행동 과학 또는 사회 과학에 종사하는 경우 구조 방정식 모델(SEM)에 대해 알고 있거나 들어본 적이 있을 것입니다. 사람들이 이 분야에서 더 많은 경험을 가질수록 SEM을 선택 도구로 나열할 가능성이 높아집니다. 왜 그런 겁니까?
이 도구를 사용하는 사람들 사이에서 왜 이 도구가 높이 평가되는지 이해하는 데 도움이 되는 SEM에 대한 간략한 소개를 찾고 있다면 이 블로그 게시물이 적합합니다. 그리고 귀하가 SEM 전문가라면 이 블로그 게시물이 귀하가 하는 일(그리고 왜 그렇게 좋아하는지)을 동료들에게 설명하는 좋은 리소스가 될 것입니다. 다음은 SEM의 ABC입니다.
통계 모델 = 경로 다이어그램
SEM의 핵심 기능은 모든 모델은 경로 다이어그램으로 표현 가능 . 그림 1의 방정식과 다이어그램을 고려하십시오. 6세 아동에게 통계 모델을 설명해야 하는 경우 다음 중 어떤 버전을 선호합니까?
Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.그림 1. 방정식 대 W, X 및 Y 변수 간의 연관성에 대한 경로 다이어그램 표현.
SEM 사용자는 자신의 모델을 광범위한 청중에게 효과적으로 전달할 수 있는 경로 다이어그램의 직관적인 특성을 높이 평가합니다. 따라서 경로 다이어그램을 올바르게 만드는 방법을 설명하는 것으로 시작해야 합니다. 경로 다이어그램을 그리는 데 필요한 빌딩 블록은 그림 2의 왼쪽에 있고 SEM의 두 가지 표준 경로 다이어그램은 그림 2의 오른쪽에 묘사되어 있습니다.
Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).그림 2. SEM 경로 다이어그램을 그리기 위한 빌딩 블록(왼쪽)과 간단한 SEM 모델의 두 가지 예(오른쪽).
다음은 경로 다이어그램을 만들고 해석하기 위한 주요 지침입니다.
- 직접 측정하는 변수는 SEM 전문 용어로 "매니페스트" 변수라고 하며 사각형으로 그려집니다.
- 관찰되지 않은 변수 또는 "잠재적인" 변수는 요인 분석 감각 . 즉, 그들은 대표 흔한 매니페스트 변수(지표라고도 함) 간의 분산 및 원인 지표에서 관찰한 변동. 잠재 변수는 원으로 표시됩니다.
- 삼각형은 평균과 절편을 추정할 수 있는 SEM의 일부인 상수를 나타내는 데 사용됩니다(상수에서 변수를 회귀하면 평균을 얻음). 모델이 변수 평균에 제한을 두지 않으면 삼각형이 생략되는 경우가 많습니다.
- 단방향 화살표는 회귀 효과 또는 로딩을 나타냅니다(로딩은 잠재 변수에 대한 매니페스트 변수의 회귀임).
- 양방향 화살표는 동일한 변수에서 시작하고 끝날 때 분산을 나타내고 다른 변수에서 시작하고 끝날 때 공분산을 나타냅니다.
이 지침을 사용하여 매우 복잡한 모델을 지정하는 경로 다이어그램을 그릴 수 있습니다(W, X 및 Y가 모두 잠재 변수이고 추가 예측 변수 및 결과가 포함된 그림 1의 모델을 그림)! 잠재 변수 간의 관계를 모델링하는 능력은 SEM이 종종 요인 분석과 회귀의 조합으로 생각되는 이유입니다.
그림 2의 오른쪽에 표시된 첫 번째 모델은 단일 요인 확인 요인 분석 . 여기서 잠재변수는 W, X, Y를 가리키는 화살표를 가지고 있는데, 이는 이러한 변수에서 관찰된 변동이 잠재변수에 의해 발생하기 때문입니다. 잠재 변수와 관찰 변수에는 분산이 있습니다. 그러나 그러한 모델을 추정하려면 잠재 변수에 대한 척도를 설정해야 합니다. 이것은 종종 로딩 또는 잠재 변수의 분산을 하나로 고정하여 수행됩니다. 그림 2의 오른쪽에 표시된 두 번째 모델은 단순 회귀 . X에는 분산이 있으므로 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 이 가정은 표준 최소 자승 회귀에서 이루어지지 않습니다. 그러나 누락된 데이터가 있는 경우 이러한 가정을 통해 분석에서 사용 가능한 모든 데이터를 유지할 수 있습니다. 이는 SEM의 큰 장점입니다!
