행동 또는 사회 과학에 종사하는 경우 구조 방정식 모델(SEM)에 대해 알고 있거나 들어본 적이 있을 것입니다. 사람들이 이 분야에서 경험이 많을수록 SEM을 선택 도구로 나열할 가능성이 높아집니다. 왜 그런 겁니까?
이 도구를 사용하는 사람들 사이에서 이 도구가 높은 평가를 받는 이유를 이해하는 데 도움이 되는 SEM에 대한 간략한 소개를 찾고 있다면 이 블로그 게시물이 적합합니다. SEM 전문가라면 이 블로그 게시물이 동료들에게 자신이 하는 일(그리고 이 일을 그토록 사랑하는 이유)을 설명하는 좋은 자료가 될 수 있습니다. 다음은 SEM의 ABC입니다.
통계 모델 = 경로 다이어그램
SEM의 핵심 기능은 모든 모델은 경로 다이어그램으로 표현 가능 . 그림 1의 방정식 대 다이어그램을 고려하십시오. 통계 모델을 6세 아이에게 설명해야 한다면 다음 중 어떤 버전을 선호하십니까?
Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.그림 1. W, X 및 Y 변수 사이의 연관성에 대한 방정식 대 경로 다이어그램 표현.
SEM 사용자는 자신의 모델을 광범위한 청중에게 효과적으로 전달할 수 있는 경로 다이어그램의 직관적인 특성을 높이 평가합니다. 따라서 경로 다이어그램을 올바르게 만드는 방법을 설명하는 것으로 시작해야 합니다. 경로 다이어그램을 그리는 데 필요한 빌딩 블록은 그림 2의 왼쪽에 있으며 SEM의 두 가지 표준 경로 다이어그램은 그림 2의 오른쪽에 묘사되어 있습니다.
Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).그림 2. SEM 경로 다이어그램을 그리기 위한 빌딩 블록(왼쪽)과 간단한 SEM 모델의 두 가지 예(오른쪽).
경로 다이어그램을 만들고 해석하기 위한 주요 지침은 다음과 같습니다.
- 직접 측정하는 변수는 SEM 전문 용어로 "매니페스트" 변수라고 하며 사각형으로 그려집니다.
- 관찰되지 않은 변수 또는 "잠재" 변수는 요인 분석 감각 . 즉, 그들은 다음을 나타냅니다. 흔한 매니페스트 변수(인디케이터라고도 함)에 걸친 분산 및 원인 지표에서 관찰되는 변동. 잠재 변수는 원으로 표시됩니다.
- 삼각형은 상수를 나타내는 데 사용되며 SEM의 일부로 평균과 절편을 추정할 수 있습니다(상수에서 변수를 회귀시키고 평균을 얻습니다). 모델이 변수 평균에 제한을 두지 않으면 삼각형이 생략되는 경우가 많습니다.
- 한 방향 화살표는 회귀 효과 또는 로딩을 나타냅니다(로딩은 잠재 변수에 대한 매니페스트 변수의 회귀입니다).
- 양방향 화살표는 동일한 변수에서 시작하고 끝날 때 분산을 나타내고 다른 변수에서 시작하고 끝날 때 공분산을 나타냅니다.
이러한 지침을 사용하여 매우 복잡한 모델을 지정하는 경로 다이어그램을 그릴 수 있습니다(W, X 및 Y가 모두 잠재 변수이고 추가 예측 변수 및 결과가 포함된 그림 1의 모델 그림)! 잠재 변수 간의 관계를 모델링하는 능력은 SEM이 종종 요인 분석과 회귀의 조합으로 생각되는 이유입니다.
그림 2의 오른쪽에 표시된 첫 번째 모델은 단일 요인 확인 요인 분석 . 여기서 잠재 변수에는 W, X, Y를 가리키는 화살표가 있습니다. 이러한 변수에서 관찰된 변동은 잠재 변수로 인해 발생하기 때문입니다. 잠재 변수와 관찰 변수에는 분산이 있습니다. 그러나 이러한 모델을 추정하려면 잠재 변수에 대한 척도를 설정해야 합니다. 이것은 종종 로딩 또는 잠재 변수의 분산을 하나로 고정하여 수행됩니다. 그림 2의 오른쪽에 표시된 두 번째 모델은 단순 회귀 . X에는 분산이 있으므로 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 이 가정은 표준 최소 제곱 회귀에서는 이루어지지 않습니다. 그러나 누락된 데이터가 있는 경우 이러한 가정을 통해 분석에서 사용 가능한 모든 데이터를 유지할 수 있습니다. 이는 SEM의 큰 이점입니다!
경로 다이어그램 = 데이터 구조
SEM의 또 다른 핵심 기능은 경로 다이어그램은 변수가 공변하는 방식에 대한 특정 구조를 암시합니다. . 예를 들어 그림 3의 위쪽 상자에 있는 경로 다이어그램에는 W, X 및 Y 변수를 연결하는 연결이 없습니다. 따라서 이러한 변수는 완전히 상관관계가 없음을 의미합니다. 그러나 양방향 화살표는 변수의 분산이 0이 아님을 나타냅니다. 그림 3의 다음 상자는 데이터의 공분산 구조에 대한 경로 다이어그램의 의미를 보여줍니다. 실제로, 모델에 의해 암시된 공분산 행렬은 분산에 대한 세 가지 매개변수를 보여주고 다른 모든 곳에서는 0을 보여줍니다.
Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.그림 3. 구조 방정식 모델의 추정 경로 다이어그램에서 모델 적합도 평가까지.
