Diversi tipi di confronti medi producono risultati diversi; Perché ?Ciao cara comunità,
Sto confrontando le medie di tre (piccoli) campioni. Ho tre gruppi (A, B, C). Se li confronto in due passaggi (A con B, B con C) ottengo una differenza media significativa secondo il test t e il test t aggregato.
Tuttavia, se eseguo un confronto su A, B e C contemporaneamente, utilizzando "T di ogni coppia di studenti", non ottengo differenze significative.
(L'esempio è fornito come immagine).
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire la teoria dietro la differenza nei risultati?
Grazie mille !
Ricerche sui consumatori e sul mercatoIngegneria della qualità e dei processiCondivisione e comunicazione dei risultatiRi: Diversi tipi di confronti medi producono risultati diversi; Perché ?Grazie mille a tutti per le vostre risposte. Mi hanno aiutato a comprendere le differenze e mi hanno dato nuove idee su come analizzare i dati. "Accetterò" una soluzione ma ovviamente tutte le risposte sono complementari. Grazie a tutti e buona giornata!
Ri: Diversi tipi di confronti medi producono risultati diversi; Perché ?Sospetto che le ipotesi siano diverse. Sembra che tu abbia mascherato i nomi dei livelli e non sono sicuro che ci siano errori che hai commesso durante il mascheramento. Evidenzierò 4 numeri nei tuoi screenshot e spero che corrispondano tra loro (ad esempio in superficie la seconda ANOVA mostra -1,5 tra B/C e c'è un 1,5 in LSD, ma sembra essere A/ C, quindi non ne sono sicuro).
Voglio sottolineare che i valori delle differenze sono gli stessi, ma gli errori standard delle differenze sono diversi. In ANOVA, ci sono note: Assumere varianze uguali. Nei confronti con l'LSD, non vedo dichiarazioni esplicite sui presupposti di varianza uguale o disuguale nella documentazione, ma credo che il presupposto sia varianze disuguali. E i dettagli sul calcolo dell'errore standard possono essere trovati in questa pagina Cerchi di confronto
Ri: Diversi tipi di confronti medi producono risultati diversi; Perché ?CIAO @A_Random_Name ,
Oltre a tutto ciò vorrei aggiungere che il significato non è tutto. è necessario chiedersi se le differenze tra i gruppi sono significative. i tuoi grafici mostrano un tipo di intervallo utilizzando linee blu in cui si trovano tutti i punti. se devi solo rientrare nella linea blu, sembra che tu possa includere i casi più estremi nel campione.
Ri: Diversi tipi di confronti medi producono risultati diversi; Perché ?Innanzitutto benvenuto nella community. Ti darò un'altra spiegazione... il significato di qualsiasi effetto del modello dipende da quali effetti sono presenti nel modello. Se aggiungi o rimuovi termini dal modello, puoi/modificarai gli effetti del modello (stime, significatività, ecc.). Potresti anche mettere in dubbio la collinearità.
Ri: Diversi tipi di confronti medi producono risultati diversi; Perché ?CIAO @A_Random_Name ,
L'utilizzo di un test statistico specifico implica il rispetto dei presupposti di questo test.
Per il t-test dovrebbero essere soddisfatte quattro ipotesi principali:
- I dati sono continui.
- I dati del campione sono stati campionati casualmente da una popolazione.
- C'è omogeneità della varianza (cioè la variabilità dei dati in ciascun gruppo è simile).
- La distribuzione è approssimativamente normale.
(Fonte : Il test t | Introduzione alla statistica | JMP )
Nel tuo caso, potresti avere diversi problemi nell'utilizzare un test t qui, il che potrebbe spiegare le differenze che vedi:
- A causa della ridotta dimensione del campione, potrebbe essere difficile verificare la normalità, pertanto un test parametrico (un test statistico che presuppone distribuzioni normali) potrebbe non essere raccomandato. Per verificare la normalità (approssimativa), puoi dare un'occhiata al grafico dei quantili normali.
- Anche l'omogeneità della varianza potrebbe non essere rispettata (nel tuo esempio, il gruppo B sembra non avere varianza, il gruppo C una varianza molto piccola e il gruppo A maggiore varianza). Per verificarlo, puoi testare "Unequal Variance" nel triangolo rosso della piattaforma "Fit Y by X". JMP fornirà anche il test di Welch, un test t modificato che non presuppone varianze uguali tra i due gruppi, che potrebbe essere informativo per alcuni dei confronti che stai facendo.
- Se si desidera confrontare più di due gruppi, non è necessario utilizzare il test t, ma Tukey-Kramer (in caso di test parametrico, per limitare l'errore di tipo I) o Steel-Dwass (versione non parametrica). Sono disponibili molti test statistici, prenditi del tempo per vedere quale si adatta meglio al tuo problema, in termini di obiettivi e presupposti soddisfatti.
Dai un'occhiata anche all'intervallo di confidenza, vedrai nei tuoi confronti che hai una sovrapposizione dei tuoi intervalli di confidenza, il che potrebbe indicare che non hai una dimensione dell'effetto grande e/o una differenza statistica reale. A causa della ridotta dimensione del campione e delle ipotesi non soddisfatte per un test parametrico come il t-test, i risultati significativi potrebbero essere solo errori di tipo I ( rifiuti errati di un'ipotesi nulla effettivamente vera, essendo qui l'ipotesi nulla vera che le medie dei gruppi sono le stesse/equivalenti).
Non esitare a consultare il portale statistico JMP o la guida JMP nella piattaforma Fit Y by X per ottenere maggiori dettagli sui test statistici disponibili.
Spero che queste prime informazioni vi possano essere d'aiuto 