경로 다이어그램 = 데이터 구조
SEM의 또 다른 핵심 기능은 경로 다이어그램은 변수가 어떻게 공변하는지에 대한 특정 구조를 의미합니다. . 예를 들어, 그림 3의 상단 상자에 있는 경로 다이어그램에는 W, X 및 Y 변수를 연결하는 연결이 없습니다. 따라서 이러한 변수는 완전히 상관관계가 없음을 의미합니다. 그러나 양방향 화살표는 변수에 0이 아닌 분산이 있음을 나타냅니다. 그림 3의 다음 상자는 데이터의 공분산 구조에 대한 경로 다이어그램의 의미를 보여줍니다. 실제로, 모델이 암시하는 공분산 행렬은 분산에 대한 세 가지 매개변수를 보여주고 다른 곳에서는 0을 보여줍니다.
Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.그림 3. 구조 방정식 모델의 추정; 경로 다이어그램에서 모델 적합성 평가까지.
당연히 우리가 수집하는 데이터에는 고유한 공분산 행렬이 있습니다. 우리는 우리의 데이터가 다변량 법선이라고 가정하기 때문에 이 행렬(때로는 변수의 평균도 있지만 다른 포스트로 남겨두겠습니다)은 우리의 필요에 충분합니다. 실제로 표본 공분산 행렬은 모집단 공분산 행렬에 대한 최상의 추정치입니다. 따라서, SEM의 추정 알고리즘은 모델에 내포된 제약을 유지하면서 샘플 공분산 행렬의 값을 최대한 일치시키려고 합니다. . 그림 3에서 모델은 W, X 및 Y의 분산에 대해 0이 아닌 세 값을 의미하므로 모델의 추정치는 정확히 표본 공분산 행렬의 대각선 값입니다.
마지막으로 표본 공분산 행렬을 추정된 모델 공분산 행렬과 비교하여 모델의 적합도를 측정할 수 있습니다. 이러한 행렬(그림 3의 마지막 상자) 간의 차이는 모델의 적합성을 정량화하는 적합 지수로 정규화 및 요약될 수 있는 모델의 잔차를 제공합니다. 이러한 잔차는 표본과 추정치의 차이라는 점에서 SEM에 고유합니다. 공분산 표준 회귀 모델에서와 같이 응답과 예측 값 사이가 아니라
그림 3은 매우 간단한 예를 통해 SEM의 본질을 포착합니다. 구조 경로 다이어그램이 데이터에 부과할 수 있는 것은 훨씬 더 복잡할 수 있지만 그림 3이 이해가 된다면 SEM을 이해하는 단계에 있는 것입니다!
SEM을 사용하는 주요 이유
SEM은 다음과 같은 요구 사항이 있는 경우 특히 유용합니다.
- 직접 측정할 수 없는 모델 변수(잠재 변수라고도 함)
- 측정 오류가 있는 모델 변수(및 설명)
- 변수가 예측 변수이자 결과인 모델 지정
- 변수의 연관성에 대한 특정 이론 테스트
- 번거로운 다중 전가 없이 최첨단 방법으로 누락된 데이터 처리
- 모델을 직관적으로 설명하는 다이어그램
이러한 요구 사항과 관련이 없다면 SEM이 분석에 적합하지 않을 수 있습니다. 실제로 SEM을 사용해야 하는 많은 이유가 있는 것처럼 이 프레임워크를 사용하지 않도록 하는 다른 이유도 있습니다.
SEM을 사용하지 않는 주요 이유
SEM은 분석가가 하지 마라 이론을 가지고 , 또는 데이터의 패턴을 설명하는 것을 목표로 하는 일련의 경쟁 이론. SEM에 대한 자동 모델 검색에 대한 연구가 진행 중이지만 표준 소프트웨어는 해당 작업에서 발생하는 특수 알고리즘을 구현하지 않습니다. 따라서 제1종 오류를 피하기 위해(참조 MacCallum, Roznowski 및 Necowitz, 1992 ), 분석가는 이론과 이전 연구를 기반으로 사전에 모델을 신중하게 고안해야 합니다. 이것은 피하는 것이 특히 중요합니다 확증 편향 .
