Esperti DoE: perché i fattori di scala cambiano quando si sceglie un tipo diverso di CCD?Ciao a tutti,
Mi è stato chiesto dei CCD. In particolare, è stata una discussione "quale tipo quando".
In letteratura ci sono generalmente tre caratteristiche dei CCD: Girevole, Ortogonale e 'On-Face' (più un'impostazione che una caratteristica). In JMP, un utente può prima scegliere tra diversi tipi di design. Nella fase successiva, possono quindi modificare il valore assiale e altri.
1. Domanda: se un utente, ad esempio, ha scelto un "CCD-Ortogonale", perché dovrebbe scegliere un valore assiale "Ruotabile"?
2. Domanda: Perché i valori assiali di "Ruotabile", "Ortogonale" cambiano, a seconda del tipo di progetto scelto in primo luogo (riquadri gialli nel grafico sotto)?
3. Domanda posta: il numero di fattori nella progettazione avrebbe un impatto su queste caratteristiche (rotabilità, ortogonalità)?!
Grazie per avermi aiutato a capire 
I migliori saluti da Heidelberg,
Floriano
Ri: Esperti DoE: Perché i fattori di scala cambiano quando si sceglie un tipo diverso di CCD?ci proverò...
Domanda 1: Se scegli CCD-Ortogonale e poi una Distanza assiale ruotabile, JMP probabilmente ti avviserà che il progetto potrebbe non essere più ortogonale. La distanza assiale sovrascriverà l'etichetta Ortogonale. I disegni ortogonali sono realmente determinati dalla distanza assiale. La modifica di tale distanza assiale può darti altre proprietà (come ruotabile), ma probabilmente creerà alcune correlazioni tra i termini del modello.
Domanda 2: la distanza assiale ruotabile non cambia quando si cambia il progetto. I diversi design cambiano solo il numero di punti centrali. La modifica del numero di punti centrali forzerà la modifica della distanza assiale ortogonale. Deve cambiare per mantenere l'ortogonalità.
Domanda 3: Sì, la modifica del numero di fattori cambierà le distanze assiali sia per la rotazione che per quella ortogonale.
Spero che questo aiuti. Fammi sapere se ho bisogno di spiegare qualcosa in modo più chiaro.
Dan
Ri: Esperti DoE: Perché i fattori di scala cambiano quando si sceglie un tipo diverso di CCD?Molte grazie @Dan_Obermiller , questo aiuta molto!
Come dici tu, c'è un avviso quando un disegno ortogonale CCD viene cambiato in ruotabile, quindi non esiste uno scenario applicativo pratico?
Abbiamo il calcolo per il valore assiale disponibile per i clienti?
Grazie
Floriano
Ri: Esperti DoE: Perché i fattori di scala cambiano quando si sceglie un tipo diverso di CCD?- L'ortogonalità è una funzione della precisione della stima del parametro, la ruotabilità è una funzione della varianza di previsione. La varianza di previsione in un progetto ruotabile è solo una funzione di quanto dista il punto di progettazione dal centro, non dove si trova nello spazio di progettazione.
- Ortogonalità, ruotabilità e precisione uniforme sono tutte una funzione della matrice di progettazione. Senza entrare in troppi dettagli matematici, pensa di provare a creare una tabella di valori tale che la matrice di correlazione di qualche funzione di quella tabella (in particolare, in notazione matriciale: (X T X) -1 ) è zero sulla diagonale (ortogonalità) e un'altra funzione di quella tabella (in particolare, nella notazione matriciale: X (X T X) -1 X T , dove X è una riga nella tabella) hanno gli stessi valori per due righe qualsiasi che hanno la stessa distanza dal centro del disegno (rotabilità). Poiché il disegno è codificato, il valore per qualsiasi cosa sugli angoli del disegno (un CCD è un disegno fattoriale con assiali e punti centrali aggiunti) è 1 o -1 e i punti centrali sono 0. Sei un po' limitato in termini di cosa puoi fare per influenzare queste caratteristiche. È possibile aggiungere punti centrali e modificare i valori dei punti assiali. Nel caso te lo stia chiedendo, in un progetto di precisione uniforme, la varianza di previsione al centro ea un'unità dal centro sono uguali.
- Assolutamente. Ecco una bella spiegazione non eccessivamente teorica di come il numero di fattori influenzi la rotazione e l'ortogonalità.
Ri: Esperti DoE: Perché i fattori di scala cambiano quando si sceglie un tipo diverso di CCD?Non riesco a pensare a nessuna applicazione pratica per scegliere CCD-Ortogonale e quindi scegliere una distanza assiale ruotabile A MENO CHE tu non voglia un progetto ruotabile con il numero di punti centrali specificato dal CCD-Ortogonale.
Per quanto riguarda la formula per la distanza assiale ruotabile, non l'ho trovata nella guida di JMP, ma è (NF)^(1/4) dove NF è il numero di punti di progettazione nella parte fattoriale del progetto. Quindi, per tre fattori, sarebbe 8^(1/4) o la quarta radice di 8.
Per una distanza assiale ortogonale, la formula è più complicata. Non lo ricordo subito, quindi sarebbero necessarie alcune ricerche per rivelare quella formula. So che molto probabilmente verrà menzionato in una discussione sul blocco poiché un CCD bloccato utilizzerà una distanza assiale ortogonale poiché il blocco viene generalmente eseguito ortogonalmente.
Ri: Esperti DoE: Perché i fattori di scala cambiano quando si sceglie un tipo diverso di CCD?Trovata la formula per la distanza assiale ortogonale.
alpha = (((sqrt(NF + 2*k+c) - sqrt(NF))^2)*(NF/4))^(1/4) dove k=numero di fattori, c = numero di punti centrali , e NF = numero di esecuzioni nella parte fattoriale del disegno.
Quindi per 3 fattori con 2 punti centrali, alpha = (((sqrt(8+2*3+2) - sqrt(8))^2)*(8/4))^(1/4)
= (((sqrt(16)-sqrt(8))^2)*2)^(1/4)
= ((4 quadrati(8))^2*2)^(1/4)
= (((1,17)^2)*2)^(0,25)
= 2,74^(0,25) = 1,287
Si noti che la formula per il punto assiale ortogonale cambierà se viene utilizzato il blocco.
Ri: Esperti DoE: Perché i fattori di scala cambiano quando si sceglie un tipo diverso di CCD?L'argomento per scegliere un design ruotabile è che non sei sicuro di dove sia il valore ottimale, quindi questo è un modo per coprire le tue scommesse. Detto questo, la differenza tra un design ruotabile e non ruotabile dovrebbe essere studiata utilizzando Compare Design per determinare se ne valga la pena. Dubito che molte persone possano anche trovare un valore pratico per quanto sarebbe utile il cambiamento nella varianza delle previsioni.
Ri: Esperti DoE: Perché i fattori di scala cambiano quando si sceglie un tipo diverso di CCD?Molte grazie @DonMcCormack e @Dan_Obermiller - questo aiuta molto!
Saluti da Heidelberg,
Floriano
