Relatore
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Trascrizione
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| Giordano Hiller |
Ciao a tutti. Sono Jordan Hiller, ingegnere di sistema senior presso JMP, e sto presentando con Steve Hampton, responsabile del controllo di processo presso PCC Structurals. Oggi parliamo di controllo statistico di processo per variabili di processo che hanno una forma funzionale. |
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E questa è una bella foto proprio lì sul titolo |
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diapositiva. Stiamo parlando di controllo statistico del processo, quando non è un singolo numero, una misura puntuale, ma invece, la cosa che stiamo cercando di controllare ha la forma di una curva funzionale. |
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Steve parlerà del business case, perché ci interessa tra pochi minuti. Dirò solo alcune parole sulla metodologia. |
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Abbiamo esaminato la letteratura in questo settore negli ultimi 20 anni circa. Ci sono molti, molti articoli su questo argomento. Tuttavia, non sembra esserci un chiaro consenso sul modo migliore per affrontare questa statistica |
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controllo di processo |
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quando le tue variabili prendono la forma di una curva. Quindi siamo stati ispirati da alcuni recenti sviluppi in JMP, in particolare il grafico di controllo multivariato basato su modello introdotto in JMP 15 e l'esploratore di dati funzionali introdotto in JMP 14. |
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I grafici di controllo multivariati non sono davvero una nuova tecnica che esistono da molto tempo. Hanno appena ricevuto un restyling in JMP di recente. |
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E utilizzano componenti principali o minimi quadrati parziali per ridurre i dati, modellare e ridurre molte, molte variabili di processo in modo da poterle osservare con un unico grafico. Ci concentreremo sul caso del PCA, in realtà non parleremo di parziale |
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il |
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minimi quadrati parziali qui. |
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Functional Data Explorer è il metodo che utilizziamo in JMP per lavorare con i dati a forma di curva, funzionale |
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dati. E utilizza una forma di analisi delle componenti principali, un'estensione dell'analisi delle componenti principali per i dati funzionali. |
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Quindi è stata un'idea molto naturale dire cosa succederebbe se prendiamo le nostre curve funzionali, le riduciamo e le modelliamo utilizzando Esplora dati funzionali. |
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Il risultato sono componenti principali funzionali e proprio come si aggiungono componenti principali regolari e li si spinge attraverso un grafico di controllo multivariato basato su modello, |
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e se potessimo farlo con componenti principali funzionali? Sarebbe fattibile e sarebbe utile? |
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Quindi, con questo, passerò le cose a Steve e lui introdurrà il caso aziendale di cui discuteremo oggi. |
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Tutto bene. Grazie mille. Giordania. |
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Dato che non ho video, ho deciso di farvi sapere che aspetto ho. |
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Ci sono io con mia moglie Megan e mio figlio Ethan |
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con la zucca dell'anno scorso. Quindi ho voluto entrare nel caso di studio con un po' di background |
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cosa faccio, e quindi hai un'idea di dove provengono queste informazioni. Mi occupo di microfusione per microfusione... |
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Divisione di colata d'investimento. |
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La microfusione comporta la creazione di una cera che riproduca ciò che si desidera vendere, inserendola in un modello di assemblaggio, |
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immergendolo più volte nel calcestruzzo proprietario fino a quando non ottieni abbastanza forza per essere in grado di rimuovere la cera da quello stampo. |
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E lo spariamo per avere abbastanza forza da poterci versare del metallo. Quindi togliamo il calcestruzzo, togliamo l'uso eccessivo di metallo per il processo di colata. Eseguiamo i nostri test non distruttivi e spediamo il pezzo. |
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La spinta per cercare metodi di controllo del processo migliorati è il fatto che |
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I passaggi 7, 8 e 9 assorbono il 75% dei costi permanenti a causa della variabilità del processo nei passaggi 1-6. Quindi, se riusciamo a stringere 1-6, |
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la maggior parte ??? e il costo va lì, che è molto più economico, molto più breve, quindi c'è un grande valore aggiunto per l'azienda e per i nostri clienti nel fare 7, 8 e 9 molto più piccoli. |
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Quindi PCC strutturali. Il mio stabilimento, Titanium Plant, produce principalmente componenti aerospaziali. Sulla sinistra lì puoi vedere un fan ??? che è verde brillante da alcuni ??? sviluppatore. |
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E poi abbiamo i nostri prodotti a base di terra, che proprio lì c'è una gamba stabilizzatrice per obice N155. |
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E solo per avere un'idea di dove va. Perché ogni singolo aeroplano nel cielo ha fondamentalmente una parte che produciamo o più parti, questa è una sezione del motore ???, ha un diametro di circa sei piedi, è un pezzo unico |
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che va nella parte anteriore del nucleo di un motore a turbina a gas. Questo in particolare è per il Trent XWB che alimenta l'Airbus A350 |
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getti. |
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Quindi entriamo in JMP. Quindi il grande fattore trainante qui è, come puoi immaginare, con qualcosa di complesso come processo di microfusione per la maggior parte, ci sono tonnellate di |
