如果您從事行為科學或社會科學，您很可能知道或聽說過結構方程模型 (SEM)。 人們在這些領域的經驗越多，他們就越有可能將 SEM 列為首選工具。 這是為什麼？
如果您正在尋找 SEM 的簡要介紹，以幫助您了解為什麼該工具在使用它的人中受到高度重視，那麼這篇博文就是為您準備的。 如果你是 SEM 專家，那麼這篇博文可能是一個很好的資源，可以向你的同行解釋你在做什麼（以及為什麼你這麼喜歡它！）。 以下是 SEM 的 ABC。
統計模型 = 路徑圖
SEM 的一個核心特點是所有模型都可以用路徑圖表示. 考慮方程式與圖 1 中的圖表。 如果你必須向一個 6 歲的孩子解釋你的統計模型，你更喜歡這些版本中的哪一個？
Figure 1. Equations versus path diagram representation of associations between W, X, and Y variables.圖1。 W、X 和 Y 變量之間關聯的方程與路徑圖表示。
SEM 用戶欣賞路徑圖的直觀性，這使他們能夠有效地將他們的模型傳達給廣大受眾。 因此，我們必須從描述如何正確創建路徑圖開始。 繪製路徑圖所需的構建塊在圖 2 的左側，圖 2 的右側描繪了 SEM 的兩個標準路徑圖。
Figure 2. Building blocks for drawing SEM path diagrams (left) and two examples of simple SEM models (right).圖 2。 用於繪製 SEM 路徑圖的構建塊（左）和簡單 SEM 模型的兩個示例（右）。
以下是創建和解釋路徑圖的關鍵指南：
- 您直接測量的變量在 SEM 行話中稱為“清單”變量，並用正方形繪製。
- 未觀察到的變量或“潛在”變量是因素分析意義. 也就是說，它們代表常見的它們的顯式變量（又名指標）的差異和它們原因我們在他們的指標中觀察到的變化。 潛在變量用圓圈表示。
- 三角形用於表示常數，它是 SEM 的一部分，用於估計均值和截距（將變量回歸到常數上，得到它的均值）。 當模型不對變量均值施加限制時，通常會省略三角形。
- 單向箭頭表示回歸效應或載荷（載荷是顯變量對潛在變量的回歸）。
- 雙頭箭頭表示在同一變量上開始和結束時的方差，在不同變量上開始和結束時表示協方差。
使用這些指南，您可以繪製指定高度複雜模型的路徑圖（如圖 1 中的模型，其中 W、X 和 Y 都是潛在變量，並且包括其他預測變量和結果）！ 對潛在變量之間的關係進行建模的能力是為什麼 SEM 通常被認為是因子分析和回歸的組合。
圖 2 右側描繪的第一個模型是一因素驗證性因素分析. 在這裡，潛在變量有指向 W、X 和 Y 的箭頭，因為這些變量中觀察到的變化是由潛在變量引起的。 請注意，潛在變量和觀察變量具有方差。 然而，要估計這樣的模型，必須為潛在變量設置一個尺度。 這通常通過將加載或潛在變量的方差固定為一個來完成。 圖 2 右側描繪的第二個模型是簡單回歸. 請注意，X 有一個方差，因此假定它是正態分佈的。 在標準最小二乘回歸中沒有做出這個假設。 然而，如果我們缺少數據，做出這個假設使我們能夠在分析中保留所有可用數據——SEM 的巨大優勢！
路徑圖 = 數據結構
SEM 的另一個核心特徵是路徑圖暗示了變量如何變化的特定結構. 例如，圖 3 頂部框中的路徑圖沒有連接任何 W、X 和 Y 變量的連接。 因此，這意味著這些變量是完全不相關的。 然而，雙頭箭頭表示變量具有非零方差。 圖 3 中的下一個框顯示了路徑圖對數據協方差結構的影響。 實際上，模型隱含的協方差矩陣顯示了其他任何地方的方差和零的三個參數。
Figure 3. Estimation of structural equations models; from path diagram to assessment of model fit.圖 3。 結構方程模型的估計；從路徑圖到模型擬合評估。
自然，我們收集的數據有自己的協方差矩陣。 因為我們假設我們的數據是多元正態的，所以這個矩陣（有時是變量的平均值，但我將其留到另一篇文章中）足以滿足我們的需求。 實際上，樣本協方差矩陣是我們對總體協方差矩陣的最佳估計。 因此， SEM 中的估計算法盡量匹配樣本協方差矩陣中的值，同時保留模型隱含的約束. 在圖 3 中，模型暗示了 W、X 和 Y 方差的三個非零值，因此，模型的估計值恰好是樣本協方差矩陣中對角線的值。
最後，我們可以通過將樣本協方差矩陣與估計的模型協方差矩陣進行比較來衡量模型的擬合度。 這些矩陣之間的差異（圖 3 中的最後一個框）為我們提供了模型的殘差，可以對其進行歸一化並總結為擬合指數，以量化模型的擬合。 請注意，這些殘差是 SEM 獨有的，因為它們是樣本和估計值之間的差異協方差而不是在標準回歸模型中的響應和預測值之間。
圖 3 通過一個非常簡單的示例捕捉了 SEM 的精髓。 可以對數據施加的結構路徑圖可能要復雜得多，但如果圖 3 有意義，那麼您就可以很好地理解 SEM！
使用 SEM 的主要原因
如果您有以下任何需求，SEM 特別有用：
- 無法直接測量的模型變量（又名潛在變量）
- 具有測量誤差的模型變量（並考慮它）
- 指定一個模型，其中變量既是預測變量又是結果
- 測試有關變量關聯的特定理論
- 使用最先進的方法處理丟失的數據，無需多重插補
- 直觀地描述您的模型的圖表
如果您不涉及任何這些需求，那麼 SEM 可能不適合您的分析。 事實上，就像使用 SEM 有很多很好的理由一樣，還有其他一些理由會阻止你使用這個框架。
不使用 SEM 的主要原因
分析時不應使用 SEM不要有一個理論，或一組相互競爭的理論，旨在解釋數據中的模式。 對 SEM 的自動模型搜索的研究正在進行中，但標準軟件並未實現由該工作產生的專門算法。 因此，為了避免 I 類錯誤（參見麥卡勒姆、羅茲諾夫斯基和內科維茨，1992 )，分析師應根據理論和先前的研究提前仔細設計他們的模型。 避免這一點尤為重要確認偏差.
