DoE-Experten: Warum ändern sich die Skalierungsfaktoren bei der Wahl eines anderen CCD-Typs?Hallo alle,
Ich wurde nach CCDs gefragt. Insbesondere war es eine „Welche Art Wann“-Diskussion.
In der Literatur gibt es im Allgemeinen drei Eigenschaften von CCDs: Rotierbar, Orthogonal und 'On-Face' (mehr eine Einstellung als eine Eigenschaft). In JMP kann ein Benutzer zunächst zwischen verschiedenen Designtypen wählen. Im nächsten Schritt können sie dann den axialen Wert und andere ändern.
1. Frage: Wenn ein Benutzer beispielsweise einen "CCD-Orthogonal" gewählt hat - warum sollte er dann einen "rotierbaren" axialen Wert wählen?
2. Frage: Warum ändern sich die axialen Werte von „Rotatable“, „Orthogonal“, je nachdem, welche Bauart überhaupt gewählt wurde (gelbe Kästchen in Grafik unten)?
3. Stellte Frage: Hätte die Anzahl der Faktoren im Design einen Einfluss auf diese Eigenschaften (Drehbarkeit, Orthogonalität)?!
Danke, dass du mir geholfen hast, es zu verstehen 
Viele Grüße aus Heidelberg,
Florian
Betreff: DoE-Experten: Warum ändern sich die Skalierungsfaktoren bei der Wahl eines anderen CCD-Typs?Ich werde das mal in Angriff nehmen...
Frage 1: Wenn Sie CCD-Orthogonal und dann einen drehbaren Achsabstand auswählen, wird JMP Sie wahrscheinlich warnen, dass das Design möglicherweise nicht mehr orthogonal ist. Der axiale Abstand überschreibt das Orthogonal-Label. Orthogonale Designs werden wirklich durch den axialen Abstand bestimmt. Wenn Sie diesen axialen Abstand ändern, erhalten Sie möglicherweise andere Eigenschaften (z. B. drehbar), erzeugen jedoch wahrscheinlich einige Korrelationen zwischen den Modellbegriffen.
Frage 2: Der drehbare Achsabstand ändert sich nicht, wenn Sie das Design ändern. Die verschiedenen Designs ändern nur die Anzahl der Mittelpunkte. Eine Änderung der Anzahl der Mittelpunkte erzwingt eine Änderung des orthogonalen Achsabstands. Es muss sich ändern, um die Orthogonalität beizubehalten.
Frage 3: Ja, durch Ändern der Anzahl der Faktoren ändern sich die axialen Abstände sowohl für drehbar als auch für orthogonal.
Ich hoffe das hilft. Lassen Sie mich wissen, wenn ich etwas klarer erklären muss.
Dan
Betreff: DoE-Experten: Warum ändern sich die Skalierungsfaktoren bei der Wahl eines anderen CCD-Typs?Danke vielmals @Dan_Obermiller , das hilft sehr!
Wie Sie sagen, gibt es eine Warnung, wenn ein CCD-Orthogonal-Design auf drehbar geändert wird - es gibt also kein praktisches Anwendungsszenario?
Haben wir die Berechnung für den axialen Wert für Kunden verfügbar?
Vielen Dank
Florian
Betreff: DoE-Experten: Warum ändern sich die Skalierungsfaktoren bei der Wahl eines anderen CCD-Typs?- Die Orthogonalität ist eine Funktion der Genauigkeit der Parameterschätzung, die Rotierbarkeit ist eine Funktion der Vorhersagevarianz. Die Vorhersagevarianz in einem drehbaren Design ist nur eine Funktion davon, wie weit der Designpunkt von der Mitte entfernt ist, nicht wo er sich im Designraum befindet.
