¿Cómo personalizar los gráficos de contorno de log-verosimilitud de 2 modelos Weibull?Hola,
Estoy trabajando en comparar dos modelos Weibulls, para comprobar si son significativamente diferentes.
Basado en "The Weibull Handbook" de R. Abernethy capítulo 7.5.3, me gustaría comparar los gráficos de contorno de verosimilitud de dos modelos.
Utilizo un panel de distribución de vida - Comparar grupos para realizar el análisis. Crea dos estimaciones paramétricas independientes: modelos Weibull. Desde allí, puedo seleccionar "Mostrar contorno de verosimilitud".
Para empezar, me gustaría preguntar si existe la posibilidad de personalizar esos gráficos, como reducir el número de niveles o cambiar los colores del contorno.
Sé que más adelante puedo combinar los contornos de dos modelos usando "Copiar contenido del marco".
Además, ¿existe alguna forma de extraer los puntos reales que forman el contorno? Al final me gustaría comprobar automáticamente si los contornos de los modelos se cruzan o no, y para ello creo que debo utilizar puntos reales.
Gracias por su ayuda.
Saludos,
Ceg1
Personalización masivaVentanasRe: ¿Cómo personalizar las gráficas de contorno Loglikelihood de 2 modelos Weibull?Las funciones de personalización y extracción de puntos del contorno no están disponibles. El propósito de esa sección en el manual es comparar visualmente los ajustes. Es genial que hayas mencionado que sabes cómo hacer una trama similar usando JMP. Sin embargo, la trama no es un reemplazo ni una alternativa a una prueba formal. Sobre el mismo tema y discusiones afines, puede interesarle la sección 12.3 en "Métodos estadísticos para la confiabilidad de los datos", 2do. edición por Meeker et al. Para realizar una prueba de razón de verosimilitud sobre si los ajustes de Weibull de los dos grupos son significativamente diferentes o no, es posible que desee investigar cómo usar Vida en forma por X plataforma. Aquí hay un ejemplo de cómo debe configurar el cuadro de diálogo de inicio
Elija "Weibull", si así lo desea. Si su variable de agrupación es discreta, no tiene nada más de qué preocuparse. De lo contrario, asegúrese de elegir "Sin efecto", "Ubicación" o "Escala de ubicación" en el cuadro combinado Relación. Cada uno de los tres representa una hipótesis, en términos generales: "Dos grupos son iguales", "Dos grupos son diferentes por ubicación o parámetro de escala alfa para Weibull", "Dos grupos son diferentes por ambos parámetros". La plataforma proporciona un análisis completo para que puedas compararlos.
Re: ¿Cómo personalizar las gráficas de contorno Loglikelihood de 2 modelos Weibull?Gracias por su respuesta. No conocía esta funcionalidad. Lo probé y no estoy convencido de que esta plataforma me ayude a responder mi pregunta.
No estoy seguro de cómo debo interpretar los resultados de la prueba anidada. Tengo una variable discreta de agrupación de caracteres. La plataforma Fit Life devuelve dichos resultados de prueba.
Lo que entiendo del manual JMP es que si "Prob>ChiSq" es menor que el nivel de significación (generalmente 0.05), entonces podemos rechazar la hipótesis nula de que esos dos modelos son significativamente diferentes entre sí.
Sin embargo, hay 2 pruebas, mientras que creo que me gustaría probar la hipótesis entre No Effect vs. Location y Scale. ¿Puede explicarme cómo se deben interpretar los resultados de las pruebas, ya que creo que me falta información?
Gracias.
Re: ¿Cómo personalizar las gráficas de contorno Loglikelihood de 2 modelos Weibull?Su proceso de pensamiento es exactamente correcto. Y no encontrará el resultado explícito de la prueba "Sin efecto frente a ubicación y escala", que establece la hipótesis nula de que los parámetros de escala y forma son los mismos.
Esa prueba, por sí sola, es insuficiente para dar una idea adicional si se rechaza la nulidad. Y se necesitan pruebas adicionales. En ese caso, terminará con una prueba anidada. Permítanme usar este ejemplo para explicar por qué la prueba anidada es útil para la toma de decisiones.
En este ejemplo con dos grupos, uno generalmente está interesado en saber si sus confiabilidades son las mismas o si uno es más confiable que el otro, por lo que uno puede tomar las medidas adecuadas en consecuencia. Cuando ambas pruebas resultan insignificantes (indicar este Escenario 1), entonces uno puede concluir que sus confiabilidades no son diferentes, luego tomar una acción. Si "Sin efecto frente a ubicación" es significativo, pero "Ubicación frente a ubicación y escala" es insignificante (indicar este Escenario 2), uno puede concluir que uno es más confiable que otro en el sentido convencional, luego tomar una acción. En los dos escenarios restantes (denomínelos Escenario 3 y 4), uno solo puede concluir que los dos grupos son diferentes, pero no puede sacar conclusiones sobre si un grupo es definitivamente más confiable. Se requiere un análisis más detallado, o el criterio de ser más confiable necesita especificaciones adicionales, por ejemplo, definidas comparando la vida útil de B10.
