안녕하세요 여러분,
JMP가 최소 제곱 평균 표에서 표준 오류를 생성하는 방법을 이해하는 데 어려움을 겪고 있습니다.
두 가지 효과가 있는 모델이 있습니다. 요인 1(3개 범주) 및 요인 2(2개 범주)
>> y = 절편 + 요소 1 + 요소 2.
JMP에 따르면 예측값의 평균을 계산하여 요인 1의 LS 평균을 얻을 수 있습니다.
그러나 Std Error와 동일한 접근 방식을 사용했을 때(예: 예측 값의 Std Error 계산) JMP가 보고한 Std Error를 얻을 수 없었습니다.
JMP 매뉴얼에는 LS 평균의 Std Error가 각 수준별 최소제곱평균의 표준오차를 나타낸다고 설명되어 있습니다.
나는 이것을 잘못 해석할 수도 있다.누군가 이것이 무엇을 의미하는지 명확히 도와줄 수 있습니까?
추신. 사진에 모델을 첨부했습니다. 예측 값을 계산하는 방법에 대한 예를 들어 보겠습니다.
작업 = N-back, 진단 = Non-SCD
y = 0.229-0.072+0.0662를 계산했습니다.
최근 귀하가 제공한 분석은 원래 게시물의 분석과 다릅니다. 새로운 것은 더 복잡합니다. 또한 아직 "매개변수 추정치" 보고서를 찾지 못했습니다. 설명하기 위해 전략을 변경합니다.
다음 코드를 실행하여 예제 데이터와 최소 제곱 분석을 얻으세요.
dt = New Table( "sample",
Add Rows( 24 ),
New Column( "X1",Character,Nominal,Set Values( {"A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B"} ), ),
New Column( "X2",Character,Nominal,Set Values( {"x", "x", "x", "x", "y", "y", "y", "y", "z", "z", "z", "z", "x", "x", "x", "x", "y", "y", "y", "y", "z", "z", "z", "z"} ), ),
New Column( "Y",Numeric,Continuous,Set Values([18.33, 10.21, -2, -14.02, -21.37, -32.28, -36.99, -46.6, -56.95, -66.74, -75.84, -83, -74.18, -64.9, -55.96, -47.03, -36.72, -26.27,-18.1, -11.28, -2.18, 6.84, 16.51, 24.81]), )
);
dt << Fit Model( Y( :Y ), Effects( :X1, :X2 ), Personality( "Standard Least Squares" ), Emphasis( "Effect Screening" ), Run );
다음은 "매개변수 추정치" 및 "추정치의 상관관계", 예측 표현식 및 X1의 LS 평균입니다.
예측 표현식은 모델의 수학적 표현에 대한 몇 가지 아이디어를 제공하지만 정확하지는 않습니다. 모델은 이렇게 생겼어요
여기서 매개변수 추정 보고서의 b0 = -28.98792, b1 = -4.949583, b2 = 0.2941667, b3 = 0.286667입니다.
A의 LS 평균은 모델에서 X1 = 1, X2 = 0, X3 = 0으로 하여 계산됩니다. 그리고 세 개의 값과 절편이 다음 코드에서 x 벡터를 형성합니다. 각 요소는 해당 매개변수에 대한 예측 공식(추정 함수)의 편도함수입니다.
다음 코드는 A의 LS 평균에 대한 표준 오류를 계산합니다.
x = [1 1 0 0];
s = diag([7.034044 7.034044 9.94764 9.94764]);
R = [1 0 0 0,
0 1 0 0,
0 0 1 -0.5,
0 0 -0.5 1];
sqrt(x * s * R * s * transpose(x));
"s"의 값은 "매개변수 추정치"의 Std Error 열에서 가져온 것입니다. 행렬 "R"은 추정 상관관계에서 나온 것입니다. "s*R*s"의 곱은 추정치의 공분산 행렬을 제공합니다. "x*s*R*s*transpose(x)"의 곱은 예측의 분산 추정치를 제공합니다. 분산 추정의 제곱근은 표준 오류를 제공합니다.
다른 모든 표준 오류는 다른 x-벡터를 사용하여 유사하게 계산됩니다. 예를 들어 B의 경우 x = [1 -1 0 0]입니다.
이제 줄거리를 설명하겠습니다. 이는 추정된 LS 평균과 95% 신뢰 구간을 묘사하는 것으로 가정됩니다. 이론적으로 모델 가정 하에서 LS 평균 추정치와 해당 Std 오차의 비율은 모델의 자유도와 동일한 자유도를 갖는 t-분포를 따릅니다. 이는 총 관측치 수에서 다음을 뺀 값입니다. 매개변수의 수. 따라서 LS 평균에 대한 신뢰구간은 제가 언급한 공식을 갖습니다.
이제 Std 오류가 동일한 이유를 설명합니다. 이는 데이터의 특성 때문입니다. 내가 여기서 제공하는 데이터는 균형 잡힌 설계, 즉 다른 말로 다양한 수준의 동일한 수의 관찰에서 나온 것입니다. 한 수준에서 몇 개의 행을 삭제하려고 하면 동일하지 않은 표준 오류가 표시되어야 합니다.
최근 분석은 더 복잡하고 무작위 효과를 포함합니다. 그러나 설명의 원리는 여전히 적용됩니다.
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게시물은 B의 LS 평균에 대한 x-벡터 수정으로 업데이트됩니다.
안녕하세요 peng_liu 님,
당신의 응답을 주셔서 감사합니다. 여기에 스크린샷을 게시했습니다. 진단으로 분류된 SCD와 비SCD라는 두 가지 주제 그룹이 있습니다. 각 그룹에 15과목이 있으므로 총 30과목이 있습니다. 각 주제에 대해 작업별로 분류된 3개의 관찰이 있습니다. 표에서 주체 ID는 Acrostic입니다.
이러한 효과와 하나의 공변량(기준 BRSv)을 사용하여 혼합 모델을 구성합니다.
ΔPPGa = 아크로스틱[랜덤] + 작업 + 진단 + 진단*작업 + 기준선 BRSv.
Baseline BRSv를 조정한 후 각 작업 조합, 진단에 대한 각 조합의 평균 ΔPPGa +- Std Error를 플롯하고 싶습니다.
Diagnosis*Tasks의 LS 평균 플롯이 내가 원하는 것일 것이라고 생각했습니다. 그러나 왜 Std 오류가 발생하는지 이해가 되지 않습니다. 각 조합에 대해 동일합니다(즉, Tasks*Diagnosis의 LS 평균 테이블에서 모든 Std Error = 0.0417 ). .
LS 평균 그래프에 Std Error가 포함되어 있지 않다는 점을 지적하셨지만,
제가 이해하도록 도와주실 수 있나요?
>어떻게 표준 오류 우리가 들어가기 전에 계산됩니다 LSmean +/- T Quantile(.975, df) * Std Err.
나의 추정 보고서의 상관관계는 약간 지저분하지만 첨부 파일의 두 번째 페이지입니다.
시간 내 주셔서 감사합니다,
각 카테고리에서 내 결과(ΔPPGa)에 대한 플롯을 생성하려고 합니다.
