Hallo zusammen,
Es fällt mir schwer zu verstehen, wie JMP Standardfehler in der Tabelle der kleinsten Quadrate generiert.
Ich habe ein Modell mit zwei Effekten, d. Faktor 1 (3 Kategorien) und Faktor 2 (2 Kategorien)
>> y = Achsenabschnitt+ Faktor 1 + Faktor 2.
Laut JMP kann ich den LS-Mittelwert von Faktor 1 ermitteln, indem ich den Mittelwert der vorhergesagten Werte berechne.
Allerdings konnte ich den von JMP gemeldeten Standardfehler nicht erhalten, als ich den gleichen Ansatz mit dem Standardfehler verwendete (d. h. den Standardfehler der vorhergesagten Werte berechnete).
Im JMP-Handbuch wird beschrieben, dass der Standardfehler des LS-Mittelwerts den Standardfehler des Mittelwerts der kleinsten Quadrate für jede Ebene anzeigt.
Vielleicht interpretiere ich das falsch.Kann mir bitte jemand erklären, was das bedeutet?
PS. Ich habe mein Modell im Bild angehängt. Um ein Beispiel dafür zu geben, wie ich einen vorhergesagten Wert für berechne
Aufgabe = N-back, Diagnose = Nicht-SCD
Ich habe y = 0,229-0,072+0,0662 berechnet.
Was Sie kürzlich geliefert haben, ist eine andere Analyse als die in Ihrem ursprünglichen Beitrag. Das Neue ist komplexer. Außerdem haben Sie den Bericht „Parameterschätzungen“ immer noch nicht gefunden. Ich ändere meine Erklärungsstrategie.
Führen Sie die folgenden Codes aus, um Beispieldaten und eine Analyse der kleinsten Quadrate zu erhalten.
dt = New Table( "sample",
Add Rows( 24 ),
New Column( "X1",Character,Nominal,Set Values( {"A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B"} ), ),
New Column( "X2",Character,Nominal,Set Values( {"x", "x", "x", "x", "y", "y", "y", "y", "z", "z", "z", "z", "x", "x", "x", "x", "y", "y", "y", "y", "z", "z", "z", "z"} ), ),
New Column( "Y",Numeric,Continuous,Set Values([18.33, 10.21, -2, -14.02, -21.37, -32.28, -36.99, -46.6, -56.95, -66.74, -75.84, -83, -74.18, -64.9, -55.96, -47.03, -36.72, -26.27,-18.1, -11.28, -2.18, 6.84, 16.51, 24.81]), )
);
dt << Fit Model( Y( :Y ), Effects( :X1, :X2 ), Personality( "Standard Least Squares" ), Emphasis( "Effect Screening" ), Run );
Und hier sind „Parameterschätzungen“ und „Korrelation von Schätzungen“, der Vorhersageausdruck und LS-Mittelwerte von X1:
Der Vorhersageausdruck gibt einen Eindruck vom mathematischen Ausdruck des Modells, ist jedoch nicht ganz genau. Das Modell sieht so aus
Dabei gilt: b0 = -28,98792, b1 = -4,949583, b2 = 0,2941667, b3 = 0,286667, aus dem Parameterschätzungsbericht.
Der LS-Mittelwert von A wird berechnet, indem im Modell X1 = 1, X2 = 0 und X3 = 0 gesetzt werden. Und drei Werte plus der Achsenabschnitt bilden den x-Vektor in den folgenden Codes. Jedes Element ist die partielle Ableitung Ihrer Vorhersageformel (eine Funktion von Schätzungen) in Bezug auf den entsprechenden Parameter.
Der folgende Code berechnet den Standardfehler für den LS-Mittelwert von A.
x = [1 1 0 0];
s = diag([7.034044 7.034044 9.94764 9.94764]);
R = [1 0 0 0,
0 1 0 0,
0 0 1 -0.5,
0 0 -0.5 1];
sqrt(x * s * R * s * transpose(x));
Die Werte in „s“ stammen aus der Spalte „Standardfehler“ in den „Parameterschätzungen“. Die Matrix „R“ stammt aus der Korrelation von Schätzungen. Das Produkt von „s*R*s“ ergibt die Kovarianzmatrix der Schätzungen. Das Produkt von „x*s*R*s*transpose(x)“ ergibt die Varianzschätzung Ihrer Vorhersage. Die Quadratwurzel der Varianzschätzung ergibt den Standardfehler.
