スピーカー
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成績証明書
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| ジョーダン・ヒラー |
みなさん、こんにちは。 私は JMP のシニア システム エンジニアである Jordan Hiller です。PCC Structurals のプロセス制御マネージャーである Steve Hampton と一緒にプレゼンします。 今日は関数形式を持つプロセス変数の統計的プロセス制御について話します。 |
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タイトルにもある素敵な写真ですね |
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滑り台。私たちは統計的プロセス制御について話していますが、それが単一の数値や点測定ではなく、制御しようとしているものが関数曲線の形状をしている場合です。 |
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スティーブは数分以内に、なぜ私たちがそのビジネスケースに興味を持っているのかについて、詳しく説明する予定です。 方法論について少しだけお話ししたいと思います。 |
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私たちは過去 20 年ほどのこの分野の文献を調査しました。 このテーマに関する論文は非常にたくさんあります。 ただし、この統計にアプローチする最善の方法については、明確なコンセンサスはまだないようです。 |
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プロセス制御 |
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変数が曲線の形をとるとき。 そこで私たちは、JMP の最近の開発、特に JMP 15 で導入されたモデル駆動多変量管理図と JMP 14 で導入された関数データ エクスプローラーに触発されました。 |
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多変量管理図は実際には新しい技術ではなく、長い間存在していました。 最近、JMP がリニューアルされたばかりです。 |
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また、主成分または部分最小二乗を使用してデータを削減し、非常に多くのプロセス変数をモデル化して削減するため、単一のグラフでそれらを確認できます。 ここでは PCA 事件に焦点を当てますが、部分的な問題については実際に話すつもりはありません。 |
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の |
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ここでは部分最小二乗です。 |
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Functional Data Explorer は、曲線の形状のデータを操作するために JMP で使用するメソッドです。 |
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データ。また、関数データの主成分分析を拡張した主成分分析の形式を使用します。 |
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したがって、関数データ エクスプローラーを使用して関数曲線を取得し、それを縮小してモデル化したらどうなるだろうか、というのは非常に自然なアイデアでした。 |
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その結果、関数主成分が得られます。通常の主成分を追加して、それをモデル駆動型多変量管理図にプッシュするのと同じように、 |
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それを機能的な主成分で実現できたらどうなるでしょうか? それは実現可能であり、役に立つでしょうか? |
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それで、私はスティーブに話を引き継ぎ、彼は今日私たちが議論するビジネスケースを紹介するでしょう。 |
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よし。 どうもありがとうございます。 ヨルダン。 |
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私はビデオを持っていないので、私がどのように見えるかを皆さんに知らせることにしました。 |
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そこには妻のミーガンと息子のイーサンと一緒にいます |
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去年のパンプキンパッチと一緒に。 そこで、少し背景を踏まえてケーススタディに入りたいと思いました。 |
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私が何をしているのか、そしてこの情報がどこから来たのかについてはご存知でしょう。 私は精密鋳造のインベストメント鋳造の仕事をしています... |
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インベストメント鋳造部門。 |
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インベストメント鋳造では、販売したいもののワックスの複製を作成し、それをパターンのアセンブリに組み込み、 |
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型を脱蝋できるのに十分な強度が得られるまで、独自のコンクリートに何度も浸します。 |
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そして、金属を流し込めるほどの強度を持たせるために焼成します。 次に、コンクリートを取り除き、鋳造プロセスで使用された過剰な金属を取り除きます。 当社は非破壊検査を行って部品を出荷します。 |
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改善されたプロセス制御方法を検討する動機となるのは、次のような事実です。 |
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ステップ 1 ～ 6 のプロセスにはばらつきがあるため、ステップ 7、8、および 9 は継続コストの 75% を占めます。 なので、1-6を締めることができれば、 |
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たいていの ？？？そして、コストがそこに行くと、はるかに安く、はるかに短くなり、7、8、9をはるかに小さくすることで、会社と顧客にとって大きな付加価値が得られます。 |
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それでPCC構造。 私の工場であるチタン工場では、主に航空宇宙部品を製造しています。 左側にファンが見えますか？それはどこかで緑色に光っていますか？開発者。 |
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そして、陸上用の製品もあり、まさに N155 榴弾砲の安定脚です。 |
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そして、それがどこに行くのかについてのアイデアを得るために。 空を飛ぶすべての飛行機には、基本的に私たちが作った部品、または複数の部品があります。これはエンジン部分です???、直径は約 6 フィートで、一体鋳造です。 |
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それはガスタービンエンジンのコアの最前部に入ります。 これは特に、エアバス A350 に動力を供給するトレント XWB 用です。 |
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ジェット機。 |
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それでは、JMP を見てみましょう。 したがって、ここでの大きな推進力は、ご想像のとおり、大部分がインベストメント鋳造プロセスとして複雑であるため、大量の作業が必要になることです。 |
