안녕하세요 여러분,
JMP가 최소 제곱 의미 테이블에서 표준 오류를 생성하는 방법을 이해하는 데 어려움을 겪고 있습니다.
두 가지 효과가 있는 모델이 있습니다. 요인 1(범주 3개) 및 요인 2(범주 2개)
>> y = 절편+ 요인 1 + 요인 2.
JMP에 따르면 예측 값의 평균을 계산하여 요인 1의 LS 평균을 얻을 수 있습니다.
그러나 표준 오류와 동일한 접근 방식을 사용할 때 JMP가 보고한 표준 오류를 얻을 수 없었습니다(예: 예측 값의 표준 오류 계산).
JMP의 매뉴얼에는 LS 평균의 표준 오차가 각 수준에 대한 최소 제곱 평균의 표준 오차를 나타낸다고 설명되어 있습니다.
나는 이것을 잘못 해석할 수 있다.누군가 이것이 의미하는 바를 명확히하는 데 도움을 줄 수 있습니까?
추신. 사진에 내 모델을 첨부했습니다. 에 대한 예측 값을 계산하는 방법의 예를 제공하려면
작업 = N-back, 진단 = 비 SCD
나는 y = 0.229-0.072+0.0662를 계산했다.
귀하가 최근에 제공한 것은 원래 게시물의 분석과 다른 분석입니다. 새로운 것은 더 복잡합니다. 또한 "매개변수 추정치" 보고서를 아직 찾지 못했습니다. 나는 설명하기 위해 내 전략을 바꿉니다.
다음 코드를 실행하여 예제 데이터와 최소 제곱 분석을 가져옵니다.
dt = New Table( "sample",
Add Rows( 24 ),
New Column( "X1",Character,Nominal,Set Values( {"A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "A", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B", "B"} ), ),
New Column( "X2",Character,Nominal,Set Values( {"x", "x", "x", "x", "y", "y", "y", "y", "z", "z", "z", "z", "x", "x", "x", "x", "y", "y", "y", "y", "z", "z", "z", "z"} ), ),
New Column( "Y",Numeric,Continuous,Set Values([18.33, 10.21, -2, -14.02, -21.37, -32.28, -36.99, -46.6, -56.95, -66.74, -75.84, -83, -74.18, -64.9, -55.96, -47.03, -36.72, -26.27,-18.1, -11.28, -2.18, 6.84, 16.51, 24.81]), )
);
dt << Fit Model( Y( :Y ), Effects( :X1, :X2 ), Personality( "Standard Least Squares" ), Emphasis( "Effect Screening" ), Run );
다음은 "매개변수 추정값" 및 "추정값의 상관관계", 예측 표현식 및 X1의 LS 평균입니다.
예측 식은 모델의 수학적 표현에 대한 아이디어를 제공하지만 정확하지는 않습니다. 모델은 이렇게 생겼어요
여기서 b0 = -28.98792, b1 = -4.949583, b2 = 0.2941667, b3 = 0.286667이며 매개변수 추정치 보고서입니다.
A의 LS 평균은 모델에서 X1 = 1, X2 = 0, X3 = 0으로 설정하여 계산됩니다. 그리고 세 개의 값과 절편이 다음 코드에서 x-벡터를 형성합니다. 각 요소는 해당 매개변수에 대한 예측 공식(추정치의 함수)의 편도함수입니다.
다음 코드는 A의 LS 평균에 대한 표준 오차를 계산합니다.
x = [1 1 0 0];
s = diag([7.034044 7.034044 9.94764 9.94764]);
R = [1 0 0 0,
0 1 0 0,
0 0 1 -0.5,
0 0 -0.5 1];
sqrt(x * s * R * s * transpose(x));
"s"의 값은 "Parameter Estimates"의 Std Error 열에서 가져온 것입니다. 행렬 "R"은 추정치의 상관 관계에서 가져온 것입니다. "s*R*"의 곱은 추정치의 공분산 행렬을 제공합니다. "x*s*R*s*transpose(x)"의 곱은 예측의 분산 추정치를 제공합니다. 분산 추정의 제곱근은 표준 오류를 제공합니다.
다른 모든 표준 오류는 다른 x-벡터를 사용하여 유사하게 계산됩니다. 예를 들어 B의 경우 x = [1 -1 0 0]입니다.
이제 줄거리를 설명합니다. 추정된 LS 평균과 95% 신뢰 구간을 나타내야 합니다. 이론적으로 모형 가정에서 LS 평균 추정치와 해당 표준 오차의 비율은 모형의 자유도와 동일한 자유도를 갖는 t-분포를 따릅니다. 매개변수의 수. 따라서 LS 평균에 대한 신뢰 구간은 내가 언급한 공식을 갖습니다.
이제 표준 오류가 동일한 이유를 설명합니다. 이는 데이터의 특성 때문입니다. 내가 여기서 제공하는 데이터는 균형 잡힌 설계, 즉 다른 말로 다른 수준에서 동일한 수의 관찰에서 나온 것입니다. 한 수준에서 몇 개의 행을 삭제하려고 하면 동일하지 않은 표준 오류가 표시되어야 합니다.
최신 분석은 더 복잡하고 무작위 효과를 포함합니다. 그러나 설명의 원칙은 여전히 적용됩니다.
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게시물은 B의 LS 평균에 대한 x-벡터 수정으로 업데이트됩니다.
안녕하세요, peng_liu님.
당신의 응답을 주셔서 감사합니다. 내 스크린샷을 여기에 게시했습니다. 나는 진단으로 분류되는 SCD와 비 SCD의 두 가지 주제 그룹을 가지고 있습니다. 각 그룹에 15과목이 있으므로 총 30과목이 있습니다. 각 주제에 대해 작업별로 분류된 3개의 관찰이 있습니다. 표에서 주제 ID는 Acrostic입니다.
나는 이러한 효과와 하나의 공변량(Baseline BRSv)으로 혼합 모델을 구성합니다.
∆PPGa = Acrostic[임의] + 작업 + 진단 + 진단*작업 + 기준선 BRSv.
Baseline BRSv를 조정한 후 Tasks, Diagnosis의 각 조합에 대한 각 조합에 대한 평균 ∆PPGa +- Std Error를 플롯하고 싶습니다.
Diagnosis*Tasks의 LS 평균 플롯이 내가 원하는 것이 되어야 한다고 생각했지만, 나는 왜 Std 오류를 이해하지 못한다 각 조합에 대해 동일합니다(즉, Tasks*Diagnosis의 LS 평균 테이블에서 모든 Std Error = 0.0417 ) .
LS 평균 플롯에 표준 오차가 없음을 지적했지만,
이해를 도와주시겠습니까?
>어떻게 표준 오류 우리가 들어가기 전에 계산됩니다 LSmean +/- T 분위수(.975, df) * Std Err.
나의 추정치의 상관관계 보고서는 약간 지저분하지만 내 첨부 파일의 두 번째 페이지입니다.
시간 내 주셔서 감사합니다,
각 범주에서 내 결과(∆PPGa)의 플롯을 생성하려고 합니다.
