E-Spezialist bei JMP, hat außerdem zweimal den Brembo Award für Einzelpersonen der American Society for Quality für sein innovatives deterministisches Screening-Design gewonnen.
Nach mehr als 30 Jahren Entwicklung umfasst die JMP-Plattform für experimentelles Design alle oben genannten experimentellen Designmethoden und bietet gleichzeitig zusätzliche Funktionen für das experimentelle Design, wie z helfen, Experimente besser zu nutzen Designforscher wählen aus einer Vielzahl experimenteller Designmethoden das geeignetste und effektivste Schema aus.
Überblick über die JMP Experiment Design Platform
Im Vergleich zu Big Data, das heute in vollem Gange ist, eignet sich das experimentelle Design für kleine Stichprobendaten. Wie kann man bei kleinen Stichproben besser das optimale Modell auswählen, das nicht nur passt, sondern effektiv vorhersagen kann?
In den letzten Jahren wurden auch viele Methoden angewendet, wie das gängige AICc (Akaike Information Content Criterion), Bayesian Inference und so weiter. Dieses Mal stellen wir eine weitere brandneue Methode vor, nämlich die von JMP Pro 16 eingeführte Technologie der automatischen Verifizierung Fractionally Weighted Bootstrap (FWB).
JMP Pro führt die automatische Validierung und Modellerstellung mit kleinen Beispieldaten als zwei neue praktische Techniken ein, Keine Notwendigkeit für neue Experimente DAMHIRSCHKUH Daten für die Vorhersagemodellierung . Diese Technik bildet einen Validierungssatz, der auf den ursprünglichen Trainingsdaten und dem Konzept der Zufallsstichprobe von Bootstrapping basiert.
Bevor wir die neue Technologie von JMP zur automatischen Verifizierung FWB vorstellen, lassen Sie uns kurz die Anwendung der Kreuzvalidierung beim maschinellen Lernen von Big Data betrachten.
Teilen Sie die Daten zunächst in Trainingssatz, Validierungssatz und sogar Testsatz auf. Während des Modellkomplexitätsbestimmungsprozesses wurde das Modell mit der kleinsten SSE (d. h. Summe der quadrierten Differenzen zwischen Gruppen) im Validierungssatz als das beste Modell ausgewählt, wie in der Abbildung gezeigt.
Modellübergreifende Validierung
Ist es für experimentelle Designdaten oder kleine Stichprobendaten möglich, zwei unkorrelierte SSEs basierend auf einer begrenzten Stichprobengröße zu konstruieren und eine davon als Validierungssatz zu verwenden? Unter dieser Annahme zielt die von JMP Pro 16 eingeführte FWB-Technologie zur automatischen Verifizierung auf kleine Stichprobendaten ab.
Verwenden Sie die Bootstrap-Technologie, um mehrere (anpassbare) Stichprobenpaare für jedes experimentelle Design mit zufälligen Koeffizienten mit derselben Verteilung und negativer Korrelation zu erstellen:
Wenden Sie die generierten Sätze von Zufallskoeffizienten auf die folgende Berechnungsformel an:
Nach Abzugsrechnung erhalten wir:
Beide sind eher irrelevant, dh sie können einen ähnlichen Effekt der Kreuzvalidierung erzielen. Unter Verwendung solcher Techniken kann JMP Sätze von Modellen unterschiedlicher Komplexität basierend auf Sätzen von Paaren zufälliger Koeffizienten erstellen, während der von Null verschiedene Anteil der Parameterschätzungen für die Modellvariablen aufgezeichnet wird.
Es traten jedoch neue Probleme auf.
Wenn mehrere Paare von Zufallskoeffizienten erzeugt werden, werden beispielsweise, wenn 2500 Paare von Zufallskoeffizienten erzeugt werden, 2500 Modelle erstellt. Wie identifizieren Sie letztendlich, welche Modellvariablen signifikant sind? Wie können Skalengrenzen ungleich Null definiert werden, um das endgültige Modell zu bestimmen?
