具有固定總體積的 DoE我在配方團隊工作，是 DoE 的新手。 需要為具有以下條件的 DoE 提供指導：
有 5 個因素：P1 (%)、P2 (%)、P3 (%)、P4 (%) 和 P5 (ppm)
P4 用於卷補，公式為 P4 = 100 - (P1+P2+P3)
P4 對 Y（響應）也有影響。
P1、P2 和 P3 有 2 級離散值，而 P5 有 3 級離散值。
請參閱圖片以供參考：
我的疑問：
1.如何包含P4並保持總數（P1+P2+P3+P4）=100
2. 以前我們嘗試只用 P1、P2、P3 和 P5 做 DoE，在設計後，手動將 P4 添加到結果 DoE 表中（即 P4=100-(P1+P2+P3)） - 是否推薦？
非常感謝-
西馬蒂
美國能源部視窗回复：具有固定總和體積的 DoE謝謝您的答复。
要回答您的疑問，是的，P1-P3 和 P5 是一組固定的數字，例如 P5 只有三個值：100、200 和 300，P1-P3 也是如此......（它們不是數字，而不是離散的兩個值）。 P4 用於體積補充（但它不是水，它是一種化學/反應性物質）並且比 P1-P3 具有更大的體積/數量，並且 P4 對 Y 有影響（結果/響應）。
回复：具有固定總和體積的 DoE正如 David 指出的那樣，您處於混合設計實驗領域。 由於因子約束，這些設計缺乏正交性的一些共同屬性。 有關混合設計問題的詳盡論述，請閱讀 John Cornell，Experiments with Mixtures。
我對您的因素描述有點困惑... P1-P3 和 P5 是離散的？ 您表示它們是 %，可用的 % 數量是否有限？ 通常混合設計是針對少數連續的您正在查看響應曲面輪廓以找到最佳條件的變量。 當然，在您評估了這些確實是重要的因素並且您徹底了解了噪音之後。 我會說使用 5 個混合因子是一項挑戰……您的測量系統必須非常精確並具有有效的分辨率。
回复：具有固定總和體積的 DoE您提到的方法稱為鬆弛變量方法。 P4 使用 slack 使總和成為一個常數值。如果 P4 代表一個散裝項目（例如水），而其他參數是小得多的組成部分，那麼這是有道理的。
描述的是混合問題。在 DOE>Classical 下查看，您將找到混合設計的選項。