- Orthogonalität, Drehbarkeit und gleichmäßige Präzision sind alle eine Funktion der Designmatrix. Ohne zu sehr ins mathematische Detail zu gehen, denken Sie darüber nach, eine Wertetabelle so zu erstellen, dass die Korrelationsmatrix einer Funktion dieser Tabelle (insbesondere in Matrixschreibweise: (X T X) -1 ) ist Null von der Diagonale (Orthogonalität) und eine andere Funktion dieser Tabelle (insbesondere in Matrixnotation: x (X T X) -1 x T , wo x ist eine Zeile in der Tabelle) haben die gleichen Werte für zwei beliebige Zeilen, die den gleichen Abstand von der Mitte des Designs haben (Drehbarkeit). Da das Design codiert ist, ist der Wert für alles an den Designecken (ein CCD ist ein faktorielles Design mit hinzugefügten Achsen- und Mittelpunkten) entweder 1 oder -1 und die Mittelpunkte sind 0. Sie sind etwas eingeschränkt in Bezug darauf, was Sie tun können, um diese Eigenschaften zu beeinflussen. Sie können Mittelpunkte hinzufügen und die Werte der Achsenpunkte ändern. Falls Sie sich fragen, in einem einheitlichen Präzisionsdesign sind die Vorhersagevarianz in der Mitte und eine Einheit von der Mitte gleich.
- Unbedingt. Hier ist eine schöne, nicht allzu theoretische Erklärung, wie sich die Anzahl der Faktoren auf die Drehbarkeit und Orthogonalität auswirkt.
Betreff: DoE-Experten: Warum ändern sich die Skalierungsfaktoren bei der Wahl eines anderen CCD-Typs?Ich kann mir keine praktische Anwendung vorstellen, um CCD-Orthogonal zu wählen und dann einen drehbaren axialen Abstand zu wählen, es sei denn, Sie wollten ein drehbares Design mit der Anzahl von Mittelpunkten, die durch das CCD-Orthogonal angegeben sind.
Was die Formel für den drehbaren axialen Abstand betrifft, so habe ich sie nicht in der JMP-Hilfe gefunden, aber sie lautet (NF)^(1/4), wobei NF die Anzahl der Konstruktionspunkte im faktoriellen Teil der Konstruktion ist. Für drei Faktoren wäre es also 8^(1/4) oder die vierte Wurzel aus 8.
Für einen orthogonalen Achsabstand ist die Formel komplizierter. Ich erinnere mich nicht sofort daran, also wäre einige Forschung nötig, um diese Formel aufzudecken. Ich weiß, dass es höchstwahrscheinlich in einer Diskussion über das Blockieren erwähnt wird, da ein blockiertes CCD einen orthogonalen axialen Abstand verwendet, da das Blockieren typischerweise orthogonal erfolgt.
Betreff: DoE-Experten: Warum ändern sich die Skalierungsfaktoren bei der Wahl eines anderen CCD-Typs?Die Formel für den orthogonalen Achsabstand gefunden.
alpha = (((sqrt(NF + 2*k+c) - sqrt(NF))^2)*(NF/4))^(1/4) wobei k = Anzahl der Faktoren, c = Anzahl der Mittelpunkte , und NF = Anzahl der Läufe im faktoriellen Teil des Versuchsplans.
Also für 3 Faktoren mit 2 Mittelpunkten, alpha = (((sqrt(8+2*3+2) - sqrt(8))^2)*(8/4))^(1/4)
= (((Quadrat(16)-Quadrat(8))^2)*2)^(1/4)
= ((4-Quadrat(8))^2*2)^(1/4)
= (((1,17)^2)*2)^(0,25)
= 2,74^(0,25) = 1,287
Beachten Sie, dass sich die Formel für den orthogonalen Achsenpunkt ändert, wenn Blockierung verwendet wird.
Betreff: DoE-Experten: Warum ändern sich die Skalierungsfaktoren bei der Wahl eines anderen CCD-Typs?Das Argument für die Wahl eines drehbaren Designs ist, dass Sie sich nicht sicher sind, wo der optimale Wert liegt, also ist dies eine Möglichkeit, Ihre Wetten abzusichern. Allerdings sollte der Unterschied zwischen einem drehbaren und einem nicht drehbaren Design mithilfe von „Design vergleichen“ untersucht werden, um festzustellen, ob sich die zusätzlichen Durchläufe lohnen. Ich bezweifle, dass viele Leute überhaupt einen praktischen Wert dafür finden können, wie viel Änderung der Vorhersagevarianz sich lohnen würde.
Betreff: DoE-Experten: Warum ändern sich die Skalierungsfaktoren bei der Wahl eines anderen CCD-Typs?Danke vielmals @DonMcCormack und @Dan_Obermiller - das hilft sehr!
Grüße aus Heidelberg,
Florian
