JMP에 익숙한 JMPer는 JMP가 실험 설계의 개발 및 적용에 전념해 왔다는 것을 알고 있습니다. 실험설계의 역사를 돌이켜보면 1920년대(1920)부터 Fisher가 실험설계의 통계적 개념을 처음 제안하였고, 오늘날 실험설계는 반응표면, Taguchi 설계, 혼합물 설계, 최적설계, 균일설계, 과포화실험설계 등 JMP의 수석 R&D 전문가인 Bradley Jones는 혁신적인 결정론적 스크리닝 설계로 미국 품질 협회(American Society for Quality)의 개인에게 수여하는 Brembo Award를 두 번 수상했습니다.
30년 이상의 개발 끝에 JMP 실험 설계 플랫폼은 위에서 언급한 모든 실험 설계 방법을 포함함과 동시에 실험 설계 평가, 설계 계획 비교 및 샘플 효능 평가와 같은 실험 설계 보조 기능을 제공합니다. 다양한 실험 설계 방법론 중에서 설계 연구자가 가장 적절하고 효과적인 방안을 선택합니다.
JMP 실험 설계 플랫폼 개요
현재 한창 진행 중인 빅데이터에 비해 실험 설계는 소규모 표본 데이터에 적합하다. 작은 표본의 경우, 적합할 뿐만 아니라 효과적으로 예측할 수 있는 최적의 모델을 더 잘 선택하는 방법은 무엇입니까?
최근에는 공통 AICc(Akaike Information Content Criterion), 베이지안 추론(Bayesian Inference) 등 많은 방법도 적용되고 있습니다. 이번에는 JMP Pro 16에서 도입된 자동 검증 FWB(Fractional Weighted Bootstrap) 기술이라는 완전히 새로운 방법을 소개하고자 합니다.
JMP Pro는 두 가지 새로운 실용적인 기술로 작은 샘플 데이터로 자동 검증 및 모델 구축을 도입합니다. 새로운 실험이 필요 없음 암사슴 예측 모델링을 위한 데이터 . 이 기술은 원본 훈련 데이터와 부트스트래핑의 무작위 샘플링 개념을 기반으로 검증 세트를 형성합니다.
JMP의 새로운 자동 검증 FWB 기술을 소개하기 전에 빅 데이터 머신 러닝에서 교차 검증의 적용을 간략히 살펴보겠습니다.
먼저 데이터를 훈련 세트, 검증 세트, 테스트 세트로 나눕니다. 모델 복잡도 결정 과정에서 그림과 같이 검증 세트에서 SSE가 가장 작은 모델(즉, 그룹 간의 차이 제곱합)이 가장 좋은 모델로 선택됩니다.
모델 교차 검증
실험 설계 데이터 또는 소규모 표본 데이터의 경우 제한된 표본 크기를 기반으로 두 개의 상관없는 SSE를 구성하고 그 중 하나를 검증 세트로 사용할 수 있습니까? 이러한 가정하에 JMP Pro 16에서 도입된 자동 검증 FWB 기술은 작은 샘플 데이터를 대상으로 합니다.
Bootstrap의 기술을 사용하여 동일한 분포와 음의 상관 관계를 가진 무작위 계수를 사용하여 각 실험 설계에 대해 여러 개의(사용자 지정 가능한) 샘플 쌍을 구성합니다.
생성된 무작위 계수 세트를 다음 계산 공식에 적용합니다.
공제 계산 후 다음을 얻습니다.
둘은 관련이 없는 경향이 있습니다. 즉, 교차 검증의 유사한 효과를 얻을 수 있습니다. 이러한 기술을 사용하여 JMP는 모델 변수에 대한 매개변수 추정값의 0이 아닌 비율을 기록하면서 무작위 계수 쌍 세트를 기반으로 다양한 복잡성의 모델 세트를 구축할 수 있습니다.
그러나 새로운 문제가 발생했습니다.
2500 쌍의 무작위 계수와 같은 여러 쌍의 무작위 계수가 생성되고 2500 모델이 설정됩니다. 어떤 모델 변수가 중요한지 궁극적으로 어떻게 식별합니까? 최종 모델을 결정하는 데 도움이 되도록 0이 아닌 스케일 한계를 정의하는 방법은 무엇입니까?
여기서 JMP는 예측 대상과 독립적이고 상관 관계가 없는 무작위로 분포된 null 변수를 도입합니다. 모델을 빌드할 때 이 null 변수가 동시에 모델링에 도입됩니다. 최종 다집단 모형에서 독립변수 모수의 추정값이 귀무변수의 추정값보다 크면 독립변수를 모형에 포함시켜야 한다고 본다. 위의 텍스트 설명은 완전히 표현되지 않을 수 있으므로 실제 사례를 사용하여 간략하게 설명합니다.
사례 연구
이 사건의 목적은 단백질 정제 중 응집 문제 감소 , 단백질 함량, 포름알데히드 등을 포함한 조정 가능한 실험 및 공정 매개변수 6 주요 요인 . 이 실제 사례에서는 JMP "실험 설계" 플랫폼에 따른 결정론적 스크리닝 설계가 적용되었습니다. 여기에는 6가지 주요 요인과 교호작용 요인 및 고차항, 총 27가지 요인이 포함됩니다.
실험 결과를 수집한 후 먼저 자동 검증 기능을 사용하여 각 샘플에 대한 첫 번째 쌍의 계수 및 null 변수 집합을 무작위로 생성합니다. 그런 다음 JMP의 "적합 모델" 기능을 사용하여 null 변수와 모델을 동시에 도입합니다. 이를 기반으로 250쌍의 랜덤 계수를 다시 생성하여 모델을 구축합니다.
마지막으로 생성된 0이 아닌 비율에 따라 영변수(단백질 농도, 온도, 포름알데히드 농도, 포름알데히드 농도와 단백질 농도의 상호작용항, p<0.05, 아래와 같이)보다 0이 아닌 비율이 높은 변수만 최종 모델 범위에 포함된 중요한 모델 항목으로 간주됩니다.
다음으로, FWB를 사용하여 계산을 자동으로 검증하여 중요한 모델 요인을 찾는 동안 JMP에서 모델 구축이 구현되는 방법을 자세히 살펴보겠습니다.
이 실제 사례에서 우리는 모델 결과를 통해 3가지 주요 요인만이 최종 단백질 응집 정도에 영향을 미치고 긍정적인 영향을 미친다는 것을 발견했습니다. 많은 상호작용 인자와 고차 항 중 포름알데히드와 단백질 농도 사이의 상호작용 항만이 최종 단백질 응집 정도에 중요한 영향을 미칩니다. 이 결과는 공정에서 최적화해야 하는 매개변수의 범위를 크게 줄이고 공정 조정 과정에서 중요한 매개변수를 명확하게 합니다. 모든 매개변수를 최적화한 후 단백질 중합도가 초기 평균 14.8%에서 최적 2.5%로 최적화되어 단백질 제품의 안전성과 신뢰성이 크게 향상되었습니다.
이 경우에도 실험 설계 초기에는 27개의 요인을 고려했지만, 공정 제품에 큰 영향을 미치는 FWB 기술로 최종적으로 4가지 요인만 선별한 것으로 나타났다. 이것은 또한 우리가 실험 설계에서 자주 말하는 효과 희소성 원리를 검증합니다.
원래의: https://mp.weixin.qq.com/s/BqiTKQcb9wJmFJweUqROA
