Différents types de comparaisons de moyennes donnent des résultats différents ; pourquoi ?Bonjour chère communauté,
Je compare les moyennes de trois (petits) échantillons. J'ai trois groupes (A, B, C). Si je les compare en deux étapes (A avec B, B avec C), j'obtiens une différence moyenne significative selon le test t et le test t poolé.
Cependant, si j'effectue une comparaison sur A, B et C en même temps, en utilisant "Each pair Student's t" , je n'obtiens aucune différence significative.
(L'exemple est fourni sous forme d'image).
Quelqu'un pourrait-il m'aider à comprendre la théorie derrière la différence dans les résultats ?
Merci beaucoup !
Études de consommation et de marchéIngénierie Qualité et ProcédésPartager et communiquer les résultatsRe : Différents types de comparaisons moyennes donnent des résultats différents ; pourquoi ?Merci beaucoup à tous pour vos réponses. Ils m'ont aidé à comprendre les différences et m'ont donné de nouvelles idées sur la façon d'analyser les données. J'accepterai une solution mais évidemment toutes les réponses sont complémentaires. Merci à tous et bonne journée !
Re : Différents types de comparaisons moyennes donnent des résultats différents ; pourquoi ?Je soupçonne que les hypothèses sont différentes. Il semble que vous ayez masqué les noms de niveaux et je ne suis pas sûr que vous ayez commis des erreurs lors du masquage. Je vais mettre en évidence 4 nombres dans vos captures d'écran, et j'espère qu'ils correspondent les uns aux autres (par exemple, en surface, la deuxième ANOVA montre -1,5 entre B/C, et il y a un 1,5 en LSD, mais il semble que ce soit A/ C, donc je ne suis pas sûr).
Je tiens à souligner que les valeurs des différences sont les mêmes, mais les erreurs standard des différences sont différentes. En ANOVA, il y a des notes : En supposant des variances égales. Dans les comparaisons LSD, je ne vois pas de déclaration explicite sur les hypothèses de variances égales ou inégales dans la documentation, mais je pense que l'hypothèse concerne les variances inégales. Et le détail du calcul de l'erreur standard peut être trouvé sur cette page Cercles de comparaison
Re : Différents types de comparaisons moyennes donnent des résultats différents ; pourquoi ?Salut @A_Random_Name ,
En plus de tout cela, je voudrais ajouter que la signification n’est pas tout. vous devez vous demander si les différences entre les groupes sont significatives. vos graphiques montrent un certain type de plage utilisant des lignes bleues dans lesquelles se trouvent tous les points. si vous avez seulement besoin d'être dans la ligne bleue, il semble que vous êtes prêt à partir, y compris avec les cas les plus extrêmes de l'échantillon.
Re : Différents types de comparaisons moyennes donnent des résultats différents ; pourquoi ?Tout d’abord, bienvenue dans la communauté. Je vais vous donner une autre explication... l'importance de tout effet du modèle dépend des effets présents dans le modèle. Si vous ajoutez ou supprimez des termes du modèle, vous pouvez/voulez modifier les effets du modèle (estimations, signification, etc.). Vous pourriez également remettre en question la colinéarité.
Re : Différents types de comparaisons moyennes donnent des résultats différents ; pourquoi ?Salut @A_Random_Name ,
L'utilisation d'un test statistique spécifique implique d'avoir satisfait aux hypothèses de ce test.
Pour le test t, quatre hypothèses principales doivent être remplies :
- Les données sont continues.
- Les données d'échantillonnage ont été échantillonnées de manière aléatoire à partir d'une population.
- Il existe une homogénéité de variance (c'est-à-dire que la variabilité des données dans chaque groupe est similaire).
- La distribution est à peu près normale.
(Source : Le test t | Introduction aux statistiques | JMP )
Dans votre cas, vous pouvez rencontrer plusieurs problèmes pour utiliser un test t ici, ce qui peut expliquer les différences que vous voyez :
- En raison de la faible taille de l'échantillon, il peut être difficile de vérifier la normalité, c'est pourquoi un test paramétrique (un test statistique supposant des distributions normales) peut ne pas être recommandé. Pour vérifier la normalité (approximative), vous pouvez consulter le diagramme quantile normal.
- L'homogénéité de la variance peut également ne pas être respectée (dans votre exemple, le groupe B semble n'avoir aucune variance, le groupe C une très petite variance et le groupe A plus de variance). Pour vérifier cela, vous pouvez tester « Unequal Variance » dans le triangle rouge de la plateforme « Fit Y by X ». JMP vous fournira également le test de Welch, un test t modifié ne supposant pas de variances égales entre vos 2 groupes, ce qui peut être informatif pour certaines des comparaisons que vous effectuez.
- Si vous souhaitez comparer plus de deux groupes, il ne faut pas utiliser le test t, mais Tukey-Kramer (en cas de test paramétrique, pour limiter les erreurs de type I) ou Steel-Dwass (version non paramétrique). Il existe de nombreux tests statistiques disponibles, prenez le temps de voir lequel correspond le mieux à votre problème, en termes d'objectifs et d'hypothèses remplies.
Jetez également un œil à l'intervalle de confiance, vous verrez dans vos comparaisons que vos intervalles de confiance se chevauchent, ce qui peut indiquer que vous n'avez pas une grande taille d'effet et/ou une réelle différence statistique. En raison de la faible taille de l'échantillon et des hypothèses non satisfaites pour un test paramétrique tel que le test t, les résultats significatifs peuvent être uniquement des erreurs de type I ( rejets erronés d'une hypothèse nulle réellement vraie, la véritable hypothèse nulle étant ici que les moyennes des groupes sont identiques/équivalentes).
N'hésitez pas à consulter le portail statistique JMP ou l'aide JMP dans la plateforme Fit Y by X pour obtenir plus de détails sur les tests statistiques disponibles.
J'espère que ces premières informations vous aideront 