회귀 모델을 작은 샘플 (예: N = 30) SEM에서 등가 회귀 모델을 똑같이 편안하게 맞출 수 있습니다. 그러나 더 복잡한 모델의 경우 분석가는 표본 크기가 적절한지 여부를 고려해야 합니다. 변수의 수, 분포, 결측값 및 효과 크기는 적절한 표본 크기를 결정하는 데 중요한 역할을 합니다(힌트: 경험에 관한 간단한 규칙은 없습니다!). 일부 연구에서는 매개변수 추정값당 5-10개의 관찰을 지적하지만(Bentler & Chou, 1987), 효과 크기가 작거나 변수가 치우친 경우 이 값도 잘못 알려질 수 있습니다.
SEM의 다양한 모델
SEM은 간단한 선형 회귀 피팅에서 시간 경과에 따른 비선형 프로세스 모델링 및 예측 및 해당 프로세스의 결과인 요인에 이르기까지 다양한 목적으로 사용할 수 있습니다. 다른 응용 프로그램에는 다음이 포함될 수 있습니다.
- 하나 이상의 잠재 변수를 측정하기 위한 테스트 또는 설문 조사를 통해 개발 확인적 요인 분석
- 일련의 변수가 다음을 통해 다른 변수로 이어지는 테스트 메커니즘 경로 분석
- 하나 이상의 변수가 다른 변수에 미치는 간접적인 영향을 조사 중재 분석
- 프로세스의 개별 및 평균 궤적 특성화 잠재 성장 곡선 분석
- 를 통해 시계열 프로세스 내부 및 사이의 역학 연구 동적 요인 분석
권장 사항
경로 다이어그램의 단순하고 직관적인 특성에도 불구하고 SEM은 매우 복잡한 기술일 수 있습니다. 따라서 이 모델링 프레임워크에 대해 자세히 알아보려면 다음을 참조하세요.
초점을 맞춘 훌륭한 책:
클라인, RB (2016).구조방정식 모델링의 원리와 실습 (4판). 뉴욕: Guilford Press.
기술 세부 사항 및 응용 프로그램이 포함된 우수한 책:
볼렌, 카(1989).잠재 변수가 있는 구조 방정식 . 와일리.
책 전체를 읽을 시간이 없다면 SEM에 대한 일반적인 개요와 함께 이 기사를 검색해 보세요.
울만, JB, & 벤틀러, PM (2013). 구조 방정식 모델링. JA Schinka, WF Velicer 및 IB Weiner(Eds.),심리학 핸드북: 심리학 연구 방법 (pp. 661-690). 미국 뉴저지주 호보켄: John Wiley & Sons Inc.
자신의 SEM을 맞출 준비가 되셨습니까? 체크 아웃 이 게시물 SEM 플랫폼이 JMP 프로 15 당신의 인생을 쉽게 만들 것입니다!
친애하는 로라
당신의 응답을 주셔서 감사합니다. JMP가 새 버전에서 이 기능을 제공하기를 바랍니다! JMP는 사용하기 쉽고 SEM은 모든 분야에서 널리 사용되는 방법입니다! 사실 나는 여러 기사를 읽었다. 가장 신뢰할 수 있는 방법은 계산에 Mplus를 사용하는 것입니다. 그러나 내 Uni는 Mplus를 무료로 제공하지 않습니다. 지금부터 6개월 정도 기능이 필요합니다. 기능을 제공해주시면 좋겠습니다!
공손히,
파테메
안녕 @Fatemeh_2020 ,
JMP Pro의 SEM 플랫폼에는 아직 전력 계산기가 내장되어 있지 않지만 앞으로 해당 기능을 구현할 계획입니다! 현재 내가 제안할 수 있는 최선은 출판된 문헌에 의존하여 피팅하려는 모델 유형에 대한 이상적인 표본 크기를 파악하는 것입니다. 다양한 유형의 모델에 대한 시뮬레이션 결과를 보여주는 출판물이 있습니다. 한 리소스는 다음과 같습니다. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4334479/
실제로 필요한 샘플 크기는 맞추려는 SEM에 따라 전적으로 다릅니다. 일부 SEM에는 ~30개 정도의 관찰이 필요한 반면 다른 SEM에는 ~500개 이상이 필요합니다. 한 가지 경험에 따르면 모델의 각 매개변수에 대해 최소 10행의 데이터가 있어야 하지만(JMP의 플랫폼은 세부 정보 패널과 상태 탭의 "무료" 매개변수 수를 나열함) 엄지손가락은 때때로 우리를 곤경에 빠뜨릴 수 있습니다.
