DOE 含有禁止成分组合的混合物你好，
我已阅读网站中的一份文档（带有附加约束的 7 组件混合设计）
我有一个类似的问题;我有一种混合物成分 (A)，它有三种不同的类型（A1、A2 和 A3）。 我对你的论文中包含的内容有类似的限制（A作为整体的最小/最大％）。 然而我也想评估混合物
* 仅 A1 或 A2 或 A3 在 A 的最小/最大总限值内
* A 的总最小值/最大值内的 A1+A2 或 A1+A3 或 A2+A3 的组合
有没有办法将这些约束放入 JMP 中？ 我发现不允许的组合过滤器不适用于连续混合因子，所以我真的不知道如何做到这一点。
我想一种解决方法是做 3 种不同的设计（A1+A2）和（A1+A3）和（A2+A3），但我想知道是否有办法在这些限制下只做 1 种设计。
有什么建议么？
实验设计回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物你好汤姆，
再次感谢您的回复。
我认为最终的目标是优化流程（但是，我的同事暂时没有要求这一点，只是为了“评估一些改进的实验计划”。 这可能是这些因素范围较小的原因之一（因为他们已经知道要替换“什么”以及“多少”......尽管他们并不真正知道对性能的影响。
>从这些因素来看，他们想看看是否可以用 A2 或 A3（甚至可能是 A2+A3 混合物）代替部分 A1。 然后，他们也想看看是否可以用FS代替部分FL。 并看看是否可以减少P和F的含量。 我想说这比筛选更优化（你同意吗？ 尽管一个好的结果可能是 A2 或 A3 不如 A1（那么这会更多地筛选优化吗？）。
我没有从一开始就放置所有的交互，因为当我这样做时，我得到的运行非常少，只有两个 A 组件（56 次运行中的 8 次）。 所以，我认为这违背了我的目的。 然而，我也在想，为了进行适当的优化，我需要所有因素之间的相互作用...... 这就是为什么我试图看看我们是否可以以某种方式将这些约束定义到问题中。
卡梅伦的答复可能是该约束的潜在解决方案（仅 2 个 A）。 但是，我不确定这种解决方案的数学含义（我无法直接用结果填充“运行表”，并且不知何故我不确定如何填写结果并解释结果... 你怎么认为？
然后，我仍然对因素的微小变化（低功率等）的影响以及从实验中获得很少的“价值”感到好奇......所以这就是为什么我想知道我们如何改进设计（如果可能的话） ）。
再次感谢！
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物阿西尔,
很高兴看到您可以制作类似的设计，满足对 As 的二元混合的渴望。
至于这是一个好的设计吗？你从未说过，我也从未问过你的目标是什么？如果要能够优化流程，那么为什么不包含所有交互来创建一个可能更具预测性的模型呢？如果要进行筛选以找出更好的性能水平或某个组件是否对建议的范围有任何影响，那么我会说“是的，这很好”。正如您已经与马克讨论过的那样，扩大范围（粗体）有助于增加相对于过程中噪声的效果大小，从而提高功率。祝你实验顺利。
汤姆
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物你好汤姆，
再次感谢您的回复。
我确实包含了 A 组件之间的交互，并且得到了与您的设计类似的东西。 我附上以下观点。
您是否认为这是一个很好的“设计”，或者您是否也认为我们应该付出更多努力来扩大因素的范围，以获得更稳健的实验计划？
谢谢
阿西尔
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物不，虚拟 1 和虚拟 2 是组合行中的任何组件。
在第 2 行中，组合为 A2+A3。 这意味着 Dummy1 将指示该行有多少 A2，而 Dummy2 将指示有多少 A3。 在该行中，A1 为 0%，因为组合表明它不是混合物的一部分，A2 = 0% (Dummy1)，A3 = 33% (Dummy2)。
对于第 7 行，情况相同，只是现在 A3 = 35.6% 并且 A1 和 A2 为 0%。
简而言之，如果 Combination = A1+A2，则 Dummy1 为 A1，Dummy2 为 A2；如果 Combination = A1+A3，则 Dummy1 为 A1，Dummy2 为 A3；如果 Combination 为 A2+A3，则 Dummy1 为 A2，Dummy2 为 A3。回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物功效是指您认为实际效果显着或不会犯第二类错误的概率。 也就是说，备择假设为真（有真实效果）。 例如，在回归分析（例如用于将线性模型拟合到实验数据的回归分析）中，零假设是参数为 0（无影响）。 另一种假设是参数不为 0。 我们可以使用一个t -测试来决定。 这t -比率是（估计值 - 假设值）/（估计值的标准误差）。 通过扩大因子范围，您可以产生更大的效果（以及更大的估计值）。 这种变化反过来又会产生一个更大的分子t -比率。 更大的t - 比率将会更小p -价值。 您更有可能认为实际效果是显着的。