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データが私たちのところにやって来ます。 そして、センターの数が増え、使用するマシンの数が増えるにつれて、それはますます機能的になってきています。 したがって、このケーススタディでは、次のことに注目します。 |
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タイムスタンプが付いたデータ。 バッチは 145 個あります。 変動金利は X1 です。 |
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タイムスタンプを正規化したカウンターがあります。これにより、グラフ ビルダーで実行をオーバーレイするのが簡単になり、また少し追加されたものもあります。 |
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FTP プラットフォームの優れた点。 私たちには期間があり、これにより歴史的な期間と、モデル駆動型の多変量管理図プラットフォームと一致する現在の期間を持つことができます。 |
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FDE を実現できるように |
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過去のデータのみを参照しているため、現在のデータを追加しても変化しません。 つまり、これは実際にこれを使用している場合にこれを調べているようなもので、テストタイプは私自身の検証です |
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試み。ここでわかるのは、私は主に物事を悪いもの、限界のあるもの、または良いものとしてタグ付けしたことです。 つまり、赤は不良、マージナルは紫、緑は良好であり、それらがどのように重なっているかがわかります。 |
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すぐに、いくつかの曲線があることがわかります |
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???平均からの曲線。 これらは明らかに制御不能または不良と呼ばれるものです。 |
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これは、製造業が言うところの「災害」です。なぜなら、それは矛盾した製品になるからです。 したがって、それらを識別できるようにしたいのです |
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プロセスで何が起こっているかを確認して修正できるようにするためです。 見た目はこんな感じ |
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ブレイクアウトすると、悪いものには大きな逸脱があり、場合によっては平均曲線があり、最後に向けて多くの特徴があることがわかります。 |
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限界のものは平均曲線からそれほど逸脱していませんが、尾部に向かってより跳ね返りがあり、良好なものはかなりタイトです。 まだ多少の揺れがあることがわかります。 ここで、 |
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限界と良いものは実際に私の判断に基づいており、これを視覚的に見ただけではおそらく属性ゲージの R&R に失敗するでしょう。 それで |
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合計 33 個の悪いカーブがあり、45 個はマージナル、67 個はあります。 手動で確認すると、そのうち 10 個ほどが表示されていることがわかります。 したがって、点推定を使用したくない場合は、後で少し説明しますが、それほどうまく機能しません。 |
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カウンターを使ってポイントでコントロールします。 その方法は、不良テーブルをカウンターごとに分割し、管理図作成を通じて個別の移動範囲管理図に入れて、そこから抜け出すことです。 |
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この場合は 3500 の管理図のように、結合されたデータ テーブルを作成する素晴らしい機能を使用して、それぞれのリストの概要を独自のデータ テーブルに変換し、メイン データ テーブルにリンクして戻すことができます。かっこいい |
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このような分析では、カウンターと履歴データに基づいた管理限界があり、曲線を重ね合わせることができます。 したがって、管理限界を超えたときにタグを付けるアルゴリズムがある場合は、それを試みるオプションになります。 |
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コントロールを持ってください.... |
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機能データを含む管理図機能。 しかし、ここで特に 38 を強調しましたが、多少の大きな逸脱はあっても管理限界内に留まる可能性があることがわかります。 そこでこの FDE が登場します。 |
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このプラットフォームは、これらの主要な逸脱のいくつかに対応する FPC を識別できるという点で、本当に優れています。 したがって、FPC の曲線に基づいて曲線にタグを付けることができます。 |
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それについては後ほど説明します。 それで、 |
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FDE プラットフォームを使用すると、非常に簡単です。 このデモンストレーションでは、100 ノットのステップ関数に焦点を当てます。 |
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また、FPC が変動をどのように捉えているかがわかります。 つまり、メインの FPC は、曲線の始まりに...それが最も変動を引き起こしているもの、つまり平均からの偏差であると言っています。 |
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そして、セットアップは X1 とその出力、カウンターです。 入力値、バッチ番号、そしてテスト タイプを追加しました。 したがって、これを FPC テーブルとモデル駆動の多変量管理図および期間の検証の一部として使用して、過去のデータだけが FDE 適合を推進するものになるようにすることができます。 |
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など |
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フィット感を確認するだけでも、正しくフィットしているかどうかを確認する上で非常に重要です。 |
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後で管理図を作成するのですが、この P ステップを使用していますか? |
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機能100ノットモデル。 実際、B スプラインを使用し、3 次 20 ノットを使用すると、実際には P スプラインにかなり近いことがわかります。 |
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しかし、BIC からは、実際にはより多くのノットに移動する必要があることがわかります。そのため、それを行うと、孤立したピークに焦点を合わせて過剰適合していることがわかり、FDE が発生することになります。 |
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見た目が正しくなく、あまり敏感にならない原因となるモデルと、モデル主導の多変量管理図です。 |
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