DoE-전문가: 다른 유형의 CCD를 선택할 때 배율 요소가 변경되는 이유는 무엇입니까?안녕하세요 여러분,
CCD에 대해 질문을 받았습니다. 특히 '언제 어떤 타입' 토론이었다.
문헌에는 일반적으로 CCD의 세 가지 특성이 있습니다. 회전 가능, 직교 및 '면상'(특성보다 설정에 가깝음)입니다. JMP에서 사용자는 먼저 다양한 디자인 유형 중에서 선택할 수 있습니다. 다음 단계에서 축 값 등을 수정할 수 있습니다.
1. 질문: 예를 들어 사용자가 "CCD-직교"를 선택한 경우 '회전 가능한' 축 값을 선택하려는 이유는 무엇입니까?
2. 질문: 처음에 선택한 디자인 유형(아래 그래프의 노란색 상자)에 따라 "회전 가능", "직교"의 축 값이 변경되는 이유는 무엇입니까?
3. 질문: 디자인의 요소 수가 이러한 특성(회전성, 직교성)에 영향을 미칩니까?
이해를 도와주셔서 감사합니다 
하이델베르크의 안부 인사,
플로리안
Re: DoE-Experts: 다른 유형의 CCD를 선택할 때 배율 요소가 변경되는 이유는 무엇입니까?이걸로 파헤치겠습니다...
질문 1: CCD-직교를 선택한 다음 회전 가능한 축 거리를 선택하면 JMP에서 설계가 더 이상 직교하지 않을 수 있다는 경고를 표시할 것입니다. 축 거리는 직교 레이블을 무시합니다. 직교 디자인은 실제로 축 방향 거리에 의해 결정됩니다. 해당 축 거리를 변경하면 다른 속성(예: 회전 가능)이 제공될 수 있지만 모델 항 간에 일부 상관 관계가 생성될 수 있습니다.
질문 2: 회전 가능한 축 거리는 디자인을 변경해도 변경되지 않습니다. 다른 디자인은 중심점의 수만 변경합니다. 중심점의 수를 변경하면 직교 축 거리가 강제로 변경됩니다. 직교성을 유지하려면 변경해야 합니다.
질문 3: 예, 요소 수를 변경하면 회전 가능 및 직교 모두에 대한 축 거리가 변경됩니다.
이게 도움이 되길 바란다. 더 명확하게 설명해야 할 사항이 있으면 알려주십시오.
단
Re: DoE-Experts: 다른 유형의 CCD를 선택할 때 배율 요소가 변경되는 이유는 무엇입니까?정말 감사합니다 @Dan_Obermiller , 이것은 많은 도움이 됩니다!
말씀하신 것처럼 CCD-Orthogonal Design이 회전 가능으로 변경되면 경고가 표시되므로 실제 적용 시나리오가 없는 건가요?
고객이 사용할 수 있는 축 값에 대한 계산이 있습니까?
감사
플로리안
Re: DoE-Experts: 다른 유형의 CCD를 선택할 때 배율 요소가 변경되는 이유는 무엇입니까?- 직교성은 매개변수 추정 정밀도의 함수이고 회전성은 예측 분산의 함수입니다. 회전 가능한 디자인의 예측 분산은 디자인 공간의 위치가 아니라 디자인 포인트가 중심에서 얼마나 멀리 떨어져 있는지에 대한 함수일 뿐입니다.
- 직교성, 회전성 및 균일한 정밀도는 모두 설계 행렬의 기능입니다. 수학적 세부 사항을 너무 많이 다루지 않고 해당 테이블의 일부 기능에 대한 상관 행렬(특히, 행렬 표기법: (X 티 엑스) -1 )는 대각선(직교성)에서 0이고 해당 테이블의 다른 기능(특히, 행렬 표기법: 엑스 (엑스 티 엑스) -1 엑스 티 , 어디 엑스 는 테이블의 행) 설계 중심에서 동일한 거리를 갖는 두 행에 대해 동일한 값을 갖습니다(회전 가능성). 설계가 코딩되어 있기 때문에 설계 모서리(CCD는 축 및 중심점이 추가된 요인 설계임)에 있는 모든 값은 1 또는 -1이고 중심점은 0입니다. 이러한 특성에 영향을 미치기 위해 수행할 수 있는 작업이 다소 제한적입니다. 중심점을 추가하고 축점의 값을 변경할 수 있습니다. 균일한 정밀도 설계에서 중앙의 예측 분산과 중앙에서 한 단위의 예측 분산이 같습니다.
- 전적으로. 여기 인자의 수가 회전성과 직교성에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 과도하지 않은 이론적인 설명이 있습니다.
Re: DoE-Experts: 다른 유형의 CCD를 선택할 때 배율 요소가 변경되는 이유는 무엇입니까?CCD-직교를 선택한 다음 회전 가능한 축 방향 거리를 선택하는 실용적인 응용 프로그램을 생각할 수 없습니다.
회전 가능한 축 거리에 대한 공식은 JMP 도움말에서 찾지 못했지만 (NF)^(1/4) 입니다. 여기서 NF는 설계의 factorial 부분에 있는 설계 포인트의 수입니다. 따라서 세 가지 요소의 경우 8^(1/4) 또는 8의 4제곱이 됩니다.
직교 축 거리의 경우 공식이 더 복잡합니다. 나는 그것을 바로 기억하지 못하므로 그 공식을 밝히기 위해서는 약간의 연구가 필요할 것입니다. 블로킹은 일반적으로 직각으로 수행되기 때문에 블로킹된 CCD가 직교 축 거리를 사용하므로 블로킹에 대한 논의에서 언급될 가능성이 가장 높다는 것을 알고 있습니다.
Re: DoE-Experts: 다른 유형의 CCD를 선택할 때 배율 요소가 변경되는 이유는 무엇입니까?직교 축 거리 공식을 찾았습니다.
alpha = (((sqrt(NF + 2*k+c) - sqrt(NF))^2)*(NF/4))^(1/4) 여기서 k=인자의 수, c = 중심점의 수 , NF = 설계의 요인 부분에 있는 런 수입니다.
따라서 2개의 중심점이 있는 3개의 요인에 대해 alpha = (((sqrt(8+2*3+2) - sqrt(8))^2)*(8/4))^(1/4)
= (((sqrt(16)-sqrt(8))^2)*2)^(1/4)
= ((4-sqrt(8))^2*2)^(1/4)
= (((1.17)^2)*2)^(0.25)
= 2.74^(0.25) = 1.287
차단이 사용되면 직교 축 점에 대한 공식이 변경됩니다.
Re: DoE-Experts: 다른 유형의 CCD를 선택할 때 배율 요소가 변경되는 이유는 무엇입니까?회전 가능한 디자인을 선택하는 이유는 최적의 값이 어디에 있는지 확신할 수 없기 때문에 이것이 베팅을 헤지하는 방법이라는 것입니다. 즉, 회전 가능 설계와 회전 불가능 설계 간의 차이는 설계 비교를 사용하여 조사하여 추가 런이 가치가 있는지 확인해야 합니다. 많은 사람들이 예측 분산의 변화가 얼마나 가치가 있는지에 대한 실용적인 가치를 생각해 낼 수 있을지 의심스럽습니다.
Re: DoE-Experts: 다른 유형의 CCD를 선택할 때 배율 요소가 변경되는 이유는 무엇입니까?정말 감사합니다 @DonMcCormack 그리고 @Dan_Obermiller - 많은 도움이 됩니다!
하이델베르그에서 인사드립니다.
플로리안