另一方面，如果任意缩小因子范围，则变化方向相反。 您将产生较小的效应，从而导致较小的分子，因此，较小的t - 比率较高p -价值。 现在更有可能的决定是效果并不显着。
注意：即使你现在可以让他们扩大范围，但一旦他们知道该因素应该设置在哪里，他们的心态就会恢复，当这个因素在以后的实验中时，他们会想要缩小范围。 你绝不缩小因子范围。
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物嗨马克，
我同意。 我认为在这种情况下，因素的限制只是来自你所说的（我想要 12%，我将在 10% 到 15% 之间进行测试）。 这就是我已经告诉我的同事的（希望我们能够摆脱这种情况）：smiling_face_with_smiling_eyes：
同时，权力的概念对我来说并不是很清楚……所以我无法真正与她“推理”这个话题……。如果您可以进一步详细说明（或者在您的网站上提供良好的起始参考，我认为有些人会发现它有用）。 我看了汤姆的视频，这已经有所帮助（并且可能在与这个主题进行几次“接触”之后，它会变得更加清晰......如果您有一个很好的基本参考（请提供一些示例！），您将使我的周末！
再次感谢
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物嗨卡梅伦，
再次感谢您的回复！
所以 Dummy1 是组件 A1，Dummy2 是组件 A2
然后从那个设计表我得到
A1 A2 A3 组合
运行1 33% 0% 0% A1+A2
运行4 36% 0% 0% A1+A2
运行7 0% 35.64% 0% A2+A3
运行14 35.64% 0% 0% A1+A3
ETC..
但是我什么时候以及如何放置一些组件 A3 呢？
在 Run7 和 A1 (0%) 中
在 Run14 中作为 A2 (0%)？
你是这个意思吗？还是我弄错了？
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物我经常发现实验者限制因素范围无缘无故。 选择是根据他们认为自己知道的内容来指导的，而不是根据未来回归分析的要求来指导的。 “我认为最好的水平是12%，所以我会测试10%到15%。” 这不是一个好主意。 这个想法来自于一个测试心态，不是一个实验心态。 范围应总是尽可能宽，以便产生最大的影响。 （我完全意识到范围通常存在物理限制。 这种限制不是我所说的。）这种方式将最大化功率（无需增加运行次数），最小化参数估计和预测响应的相对标准误差，并缩小置信区间。 最有信息性。
为什么要缩小因子范围？ 为什么不扩大它们呢？这个教训却被顽固地忽视了。 这是一个心态问题。
（请注意，这是我个人的观点。）
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物嗨马克，
感谢你的回复。
我正在为一位没有能源部经验的同事做这个设计。 我也怀疑实验范围太小，我已经通过该评论来“质疑”其原因。 我必须等待看看因子的范围是否可以增加
我首先关心的是我们如何能够准确地将成分的重量控制在如此小的范围内，其次是一些因素改变如此之少的实际效果（和测量）。
我从你的回复中看到，我们也从慢速范围和线性约束中得到了数学结果。 谢谢您提供的信息！
阿西尔
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物我认为在试验中获得两个 As 的关键是在模型中包含 As 之间的 3 个交互项。
这是我的最终设计，其中包含 10 项（相对于 7 项）模型，显示了许多成对组合，但没有 As 的三向组合。
我希望这能满足你的需求。感谢您的良好讨论。
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物感谢马克回答功效和相关性问题。
至于没有两个 A 的设计，我认为部分问题在于所有因素的范围，特别是非 A 因素可能会过度限制设计空间。 最后四个因子的最小和最大范围之和分别为 0.06 和 0.1604。 当添加到保持不变的 0.5566 比例时，As 的可用总范围为 0.283 到 0.3834，并且 As 的最大值为 0.36，使得最后四个因子的最小值的实际总和为 0.0834，并且当最小 A 为 0.33 时使用后四个的最大和是 0.1134。 我们得到的设计是 As 之和或其他 4 个因素之和仅为 0.03 宽。 在我的例子中，高度受限的设计有 2 个从 0 到 1 的“松弛”变量，尽管我知道我们永远不会达到这些水平。 但这些宽泛的范围为 As 提供了比我们目前的情况更广泛的范围的空间。 我将尝试制定一个设计并在今天晚些时候回复。