Hier führt JMP eine zufällig verteilte Nullvariable ein, die unabhängig und nicht mit dem Vorhersageobjekt korreliert ist. Beim Aufbau des Modells wird diese Null-Variable gleichzeitig in die Modellierung eingeführt. Wenn im endgültigen Mehrgruppenmodell der geschätzte Wert des Parameters der unabhängigen Variablen höher ist als der der Nullvariablen, wird davon ausgegangen, dass die unabhängige Variable in das Modell aufgenommen werden muss. Die obige Textbeschreibung ist möglicherweise nicht vollständig ausgedrückt, wir verwenden einen realen Fall, um ihn kurz zu veranschaulichen.
Fallstudien
Das Ziel dieses Falles ist Reduzieren Sie Aggregationsprobleme während der Proteinreinigung , Einstellbare Versuchs- und Prozessparameter, einschließlich Proteingehalt, Formaldehyd usw. 6 Hauptgrund . In diesem praktischen Fall wurde ein deterministisches Screening-Design unter der JMP-Plattform „Experimental Design“ angewendet, das 6 Hauptfaktoren sowie Interaktionsfaktoren und Terme höherer Ordnung umfasst, insgesamt 27 Faktoren.
Verwenden Sie nach dem Sammeln der experimentellen Ergebnisse zunächst die automatische Überprüfungsfunktion, um den ersten Satz von gepaarten Koeffizienten und Nullvariablen für jede Stichprobe zufällig zu generieren. Verwenden Sie dann die Funktion „Modell anpassen“ von JMP, um gleichzeitig Nullvariablen und ein Modell einzuführen. Auf dieser Basis werden wiederum 250 Paare zufälliger Koeffizienten generiert, um ein Modell zu erstellen.
Schließlich sind gemäß den erzeugten Nicht-Null-Anteilen nur Variablen mit Nicht-Null-Anteilen höher als die Nullvariable (Proteinkonzentration, Temperatur, Formaldehydkonzentration, Wechselwirkungsterm von Formaldehydkonzentration und Proteinkonzentration, p < 0,05, wie unten gezeigt). als wesentliche Modellartikel angesehen, die in der endgültigen Modellpalette enthalten sind.
Als Nächstes werfen wir einen detaillierten Blick darauf, wie die Modellerstellung in JMP implementiert wird, während FWB verwendet wird, um die Berechnung automatisch zu überprüfen, um signifikante Modellfaktoren zu finden.
In diesem realen Fall haben wir festgestellt, dass nur 3 Hauptfaktoren den endgültigen Proteinaggregationsgrad durch die Modellergebnisse beeinflussen und positiv beeinflussen. Unter den vielen Wechselwirkungsfaktoren und Termen höherer Ordnung hat nur einer, nämlich der Wechselwirkungsterm zwischen Formaldehyd und Proteinkonzentration, einen signifikanten Einfluss auf den endgültigen Grad der Proteinaggregation. Dieses Ergebnis reduziert den Parameterbereich, der im Prozess optimiert werden muss, erheblich und verdeutlicht die wichtigen Parameter im Prozess der Prozessanpassung. Nach Optimierung aller Parameter wurde der Proteinpolymerisationsgrad von einem anfänglichen Durchschnitt von 14,8 % auf ein Optimum von 2,5 % optimiert, was die Sicherheit und Zuverlässigkeit des Proteinprodukts erheblich verbesserte.
In diesem Fall haben wir auch festgestellt, dass, obwohl zu Beginn des Versuchsdesigns bis zu 27 Faktoren berücksichtigt wurden, letztendlich nur 4 Faktoren von der FWB-Technologie überprüft wurden, die das Prozessprodukt signifikant beeinflussten. Dies verifiziert auch das Effektsparsity-Prinzip, das wir oft im experimentellen Design sagen.
Original: https://mp.weixin.qq.com/s/BqiTKQcb9wJmFJweUqRrOA