Entonces, ¿qué pasa con "Sin efecto frente a ubicación y escala", que no está allí? Pero piénsalo, si no se puede rechazar, significa Escenario 1; si se rechaza, significa uno de los otros tres escenarios, pero no se puede decir cuál. Por lo tanto, la prueba anidada puede conducir directamente a la toma de decisiones sobre los intereses más comunes, pero "Sin efecto frente a ubicación y escala" no puede hacerlo.
PD: aunque describo el proceso de toma de decisiones como una prueba múltiple, a menudo es como una prueba secuencial en la práctica. Es decir, parece raro si "Sin efecto frente a ubicación" es insignificante pero "Ubicación frente a ubicación y escala" es significativo. Por lo tanto, uno puede describir dos grupos sin diferencia solo en función de la primera prueba sin más elaboración. Además, si desea obtener el resultado de la prueba para "Sin efecto frente a ubicación y escala", la estadística de prueba de razón de verosimilitud es 311,6156 - 310,3634 = 1,25219999999996, la diferencia de -2Loglikelihood de los dos modelos. Y el valor crítico es el cuantil 1-alfa de Chi-Sqaure con df = 4-2, la diferencia del Número de Parámetros de los dos modelos. El valor p es 0.534672964662089, utilizando el siguiente cálculo:
Árbitro: https://en.wikipedia.org/wiki/Likelihood-ratio_test
Re: ¿Cómo personalizar las gráficas de contorno Loglikelihood de 2 modelos Weibull?Hola, gracias por su respuesta.
De hecho, incorporé la plataforma Fit Life by X a mi script para comparar dos modelos de Weibull y también uso pruebas anidadas.
Sin embargo, jugué un poco con la herramienta y tengo una pregunta.
Por lo que entendí, la etapa "Sin efecto" crea un modelo Weibull de 2 parámetros basado en ambas muestras combinadas.
¿Puede decirme cómo maneja JMP estos casos, cuando solo hay cambios menores entre la población?
Por ejemplo, tengo un modelo basado en 5 fallas y 10 suspensiones, y quiero compararlo con un modelo nuevo, que se basa en los mismos datos, pero hay una falla adicional. (así que 6 fallas y 10 suspensiones en total). Los valores de censura de tiempo no cambian entre los modelos.
Entonces, para mí, parece que el modelo combinado se construiría sobre dos conjuntos de puntos casi idénticos y me parece incorrecto.
Además, ¿me puede guiar a algún documento/libro/artículo donde se describan con mayor detalle las pruebas anidadas para aplicaciones de confiabilidad?
Gracias,
Saludos,
ceg1
Re: ¿Cómo personalizar las gráficas de contorno Loglikelihood de 2 modelos Weibull?No estoy seguro de entender el nuevo escenario. Aquí está mi entendimiento. Tienes un dato en el que hay 5 fallos y 10 suspensiones. Luego agrega otra falla a los datos, y el conjunto de datos ahora tiene 16 observaciones. Luego, trata dos conjuntos de datos como dos grupos y pasa por Fit Life by X para "comparar" los dos grupos. A mí tampoco me parece bien. Pero puede no significar que el análisis no tenga ningún significado. Creo que se debe al objetivo, ¿cuál es la pregunta de interés?
Esto suena como lo que le interesa: ahora hay una nueva observación, ¿mi conclusión aún se mantiene en las 15 observaciones anteriores? Si ese es el caso, aquí hay algunas ideas y preguntas adicionales:
- Si esta observación es una estrella solitaria en sí misma, y no hay otra información, no veo otras formas, y no veo qué puede ser peor al hacerlo.
- Si esta observación es parte de una prueba adicional en curso, esto puede caer en diferentes tipos de análisis. Una es evaluar el modelo con los nuevos datos (¿coincide la tasa de falla con lo que predijo el modelo?). Otra que se me ocurre es demostrar que sus nuevos datos tienen la confiabilidad deseada (busque Demostración de confiabilidad", para lo cual necesita información previa sobre la confiabilidad, que podría ser de sus datos anteriores). Es posible que le interese el Capítulo 14 Planificación de pruebas de demostración de confiabilidad y 15 Predicción de tiempos de falla y el número de fallas de campo futuras en este libro: Métodos estadísticos para datos de confiabilidad. 2do. edición
Para las pruebas anidadas, es una técnica de prueba de hipótesis regular conocida como prueba de razón de verosimilitud. Aquí hay un enlace a la página wiki: Prueba de razón de verosimilitud La primera frase de la página resume muy bien la técnica. Pero puede probar diferentes recursos hasta encontrar uno que sea adecuado. Los libros de texto de estadística deberían ser una buena dirección para mirar. El apéndice del libro anterior que mencioné también explica brevemente el tema.