당연히 우리가 수집하는 데이터에는 고유한 공분산 행렬이 있습니다. 우리는 데이터가 다변량 정상이라고 가정하기 때문에 이 행렬(때로는 변수의 평균이지만 다른 게시물에 대해 남겨두겠습니다)은 우리의 필요에 충분합니다. 실제로 샘플 공분산 행렬은 모집단 공분산 행렬에 대한 최상의 추정치입니다. 따라서, SEM의 추정 알고리즘은 모델이 암시하는 제약 조건을 유지하면서 가능한 한 샘플 공분산 행렬의 값을 일치시키려고 합니다. . 그림 3에서 모델은 W, X, Y의 분산에 대해 0이 아닌 세 가지 값을 의미하므로 모델의 추정값은 샘플 공분산 행렬의 대각선 값과 정확히 일치합니다.
마지막으로 샘플 공분산 행렬과 추정된 모델 공분산 행렬을 비교하여 모델의 적합도를 측정할 수 있습니다. 이러한 행렬 간의 차이(그림 3의 마지막 상자)는 모델의 잔차를 제공하며, 이는 모델의 적합도를 정량화하는 적합 지수로 정규화하고 요약할 수 있습니다. 이러한 잔차는 샘플과 추정치 간의 차이라는 점에서 SEM에 고유합니다. 공분산 표준 회귀 모델에서와 같이 응답과 예측 값 사이가 아닙니다.
그림 3은 매우 간단한 예를 통해 SEM의 핵심을 보여줍니다. 데이터에 부과할 수 있는 구조 경로 다이어그램은 훨씬 더 복잡할 수 있지만 그림 3이 의미가 있다면 SEM을 잘 이해하고 있는 것입니다!
SEM을 사용하는 주요 이유
SEM은 다음과 같은 요구 사항이 있는 경우에 특히 유용합니다.
- 직접 측정할 수 없는 모델 변수(일명 잠재 변수)
- 측정 오류가 있는 모델 변수(및 이를 설명함)
- 변수가 예측 변수이자 결과인 모델 지정
- 변수의 연관성에 대한 특정 이론 테스트
- 다중 전가의 번거로움 없이 최첨단 방법으로 누락된 데이터 처리
- 모델을 직관적으로 설명하는 다이어그램
이러한 요구 사항과 관련이 없다면 SEM이 분석에 적합하지 않을 수 있습니다. 실제로 SEM을 사용해야 하는 많은 이유가 있는 것처럼 이 프레임워크를 사용하지 못하게 하는 다른 이유도 있습니다.
SEM을 사용하지 않는 주요 이유
분석가가 SEM을 사용해서는 안 됩니다. 하지 마라 이론이 있다 , 또는 데이터의 패턴을 설명하는 것을 목표로 하는 일련의 경쟁 이론. SEM을 위한 자동 모델 검색에 대한 연구가 진행 중이지만 표준 소프트웨어는 해당 작업에서 발생하는 특수 알고리즘을 구현하지 않습니다. 따라서 제1종 오류를 피하려면(참조 MacCallum, Roznowski, & Necowitz, 1992 ), 분석가는 이론과 이전 연구를 기반으로 미리 신중하게 모델을 고안해야 합니다. 이것은 피하는 것이 특히 중요합니다. 확증 편향 .
회귀 모델을 작은 샘플 (예: N = 30)이면 SEM에서 등가 회귀 모델을 똑같이 편안하게 피팅할 수 있습니다. 그러나 보다 복잡한 모델의 경우 분석가는 샘플 크기가 적절한지 여부를 고려해야 합니다. 변수의 수, 분포, 누락된 값 및 효과 크기는 적절한 샘플 크기를 결정하는 데 중요한 역할을 합니다(힌트: 간단한 경험 법칙은 없습니다!). 일부 연구에서는 매개변수 추정치당 5-10개의 관측치를 지적하지만(Bentler & Chou, 1987), 효과 크기가 낮거나 변수가 왜곡된 경우 이조차 잘못된 정보가 될 수 있습니다.
SEM의 다양한 모델
SEM은 간단한 선형 회귀 피팅에서 시간 경과에 따른 비선형 프로세스 모델링에 이르기까지 다양한 목적으로 사용할 수 있습니다. 다른 애플리케이션에는 다음이 포함될 수 있습니다.
- 통해 하나 이상의 잠재 변수를 측정하기 위한 테스트 또는 설문 조사 개발 확증적 요인 분석
- 일련의 변수가 다음을 통해 다른 변수로 이어지는 테스트 메커니즘 경로 분석
- 하나 또는 여러 변수가 다른 변수에 미치는 간접적인 영향을 통해 조사 중재 분석
- 프로세스의 개별 및 평균 궤적 특성화 잠재 성장 곡선 분석
- 를 통해 시계열 프로세스 내부 및 사이의 역학 연구 동적 요인 분석
추천
경로 다이어그램의 단순하고 직관적인 특성에도 불구하고 SEM은 매우 복잡한 기술이 될 수 있습니다. 따라서 이 모델링 프레임워크에 대해 자세히 알아보려는 경우 시작하는 데 도움이 되는 몇 가지 참고 자료는 다음과 같습니다.
초점이 적용된 훌륭한 책:
클라인, RB (2016).구조방정식 모델링의 원리와 실습 (4판). 뉴욕: Guilford Press.
기술 세부 사항 및 응용 프로그램이 포함된 훌륭한 책:
볼렌, 카(1989).잠재 변수가 있는 구조 방정식 . 와일리.
전체 책을 읽을 시간이 없다면 SEM에 대한 일반적인 개요와 함께 이 기사를 검색해 보십시오.
울만, JB, & 벤틀러, 오후 (2013). 구조 방정식 모델링. JA Schinka, WF Velicer, & IB Weiner(Eds.)에서,심리학 핸드북: 심리학 연구 방법 (pp. 661-690). 미국 뉴저지주 호보켄: John Wiley & Sons Inc.
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