如果您願意將回歸模型擬合到小樣本（例如，N = 30），那麼您可以同樣舒適地在 SEM 中擬合等效回歸模型。 然而，對於更複雜的模型，分析師必須考慮他們的樣本量是否足夠。 變量的數量、它們的分佈、缺失值和效應大小在確定足夠的樣本量方面發揮作用（提示：沒有簡單的經驗法則！）。 一些研究指出每個參數估計有 5-10 個觀察值 (Bentler & Chou, 1987)，但當效應量低或變量偏斜時，即使這樣也可能被誤導。
SEM中的各種模型
SEM 可用於多種用途：從擬合簡單的線性回歸，到使用預測和作為該過程結果的因素隨時間對非線性過程進行建模。 其他應用程序可能涉及：
- 開發測試或調查以通過以下方式測量一個或多個潛在變量驗證性因素分析
- 一組變量通過以下方式導致其他變量的測試機制路徑分析
- 調查一個或多個變量對其他變量的間接影響中介分析
- 通過以下方式表徵過程的單個和平均軌跡潛伏生長曲線分析
- 通過研究時間序列過程內部和之間的動態動態因素分析
建議
儘管路徑圖具有簡單直觀的性質，但 SEM 可能是一種高度複雜的技術。 因此，如果您想了解有關此建模框架的更多信息，以下是一些幫助您入門的參考資料：
具有應用重點的優秀書籍：
克萊恩，RB （2016 年）。結構方程建模原理與實踐（第 4 版）。 紐約：吉爾福德出版社。
包含技術細節和應用的優秀書籍：
博倫，KA（1989 年）。具有潛在變量的結構方程. 威利。
如果您沒有時間閱讀整本書，請嘗試搜索這篇包含 SEM 總體概述的文章：
烏爾曼，JB， ＆本特勒，PM （2013）。 結構方程建模。 在 JA Schinka、WF Velicer 和 IB Weiner（編輯）中，心理學手冊：心理學研究方法（第 661-690 頁）。 美國新澤西州霍博肯：John Wiley & Sons Inc.
準備好安裝您自己的 SEM 了嗎？ 查看這個帖子了解為什麼 SEM 平台在JMP Pro 15會讓你的生活變得輕鬆！
我分享你的緊迫感！ 這將是一個很棒的功能！ 它在我們的名單上=）
親愛的勞拉
謝謝您的答复。 希望JMP在新版本中為我們提供這個功能！ JMP 使用友好，SEM 是所有領域中流行的方法！ 實際上，我讀了幾篇文章。 最可靠的方法是使用 Mplus 進行計算。 但是，我的 Uni 並沒有免費提供 Mplus。 從現在起我需要這個功能大約 6 個月。 我希望你能給我們提供這個功能！
尊敬，
法特梅
你好@Fatemeh_2020 ,
我們還沒有在 JMP Pro 的 SEM 平台中內置功率計算器，但我們確實計劃在未來實現該功能！ 目前，我能建議的最好方法是依靠已發表的文獻來確定您有興趣擬合的模型類型的理想樣本量。 有出版物顯示了不同類型模型的模擬結果。 一個資源在這裡： https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4334479/
實際上，所需的樣本量完全取決於您想要擬合的 SEM。 一些 SEM 只需要約 30 次觀察，而另一些則需要約 500 次以上。 一條經驗法則是，模型中的每個參數至少應有 10 行數據（JMP 中的平台將在詳細信息面板和狀態選項卡下列出“免費”參數的數量），但拇指有時會給我們帶來麻煩。
你好！
您能否解釋一下如何使用 JMP 計算結構方程模型所需的最小樣本量？
謝謝！