汤姆
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物估计值的相关性与功效相关。 相关性扩大了估计的方差。 膨胀的方差降低了功效。
这种行为（估计的高相关性、低功效）是混合设计的特征，因为始终存在组件总和必须为 1 的约束。 通过限制组件的范围（不是完整的 0-1 范围）以及在组件之间添加进一步的约束，会加剧此行为。
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物你好汤姆，
感谢你的回复！
事实上，我可以用你的例子作为指导（我确实这么做了）。 我在下面放了一些截图来帮助讨论。
在本例中，我有 1 种成分 A，具有 3 种不同的亚型（A1、A2 和 A3）。如果可能的话，我想评估最多 2 种 A 成分（A1+A2、A1+A3、A2+A3）的组合以及显然仅含有一种 A 类型的混合物。
这种情况下成分的总和只有44.34%（其他成分没有改变）。与你的另一个例子类似。
我只将主要因素放入模型中。 我只是想知道我会得到什么。 在这种情况下，由于某种原因，我只得到仅含有 1 A 成分的混合物（在我拥有的 3 A 成分中）。 你知道为什么我们会采用这种设计吗？
我的另一个问题（我认为这是更根本的问题）是关于相关性的。 从相关性图中，我了解到这个 DOE 并不好。 是对的吗？ 在这种情况下我们一般可以做什么？
同样的，对于力量，我也感觉这不太好？ （虽然我不得不承认我并没有完全掌握权力的概念:(
再说一遍，在这种情况下我们能做什么？
再次感谢您的帮助！
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物我建议的意图是虚拟 1 和虚拟 2 将分别对应于分类因子组合中的第一个和第二个“A”分量。因此，第 1 行表示 0% A1 和 33% A2，第 4 行表示 36% A1 和 0% A2。由于您只有主效果，因此您的示例中不会获得虚拟 1 和虚拟 2 的混合。在 Dummy1 和 Dummy2 之间添加交互，您应该会看到一些混合。
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物嗨卡梅伦，
感谢你的回复！
我在另一个讨论中看到了与你类似的回复。 所以我在 JMP 中尝试了一下。 我在下面放了一些屏幕截图
澄清（因素、约束、模型和设计）。
正如您所说，虚拟变量 (1&2) 仅存在于组分 A 的组合中（我只希望混合物中同时存在两种类型的 A）。
然后，我还定义了“A 的允许组合”分类变量，其中我有组件 A 的 3 种可能组合（A1+A2、A1+A3、A2+A3）。
为了练习的目的，我只选择了主要因素。
我得到了一个设计，是的，在这种情况下，通过分类值，我可以看到我将在混合物中放入哪 2 个 A 组件。 然而，这个设计并没有真正告诉我如何为每个实验组合 A 的不同数量（1,2 或 3）。 例如，对于运行 1。 我只会使用 A1 和 A2 总共 33%，但我没有得到任何关于我应该在该实验中放入多少 A1 或 A2 的信息。
您有什么建议吗？
谢谢
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物阿西尔,
在阅读您对 A1、A2 和 A3 约束的要求时
“* 仅 A1 或 A2 或 A3 在 A 的最小/最大总限值内”并且
“* A 的总最小/最大范围内的 A1+A2 或 A1+A3 或 A2+A3 的组合”
我发现我的示例中的原始范围和约束
A1：0至0.36
A2：0至0.36
A3：0至0.36
约束条件 0.2 <= A1 + A2 + A3 <= 0.36
产生了一个设计（支持二阶模型，有 56 次试验），其中包含仅使用 A1、A2 或 A3 的试验，以及使用 A1 + A2、A2+ A3 和 A1 + A3 的三对和的试验，即情况A1、A2 或 A3 = 0。
不需要对成对和进行单独的约束。我认为关键是允许零作为每个组件范围的下限。这可能并不能保证所有三对总和都会出现，但它确实有效。我希望这对您有所帮助，并且您可以让您的设计发挥作用。
感谢您遵循我的示例并提出您的问题。
祝你好运，
汤姆
回复：DOE 含有不允许的成分组合的混合物您应该能够对混合物设计应用线性约束（例如，为了使 3 个“A”成分不能超过总混合物的 70%，请设置 A1 + A2 + A3 < 0.7）。您只需要指定所有 3 个组件即可。如果你想制作它，那就有点棘手了，所以在任何混合物中只使用 3 种中的 2 种。一种想法是仅指定 2 个通用“A”成分，然后包含一个分类因子来指定*哪些*物质是 A1 和 A2。这就是我的意思：
