DOE：具有严重失拟的重要模型<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />各位 JMP 员工大家好，
我正面临能源部的一个问题，希望得到您的意见。
我正在尝试将两个响应 Y1,Y2 建模为两个因素 X1,X2（它们的一阶相互作用和二次效应）的函数。
为此，我拥有来自完整 2^3 因子设计的数据以及来自先前数据集的两个重复实验（非中心）。
我对 Y1 没有问题，但当谈到 Y2 时，似乎 X1*X2 和 X2*X2 因素都不重要。
当我在没有这两个因素的情况下重新运行脚本时，我得到以下信息：
我的模型很显着（p 值 <0.0001），具有较高的 R² (0.96)，但也存在显着的失拟（p 值 0.024） ！
我应该怎么办 ？ 我无法重复实验并变换响应，这里可能很棘手。
我必须把我的模型扔进垃圾箱吗？
谢谢您的帮助。
回复：DOE：具有严重失拟的重要模型昆汀,
由于交互作用项的遗传效应，您可以保留 X2。换句话说，您与 X2 的交互非常重要，因此您可以在模型中保留主效应 (X2)。使用 JMP 12，您可以使用拟合模型中的效果摘要功能来删除项，并且仅删除 X2 以查看它如何更改您的模型，但在您的情况下，我建议仅将其保留在模型中。
账单
回复：DOE：具有严重失拟的重要模型非常感谢比尔和彼得的这些建议。
取出2个样本进行验证效果很好，预测结果与实际结果非常接近。
然而，Y1 的模型有一个小的变化。 此前，X1 和 X2 的所有线性、二次和交互效应对于 Y1 均显着（p 值<0.05）。
然而，现在我取出了另外 2 个样本，X2 因素对 Y1 的影响不显着（p 值 = 0.0852），而所有其他因素与以前一样显着。
我的问题是：如果不删除 X2 的二次效应和与 X1 的交互效应，这些效应都很显着，我就无法删除 X2，那么我可以将 X2 保留在我的模型中，说明它在 0.1 置信水平下是显着的吗？
我相信 Bill 建议的方法比我使用的方法更好，但在使用它之前我只想确保现在 Y1 的模型也有效。
谢谢您的回答。
回复：DOE：具有严重失拟的重要模型昆汀：比尔·沃利提出了一些很好的建议，坦率地说，我很尴尬自己没有提出同样的建议。 我只是太关注你对 LOF 测试相关的 p 值的担忧，甚至没有考虑 Bill 提出的问题。 我经常认为有些人试图将“接受并使用模型”的决定提炼为一个且仅有一个模型诊断统计数据。 我将这种行为称为“单一数字症”的受害者。
关于您在帖子中的最后一个问题：“那么您认为考虑到所有这些观察结果，我可以合理地接受这个模型并尝试通过额外的运行来验证它吗？”
如果我以某种方式向您提出关于“……接受这个模型……”的建议，那就太冒昧了。 从远处看，我不愿意对你的问题、实验的进行、过程的知识等知之甚少，除了非常不知情的意见之外，我不愿意开始给你任何东西。 因此我会拒绝。
我将提供这么多；在我担任工业统计学家的几十年里，我无法告诉你有多少次被问到同样的问题。 我的回复总是这样的：“好吧，昆汀，与其给你我的意见，我建议你这样做。 暂停片刻，思考一下数据、实验和分析正在引导您做出的决定。 从实际角度考虑该决定的后果。 特别是如果结果不理想的话。 您对这个决定有何感想？ 不是从统计的角度，而是从实践的角度。 现在，在你的内心深处，你对这个决定有何感想？ 如果你感到有些紧张……那么停下来，暂停一下，然后回来获取更多信息/数据/分析/实验/猜想……无论是什么……但要推迟做出决定。”
很久以前，我读过莫恩、诺兰和普罗沃斯特的一句话，大意是这样的：“归根结底，这不是一个统计推断的问题，而是一个信念程度的问题。” 或者正如戴明博士所说：“最重要的人物是未知的和不可知的。” P - 我们知道的值......但最重要的“数字”是不可知的。
回复：DOE：具有严重失拟的重要模型昆汀,
我将继续讨论彼得的答案。
您声称您从之前的数据集中提取了两个样本并将其添加到您的 DOE 结果中。通过使用这些“外部”样本来构建模型，您很可能会偏向 DOE/模型的结果。
只是建议，取出这两个样本并重新安装您的模型。然后将这些样本添加到数据表中作为测试数据，并查看预测结果。确保首先将预测公式保存到数据表中，然后在底部添加“新”数据。将实际数据与预测值进行比较。您还可以通过更改输入设置并查看左侧的预测值，使用预测刻画器来执行此操作。
至于残差图，右上角的点看起来是潜在的异常值，这也会使您的结果产生偏差。在没有该点的情况下重新拟合模型，然后检查拟合模型参数。
希望这可以帮助，
账单
回复：DOE：具有严重失拟的重要模型谢谢彼得。
我已经查看了残差（见下图）。 残差图中没有可观察到的潜在模式，但残差存在随机离散。 Y2 响应在 0 到 100 之间变化（它是产量），因此我认为残差的大小 (<5%) 是可以接受的。 然而，我可以说对应于较高 Y2 值的残差“相对”较高(~4)其他人建议对高 Y2 值的预测置信度较低。 当用置信区间绘制观察到的 Y2 与预测的 Y2 的图时，这一点也很明显。
那么，您认为考虑到所有这些观察结果，我可以合理地接受这个模型并尝试通过额外的运行来验证它吗？
再次感谢您的帮助！
回复：DOE：具有严重失拟的重要模型昆汀：你问：“我必须把我的模型扔进垃圾桶吗？” 除非该模型（用乔治·博克斯的话来说）“没有用”。 LOF 只是其中之一，我只强调一项用于评估模型有用性的测试。 你看过你的残留地块吗？ 从预测的角度来看它们有问题吗？ 整个实验空间的残差大小的大小如何？ 我不会太沉迷于 LOF，尤其是当我已经用尽通过添加项来修改模型的方法时。 我要做的就是查看预测与残差……并评估我所说的“失误程度”或残差值。 从实用的角度来看，残差的大小或方向有问题吗？ 如果不是……为什么要担心 LOF？
最后，我鼓励您进行一些额外的试验以进行模型验证。 无论 LOF 结果如何，都应该执行此步骤以验证模型实用性...如果从实际角度来看这些验证运行结果正常...再说一遍，谁关心 LOF？
祝你好运。
