如果您从事行为科学或社会科学领域，您很可能知道或听说过结构方程模型 (SEM)。 人们在这些领域拥有的经验越多，他们就越有可能将 SEM 作为他们选择的工具。 这是为什么？
如果您正在寻找 SEM 的简要介绍，以帮助您了解为什么这个工具在使用它的人中受到高度重视，那么这篇博文适合您。 如果您是 SEM 专家，那么这篇博文可能是一个很好的资源，可以向您的同行解释您的工作（以及您为何如此热爱它！）。 以下是 SEM 的基本知识。
统计模型 = 路径图
SEM 的一个核心特征是所有模型都可以用路径图来表达。 考虑方程与图 1 中的图表。 如果您必须向 6 岁的孩子解释您的统计模型，您更喜欢以下哪个版本？
Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.图1。 W、X 和 Y 变量之间关联的方程与路径图表示。
SEM 用户欣赏路径图的直观性，这使他们能够有效地将模型传达给广大受众。 因此，我们必须首先描述如何正确创建路径图。 绘制路径图所需的构建块位于图 2 左侧，图 2 右侧描绘了 SEM 的两个标准路径图。
Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).图 2. 用于绘制 SEM 路径图的构建块（左）和两个简单 SEM 模型的示例（右）。
以下是创建和解释路径图的关键准则：
- 您直接测量的变量在 SEM 术语中称为“显式”变量，并用正方形绘制。
- 未观察到的变量或“潜在”变量是影响因素因素分析意义。 也就是说，他们代表的是常见的其明显变量（又名指标）之间的方差，并且它们原因我们在他们的指标中观察到的变化。 潜在变量用圆圈表示。
- 三角形用于表示常数，它是 SEM 的一部分，用于估计均值和截距（将变量回归到常数上，即可得到其均值）。 当模型不对变量均值施加限制时，通常会省略三角形。
- 单向箭头表示回归效应或载荷（载荷是显变量对潜变量的回归）。
- 双头箭头在同一变量上开始和结束时表示方差，在不同变量上开始和结束时表示协方差。
使用这些指南，您可以绘制指定高度复杂模型的路径图（如图 1 中的模型所示，其中 W、X 和 Y 都是潜在变量，并且包括其他预测变量和结果）！ SEM 通常被认为是因子分析和回归的组合，其能够对潜在变量之间的关系进行建模。
图 2 右侧描绘的第一个模型是单因素验证性因素分析。 这里，潜在变量有指向 W、X 和 Y 的箭头，因为观察到的这些变量的变化是由潜在变量引起的。 请注意，潜在变量和观测变量存在差异。 然而，为了估计这样的模型，必须为潜在变量设定一个尺度。 这通常是通过将载荷或潜在变量的方差固定为 1 来完成的。 图 2 右侧描绘的第二个模型是简单回归。 请注意，X 具有方差，因此假设它呈正态分布。 标准最小二乘回归中未做出此假设。 然而，如果我们缺少数据，做出这一假设使我们能够在分析中保留所有可用数据——SEM 的巨大优势！
路径图 = 数据结构
SEM 的另一个核心特征是路径图暗示了变量如何共变的特定结构。 例如，图 3 顶部框中的路径图没有链接任何 W、X 和 Y 变量的连接。 因此，这意味着这些变量完全不相关。 然而，双头箭头表示变量具有非零方差。 图 3 中的下一个方框显示了路径图对数据协方差结构的影响。 事实上，模型隐含的协方差矩阵显示了其他地方的方差和零的三个参数。
Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.图 3. 结构方程模型的估计；从路径图到模型拟合评估。
当然，我们收集的数据有自己的协方差矩阵。 因为我们假设我们的数据是多元正态的，所以这个矩阵（有时还有变量的平均值，但我将其留到另一篇文章中）足以满足我们的需求。 事实上，样本协方差矩阵是我们对总体协方差矩阵的最佳估计。 因此， SEM 中的估计算法尝试尽可能最佳地匹配样本协方差矩阵中的值，同时保留模型隐含的约束。 在图 3 中，模型隐含了 W、X 和 Y 方差的三个非零值，因此，模型的估计值正是样本协方差矩阵中对角线的值。
最后，我们可以通过将样本协方差矩阵与估计的模型协方差矩阵进行比较来衡量模型的拟合度。 这些矩阵之间的差异（图 3 中的最后一个框）为我们提供了模型的残差，可以对其进行归一化并汇总为量化模型拟合度的拟合指数。 请注意，这些残差是 SEM 所特有的，因为它们是样本和估计值之间的差异协方差而不是像标准回归模型那样在响应和预测值之间进行。
