DoE-エキスパート：別のタイプのCCDを選択すると、スケーリング係数が変わるのはなぜですか？こんにちは、みんな、
CCDについて聞かれました。 特に、それは「いつタイプするか」という議論でした。
文献では、CCDには一般に3つの特性があります。回転可能、直交、および「オンフェイス」（特性よりも設定が多い）です。 JMPでは、ユーザーは最初にさまざまなデザインタイプから選択できます。 次のステップでは、軸方向の値などを変更できます。
1.質問：たとえば、ユーザーが「CCD-直交」を選択した場合、なぜ「回転可能な」軸方向の値を選択したいのでしょうか。
2.質問：最初に選択した設計タイプ（下のグラフの黄色のボックス）に応じて、「回転可能」、「直交」の軸方向の値が変わるのはなぜですか？
3.質問：設計の要素の数は、これらの特性（回転性、直交性）に影響を与えますか？！
私が理解するのを手伝ってくれてありがとう:)
ハイデルベルクからよろしくお願いします。
フロリアン
Re：DoE-エキスパート：別のタイプのCCDを選択すると、スケーリング係数が変わるのはなぜですか？私はこれにひびを入れます...
質問1：CCD-直交、次に回転可能な軸方向距離を選択した場合、JMPは、設計が直交しなくなった可能性があることを警告する可能性があります。 軸方向の距離は、直交ラベルを上書きします。 直交設計は、実際には軸方向の距離によって決定されます。 その軸方向の距離を変更すると、他のプロパティ（回転可能など）が得られる場合がありますが、モデルの項間に何らかの相関関係が生じる可能性があります。
質問2：設計を変更しても、回転可能な軸方向の距離は変化しません。 異なるデザインは、中心点の数を変更するだけです。 中心点の数を変更すると、直交する軸方向の距離が強制的に変更されます。 直交性を維持するために変更する必要があります。
質問3：はい、要素の数を変更すると、回転可能と直交の両方の軸方向距離が変更されます。
これがお役に立てば幸いです。 もっと明確に説明する必要がある場合はお知らせください。
ダン
Re：DoE-エキスパート：別のタイプのCCDを選択すると、スケーリング係数が変わるのはなぜですか？どうもありがとう@Dan_Obermiller 、これは大いに役立ちます！
あなたが言うように、CCD-直交設計が回転可能に変更されると警告があります-それで実際のアプリケーションシナリオはありませんか？
顧客が利用できる軸方向の値の計算はありますか？
ありがとう
フロリアン
Re：DoE-エキスパート：別のタイプのCCDを選択すると、スケーリング係数が変わるのはなぜですか？- 直交性はパラメーター推定精度の関数であり、回転可能性は予測分散の関数です。 回転可能な設計の予測分散は、設計点が中心からどれだけ離れているかの関数であり、設計空間のどこにあるかではありません。
- 直交性、回転可能性、および均一な精度はすべて、計画行列の関数です。 数学的な詳細にあまり踏み込むことなく、値のテーブルを作成して、そのテーブルの関数の相関行列（具体的には、行列表記：（X Tバツ） -1 ）は、対角線（直交性）とそのテーブルの別の関数（具体的には、行列表記：バツ（バツTバツ） -1バツT 、 どこバツはテーブル内の行です）は、デザインの中心から同じ距離にある2つの行に対して同じ値を持ちます（回転可能性）。 設計がコード化されているため、設計コーナー（CCDは軸点と中心点が追加された因子計画）の値は1または-1であり、中心点は0です。 これらの特性に影響を与えるためにできることに関しては、少し制限があります。 中心点を追加したり、軸点の値を変更したりできます。 不思議に思うかもしれませんが、均一な精度の設計では、中心と中心から1単位での予測分散は等しくなります。
- 絶対。 これは、因子の数が回転可能性と直交性にどのように影響するかについての、過度に理論的ではない素晴らしい説明です。
Re：DoE-エキスパート：別のタイプのCCDを選択すると、スケーリング係数が変わるのはなぜですか？CCD-Orthogonalで指定された中心点の数で回転可能な設計が必要な場合を除いて、CCD-Orthogonalを選択してから回転可能な軸方向距離を選択する実用的なアプリケーションは考えられません。
回転可能な軸方向距離の式については、JMPヘルプでは見つかりませんでしたが、（NF）^（1/4）です。ここで、NFは設計の階乗部分の設計点の数です。 したがって、3つの要因の場合、8 ^（1/4）または8の4乗根になります。
直交する軸方向距離の場合、式はより複雑になります。 私はすぐにそれを思い出さないので、その公式を明らかにするためにいくつかの研究が必要になるでしょう。 ブロックは通常直交して行われるため、ブロックされたCCDは直交する軸方向距離を使用するため、ブロックの説明で言及される可能性が最も高いことを私は知っています。
Re：DoE-エキスパート：別のタイプのCCDを選択すると、スケーリング係数が変わるのはなぜですか？直交軸方向距離の式を見つけました。
alpha =（（（sqrt（NF + 2 * k + c）-sqrt（NF））^ 2）*（NF / 4））^（1/4）ここで、k =因子の数、c=中心点の数、およびNF=設計の階乗部分での実行数。
したがって、2つの中心点を持つ3つの因子の場合、alpha =（（（sqrt（8 + 2 * 3 + 2）-sqrt（8））^ 2）*（8/4））^（1/4）
=（（（sqrt（16）-sqrt（8））^ 2）* 2）^（1/4）
=（（4-sqrt（8））^ 2 * 2）^（1/4）
=（（（1.17）^ 2）* 2）^（0.25）
= 2.74 ^（0.25）= 1.287
ブロッキングを使用すると、直交軸点の式が変わることに注意してください。
Re：DoE-エキスパート：別のタイプのCCDを選択すると、スケーリング係数が変わるのはなぜですか？回転可能なデザインを選択するための議論は、最適な値がどこにあるかわからないということです。したがって、これはあなたの賭けをヘッジする方法です。 とはいえ、回転可能な設計と回転不可能な設計の違いは、比較設計を使用して調査し、追加の実行に値するかどうかを判断する必要があります。 多くの人々が、予測分散の変化のどれだけの価値があるかについての実際的な値を思い付くことができるとは思えません。
Re：DoE-エキスパート：別のタイプのCCDを選択すると、スケーリング係数が変わるのはなぜですか？どうもありがとう@DonMcCormackと@Dan_Obermiller -それは大いに役立ちます！
ハイデルベルクからのご挨拶、
フロリアン