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dati che ci arrivano. E sempre di più, sta diventando funzionale man mano che aumentiamo il numero di centri, abbiamo e aumentiamo il numero di macchine che utilizziamo. Quindi in questo caso di studio, stiamo guardando |
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dati forniti con un timestamp. Abbiamo 145 lotti. Abbiamo il nostro interesse variabile che è X1. |
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Abbiamo il nostro contatore, che è un modo in cui ho normalizzato quel timestamp, quindi è più facile sovrapporre l'esecuzione in Graph Builder e ha anche un po' di |
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gentilezza nella piattaforma FTP. Abbiamo il nostro periodo, che ci permette di avere quel periodo storico e un periodo attuale che si allineano con la piattaforma della carta di controllo multivariata basata su modello, |
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in modo da poter avere il nostro FDE |
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guarda solo lo storico in modo che non cambi poiché aggiungiamo più dati attuali. Quindi questo è un po 'guardando questo se lo stavi usando in pratica, e quindi il tipo di test è la mia stessa convalida |
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tentativi. E quello che vedrai qui è che sono entrato principalmente e ho etichettato le cose come cattive, marginali o buone. Quindi il rosso è cattivo, marginale è viola e il verde è buono e puoi vedere come si sovrappongono. |
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A prima vista, puoi vedere che abbiamo un po' di curve |
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??? curve dalla media. Questi sono ovviamente ciò che chiameremo fuori controllo o cattivi. |
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Questo sarebbe ciò che la produzione chiamava un disastro perché, tipo, sarebbe un prodotto discrepante. Quindi vogliamo essere in grado di identificarli |
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prima, in modo da poter vedere cosa sta succedendo nel processo e risolverlo. Ecco come appare |
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scoppiare così puoi vedere che il cattivo ha qualche deviazione importante, a volte di curva media e molto carattere verso la fine. |
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Quelli marginali non sono così devianti dalle curve medie ma hanno più rimbalzi verso la coda e quindi quello buono è piuttosto stretto. Puoi vedere che c'è ancora qualche rimbalzo. Quindi è qui che il |
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il marginale e il buono si basano davvero sul mio giudizio, e probabilmente fallirei un attributo Gage R&R basato sul solo guardare visivamente questo. Così |
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abbiamo un totale di 33 curve negative, 45 marginali e 67. E manualmente, puoi solo vedere che circa 10 di loro sono fuori. Quindi avresti un'opzione se non volessi utilizzare una stima puntuale, che mostrerò un po' più tardi che non funziona molto bene, magari facendo... |
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controllali per punti usando il contatore. E come faresti sarebbe dividere la tabella difettosa per contatore, inserirla in una carta di controllo della gamma mobile individuale attraverso la costruzione della carta di controllo e poi usciresti, |
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come 3500 grafici di controllo in questo caso, che puoi usare la straordinaria capacità di creare tabelle di dati combinate per trasformare quel riepilogo dell'elenco da ciascuno nella propria tabella di dati che puoi quindi ricollegare alla tua tabella di dati principale e ottenere un bel bello |
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un'analisi simile a questa, in cui hai limiti di controllo basati sui contatori e sui dati storici e puoi sovrapporre le tue curve. Quindi, se avessi un algoritmo che taggasse ogni volta che andava al di fuori dei limiti di controllo, sai, sarebbe un'opzione per provare a |
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avere un controllo.... |
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una funzionalità di carta di controllo con dati funzionali. Ma puoi vedere, in particolare ho evidenziato 38 qui, che puoi avere qualche deviazione importante e rimanere entro i limiti di controllo. Quindi è qui che questo FDE |
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la piattaforma può davvero brillare, in quanto può identificare un FPC che corrisponde ad alcune di queste importanti deviazioni. E così possiamo etichettare le curve in base a quelle degli FPC. |
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E lo vedremo poco dopo. Così, |
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utilizzando la piattaforma FDE, è davvero semplice. Qui per questa dimostrazione, ci concentreremo su una funzione step con 100 nodi. |
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E puoi vedere come gli FPC catturano la variabilità. Quindi l'FPC principale dice, sai, all'inizio della curva, c'è... questo è ciò che guida la maggior variabilità, questa deviazione dalla media. |
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E l'impostazione è X1 e il loro output, i contatori. Il nostro input, il numero di lotto e poi ho aggiunto il tipo di test. Quindi possiamo usarlo come parte della nostra convalida nella tabella FPC e nel grafico di controllo multivariato basato sul modello e nel periodo in modo che solo il nostro storico sia ciò che guida l'adattamento FDE. |
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E così |
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solo guardare la vestibilità è in realtà una parte piuttosto importante per assicurarsi di essere corretti |
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grafici di controllo in seguito, sto usando questo passaggio P |
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Funzione modello 100 nodi. Puoi vedere, in realtà, se uso una spline B e quindi con Cubic 20 nodi, in realtà sembra abbastanza vicino alla mia spline P. |
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Ma dal BIC puoi effettivamente vedere che dovrei andare a più nodi, quindi se lo faccio, ora iniziamo a vederli overfitting, concentrandoti davvero sui picchi isolati e ti farà avere un FDE |
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modello che non sembra corretto e ti fa non essere così sensibile e il tuo grafico di controllo multivariato basato sul modello. |
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