平滑曲線擬合中的默認內核標準（分發平台）在“分佈”平台中選擇“平滑曲線”時，JMP 會顯示擬合的核密度函數以及用於改變“核標準”的滑塊。
運氣不好，我在手冊中查找了有關 JMP 如何設置默認內核標準的任何詳細信息。 我還針對不同大小的數據集試驗了 StdDev（或 SE）與默認 Kernel Std 之間的比率，以便找到任何一致的模式。
有誰知道 JMP 如何選擇默認的 Kernel Std，即在用戶觸摸滑塊之前最初顯示的那個？
其次，是否可以通過 JSL 腳本設置內核標準？
消息編輯者：MS回复：平滑曲線擬合中的默認內核標準（分發平台）自從這篇文章寫於 2009 年以來，JMP 的文檔和方法已經更新了一些，因此我想花點時間根據這一點為原始問題提供一個更新的答案。 雖然我無法評論通過 JSL 設置內核標準的方法，但“內核標準”的默認估計（在 JMP 15 之前的平滑曲線的傳統擬合器中），也稱為內核“帶寬”（在 JMP 15 及更高版本中可用的 Modern Fitter 中）是：
其中 S 是樣本標準差，n 是樣本大小。這是根據 JMP 17.0.0 文檔庫， https://www.jmp.com/content/dam/jmp/documents/en/support/jmp17/jmp-documentation-library.pdf，看第 9 章，質量和過程方法 p。那本書的第 262 頁（已編譯 PDF 的第 4778 頁，共 7206 頁）。請注意，可以在 JMP 支持文檔的在線版本中找到相同的公式和參考，網址為： https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/#page/jmp/individual-detail-reports.shtml#
您可以在 Diameter.jmp 示例數據集上對此進行測試，在這種情況下，我將顯示 Distribution summary statics 以及調用的 Smooth Curve Fitter 的舊版本和當前版本，其中 Kernel Std = Bandwidth = 0.0965983 默認情況下：
帶寬 = (0.9*(0.32119547))/(240)^(1/5) = 0.0965983
回覆：平滑曲線擬合中的預設內核標準（分佈平台）「分佈」平台中的「平滑曲線」是一個核密度估計器。您說得對，估算初始核標準差的方法並沒有包含在文件中，但這是故意為之。這個方法很複雜，我們覺得最好不要嘗試記錄它。核標準差無法透過 JSL 設置，但我認為最好能用 JSL 設定。
JMP v9 中的「分佈」平台將新增可供擬合的分佈，稱為「常態混合」。如果分佈是多峰的，它會將常態分佈（具有獨立的平均值和變異數）擬合到每個組別。最後的機率密度函數是各分量機率密度函數的加權和。我之所以這麼說，是因為平滑曲線只是常態混合的一個特例。如果擬合了足夠的組別，常態混合擬合與平滑曲線擬合基本上相同。但是，常態混合擬合有一個很大的優勢，那就是它更容易理解和解釋。回覆：平滑曲線擬合中的預設內核標準（分佈平台）謝謝您的回覆！
我之所以問這個問題，是因為我想弄清楚，在分佈明顯不對稱或多峰的情況下，能否使用分位數進行平滑曲線擬合，作為一種穩健的方法來定期識別實驗室間測試中的異常值。我可以透過 JSL 設定和檢索分位數，但我不確定預設的 Kernel Std 是否適用於每輪測試，因為這些測試的參與者數量或分佈形狀可能有所不同。
如果能用 JSL 將核標準差設定為例如標準差的 3/4（或其他值），那就太好了。不過，JMP 的定義和預設選項雖然過於複雜，難以記錄，但或許足以比較不同資料集之間的核密度分位數。
在一些教科書或其他統計軟體的文檔中，它被稱為核密度「頻寬」。這與JMP的Kernel Std相比如何？
（順便說一句，我期待 JMP v9，作為 Macintosh 用戶，我非常歡迎至少一些基本的 Applescript 支援的回歸）
訊息由 MS 編輯
訊息由 MS 編輯回覆：平滑曲線擬合中的預設內核標準（分佈平台）可能有點晚了，但我在尋找設定核值的帖子時找到了。這裡有一個解決方案，可以創建一個可重現的、頻寬可調的平滑擬合，以防有人再次搜尋到它。不過我希望 Jmp 團隊能夠改進這一點…
dt = Open( "$SAMPLE_DATA/Big Class.jmp" );
dst=Distribution(
Automatic Recalc( 1 ),
Continuous Distribution(
Column( :height ),
Vertical( 0 ),
Fit Distribution( Smooth Curve ),
Confidence Interval( 0.95 )
),
Histograms Only
);
dstr=dst<
<REPORT></REPORT>
回覆：平滑曲線擬合中的預設內核標準（分佈平台）是的，也叫頻寬。
如果資料只是簡單的不對稱，那麼許多可用的分佈都能擬合它。尤其是約翰遜分佈和對數分佈。它們可以處理嚴重的偏斜。如果偏斜程度不是太嚴重，那麼一些常見的分佈或許也能適用，例如威布爾分佈或對數常態分佈。當然，對於不同的偏斜形狀，擬合參數也會有所不同。
如果資料是多峰的，那麼現在唯一的選擇就是平滑曲線擬合。如果每個資料集的形狀相對相同，那麼估計的核標準差將大致相似。如果形狀差異很大，那麼核標準差就會不同。不要嘗試比較核標準差，但可以粗略地比較分位數。我還沒有正式研究過平滑曲線擬合在不同樣本（這些樣本應該相似或不同）上的性能，所以我對這些只是猜測。當然，分位數會根據平滑曲線的過度擬合或欠擬合而變化。
如果您想要估算分位數而不必擔心擬合分佈，可以使用公式編輯器中「統計」群組下的經驗分位數函數。 “表格”>“摘要”也可以匯出分位數
如果你想調查異常值，有時最好的辨識方法是用眼睛觀察。例如在直方圖或異常值箱線圖上。但是，我相信也許有一種自動化/定量的方法來做到這一點。然而，對一個擬合分佈來說是異常值的東西，對另一個擬合分佈來說可能不是。