图 3 通过一个非常简单的示例捕捉了 SEM 的本质。 施加在数据上的结构路径图可能会更加复杂，但如果图 3 有意义，那么您就已经很好地理解了 SEM！
使用 SEM 的主要原因
如果您有以下任何需求，SEM 特别有用：
- 无法直接测量的模型变量（又称潜在变量）
- 具有测量误差的模型变量（并解释它）
- 指定一个模型，其中变量既是预测变量又是结果变量
- 测试有关变量关联的具体理论
- 使用尖端方法处理缺失数据，无需多重插补的麻烦
- 直观描述模型的图表
如果您不涉及任何这些需求，那么 SEM 可能不适合您的分析。 事实上，就像使用 SEM 有很多重要的理由一样，还有其他一些理由会阻止您使用这个框架。
不使用 SEM 的主要原因
分析师不应使用 SEM不要有一个理论，或一组相互竞争的理论，旨在解释数据中的模式。 对 SEM 自动模型搜索的研究正在进行中，但标准软件并未实现该工作中产生的专门算法。 因此，为了避免 I 类错误（参见麦卡勒姆、罗兹诺夫斯基和内科维茨，1992 ），分析师应根据理论和先前的研究提前仔细设计模型。 避免这一点尤为重要确认偏差。
如果您愿意将回归模型拟合到小样本（例如，N = 30），那么您可以同样轻松地在 SEM 中拟合等效回归模型。 然而，对于更复杂的模型，分析师必须考虑其样本量是否足够。 变量的数量、它们的分布、缺失值和效应大小在确定足够的样本量方面发挥着重要作用（提示：没有简单的经验法则！）。 一些研究指出每个参数估计有 5-10 个观测值（Bentler & Chou，1987），但当效应量较小或变量存在偏差时，即使这样也可能会产生误导。
SEM 中的各种模型
SEM 可用于多种目的：从拟合简单的线性回归，到使用预测过程结果的因素对随时间变化的非线性过程进行建模。 其他应用可能涉及：
- 开发一项测试或调查，通过以下方式测量一个或多个潜在变量：验证性因素分析
- 一组变量通过以下方式导致其他变量的测试机制路径分析
- 通过以下方式调查一个或多个变量对其他变量的间接影响中介分析
- 通过以下方式描述流程的个体和平均轨迹潜在生长曲线分析
- 通过以下方式研究时间序列过程内部和之间的动态动态因素分析
建议
尽管路径图简单直观，但 SEM 可能是一项高度复杂的技术。 因此，如果您想了解有关此建模框架的更多信息，可以参考以下一些入门参考：
具有应用重点的优秀书籍：
克莱恩，RB （2016）。结构方程建模原理与实践（第四版）。 纽约：吉尔福德出版社。
包含技术细节和应用的优秀书籍：
堪萨斯州博伦（1989）。具有潜变量的结构方程。 威利。
如果您没有时间阅读整本书，请尝试搜索这篇文章，其中包含 SEM 的总体概述：
乌尔曼，JB， & 本特勒，PM （2013）。 结构方程建模。 在 JA Schinka、WF Velicer 和 IB Weiner（编辑）中，心理学手册：心理学研究方法（第 661-690 页）。 美国新泽西州霍博肯：John Wiley & Sons Inc.
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我和你一样有紧迫感！ 这将是一个很棒的功能！ 它在我们的名单上 
亲爱的劳拉
感谢您的答复。 希望JMP在新版本中为我们提供这个功能！ JMP使用起来很友好，而SEM是各领域通用的方法！ 事实上，我读了几篇文章。 最可靠的方法是使用Mplus进行计算。 不过，我的大学不免费提供Mplus。 从现在起大约 6 个月我需要该功能。 希望您能为我们提供该功能！
尊敬，
法特梅
你好@Fatemeh_2020 ,
我们还没有在 JMP Pro 的 SEM 平台中内置功率计算器，但我们计划在未来实现该功能！ 目前，我能建议的最好方法是依靠已发表的文献来确定您感兴趣的模型类型的理想样本量。 有一些出版物显示了不同类型模型的模拟结果。 这里有一个资源： https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4334479/
事实上，所需的样本大小完全取决于您想要拟合的 SEM。 一些 SEM 仅需约 30 次观察，而其他 SEM 则需要约 500 多个观察。 一条经验法则是模型中的每个参数至少应有 10 行数据（JMP 中的平台将在“详细信息”面板和“状态”选项卡中列出“自由”参数的数量），但以下规则拇指有时会给我们带来麻烦。
你好！
您能否解释一下如何使用 JMP 计算结构方程模型所需的最小样本量？
谢谢！
