DoE-Experts : Pourquoi les facteurs d'échelle changent-ils lorsque vous choisissez un autre type de CCD ?Salut tout le monde,
On m'a posé des questions sur les CCD. En particulier, il s'agissait d'une discussion « quel type quand ».
Dans la littérature, il existe généralement trois caractéristiques des CCD : Rotatif, Orthogonal et "On-Face" (plus un réglage qu'une caractéristique). Dans JMP, un utilisateur peut d'abord choisir entre différents types de conception. Dans l'étape suivante, ils peuvent alors modifier la valeur axiale et autres.
1. Question : Si un utilisateur choisit par exemple un « CCD-Orthogonal », pourquoi voudrait-il alors choisir une valeur axiale « Rotative » ?
2. Question : Pourquoi les valeurs axiales de "Rotatif", "Orthogonal" changent-elles en fonction du type de conception choisi en premier lieu (cases jaunes dans le graphique ci-dessous) ?
3. Question posée : Le nombre de facteurs dans la conception aurait-il un impact sur ces caractéristiques (rotatabilité, orthogonalité) ? !
Merci de m'aider à comprendre 
Meilleures salutations de Heidelberg,
Florian
Re : DoE-Experts : Pourquoi les facteurs d'échelle changent-ils lorsque vous choisissez un autre type de CCD ?Je vais m'y atteler...
Question 1 : Si vous choisissez CCD-Orthogonal puis une Distance axiale rotative, JMP vous avertira probablement que la conception peut ne plus être orthogonale. La distance axiale remplacera l'étiquette Orthogonal. Les conceptions orthogonales sont vraiment déterminées par la distance axiale. La modification de cette distance axiale peut vous donner d'autres propriétés (comme la rotation), mais créera probablement des corrélations entre les termes du modèle.
Question 2 : La distance axiale rotative ne change pas lorsque vous modifiez la conception. Les différentes conceptions ne changent que le nombre de points centraux. Changer le nombre de points centraux forcera la distance axiale orthogonale à changer. Il doit changer pour maintenir l'orthogonalité.
Question 3 : Oui, la modification du nombre de facteurs modifiera les distances axiales pour les rotations et les orthogonales.
J'espère que ça aide. Faites-moi savoir si j'ai besoin d'expliquer quelque chose plus clairement.
Dan
Re : DoE-Experts : Pourquoi les facteurs d'échelle changent-ils lorsque vous choisissez un autre type de CCD ?Merci beaucoup @Dan_Obermiller , ça aide beaucoup !
Comme vous le dites, il y a un avertissement lorsqu'un CCD-Orthogonal Design est changé en rotatif - il n'y a donc pas de scénario d'application pratique ?
Avons-nous le calcul de la valeur axiale disponible pour les clients ?
Merci
Florian
Re : DoE-Experts : Pourquoi les facteurs d'échelle changent-ils lorsque vous choisissez un autre type de CCD ?- L'orthogonalité est une fonction de la précision de l'estimation des paramètres, la capacité de rotation est une fonction de la variance de la prédiction. La variance de prédiction dans une conception rotative dépend uniquement de la distance entre le point de conception et le centre, et non de son emplacement dans l'espace de conception.
- L'orthogonalité, la capacité de rotation et la précision uniforme sont toutes fonction de la matrice de conception. Sans entrer dans trop de détails mathématiques, pensez à essayer de créer une table de valeurs telle que la matrice de corrélation d'une fonction de cette table (en particulier, en notation matricielle : (X J X) -1 ) est égal à zéro sur la diagonale (orthogonalité) et une autre fonction de cette table (en particulier, en notation matricielle : X (X J X) -1 X J , où X est une ligne dans le tableau) ont les mêmes valeurs pour deux lignes quelconques qui ont la même distance par rapport au centre du motif (rotation). Étant donné que la conception est codée, la valeur de tout ce qui se trouve sur les coins de la conception (un CCD est une conception factorielle avec des points axiaux et centraux ajoutés) est 1 ou -1 et les points centraux sont 0. Votre un peu limité en termes de ce que vous pouvez faire pour affecter ces caractéristiques. Vous pouvez ajouter des points centraux et modifier les valeurs des points axiaux. Au cas où vous vous poseriez la question, dans un plan de précision uniforme, la variance de prédiction au centre et à une unité du centre sont égales.
- Absolument. Voici une belle explication pas trop théorique de la façon dont le nombre de facteurs affecte la rotation et l'orthogonalité.
Re : DoE-Experts : Pourquoi les facteurs d'échelle changent-ils lorsque vous choisissez un autre type de CCD ?Je ne peux penser à aucune application pratique pour choisir CCD-Orthogonal puis choisir une distance axiale rotative SAUF si vous vouliez une conception rotative avec le nombre de points centraux spécifiés par le CCD-Orthogonal.
Quant à la formule de la distance axiale rotative, je ne l'ai pas trouvée dans l'aide JMP, mais c'est (NF)^(1/4) où NF est le nombre de points de conception dans la partie factorielle de la conception. Donc, pour trois facteurs, ce serait 8 ^ (1/4) ou la 4e racine de 8.
Pour une distance axiale orthogonale, la formule est plus compliquée. Je ne m'en souviens pas tout de suite, il faudrait donc faire des recherches pour trouver cette formule. Je sais que cela sera très probablement mentionné dans une discussion sur le blocage car un CCD bloqué utilisera une distance axiale orthogonale puisque le blocage est généralement effectué de manière orthogonale.
Re : DoE-Experts : Pourquoi les facteurs d'échelle changent-ils lorsque vous choisissez un autre type de CCD ?Trouvé la formule de la distance axiale orthogonale.
alpha = (((sqrt(NF + 2*k+c) - sqrt(NF))^2)*(NF/4))^(1/4) où k=nombre de facteurs, c = nombre de points centraux , et NF = nombre d'essais dans la partie factorielle du plan.
Donc pour 3 facteurs avec 2 points centraux, alpha = (((sqrt(8+2*3+2) - sqrt(8))^2)*(8/4))^(1/4)
= (((carré(16)-carré(8))^2)*2)^(1/4)
= ((4 carrés (8)) ^ 2 * 2) ^ (1/4)
= (((1.17)^2)*2)^(0.25)
= 2,74^(0,25) = 1,287
Notez que la formule pour le point axial orthogonal changera si le blocage est utilisé.
Re : DoE-Experts : Pourquoi les facteurs d'échelle changent-ils lorsque vous choisissez un autre type de CCD ?L'argument pour choisir une conception rotative est que vous n'êtes pas sûr de la valeur optimale, c'est donc un moyen de couvrir vos paris. Cela dit, la différence entre une conception rotative et non rotative doit être étudiée à l'aide de Compare Design pour déterminer si les exécutions supplémentaires en valent la peine. Je doute que beaucoup de gens puissent même trouver une valeur pratique pour combien de changement dans la variance de la prédiction en vaudrait la peine.
Re : DoE-Experts : Pourquoi les facteurs d'échelle changent-ils lorsque vous choisissez un autre type de CCD ?Merci beaucoup @DonMcCormack et @Dan_Obermiller - ça aide beaucoup !
Salutations d'Heidelberg,
Florian