Alle anderen Standardfehler werden auf ähnliche Weise berechnet, indem unterschiedliche x-Vektoren verwendet werden. Beispielsweise ist für B x = [1 -1 0 0].
Jetzt erkläre ich die Handlung. Es soll geschätzte LS-Mittelwerte und deren 95 %-Konfidenzintervalle darstellen. Theoretisch folgt unter der Modellannahme das Verhältnis der LS-Mittelschätzung und des entsprechenden Standardfehlers einer t-Verteilung mit dem Freiheitsgrad, der dem Freiheitsgrad des Modells entspricht, also der Gesamtzahl der Beobachtungen minus die Anzahl der Parameter. Daher hat das Konfidenzintervall für LS-Mittelwerte die von mir erwähnte Formel.
Jetzt erkläre ich, warum die Standardfehler gleich sind. Dies liegt an den Merkmalen in den Daten. Die Daten, die ich hier gebe, stammen aus einem ausgewogenen Design, oder anders gesagt aus der gleichen Anzahl von Beobachtungen auf verschiedenen Ebenen. Versuchen Sie, ein paar Zeilen auf einer Ebene zu löschen, und Sie sollten ungleiche Standardfehler sehen.
Ihre neueste Analyse ist komplexer und beinhaltet Zufallseffekte. Aber das Prinzip der Erklärung gilt weiterhin.
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Der Beitrag wird mit einer Korrektur des x-Vektors für den LS-Mittelwert von B aktualisiert.
Hallo peng_liu,
Danke für Ihre Antwort. Ich habe meine Screenshots hier gepostet. Ich habe zwei Gruppen von Probanden – SCD und Nicht-SCD, klassifiziert als Diagnose. Ich habe 15 Fächer in jeder Gruppe, also insgesamt 30 Fächer. Zu jedem Thema habe ich 3 nach Aufgaben geordnete Beobachtungen. In der Tabelle ist die Betreff-ID Akrostichon.
Ich erstelle ein gemischtes Modell mit diesen Effekten und einer Kovariate (Baseline BRSv).
∆PPGa = Akrostichon[Zufällig] + Aufgaben + Diagnose + Diagnose*Aufgaben + Basislinie BRSv.
Ich möchte den mittleren ∆PPGa +- Std-Fehler für jede Kombination für jede Kombination von Aufgaben und Diagnose nach Anpassung an den Basislinien-BRSv grafisch darstellen.
Ich habe mir gedacht, dass die mittlere LS-Darstellung von Diagnose*Aufgaben das sein muss, was ich will; Ich verstehe nicht, warum der Standardfehler auftritt ist für jede Kombination gleich (d. h. in der LS-Mittelwerttabelle von Aufgaben*Diagnose sind alle Standardfehler = 0,0417). .
Obwohl Sie darauf hingewiesen haben, dass das LS-Mittelwertdiagramm nicht mit dem Standardfehler versehen ist,
Können Sie mir bitte helfen, es zu verstehen?
>wie Standardfehler wird berechnet, bevor wir darauf eingehen LSmean +/- T Quantil(.975, df) * Std Err.
Mein Der Bericht „Korrelation der Schätzungen“ ist etwas chaotisch, aber es handelt sich um die zweite Seite meines Anhangs.
Vielen Dank für Ihre Zeit,
Ich versuche, ein Diagramm meines Ergebnisses (∆PPGa) in jeder Kategorie zu erstellen.
Versuchen Sie, den Standardfehler von y = 0,229-0,072+0,0662 zu berechnen?
Dann gibt Ihnen das keine der Zahlen in Ihrem Screenshot. Diese Mittelwerte sind marginal, z. B. ist der Mittelwert von N-back einfach der Mittelwert Ihres Y aller Beobachtungen, deren Aufgabe = N-back ist, unabhängig von der Diagnose.
Um den Standardfehler Ihrer Vorhersage zu ermitteln, versuchen Sie Schätzungen > Benutzerdefinierter Test.
